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Lista 6 - Matheus e Victor

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Matheus
 
Pimentel
 
e
 
Victor
 
Cavalcanti 
Será líquido. Já que para a formação deste composto é gasto um menor valor energético 
do que a formação do vapor nas mesmas condições.
Dados do sistema:
≔XP 3.166 kPa ≔T 298.15 K
≔kJ 1000 J
Dados do líquido:
≔Hl 104.8 ―
kJ
kg
≔Sl 0.3670 ――
kJ
⋅kg K
Dados do vapor:
=-T 273 K 25.15 K≔Hv 2547.3 ―
kJ
kg
≔Sv 8.5592 ――
kJ
⋅kg K
=ΔG -ΔH ⋅T ΔS
Para o líquido saturado:
≔ΔGl =-Hl ⋅T Sl -4.621 ―
kJ
kg
Para o vapor saturado:
≔ΔGv =-Hv ⋅T Sv -4.625 ―
kJ
kg
Lista 6 - Termo III
Para pressão e temperatura constante a regra da fase de Gibbs é dita por:
=F +-C P 2
Onde,
F: Número de grau de liberdade;
C: Número de componentes;
P: Número de fases.
a) b) c)
=F +-C P 2 =F +-C P 2 =F +-C P 2
=F +-1 3 2 =F +-1 4 2 =F +-n 2 2
=F 0 =F -1 =F n
d) e)
=F +-C P 2 =F +-C P 2
=F +-2 3 2 =F +--m m 3 2
=F 1 =F -1
A resposta correta é a letra a) e d) de acordo com seu grau de liberdade
Onde: N é o número de componentes e é o número de fases.π
=F +-2 π N Como o número de fase é 3 e a quantidade de componentes é 1:
≔π 3 ≔N 1
≔F =+-2 π N 0
Logo, esse sistema atinge o número mínimo de grau de liberdade, 
sendo F=0, o sistema é definido como invariante e não necessita de
 nenhuma propriedade termodinâmica.nenhuma propriedade termodinâmica.
Logo, esse sistema atinge o número mínimo de grau de liberdade, 
O teorema de Duhem é uma regra das fases que se aplica aos sistemas fechados em 
equilíbrio, para os quais o estado extensivo e o estado intensivo estão especificados. O 
estado de tal sistema é dito ser completamente determinado, e é caracterizado não 
somente variáveis da regra das fases intensivas, mas também por variáveis extensivas 
representadas pelas massas (ou número de moles) das fases. Dessa forma, a diferença 
entre o número de variáveis e o número de equações é dado por:
=++2 (( -N 1)) π π +2 Nπ
E o teorema de Duhem é enunciado como:
Para qualquer sistema fechado formado inicialmente por espécies 
químicas com quantidades de massa especificadas, o estado de equilíbrio 
é completamente determinado quando são fixados quaisquer duas 
variáveis independentes.
≔A 0.458 ≔T 40 °C =lnγ1 ⋅A x2
2 =lnγ2 ⋅A x1
2
≔P1.sat 0.243 atm ≔P2.sat 0.241 atm ≔T1.ebul 434 K ≔T2.ebul 353.24 K
=P +⋅⋅x1 γ1 P1.sat ⋅⋅x2 γ2 P2.sat =yi ――――
⋅⋅xi γi Pi.sat
P
In
pu
ts
O
ut
pu
ts
In
pu
ts
O
ut
pu
ts
Plotando o gráfico P-xy a partir da tabela:
Ocorrerá a predominância do composto 1 na composição da mistura na fase líquida e 
vapor.
Dados da questão:
Dados da questão:
≔β 0.712 =lnγ1
βx2
2
=lnγ2
βx1
2
≔P =1 atm 101325 Pa
≔T1.ebul 307.58 K ≔T2.ebul 329.44 K
=Psat exp
⎛
⎜
⎝
+++A ―
B
T
⋅C lnT ⋅D TE
⎞
⎟
⎠
Fonte:
DIPPR
clear ⎛⎝ ,,,,,T P x1 y1 P1sat P2sat⎞⎠
≔T 45 °C ≔P 24398 Pa ≔x1 0.3 ≔y1 0.634
≔P1sat 23064.8 Pa ≔P2sat 10052.51 Pa
≔K1 =―
y1
x1
2.113 ≔K2 =――
-1 y1
-1 x1
0.523 ≔α12 =――
K1
K2
4.042
=Ki ―――
⋅γi Pisat
P
≔γ1 =――
⋅K1 P
P1sat
2.235 ≔γ2 =――
⋅K2 P
P2sat
1.269
≔α12 =―――
⋅γ1 P1sat
⋅γ2 P2sat
4.042
Resposta: Uma vez que o gás é ideal tem-se . A partir disso, não haverá faixa de ==γ1 γ2 1
valores para A pois A=0.
Resposta: Uma vez que o gás é ideal tem-se . A partir disso, não haverá faixa de ==γ1 γ2 1
valores para A pois A=0.
Não haverá uma faixa de valores para A, pois A=0. Sendo que o gás é ideal terá
.==γ1 γ2 1
((a))
Dada a equação abaixo para as condições de ELL:
=――
GE
RT
⋅⋅A x1 x2
A derivada é dada por:
===―――
d
⎛
⎜
⎝
――
GE
RT
⎞
⎟
⎠
dx1
――――
d ⎛⎝ ⋅⋅A x1 x2⎞⎠
dx1
――――――
d ⎛⎝ ⋅⋅A x1 ⎛⎝ -1 x1⎞⎠⎞⎠
dx1
―――――――
d ⎛⎝⎛⎝ ⋅⋅⋅A x1 -A x1
2 ⎞⎠⎞⎠
dx1
==―――
d
⎛
⎜
⎝
――
GE
RT
⎞
⎟
⎠
dx1
-A ⋅2 A x1 ⋅A ⎛⎝ -1 2 x1⎞⎠
((b)) =――
GE
RT
⋅⋅B X1 X2 ((I))
Os coeficientes de atividade são:
==lnγ1 ⋅B X2
2 ⋅B ⎛⎝ -1 X1⎞⎠
2
=lnγ2 ⋅B X1
2
Especificando essas duas expressões para as fases e :α β
=B
⎛
⎝ -⎛⎝ -1 X1.α⎞⎠
2
⎛⎝ -1 X1.β⎞⎠
2 ⎞
⎠ ln
⎛
⎜
⎝
――
X1.β
X1.α
⎞
⎟
⎠
((II))
=Β ⎛⎝ -⎛⎝X1.α⎞⎠
2 ⎛⎝X1.β⎞⎠
2 ⎞⎠ ln
⎛
⎜
⎝
―――
-1 X1.β
-1 X1.α
⎞
⎟
⎠
((III))
=Β ⎛⎝ -⎛⎝X1.α⎞⎠
2 ⎛⎝X1.β⎞⎠
2 ⎞⎠ ln
⎛
⎜
⎝
―――
-1 X1.β
-1 X1.α
⎞
⎟
⎠
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�5�P�M�V�F�O�P
lnγ ≔1 =A ⋅12
⎛
⎜
⎝
1 + ―――
A ⋅12 x1
A ⋅21 x2
⎞
⎟
⎠
-2
0.778 lnγ ≔2 =A ⋅21
⎛
⎜
⎝
1 + ―――
A ⋅21 x2
A ⋅12 x1
⎞
⎟
⎠
-2
0.208
γ1≔ =exp ⎛⎝lnγ1⎞⎠ 2.177 γ2≔ =exp ⎛⎝lnγ2⎞⎠ 1.232
P≔ =+⋅x ⋅1 γ1 P1sat ⋅x ⋅2 γ2 P2sat 23.732 kPa
y1≔ ――――=
⋅x ⋅1 γ1 P1sat
P
0.635 y2≔ 1 -y =1 0.365
�$�
 
Equação
 
de
 
Wilson��
≔Λ12 1502.3136 ≔Λ21 48.7093
=――
GE
RT
-⋅-x1 ln ⎛⎝ +x1 ⋅x2 Λ12⎞⎠ ⋅x2 ln ⎛⎝ +x2 ⋅x1 Λ21⎞⎠
≔lnγ1 =+-ln ⎛⎝ +x1 ⋅x2 Λ12⎞⎠ ⋅x2
⎛
⎜
⎝
-――――
Λ12
+x1 ⋅x2 Λ12
――――
Λ21
+x2 ⋅x1 Λ21
⎞
⎟
⎠
-8.185
≔lnγ2 =--ln ⎛⎝ +x2 ⋅x1 Λ21⎞⎠ ⋅x1
⎛
⎜
⎝
-――――
Λ12
+x1 ⋅x2 Λ12
――――
Λ21
+x2 ⋅x1 Λ21
⎞
⎟
⎠
-2.203
≔γ1 =exp ⎛⎝lnγ1⎞⎠ ⋅2.787 10
-4 ≔γ2 =exp ⎛⎝lnγ2⎞⎠ 0.11
≔P =+⋅⋅x1 γ1 P1sat ⋅⋅x2 γ2 P2sat 0.779 kPa
≔y1 =――――
⋅⋅x1 γ1 P1sat
P
0.002 ≔y2 =――――
⋅⋅x2 γ2 P2sat
P
0.998
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