SIMULADO da semana(2°Dia)BERNOULLI 2020

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PROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS E REDAÇÃO
PROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a 
Proposta de Redação, dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 01 a 45 são relativas à área de Linguagens, 
Códigos e suas Tecnologias;
b. Proposta de Redação;
c. as questões de número 46 a 90 são relativas à área de Ciências 
Humanas e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Marque no CARTÃO-RESPOSTA a opção de língua estrangeira.
7 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
8 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
9 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
10 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e trinta minutos.
11 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
12 Somente serão corrigidas as redações transcritas na FOLHA DE REDAÇÃO.
13 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA / FOLHA DE REDAÇÃO.
14 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
15 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado 4 – Prova II
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Cada veículo tem pneus com determinadas características. 
As bicicletas de corrida e os automóveis têm pressões 
médias de calibração iguais a 120 e 30 PSI, respectivamente. 
Os pneus de ambos os veículos possuem as mesmas 
características, exceto que o volume dos pneus de 
automóveis é da ordem de 12 L, enquanto o volume dos 
pneus de bicicleta é de 1,5 L. 
A razão entre as massas de ar comprimido nos pneus de 
automóveis e bicicletas, a uma mesma temperatura, é:
A. 	 2.
B. 	 4.
C. 	 5.
D. 	 8.
E. 	 12.
QUESTÃO 92 
Você conhece alguém muito flexível? A síndrome de 
Marfan causa frouxidão dos tecidos e é uma doença genética 
que afeta o tecido conjuntivo do corpo. A doença é causada 
por uma mutação no gene que diz ao corpo como fazer 
a fibrillin-1. Como o tecido conjuntivo é encontrado em todo 
o corpo, a síndrome de Marfan pode afetar muitas partes 
diferentes dele. 
Síndrome de Marfan
Características
Corpo
longilíneo,
alto e magro
Escoliose ou sifose
Problemas nos rins
Articulações
flexíveis
Estrias
Pé chato
Pernas
longas
Dedos
compridos
Braços
longos
Dorso
curto
Tórax escavado
ou “peito de pombo”
Dentes afiados
Problemas nos olhos
Problemas no coração
Disponível em: <http://globoesporte.globo.com>. 
Acesso em: 2 out. 2019.
O padrão de manifestação fenotípica da síndrome descrita 
no texto indica que o gene envolvido é 
A. 	 dominante.
B. 	 pleiotrópico.
C. 	 autossômico.
D. 	 codominante.
E. 	 ligado ao sexo.
XXXX
155SE05FIS2020III
XXXX
143SE01BIO2020V
QUESTÃO 93 
Um técnico em química, ao analisar 1,5 kg de uma 
amostra de um determinado peixe, detectou a presença de 
mercúrio, Hg, uma substância tóxica e muito perigosa quando 
em contato com o organismo humano. Ele determinou que 
a concentração dessa substância era de 0,8 mg/kg, ou seja, 
o valor encontrado estava acima do valor permitido pelo 
Ministério de Saúde, que determina que esse valor seja de, 
no máximo, 0,5 mg/kg. 
O número de átomos de mercúrio encontrados na amostra 
analisada foi de, aproximadamente,
Dado: Massa molar do Hg = 200 g.mol–1. 
A. 	 2,5 . 10–6.
B. 	 4,0 . 10–6.
C. 	 2,2 . 1018.
D. 	 3,6 . 1018.
E. 	 4,8 . 1022.
QUESTÃO 94 
A NASA (Agência Espacial Norte-Americana) anunciou 
na segunda-feira (28) que conseguiu comprovar a existência 
de água líquida e corrente em Marte. A presença de água é 
tida como essencial para que haja vida na Terra e, portanto, 
em outros planetas também, devido a sua capacidade de 
regular a temperatura.
Disponível em: <https://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 29 mar. 2017. 
[Fragmento adaptado] 
A propriedade da água que a torna capaz de regular a 
temperatura é o(a)
A. 	 alto calor específico.
B. 	 baixa capacidade térmica.
C. 	 alta condutividade térmica.
D. 	 baixo coeficiente de dilatação.
E. 	 alto calor latente de vaporização.
QUESTÃO 95 
A anemia falciforme é causada por mutação genética, 
responsável por uma deformidade dos glóbulos vermelhos. 
Para a doença se manifestar, é preciso que o gene alterado 
seja transmitido pelo pai e pela mãe. Se for transmitido 
apenas por um dos pais, o filho será portador do traço 
falciforme, que poderá passar para seus descendentes, mas 
não a doença manifesta. 
Disponível em: <http://drauziovarella.com.br>. 
Acesso em: 28 abr. 2020 (Adaptação).
Qual a probabilidade de que um casal em que ambos são 
heterozigotos tenha uma filha portadora do gene responsável 
por essa doença? 
A. 	 12,5% 
B. 	 25% 
C. 	 50% 
D. 	 75% 
E. 	 100% 
259SE05QUI2020VII
PX54
CALIBRADA_FIS
XXXX
003SE03BIO2015IV
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 96 
A flotação é uma técnica de separação de misturas, 
amplamente empregada para separar minerais, e que 
consiste na introdução de bolhas de ar a uma suspensão 
contendo essas partículas. Nesse processo, verifica-se que 
as partículas do mineral aderem às bolhas e, através da 
diferença de densidade, são trazidas à superfície, formando 
uma espuma que pode ser removida posteriormente, 
separando seus componentes de maneira efetiva.
Luciana Massi et al. Fundamentos e Aplicação da Flotação como 
Técnica de Separação de Misturas. Cadernos Temáticos de 
Química Nova na Escola, n. 28, maio. 2008 (Adaptação).
Considerando as informações, a densidade do sistema 
bolha-partícula, em relação à partícula do mineral, é
A. 	 maior, uma vez que a massa do sistema aumenta com 
a injeção de ar.
B. 	 menor, uma vez que o aumento de massa do sistema 
após a adesão é desprezível.
C.maior, uma vez que o aumento de volume do sistema 
com a injeção de ar é desprezível.
D. 	 menor, uma vez que o aumento de volume do sistema 
após a adesão é maior que o aumento de massa. 
E. 	 igual, uma vez que as substâncias envolvidas não 
alteraram sua natureza química e a densidade só 
depende desta.
QUESTÃO 97 
A tabela a seguir mostra os dados aproximados de 
Usain Bolt na prova de 100 m na Olimpíada de Pequim, na 
China, em 2008. Na ocasião, ele bateu, pela primeira vez, 
o recorde mundial, ao terminar a prova em 9,69 s. Na tabela, 
estão registrados os tempos a cada marca de 10 m.
Posição (m) Tempo (s)
0 0
10 1,80
20 2,87
30 3,78
40 4,65
50 5,50
60 6,32
70 7,14
80 7,96
90 8,79
100 9,69
Disponível em: <http://www.sportsscientists.com/2008/08/beijing-2008-
men-100m-race-analysis/>. Acesso em: 28 nov. 2013.
A razão entre as velocidades médias de Bolt nos primeiros 
10 m e nos últimos 10 m é 
A. 	 0,10.
B. 	 0,20.
C. 	 0,50.
D. 	 1,0.
E. 	 2,0.
XXXX
288FUV1QUI2020XI
XXXX
CALIBRADA_FIS
QUESTÃO 98 
Lipossomas são definidos como vesículas fosfolipídicas 
que consistem em uma ou mais bicamadas lipídicas 
delimitando um pequeno volume de solução aquosa. Sua 
habilidade única de capturar tanto compostos lipofílicos 
como hidrofílicos permite que um amplo espectro de drogas 
seja encapsulado. 
SERCOMBE et al. Advances and Challenges of Liposome Assisted 
Drug Delivery. Frontiers in Pharmacology, 2015 (Adaptação). 
Uma pesquisadora deseja produzir formulações 
lipossomais de uma droga lipofílica. Ela precisa localizar com 
exatidão, entre os principais setores da vesícula, mostrados 
a seguir, o local desse fármaco. 
I
II
III
IVVGlicídio
Receptor
Em qual setor lipossomal a cientista encontrará a maior 
concentração do fármaco? 
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 99 
Em regiões que atravessam longos períodos de 
estiagem, e que são ambientes fartamente poluídos, ocorrem 
o depósito e acúmulo de poluição nas superfícies de linhas de 
distribuição e transmissão de energia. Uma das alternativas 
para evitar falhas e desligamentos da rede é lavar as linhas 
energizadas com jatos pressurizados de água deionizada, a 
fim de remover o excesso de camada de poluição sem perdas 
de transmissão ou danos aos profissionais responsáveis 
pela manutenção.
JESUS, R. et al. Avaliação da Lavagem de Isoladores Poliméricos de 
Compostos de Silicone Poluídos Artificialmente Simulando Regiões 
de Extra Alta Poluição com Uso de Jato Pressurizado de Água. In: 
XX SEMINÁRIO NACIONAL DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA, 2012, Rio de Janeiro (Adaptação).
O uso da água deionizada no processo descrito se deve ao 
fato de ela
A. 	 evitar o acúmulo de cargas nos profissionais.
B. 	 isolar eletricamente os cabos do meio externo.
C. 	 permitir que haja troca de cargas entre os cabos.
D. 	 conduzir as cargas em excesso durante o processo.
E. 	 manter os profissionais no mesmo potencial dos cabos.
XXXX
143SE0A3BIO2019IV
XXXX
029SE04FIS2020II
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 100 
Metal pesado é um conceito muito usado em nosso dia a dia, que é associado a uma substância tóxica, geralmente 
proveniente do descarte inadequado de um rejeito no meio ambiente. Ao longo das últimas décadas, diversos pesquisadores 
e autores reportaram definições para metal pesado. Em relação às propriedades químicas, as principais definições estão 
relacionadas a elevados valores de massa específica, massa atômica e número atômico. No entanto, alguns autores incluem 
nessa classificação apenas os metais de transição que apresentam essas características.
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc33_4/199-CCD-7510.pdf>. Acesso em: 13 mar. 2018 (Adaptação).
Considere o fragmento a seguir que representa a tabela periódica:
I
II
III
IV
V
Segundo o texto, o elemento representado na tabela que se enquadra nessa definição é o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 101 
A obtenção de energia elétrica a partir do vento é feita por meio de aerogeradores, que são equipamentos constituídos por 
pás conectadas a um eixo responsável por transmitir a energia dos ventos a um conversor. O comportamento dos aerogeradores 
é determinado pela relação entre a velocidade do vento e a frequência de rotação do eixo, como mostrado no gráfico.
0
200
Po
tê
nc
ia
 (k
W
)
400
600
800
1 000
1 200
10
13 m/s
11 m/s
9 m/s
7 m/s
5 m/s
20 30
Frequência (rpm)
40 50 60 70 80 90 100
PICOLO, A. P.; BÜHLER, A. J.; RAMPINELLI, G. A. Uma abordagem sobre a energia eólica como alternativa de ensino de tópicos de física clássica. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 36, n. 4, 2014 (Adaptação).
Considerando que a velocidade linear da borda da pá seja igual à velocidade do vento, o módulo da aceleração centrípeta 
de maior potência é mais próximo de 
A. 	 2,23 m/s2.
B. 	 6,28 m/s2.
C. 	 87,9 m/s2.
D. 	 316,7 m/s2.
E. 	 5 277,9 m/s2.
4H6M
CALIBRADA_QUI
XXXX
243SE04FÍS2020II
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 102 
Algumas frutas, como a maçã, quando descascadas 
e deixadas em contato com o ar por algumas horas, ficam 
escuras. Isso acontece porque alguns vegetais contêm uma 
enzima chamada polifenol oxidase e acumulam grandes 
quantidades de substâncias chamadas compostos fenólicos. 
Juntos, eles causam o escurecimento desses alimentos, mas 
só quando o tecido vegetal é danificado. Quando cortamos 
uma maçã com uma faca ou damos uma mordida, a ruptura 
das células do tecido vegetal faz com que a enzima e os 
compostos fenólicos sejam liberados e entrem em contato 
com o oxigênio. Como consequência, a enzima combina o 
oxigênio com os compostos fenólicos, formando outros tipos 
de compostos, conhecidos como quinonas, que reagem 
entre si para formar um pigmento escuro responsável pela 
cor escura observada. Alguns “truques” são utilizados para 
retardar esse processo, como cobrir completamente a fatia 
da fruta com água, suco de limão ou com uma solução rica 
em vitamina C. 
Disponível em: <http://chc.org.br>. Acesso em: 2 mar. 2020.
O suco de limão retarda o processo descrito, pois 
A. 	 dispensa a lesão tecidual, evitando a liberação de 
fenólicos.
B. 	 reveste a fruta, impedindo seu contato com o oxigênio 
do ar. 
C. 	 é desinfetante, matando bactérias causadoras do 
escurecimento. 
D. 	 contém antioxidantes, catalisando a destruição das 
enzimas vegetais. 
E. 	 reduz o pH local, desacelerando a ação enzimática da 
polifenol oxidase. 
QUESTÃO 103 
O chiclete é constituído atualmente de derivados do 
petróleo, como parafinas e resinas. No entanto, para a 
sua fabricação, costumava-se utilizar o látex extraído de 
algumas árvores, sendo um dos principais componentes 
dele um hidrocarboneto constituído de cinco átomos de 
carbono e duplamente insaturado, cuja fórmula estrutural 
está representada a seguir:
CH2
CH2H3C C C
H
Com base na nomenclatura oficial adotada pela IUPAC, o 
nome oficial do hidrocarboneto duplamente insaturado que 
era usado na fabricação do chiclete é
A. 	 2-metilbutadieno.
B. 	 3-metil-1,3-buteno.
C. 	 1,3-metilbutadieno.
D. 	 3-metilbuta-1,3-eno.
E. 	 2-metilbuta-1,3-dieno.
XXXX
143SM12BIO2020IV 
XXXX183SE0XQUI2019IV
QUESTÃO 104 
Os cristais líquidos são substâncias que estão em um 
estado da matéria que não é tão ordenado quanto o sólido 
cristalino, nem tão desordenado quanto o estado líquido. 
Ao serem expostos a campos elétricos (alternados ou não), 
gerenciados por um circuito, eles são ativados opticamente. 
Isto é, suas moléculas se orientam em relação ao campo. 
Essa orientação pode se dar tanto na direção do campo, como 
perpendicularmente a ele. Consequentemente, ao ser ativado, 
o agrupamento das moléculas perde a forma torcionada e, 
com isso, altera também suas propriedades ópticas.
LABURÚ, C. E.; SIMÕES, A. M.; URBANO, A. A. 
Mexendo com polaroides e mostradores de cristais líquidos 
(O ensino da Físicacontemporânea, tendo como pano de fundo 
a Física do cotidiano). Caderno Catarinense de Ensino de Física, 
v. 15, n. 2, p. 192-205, 1998 (Adaptação).
Para ativar opticamente o cristal líquido, deve-se
A. 	 magnetizá-lo com o uso de ímãs.
B. 	 colocá-lo em um estado desordenado.
C. 	 aquecê-lo até ocorrer mudança de fase.
D. 	 eletrizá-lo para que conduza eletricidade.
E. 	 submetê-lo a uma diferença de potencial. 
QUESTÃO 105 
Cientistas descobrem uma dupla interpretação 
no código genético humano
Cientistas conseguiram descobrir um segundo código 
praticamente implícito dentro dos filamentos de DNA 
(a inscrição que define as características de cada ser 
humano).
“Por mais de 40 anos nós assumimos que as mudanças 
do DNA afetavam o código genético somente na forma como 
proteínas devem ser produzidas pelo corpo. [...] Agora nós 
já sabemos que essa interpretação do genoma humano 
estava deixando de lado quase metade dos dados.”
Até então, o código genético utiliza um alfabeto de 64 
representações (ou letras) que são chamados códons. Entretanto, 
os pesquisadores descobriram que alguns desses códons, que 
eles chamaram de duons, podem ter dois significados diferentes. 
O primeiro deles diz respeito às sequências de proteínas, 
enquanto o segundo está ligado ao controle de genes. 
Disponível em: <http://www.megacurioso.com.br>. 
Acesso em: 26 out. 2016. [Fragmento adaptado]
Depreende-se dessa descoberta que o código dos duons 
está vinculado ao(à)
A. 	existência dos diferentes códons, que podem codificar 
um mesmo aminoácido.
B. 	controle de mutações genéticas, impedindo o 
desenvolvimento de novas doenças.
C. 	diversidade de funções celulares, associada a diferentes 
expressões gênicas.
D. 	eficiência da transcrição, que resulta na manutenção de 
mutações silenciosas.
E. 	alteração na distribuição dos íntrons, produzindo 
polipeptídeos adulterados.
XXXX
243SE03FÍS2020XI
CALIBRADA_BIO
55KG
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Em nosso dia a dia, usamos palavras e expressões que 
apresentam significados diferentes daqueles utilizados no 
conhecimento científico. Um exemplo típico é a utilização 
da palavra “orgânica”. Em Química, essa palavra é utilizada 
para identificar compostos que têm carbonos e apresentam 
propriedades semelhantes. 
A situação cotidiana em que a palavra “orgânica” é utilizada, 
de acordo com os conhecimentos científicos, é:
A. 	 “Eu prefiro comprar alface orgânico, no qual não foram 
utilizados agrotóxicos nem organismos transgênicos.”
B. 	 “O principal componente da gasolina é um composto 
orgânico pertencente à função dos alcanos.”
C. 	 “Os plásticos não são produtos orgânicos; logo, 
não podem ser jogados em recipientes para esse tipo 
de produto na coleta seletiva.”
D. 	 “Os produtos orgânicos sofrem decomposição mais 
rapidamente que os materiais sintéticos.”
E. 	 “Todos os compostos orgânicos são formados por 
substâncias produzidas em organismos vivos.”
QUESTÃO 107 
Os manômetros são equipamentos utilizados para 
medir a pressão de fluidos. Em um manômetro de mercúrio, 
por exemplo, o metal líquido é colocado em um tubo que 
possui colunas em formato de U, de modo que uma das 
extremidades fique em contato com o gás que terá a pressão 
aferida, enquanto a outra fique aberta e em contato com a 
atmosfera. Assim, a diferença de altura entre as duas colunas 
(Δh) é proporcional à diferença entre as duas pressões. 
SILBERBERG, M. S.; AMATEIS, P. Chemistry: 
The molecular nature of matter and change. 7. ed. 
New York: McGraw-Hill Education, 2015 (Adaptação).
As amostras de dois gases A e B foram confinadas em 
dois manômetros de mercúrio, conforme representado a seguir:
Considere que os gases contidos em cada um dos 
dois recipientes foram submetidos à mesma fonte de 
aquecimento. Nesse caso, nos instantes iniciais, a diferença 
de altura entre as colunas
A. 	 diminuiria em ambas as situações.
B. 	 aumentaria em ambas as situações.
C. 	 aumentaria em A e diminuiria em B.
D. 	 diminuiria em A e aumentaria em B.
E. 	 permaneceria inalterada em ambas as situações.
XXXX
CALIBRADA_QUI
XXXX217SE04QUI2020V
QUESTÃO 108 
O campo elétrico atmosférico global é uma consequência 
da existência de uma carga na superfície da Terra, mas 
que é imperceptível aos seres vivos. Apesar de o campo 
ter variações sazonais e de diminuir drasticamente com a 
altitude, essa diminuição é acompanhada pela presença de 
cargas na atmosfera, de modo que sua influência se estende 
até a ionosfera. Com isso, o estudo dos seus valores é 
importante para a análise de atividades de tempestades. 
A figura ilustra o valor máximo que o campo elétrico pode 
atingir até a ionosfera. Considere a carga elementar como 
1,6 . 10–19 C e o raio da Terra como 6 400 km.
Média atmosfera
Terra
10 km
85 km
Ionosfera
2,6 N/C
Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 23 abr. 2020 (Adaptação).
Na situação apresentada, o módulo da força sobre um 
elétron em uma descarga elétrica na média atmosfera é 
mais próximo de
A. 	 3,5 . 10–22 N.
B. 	 5,7 . 10–21 N.
C. 	 4,2 . 10–19 N.
D. 	 3,0 . 10–17 N.
E. 	 1,9 . 10–10 N.
QUESTÃO 109 
Entre os séculos XVI e XVIII, crianças trabalhavam em 
conveses dos navios de guerra carregando sacos de pólvora 
para abastecer os canhões. Conta-se que, na época, havia 
uma lei naval que determinava que essa tarefa deveria ser 
feita com os pés descalços para não produzir fagulhas e dar 
início a uma explosão.
A explicação científica que justifica a lei descrita se baseia 
no(a)
A. 	 transferência de calor.
B. 	 eletrização por contato.
C. 	 aquecimento da madeira.
D. 	 acúmulo de cargas pelo atrito.
E. 	 aderência da madeira com a pele.
XXXX
029SE01FIS2019I
XXXX
278SE02FÍS2020X
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
O benzopireno é um agente cancerígeno pertencente à classe dos hidrocarbonetos policíclicos aromáticos (HPAs). Ele 
está presente na fumaça do cigarro, de escapamentos automotivos, da queima de madeira e em carnes excessivamente 
grelhadas na brasa ou defumadas. Após ser ingerido, no organismo, ocorrem reações de oxidação, catalisadas por enzimas, 
que transformam o benzopireno em um composto químico capaz de se ligar ao DNA e provocar mutações. A reação química 
descrita está representada a seguir:
Oxidação
catalisada por
enzima
HO
O
OH
Disponível em: <http://jornal.usp.br/ciencias/ciencias-da-saude/grupo-da-usp-investiga-como-o-benzopireno-pode-causar-cancer/>. 
Acesso em: 05 mar. 2018 (Adaptação).
Durante a transformação química do benzopireno, mantém-se o(a)
A. 	 fórmula molecular.
B. 	 número de elétrons p.
C. 	 número de carbonos sp3.
D. 	 número de carbonos trigonais.
E. 	 número de anéis homocíclicos.
QUESTÃO 111 
O governo do estado do Ceará divulgou medidas para o controle da leptospirose, listadas no panfleto informativo a seguir. 
Disponível em: <www.saude.ce.gov.br>. Acesso em: 29 nov. 2019.
A campanha publicitária anterior tem como objetivo principal a adoção de medidas que 
A. 	 minimizam a exposição da população ao agente etiológico. 
B. 	 reduzem a reprodução de animais causadores da leptospirose. 
C. 	 impedem enxurradas responsáveis por epidemias dessa bacteriose. 
D. 	 promovem a imunização da população com antígenos da leptospira.
E. 	 exterminam roedores infectados pela espiroqueta causadora da doença.
1UAJ
CALIBRADA_QUI
XXXX
BAN_010SE03BIO2016III 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 112 
Os metais preciosos são atraentes e mágicos por causa 
da inatividade deles frente às reações químicas. Eles são 
extremamente estáveis e denominados metais nobres. 
Durante a Revolução Industrial, descobriu-se que eles têm 
o poder de influenciar o curso de eventos químicos, agindo 
como catalisadores, que são substâncias que aceleram a 
velocidade de transformações químicas, sendo regenerados 
ao fim do processo. São exemplosde catalisadores a platina 
(Z = 78) e o ouro (Z = 79).
FREYSCHLAG, C. G.; MADIX, R. J. Precious metal magic: catalytic 
wizardry. Materials today, v. 14, 2011 (Adaptação).
Os catalisadores citados possuem em comum o fato de
A. 	 serem elementos representativos.
B. 	 serem elementos de transição interna.
C. 	 estarem localizados na mesma família.
D. 	 estarem localizados no mesmo período.
E. 	 possuírem elétrons de valência emparelhados.
QUESTÃO 113 
Um dos estágios do incêndio, chamado queima livre, é 
a fase em que o ar, em virtude do suprimento de oxigênio, é 
conduzido para dentro do ambiente pelo efeito da pressão 
negativa, provocada pela expulsão do ar quente do ambiente 
ao se mover para lugares mais altos, enquanto o ar frio é 
“puxado” para dentro, passando pelas aberturas nos pontos 
mais baixos do ambiente. Assim, os bombeiros devem 
se manter abaixados e utilizar equipamentos de proteção 
respiratória, já que, além de a temperatura ser menor nos 
locais mais baixos, a inalação dos gases aquecidos pode 
ocasionar queimaduras nas vias aéreas.
Disponível em: <www.bombeiros.go.gov.br>. Acesso em: 6 jan. 2019 
(Adaptação).
No estágio descrito, o calor do incêndio se propaga por
A. 	 sucção.
B. 	 radiação.
C. 	 expulsão.
D. 	 condução.
E. 	 convecção.
QUESTÃO 114 
Em 1937, Hans Albrecht Bethe propôs que o Sol tem 
hidrogênio suficiente para alimentar as suas reações por mais 
6,5 bilhões de anos. No entanto, à medida que a quantidade 
de hidrogênio diminui, a quantidade de hélio no núcleo 
aumenta. Dessa forma, estima-se que o Sol transforma 
aproximadamente 600 milhões de toneladas de hidrogênio 
em hélio por segundo.
O SOL – a nossa estrela. Disponível em: <http://astro.if.ufrgs.br>. 
Acesso em: 14 out. 2019 (Adaptação).
A reação mencionada ocorre por meio de um processo 
denominado
A. 	 emissão alfa.
B. 	 emissão beta.
C. 	 emissão gama.
D. 	 fusão nuclear.
E. 	 fissão nuclear.
XXXX
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XXXX
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259SE02QUI2020VII
QUESTÃO 115 
O antibiograma oferece como resultado padrões de 
resistência ou susceptibilidade de uma bactéria específica 
a vários antibióticos. Seus resultados são interpretados e 
usados para tomar decisões sobre tratamentos. O teste 
mais usado na rotina laboratorial é o de disco-difusão do 
antimicrobiano. Nessa técnica, uma suspensão padronizada 
do organismo em teste é espalhada na superfície do meio 
de cultura. O antimicrobiano, impregnado em um disco de 
papel de filtro, é colocado sobre o meio de cultura inoculado 
com a bactéria. A interpretação da susceptibilidade se baseia 
na medida do halo de inibição do crescimento bacteriano 
formado ao redor do disco. 
Disponível em: <www.agencia.cnptia.embrapa.br>. 
Acesso em: 24 jan. 2020 (Adaptação). 
Um paciente com infecção do trato urinário teve sua 
amostra de urina testada por essa metodologia, e os 
resultados obtidos são mostrados na figura a seguir. 
1
2
3
4
6
8
9 10
7
5
Baseando-se no resultado do antibiograma, quais opções 
de antibióticos potencializam as chances de sucesso do 
tratamento desse paciente?
A. 	 1 e 2
B. 	 3 e 4
C. 	 5 e 6 
D. 	 7 e 8
E. 	 9 e 10
QUESTÃO 116 
Devido ao rompimento da barragem Vargem Grande, 
em Nova Lima, a BR-356, que dá acesso a Ouro Preto, 
está fechada por tempo indeterminado. Com a interdição, o 
tempo de viagem de Belo Horizonte à cidade, que antes era 
de 2 h, agora passa a ser de pelo menos 3 h 30 min para 
veículos leves. Segundo o soldado Veríssimo, da Polícia 
Militar Rodoviária (PMRv), a estimativa do tempo de viagem 
é devido ao desvio pela BR-040. 
Disponível em: <www.otempo.com.br>. 
Acesso em: 15 jan. 2020 (Adaptação).
A velocidade média da viagem descrita diminuiu em 
aproximadamente
A. 	 40%.
B. 	 43%.
C. 	 57%.
D. 	 60%.
E. 	 65%.
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143SE04BIO2020IV
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027SE03FIS2019I
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 117 
“Hans está se sentindo um pouco incompetente hoje.”
Disponível em: <http://anatomias.mediasmile.net>. Acesso em: 13 jan. 2017 (Adaptação).
A imagem anterior retrata algumas bactérias satisfeitas por realizarem um tipo de reprodução vantajosa a esses micro- 
-organismos. Enquanto uma delas, nomeada de Hans, sente-se “incompetente” por não ser capaz de realizar esse processo. 
Qual é a vantagem desse tipo de reprodução?
A. 	Formar duas células-filhas.
B. 	Duplicar o material genético.
C. 	Intensificar o metabolismo celular.
D. 	Aumentar a variabilidade genética.
E. 	Produzir organelas membranosas.
QUESTÃO 118 
A comparação do aquecimento de cinco tipos de panelas – de alumínio, aço 304, aço 430, ferro e vidro – foi feita utilizando dois 
sensores termopares, um colocado no interior da panela, na sua parte inferior, e outro no centro, imerso na água. A temperatura 
da chama era conhecida e as panelas possuíam as mesmas dimensões, sendo preenchidas com a mesma quantidade 
de água. O resultado da temperatura de aquecimento da água para as cinco panelas é mostrado no gráfico.
Tempo (s)
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
120
100
80
60
40
20
0
Alumínio
Aço 304
Aço 430
Ferro
Vidro
SANTOS, F. S.; SILVA, F. I.; EUZÉBIO, L. S. Estudo comparativo da taxa de aquecimento de cinco diferentes tipos de panelas. 2008 – 
Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre (Adaptação).
A panela que possui maior condutividade térmica é a de
A. 	 alumínio.
B. 	 aço 304.
C. 	 aço 430.
D. 	 ferro.
E. 	 vidro.
CALIBRADA_BIO
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213SM22FIS2019I
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 119 
Fontes de luz síncrotron são equipamentos de grande 
porte que produzem radiação eletromagnética de amplo 
espectro (infravermelho, ultravioleta e raios X) e alto brilho, 
permitindo o estudo da matéria em suas mais variadas 
formas. O Sirius, nova fonte de luz síncrotron brasileira, 
foi projetado para ter o maior brilho entre as fontes com sua 
faixa de energia de 3 gigaelétron-volts (três bilhões de vezes 
a energia que um único elétron ganha quando acelerado 
por uma d.d.p. de um volt), inaugurando a chamada quarta 
geração de fontes de luz síncrotron. 
SILVA, A. J. R.; WESTFAHL JUNIOR, H. Projeto Sirius. Ciência e 
Cultura, São Paulo, v. 69, n. 3, p. 23-29, 2017 (Adaptação).
Qual a tensão elétrica que alimenta o Sirius?
A. 	 1,8 GV
B. 	 2,4 GV
C. 	 3,0 GV
D. 	 4,8 GV
E. 	 5,3 GV
QUESTÃO 120 
Em 1660, Boyle, um químico irlandês, foi um dos 
primeiros cientistas a estabelecer uma diferenciação entre 
a química e a alquimia. Ele enunciou uma lei, segundo a 
qual, para uma determinada amostra de gás, o produto da 
pressão pelo volume ocupado pelo gás é constante quando a 
temperatura não varia. Em 1676, Mariotte, um físico francês, 
descobriu de forma independente a mesma lei e, por isso, ela 
é chamada hoje de Lei de Boyle-Mariotte. Para observar um 
exemplo prático dessa lei, basta aplicar uma certa pressão 
no êmbolo de uma seringa e verificar que o volume de ar 
dentro dela diminui, e vice-versa.
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 3 fev. 2020 (Adaptação).
A transformação gasosa mencionada é denominada
A. 	 isocórica.
B. 	 isobárica.
C. 	 isométrica.
D. 	 isotérmica.
E. 	 isovolumétrica.
QUESTÃO 121 
Os lipídios, também conhecidos como gorduras, são 
muitas vezes desprezados pelas pessoas. Porém, eles são 
a principal forma de armazenamento de energia no corpo. 
Um dos pontos-chave desse processo é que as gorduras são 
armazenadas quase sem água, enquanto os carboidratos 
são mais hidratados. Por exemplo, se considerarmos uma 
pessoa de 70 kg, os lipídios correspondem a cerca de 11 kg 
desse peso. Se a mesma pessoa fosse armazenar essa 
energia dos lipídios em forma de carboidratos, ela teria que 
pesar 125 kg. 
Disponível em: <www.ufmg.br>. Acesso em: 13 maio 2020 
(Adaptação).
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XXXX
259SM22QUI2020VII
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005SE03BIO2019I 
A vantagem dos lipídios sobre os carboidratos para exercer 
essa funçãose deve à: 
A. 	 propriedade anfipática de interação, permitindo que 
interaja ou não com moléculas de água. 
B. 	 composição da molécula, apresentando maior número 
de átomos de carbono e de oxigênio. 
C. 	 deposição em adipócitos, formando um tecido 
especializado em armazenamento de energia. 
D. 	 capacidade de gerar mais moléculas de ATP, 
comparando a mesma massa das substâncias. 
E. 	 ocorrência de empacotamento, tornando-se uma 
matéria mais leve que as soluções aquosas.
QUESTÃO 122 
A fornalha tubular de queda é um equipamento usado 
para medir a eficiência de combustão de carvões. Nesse 
equipamento, as partículas dessa rocha são injetadas 
a 1,5 m/s em um tubo vertical aquecido, a uma taxa 
de 0,48 g/min, e uma corrente de ar é responsável por 
auxiliar no transporte, diminuindo o tempo de queda, 
em comparação à situação de queda livre, em 0,1 s. 
Devido ao aquecimento, a deposição de cinzas na parte 
inferior do tubo corresponde a 20% da amostra total. 
A figura apresenta esse equipamento, em que o pirômetro 
faz o controle de temperatura e uma câmera registra os 
movimentos das partículas. Considere a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s2. 
Câmera de
alta
velocidade
Pirômetro
2 
00
0 
m
m
Injetor de carvão
Alimentador de carvão
Gás
Qual a quantidade de carvão que resta no tubo após o tempo 
de queda? 
A. 	 0,64 mg
B. 	 0,80 mg
C. 	 2,56 mg
D. 	 3,20 mg
E. 	 4,00 mg
XXXX
243SM12FÍS2020V
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 123 
As lâmpadas incandescentes regulares ou halógenas permitem a conversão de energia elétrica em luminosa. São 
constituídas de um bulbo de vidro em que o oxigênio é substituído por um gás que pode ser inerte ou um halogênio, apresentando 
uma base metálica e um suporte com um filamento que, quando aquecido, produz luz visível. Observe a figura a seguir:
Filamento
Bulbo
Suporte
Base
As primeiras lâmpadas desse tipo foram produzidas utilizando filamentos de algodão carbonizado, mas depois passou-se 
a utilizar o tungstênio, um metal que possui uma resistência térmica que o carbono não poderia apresentar.
Disponível em: <www.cepa.if.usp.br>. Acesso em: 16 jan. 2020 (Adaptação).
O material a ser utilizado nos filamentos das lâmpadas incandescentes deve apresentar, necessariamente, alta
A. 	 eletropositividade.
B. 	 afinidade eletrônica.
C. 	 energia de ionização.
D. 	 temperatura de fusão.
E. 	 condutividade elétrica.
QUESTÃO 124 
A falta de vitamina C pode levar ao ressurgimento do escorbuto, uma doença comum entre os séculos XVI e XVIII e 
muito rara atualmente. A enfermidade é consequência de uma dieta pobre em frutas cítricas e outros vegetais que contêm o 
nutriente e já reapareceu na Austrália, onde foram registrados 12 casos em dezembro do ano passado.
MOTTA, T. Falta de vitamina C pode fazer ressurgir doença do século XVI. Disponível em: <http://www.otempo.com.br/>. 
Acesso em: 08 jan. 2018. [Fragmento]
A enfermidade abordada é causada por uma carência vitamínica que resulta na
A. 	 diminuição da produção de queratina pela pele.
B. 	 redução da disponibilidade de cálcio no sangue. 
C. 	 má-formação de anticorpos pelo sistema imune. 
D. 	 dificuldade de cicatrização de tecidos lesionados. 
E. 	 deficiência no processo de coagulação sanguínea. 
QUESTÃO 125 
Um experimento simples para o estudo de movimento consiste em passar uma fita de carnaval (serpentina) por entre 
dois grampos (de grampeador) que estão presos em um pedaço de madeira e com certa distância entre si. Fazendo uso de 
uma caneta de ponta grossa, um aluno bate rapidamente e de maneira regular no meio da madeira entre os dois grampos, 
enquanto um segundo aluno, segurando a extremidade esquerda da fita, inicia seu movimento. O professor então analisa os 
registros na fita, que não serão pontos, mas riscos. Tipicamente, a aparência da fita será como ilustrada na figura.
LABURU, C. E. Movimentos acelerados: um experimento de baixo custo para o Ensino Médio. 
Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 12, n. 1, p. 53-55, 1995 (Adaptação).
Qual dos movimentos melhor se aproxima do movimento do aluno?
A. 	 Retilíneo uniforme.
B. 	 Retrógrado uniforme.
C. 	 Progressivo uniforme.
D. 	 Uniformemente retardado.
E. 	 Uniformemente acelerado.
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217SE04QUI2020X
6UTO
CALIBRADA_BIO
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243SM12FÍS2020IV
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 126 
Durante a segunda metade do século XIX, assumia-se 
que as bactérias e outros microrganismos eram responsáveis 
por todas as doenças transmissíveis. A principal técnica 
utilizada para separar esses agentes infecciosos de extratos 
e exsudatos era a filtração. Ivanowski ficou surpreso quando, 
em seus trabalhos sobre a doença do mosaico do tabaco, 
os extratos de plantas infectadas permaneciam infectivos 
após a filtração. As mesmas observações foram feitas por 
Beijerinck, que concluiu se tratar de um novo tipo de agente 
infeccioso, Contagium vivum fluidum. Esse novo tipo de 
agente infeccioso foi caracterizado como muito pequeno 
para ser retido em filtros bacteriológicos e para ser visto 
por microscopia óptica, além de não ser cultivável in vitro 
em qualquer método utilizado por bacteriologistas para 
o crescimento de microrganismos. 
FRAENKEL-CONRAT, H.; REGENMORTEL, M. H. V. Tobacco 
Mosaic Virus: The History of Tobacco Mosaic Virus and the Evolution 
of Molecular Biology. The Plant Viruses. Boston: Springer, 1986 
(Adaptação). 
Esse agente infeccioso recém-descoberto não é capaz de 
proliferar em meios de cultura convencionais, porque 
A. 	 cristaliza em ambientes hostis. 
B. 	 desidrata em meios hipotônicos. 
C. 	 necessita de nutrientes especiais. 
D. 	 perde a sua capacidade infecciosa. 
E. 	 dependente do metabolismo celular. 
QUESTÃO 127 
Os óleos essenciais são empregados e explorados 
há cerca de 3 500 anos pela humanidade. Com ampla 
utilização, principalmente em perfumaria e cosmetologia, tais 
substâncias também encontram significativa aplicabilidade 
na indústria alimentícia, por contribuir no reforço ou na 
melhora da qualidade sensorial dos alimentos. De forma 
geral, esses óleos são constituídos majoritariamente por 
terpenos ou seus derivados, como o mirceno, cuja estrutura 
química está representada a seguir:
FELIPE, L. O.; BICAS, J. L. Terpenos, aromas e a química dos 
compostos naturais. Química Nova na Escola, n. 2, maio 2017. 
Acesso em: 16 out. 2019 (Adaptação).
A cadeia carbônica do mirceno pode ser classificada como
A. 	 mista e saturada.
B. 	 aberta e insaturada.
C. 	 linear e heterogênea.
D. 	 homogênea e cíclica.
E. 	 fechada e ramificada.
QUESTÃO 128 
Em 1905, Einstein propôs que a radiação eletromagnética 
é composta de fótons, cuja energia é independente da 
intensidade da fonte e proporcional à frequência da 
radiação. Essa energia pode ser totalmente absorvida pelo 
elétron e fazer com que ele seja ejetado dessa superfície 
com determinada energia cinética e, caso isso ocorra, 
quanto menor for a energia de ionização do átomo, menor 
será a frequência necessária para que ele seja removido. 
XXXX
173SE03BIO2019II
280SE03QUI2020X
288FUV1QUI2020X
A emissão de elétrons provocada por ação de radiação 
eletromagnética em geral é chamada de efeito fotoelétrico.
Disponível em: <https://portal.if.usp.br>.
O metal que melhor exibe o efeito mencionado para baixos 
valores de frequência é o
Dados: Números atômicos: Be = 4; Na = 11; Fe = 26; 
Ca = 20; Rb = 37.
A. 	 Be.
B. 	 Na.
C. 	 Fe.
D. 	 Ca.
E. 	 Rb.
QUESTÃO 129 
O conceito de mutação é amplamente utilizado pela 
genética para designar tanto alterações no material genético 
quanto nos processos que lhe deram origem. Todavia, a ideia 
de “seres mutantes” vem sendo amplamente explorada na 
cultura em geral, tornando-se quase um elemento da cultura 
pop. Exemplos do uso não-técnico incluem filmes como 
“Estranhas Mutações” e “Freaks”; e o universo “X-Men”. 
Curiosamente, no ramo da medicina que estuda as alteraçõesclínicas relacionadas à herança, é desaconselhado usar o 
termo mutante para referir-se aos seres humanos. 
DOS SANTOS, A. C. C.; FAGUNDES, N. J. R.; SCHULER-FACCINI, L. 
Planeta Mutante ou análise comparativa do ser mutante da cultura pop 
à genética clínica. Genética na Escola. vol. 15, nº 1, 2020 (Adaptação). 
Na genética médica, a utilização desse termo para referir-se 
aos seres humanos é inadequada por causa da 
A. 	 estigmatização associada a manifestação fenotípica de 
determinadas mutações. 
B. 	 correção de mutações no DNA humano por meio de 
mecanismos moleculares. 
C. 	 hereditariedade inerente ao mecanismo de aquisição 
de mutações gênicas.
D. 	 utilidade das mutações induzidas para identificar 
relações de parentesco. 
E. 	 ocorrência de mutações limitada às pessoas com 
doenças genéticas. 
QUESTÃO 130 
Uma técnica que esteriliza mosquitos machos usando 
radiação em breve será testada como parte dos esforços 
globais de saúde para o controle de doenças. O processo 
envolve a criação de grandes quantidades de mosquitos 
machos estéreis em instalações especializadas, que serão 
então liberados para acasalar com as fêmeas na natureza. 
Como eles não são capazes de procriar, a população de 
insetos diminuirá com o tempo. 
Disponível em: <https://www.who.int>. Acesso em: 30 abr. 2020. 
[Fragmento adaptado]
Se os testes se mostrarem bem-sucedidos, essa técnica 
permitirá o controle de doenças como
A. 	 febre amarela, hantaviroses e zika. 
B. 	 zika, febre maculosa e chikungunya. 
C. 	 malária, arboviroses e peste bubônica.
D. 	 chikungunya, febre amarela e dengue. 
E. 	 dengue, febre maculosa e hantaviroses. 
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ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 131 
Estudando a herança da cor da pelagem em camundongos, o cientista francês Lucien Cuénot verificou que essa característica 
não obedecia às proporções mendelianas esperadas. Acasalando ratos heterozigotos de pelagem amarela (fenótipo dominante), 
nasciam animais de pelagem amarela e castanha (fenótipo recessivo) na proporção 2 : 1, e não 3 : 1. 
Amarelo
Embrião morto Amarelo Amarelo Aguti
Amarelo
Disponível em: <http://www.usp.br>. Acesso em: 25 set. 2019 (Adaptação).
Esse cientista descobriu o padrão de herança determinado por
A. 	 polialelia.
B. 	 pleiotropia.
C. 	 genes letais.
D. 	 codominância.
E. 	 genes ligados ao X.
QUESTÃO 132 
Peixes de água salgada não podem viver em águas doces. Os líquidos que circulam no corpo dos peixes de água salgada 
têm aproximadamente a mesma proporção de sais que a água do mar. “Mas se o peixe for colocado em água doce, essa 
concentração será maior em seu corpo do que no ambiente”, diz o biólogo Naércio Menezes, da USP. Como os corpos tendem 
a estar sempre em equilíbrio, o peixe acabará absorvendo mais água por osmose e não terá como eliminá-la, por causa de 
seu rim pouco desenvolvido. O oposto acontece com um peixe de água doce colocado no mar. Mas existem espécies que 
suportam por mais tempo essa mudança de ambiente – como a tainha, que vive em lagos onde a salinidade varia muito.
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 28 nov. 2019 (Adaptação). 
A sobrevivência dos peixes expostos às mudanças de habitat descritas depende da disponibilidade de mecanismos para 
A. 	 manter o meio celular isotônico principalmente pela difusão simples de íons. 
B. 	 controlar a entrada excessiva de água por meio da ação do vacúolo pulsátil. 
C. 	 permitir a entrada de água no meio celular até que as concentrações se igualem.
D. 	 modular o trânsito de sais mediado por proteínas através da membrana plasmática. 
E. 	 promover a saída de água por meio de osmose quando o meio celular é hipotônico. 
QUESTÃO 133 
Os primeiros chás de que se tem notícia são oriundos de uma planta originária da China, Camellia sinensis, que em latim 
significa Camélia da China. São diversos os tipos de chás usados para fins terapêuticos, e, entre os mais difundidos nas regiões 
brasileiras, podemos citar o boldo, utilizado para problemas digestivos e cuja estrutura química está representada a seguir:
CH3
CH3H3C
SILVA, F. E. F. et al. Temática Chás: Uma Contribuição para o Ensino de Nomenclatura dos Compostos Orgânicos. Cadernos Temáticos de Química Nova 
na Escola, v. 39, n. 4, nov. 2017 (Adaptação).
Com base na nomenclatura oficial adotada pela IUPAC para os compostos orgânicos, o nome oficial do boldo é
A. 	 1-isopropil-4-metilbenzeno.
B. 	 4-isopropil-1-metilbenzeno.
C. 	 1-metil-4-isopropenilbenzeno.
D. 	 4-isopropenil-1-metilcicloexeno.
E. 	 1-isopropenil-4-metilcicloexeno.
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143SE01BIO2020V
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CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 134 
Uma técnica para cortar garrafas de vidro consiste nos seguintes passos:
• encher a garrafa com água até o local do corte;
• amarrar um barbante embebido em álcool nesse local;
• colocar fogo no barbante.
Feito isso, após algum tempo, a garrafa se partirá exatamente no local escolhido.
Disponível em: <http://www.margaretss.com.br/cortando-garrafas/>. Acesso em: 16 jan. 2014. 
Sabendo que a água absorve grande parte do calor, o corte ocorre porque a parte que contém água se
A. 	 dilata, enquanto a parte sem água se contrai.
B. 	 dilata mais que a parte sem água.
C. 	 contrai mais que a parte sem água.
D. 	 contrai, enquanto a parte sem água se dilata.
E. 	 dilata menos que a parte sem água.
QUESTÃO 135 
Algumas das propriedades dos elementos químicos variam periodicamente, ou seja, à medida que o número atômico 
aumenta, essas propriedades assumem comportamentos semelhantes para intervalos regulares. O gráfico a seguir representa 
a energia de ionização de alguns elementos em função do número atômico.
En
er
gi
a 
de
 io
ni
za
çã
o 
/ e
V
30
He
Ne
Ar
H
Li Na K
Kr
Rb Cs
Xe
Hg
T
Rn
20
10
0
1 20 40 60
Número atômico / Z
80 100
WELLER, M. et al. Inorganic chemistry. Oxford: Oxford University Press, 2016.
Com base na análise do gráfico, o aumento da energia de ionização em um período está relacionado com o 
aumento do(a) 
A. 	 massa atômica. 
B. 	 número de nêutrons. 
C. 	 carga nuclear efetiva. 
D. 	 blindagem eletrostática. 
E. 	 número de níveis ocupados. 
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CALIBRADA_FIS
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217SE04QUI2020VI
ENEM – VOL. 4 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Uma loja virtual tem como única forma de pagamento 
para seus clientes um tipo de cartão de crédito que cobra 
5% do lojista sobre o preço de venda do produto, que, por 
esse motivo, já tem esse valor incluso. A loja tem como 
regra obter um lucro final de 20% sobre o preço de custo 
de cada produto. 
Para conseguir o lucro esperado, e considerando os custos 
que a loja virtual tem com o uso do cartão de crédito, o 
percentual para o cálculo do preço de venda em função do 
custo deverá ser de, aproximadamente, 
A. 	 14%.
B. 	 21%.
C. 	 25%.
D. 	 26%.
E. 	 76%.
QUESTÃO 137 
Truco é um jogo que é praticado apenas com 40 
cartas do baralho, retirando-se as cartas 8, 9 e 10, além 
dos coringas. No jogo, algumas cartas são mais fortes que 
outras, e é isso que garante a supremacia de um jogador 
sobre o outro com o passar das rodadas. Existe uma 
ordem fixa de força, obedecendo a seguinte sequência, 
independentemente dos naipes:
3 > 2 > A > K > J > Q > 7 > 6 > 5 > 4
As manilhas são as cartas mais poderosas do jogo. 
Elas são delimitadas após o “vira”, a carta que é virada no 
início de cada turno. Se a carta do “vira” for 5, por exemplo, 
a manilha será a carta que, em seguida, é a mais forte na 
sequência do jogo. Nesse caso, corresponderia à carta 6. 
Para as manilhas do truco paulista, existe uma ordem de 
força específica envolvendo os naipes, em caso de empate 
no número ou letra da carta, seguindo esta sequência:
Paus > Copas > Espadas > Ouro
Disponível em: <www.jogosdorei.com.br>.Acesso em: 14 maio 2020 
(Adaptação).
Quatro jogadores de truco estão cada um com uma 
carta na mão, na final de uma etapa do jogo. As cartas dos 
jogadores do primeiro ao quarto, respectivamente, são Q de 
copas, 7 de paus, A de copas e 7 de espadas.
A ordem da manilha do truco paulista, da maior para a menor 
carta dessa roda, é 
A. 	 A de copas > Q de copas > 7 de paus > 7 de espadas.
B. 	 A de copas > Q de copas > 7 de espadas > 7 de paus.
C. 	 7 de espadas > 7 de paus > Q de copas > A de copas.
D. 	 7 de paus > Q de copas > A de copas > 7 de espadas.
E. 	 7 de paus > A de copas > Q de copas > 7 de espadas.
XXXX
238SE05MAT2020VII
XXXX
201SE05MAT2020IV
QUESTÃO 138 
Uma fábrica de laticínios trabalha com três tamanhos 
diferentes de galões para armazenar o leite, sendo essa 
divisão feita de acordo com a destinação de cada um: 
galões pequenos para o setor de iogurtes, médios para o 
de requeijões e grandes para o de queijos. Sabe-se que 
o galão médio tem dez litros de capacidade a mais que o 
galão pequeno e dez litros de capacidade a menos que o 
galão grande. 
Todos os dias, chega um caminhão com 14,4 m3 de leite, 
e seu conteúdo é distribuído igualmente entre os três setores. 
No setor de requeijões, são abastecidos 60 galões sem 
que sobre leite. Tanto no setor de iogurtes quanto no setor 
de queijos há sobras. Esse leite que sobra, em vez de ser 
descartado, é utilizado no café da manhã dos funcionários.
Após 30 dias, se tivesse outra aplicação, a quantidade 
de leite que sobrou durante o mês seria o suficiente para 
abastecer exatamente
A. 	 10 galões grandes e 15 galões médios.
B. 	 10 galões médios e 20 galões pequenos.
C. 	 10 galões pequenos e 20 galões grandes.
D. 	 20 galões médios e 15 galões grandes.
E. 	 20 galões pequenos e 10 galões médios.
QUESTÃO 139 
Como os antigos egípcios não tinham conhecimento da 
álgebra, aplicavam técnicas aritméticas, como o valor falso, 
e as incógnitas dos problemas eram chamadas de “montão”. 
Um exemplo disso consta no Papiro de Rhind:
Os egípcios usavam a seguinte técnica para resolver 
problemas do tipo ax = b: partiam de um valor x’ qualquer, 
chamado de valor falso, e resolviam o problema para x’ obtendo 
b’ como resposta. E, para obterem a resposta correta x, 
faziam a seguinte correção x x b
b
=
' .
'
.
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 1 ago. 2019 
(Adaptação).
Com base no texto e tomando como valor falso o número 36, 
o valor do montão x do problema apresentado no texto será 
A. 	 x = 12 26
78
.
B. 	 x = 12 36
78
.
C. 	 x =
36 26
78
.
D. 	 x =
36 78
26
.
E. 	 x = 78 26
36
.
XXXX
214SE0A2MAT2019II
XXXX
037SE02MAT2020II
Um montão, mais a sua metade, seus dois 
terços, todos juntos são 26. Diga-me, quanto é 
esse montão?
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
O uso de telas nas janelas de apartamentos é muito importante para que sejam evitados acidentes. Antes de comprar a 
tela de proteção para um dos cômodos de seu apartamento, um morador enviou, para a empresa que confecciona as telas, 
um arquivo com as áreas das janelas de alguns espaços de sua moradia, conforme mostra a tabela.
Cômodo Copa Cozinha Escritório Quarto Sala
Área (m²) 0,9 1,0 1,5 1,8 2,4
A tela completa, feita sob medida, que foi instalada em um desses cômodos, está apresentada na figura, com as dimensões 
de cada um dos losangos que a compõem.
Tela completa
Detalhe
15
 c
m
10 cm
Sabendo que a área da tela é igual à área da janela em que foi instalada, a tela foi instalada na janela do(a)
A. 	 copa.
B. 	 cozinha.
C. 	 escritório.
D. 	 quarto.
E. 	 sala.
QUESTÃO 141 
O IMC, Índice de Massa Corporal, é utilizado para medir a obesidade e foi adotado pela Organização Mundial da Saúde 
(OMS). Hoje em dia, o IMC é utilizado como forma de comparar a saúde de populações, ou até mesmo para definir a prescrição 
de medicações. A tabela a seguir apresenta o IMC para alguns pares de altura, em metro, e massa corporal, em quilograma, 
de pessoas.
29 31 33 36
31 33 35
31 33 35
31 33 35
31 33 35
31 35 34
31 32 34 35
31 32 34 35
30 32 33 35
38 40 42 44 47 49 51 53 56 58
37 40 42 44 46 48 50 52 54
37 39 41 43 45 47 49 51
37 39 40 42 44 46 48
36 38 40 42 43 45
36 38 39 41 42
37 39 40
37 38
36
27
65 70 75 80 85 90
Tabela IMC Peso (kg)
A
ltu
ra
 (m
)
95 100 105 110 115 120 125 13060
25
23
22
21
20
19
18
17
1,5
1,55
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
Baixo peso:
IMC inferior a 20
Peso normal:
IMC entre 20 e 24
Excesso de peso:
IMC entre 25 e 29
Obesidade:
IMC entre 30 e 35
Superobesidade:
IMC superior a 35
18
19
19
24
22
21
20
24
23
22
20
24
23
22
25
23
2221
25
24 25
25
26
26
26
26
26
26
2927
2927
2928
2928
2928
2928
2928
2928
Disponível em: <https://glaucioborges.com.br>. Acesso em: 5 mar. 2020 (Adaptação).
Uma pessoa de 1,80 m estava com 70 kg em 2017. Sua massa corporal aumentou por dois anos consecutivos, fazendo 
com que o seu IMC crescesse em 25% no ano de 2018 e crescesse, em 2019, 80% da diferença entre os IMC’s de 2018 e 2017.
A massa corporal e a nova classificação do IMC aproximada, após os dois anos, passou a ser
A. 	 80 kg, excesso de peso.
B. 	 85 kg, obesidade.
C. 	 105 kg, obesidade.
D. 	 110 kg, superobesidade.
E. 	 120 kg, superobesidade.
XXXX
214SE04MAT2020XVI
XXXX
238SE05MAT2020V
ENEM – VOL. 4 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
O diabetes é caracterizado pelo aumento de glicose (açúcar) no sangue. Atualmente, segundo a American Diabetes 
Association, Organização Mundial da Saúde e Sociedade Brasileira de Diabetes, há três critérios aceitos para a verificação 
de glicose no sangue: em jejum, em que não há ingestão de alimentos há no mínimo oito horas; pós-sobrecarga, realizado 
duas horas após a ingestão de 75 g de glicose; e glicemia casual, que pode ser realizado a qualquer hora do dia. Esses três 
critérios determinam o diagnóstico conforme tabela a seguir.
Em jejum Pós-sobrecarga Glicemia casual
Glicemia está 
normal
Inferior a 100 mg/dL Inferior a 140 mg/dL
Tolerância à 
glicose diminuída
De 100 a 126 mg/dL De 140 a 200 mg/dL
Diagnóstico de 
diabetes mellitus
Maior ou igual a 
126 mg/dL
Maior ou igual a 200 mg/dL
Maior ou igual a 200 mg/dL 
(com sintomas clássicos)
Disponível em: <http://gliconline.net/tenho-diabetes>. Acesso em: 20 jan. 2020 (Adaptação).
Um paciente realizou um exame em jejum para verificar a glicose em seu sangue, obtendo o valor de 98 mg/dL, 
diagnosticado com glicemia normal. Um ano depois, após solicitação médica, realizou em três dias consecutivos o mesmo 
exame, a fim de saber o nível de açúcar em seu sangue, sendo que no primeiro dia fez o exame em jejum, no segundo dia, 
pós-sobrecarga e, no terceiro dia, casual. No primeiro dia, o valor obtido foi 20% maior do que o valor obtido um ano atrás, 
no segundo dia, o valor foi 15% maior em relação ao primeiro dia e, no terceiro dia, o valor foi 50% maior em relação ao 
segundo dia.
De acordo com os valores obtidos nos exames feitos um ano após o primeiro diagnóstico, o paciente apresentou
A. 	 glicemia normal no primeiro exame.
B. 	 tolerância à glicose diminuída no segundo exame.
C. 	 diagnóstico de diabetes mellitus no primeiro exame.
D. 	 diagnóstico de diabetes mellitus no segundo exame.
E. 	 diagnóstico de diabetes mellitus no terceiro exame.
QUESTÃO 143 
Veneza enfrenta em 2019 a pior cheia em 50 anos
Em novembro de 2019, o nível da água da cidade de Veneza atingiu 1,87 metro acima do nível do mar, causando uma 
das maiores enchentes que a cidade já viu e deixando a população em pânico. Desde que os registros começaram, em 1923, 
o nível da água esteve mais alto apenas uma vez: durante uma inundação devastadora em 1966, quando a água chegou a 
ficar 1,94 metro acima do nível do mar.
Disponível em: <www.dw.com>. Acesso em: 7 nov. 2019 (Adaptação).
Sabendo que 100 m equivalem a aproximadamente 328 pés, qual é a diferença positiva, em pés, entre as alturas das águas 
das duasmaiores cheias ocorridas em Veneza considerando o nível do mar? 
A. 	 0,1896
B. 	 0,2189
C. 	 0,2310
D. 	 0,2296
E. 	 0,4214
XXXX
214SE0A2MAT2019VI
XXXX
106SE01MAT2020I
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 144 
Para auxiliar no ensino do sistema decimal de 
numeração, foi elaborado um quadro de valores baseado 
no jogo Tetris. O material contém cinco tipos distintos de 
peças que, de acordo com a posição no quadro, indicam 
valores diferentes. Dessa maneira, cada linha se refere a 
uma categoria específica e cada quadrado preenchido nessa 
linha equivale a: uma unidade, uma dezena, uma centena 
e um milhar, da primeira à quarta linhas, respectivamente. 
Quando uma linha se encontra totalmente preenchida, é 
somado um quadrado na linha superior, o equivalente aos 
dez quadrados da linha inferior. A seguir temos os quadros 
preenchidos por dois alunos:
Aluno 1
Milhar
Centena
Dezena
Unidade
Aluno 2
Milhar
Centena
Dezena
Unidade
Peça 1 Peça 2 Peça 3
Peça 4 Peça 5
Com base nessas informações, a soma dos números 
representados pelos dois alunos é:
A. 	 1 280
B. 	 1 379
C. 	 1 389
D. 	 1 390
E. 	 1 489
QUESTÃO 145 
Um estatístico, contratado por uma rede de notícias, 
coletou dados para uma pesquisa que procura relacionar os 
hábitos de consumo de álcool e nicotina com idade e sexo 
dos habitantes de uma cidade. Cada entrevistado respondeu 
a quatro perguntas simples: sexo, idade, se era consumidor 
de álcool e se era consumidor de nicotina.
XXXX
214SE0A2MAT2019VI
XXXX
122SE04MAT2017X
Para agilizar a análise dos dados, o estatístico utilizou 
um programa de computador que rastreia as informações 
dos entrevistados baseando-se nos seguintes conjuntos: 
A = {conjunto de todos os entrevistados}, B = {conjunto 
de entrevistados do sexo feminino}, C = {conjunto de 
entrevistados acima de 25 anos}, D = {conjunto de 
entrevistados que não bebem}, E = {conjunto de entrevistados 
que fumam}. Assim, se o estatístico quiser saber o número 
de mulheres entrevistadas acima de 25 anos, o programa 
determinará B ∩ C.
De acordo com o que foi exposto, para encontrar o número 
de homens entrevistados acima de 25 anos que fumam ou 
bebem, o programa de computador determinará:
A. 	 (A ∩ C) ∩ (D – E)
B. 	 (A – (B ∩ C)) ∪ (D ∩ E) 
C. 	 ((A – B) ∪ C) ∩ (D ∪ E)
D. 	 ((A – C) ∩ B) ∩ ((A – D) ∩ E)
E. 	 ((A – B) ∩ C) ∩ ((A – D) ∪ E)
QUESTÃO 146 
Todos os anos, para comemorar o Dia das Crianças, 
uma fábrica de doces seleciona alguns dos seus produtos 
e distribui para as crianças de um orfanato. Este ano, 
considerando a quantidade de crianças no orfanato, a fábrica 
distribuirá 240 pirulitos, 420 balas e 320 chicletes. Após a 
distribuição, cada criança receberá uma caixa com a mesma 
quantidade de cada tipo de doce e não sobrará nenhum doce.
Sabendo que o número de crianças é o maior possível, cada 
uma receberá um total de doces igual a
A. 	 20.
B. 	 28.
C. 	 37.
D. 	 40.
E. 	 49.
QUESTÃO 147 
Um jogo matemático em uma plataforma online permite 
o uso das operações básicas: adição, subtração, divisão 
e multiplicação. O jogador vence uma fase se descobrir a 
quantidade mínima de operações necessárias para se chegar 
a um número informado pelo jogo. Em uma determinada fase 
desse jogo, só é permitido multiplicar por dois ou adicionar 
uma unidade.
Nessa fase, sabendo que só são usados números inteiros 
não negativos, qual é a quantidade mínima de operações que 
um jogador deve realizar a partir do número 0 para chegar 
ao número 2 016?
A. 	 12
B. 	 13
C. 	 14
D. 	 15
E. 	 16
XXXX
120SE06MAT2016I 
XXXX
039SE02MAT2015I 
ENEM – VOL. 4 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 148 
Uma fábrica de papéis faz a distribuição de papéis- 
-toalha em três embalagens de tipos diferentes x, y e z, que 
comportam quantidades diferentes de rolos iguais de papéis- 
-toalha. Um supermercado fez um pedido de 768 embalagens 
dessa fábrica, sendo que a quantidade de embalagens do 
tipo x deveria ser o triplo da quantidade de embalagens do 
tipo z, e a quantidade de embalagens do tipo y deveria ser 
o dobro da quantidade de embalagens do tipo z.
Sabendo que a quantidade de rolos que a embalagem do 
tipo x comporta é o menor divisor, de dois algarismos, da 
quantidade das embalagens desse tipo comprada pelo 
supermercado, a quantidade de rolos de papéis-toalha que 
cabem na embalagem do tipo x é:
A. 	 10
B. 	 12
C. 	 14
D. 	 16
E. 	 18
QUESTÃO 149 
Para manter uma rotina de exercícios físicos, uma 
pessoa planejou se exercitar caminhando nos dias pares de 
cada mês, descansando nos dias ímpares e nos domingos. 
Assim, para se exercitar, ela não caminhava no primeiro dia 
do mês, caminhava no segundo dia do mês, não caminhava 
no terceiro dia do mês, caminhava no quarto dia do mês, e 
seguia esse processo só o interrompendo se o dia da sua 
caminhada fosse domingo.
Sabendo que o último mês se iniciou em um sábado e 
teve trinta dias, quantos dias essa pessoa se exercitou 
caminhando nesse mês?
A. 	 18
B. 	 15
C. 	 12
D. 	 10
E. 	 8
QUESTÃO 150 
Miguel, Gabriel e Rafael, não necessariamente nessa 
ordem, são estudantes de Matemática, Engenharia e 
Medicina. Pensando nas idades dos três, sabe-se que o 
estudante de Medicina é o melhor amigo de Gabriel e, além 
disso, é o mais novo entre os três e que o estudante de 
Engenharia é mais novo que Rafael. 
Sendo 1, 2 e 3 a ordem respectiva do mais novo ao mais 
velho entre os jovens, o curso e o número atribuído à idade 
de Miguel é 
A. 	 Medicina e 3.
B. 	 Medicina e 1.
C. 	 Matemática e 3.
D. 	 Matemática e 1. 
E. 	 Engenharia e 2
XXXX
270SE05MAT2020IV
XXXX
270SE05MAT2020V
XXXX
036SE01MAT2020II 
QUESTÃO 151 
CW Bill Young Tampa, o maior reservatório de água 
potável acima do solo na América do Norte
O reservatório de água potável CW Bill Young Regional, 
em Tampa Bay, Estados Unidos, começou a operar em 
2005. Com capacidade para 56 bilhões de litros de água, 
o suficiente para sustentar dois milhões de moradores da 
região central da Flórida por mais de 200 dias, CW Bill Young 
Regional é o maior reservatório acima do solo na América 
do Norte.
Disponível em: <www.votorantimcimentos.com.br>. 
Acesso em: 29 nov. 2019 (Adaptação).
De acordo com os dados disponíveis no texto, o consumo 
médio diário de água de cada morador da região central da 
Flórida, em litro, é igual a 
A. 	 120.
B. 	 140.
C. 	 160.
D. 	 180.
E. 	 200.
QUESTÃO 152 
Dois amigos estão jogando bilhar e decidem explorar 
novas “variantes” do jogo. Ambos baterão em bolas distintas 
(bola I e bola II) simultaneamente, esperando que elas 
se choquem. A figura a seguir representa a jogada a ser 
executada pelos amigos.
A
M
C D
N
Bola II
F
Bola I
100°
x
E B
Considere que a mesa de sinuca, representada por 
ABCD, tem formato retangular, de modo que os ângulos
A B C eD� � � �, , são retos e AB CD NF e AC BD// // // .
As trajetórias das bolas estão indicadas pela linha 
contínua (bola I) e pela linha tracejada (bola II), e estas 
devem encontrar-se no ponto F. 
Sabendo que os ângulos AEM e BEF são congruentes, 
o ângulo x formado pelas bolas no momento do encontro, 
caso a jogada dê certo, vale:
A. 	 120°
B. 	 130°
C. 	 140°
D. 	 150°
E. 	 160°
XXXX
036SE01MAT2020III
F1FP
CALIBRADA_MAT
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 153 
Um cachorro foi comprado para proteger um terreno 
triangular, conforme a figura a seguir. Contudo, o dono 
precisa amarrá-lo de modo que ele não ataque os vizinhos 
que margeiam seu lote.
Considerando um tamanho de corrente que permita ao 
cachorro ficar somente dentro do lote, percorrendo a maior 
área possível, mas sem atingir o terreno dos vizinhos, em que 
ponto do lote triangular o proprietário deve fincar a estaca 
que prenderá a coleira do cachorro? 
A. 	 No vértice.
B. 	 No incentro.
C. 	 No baricentro.
D. 	 No ortocentro.
E. 	 No circuncentro.
QUESTÃO 154 
Um homemcomprou uma caixa fechada de cápsulas 
de café contendo um terço do tipo Brasileirinho, um terço 
do tipo Colombiano e o restante do tipo Sul de Minas, para 
presentear sua esposa em seu aniversário. 
Coincidentemente, seu sogro também comprou outra 
caixa fechada de igual quantidade de cápsulas de café, com 
o mesmo objetivo, o de presentear sua filha. Porém, na caixa 
comprada pelo sogro, metade era do tipo Brasileirinho e a 
outra metade do tipo Sul de Minas.
Qual a razão entre a quantidade de cápsulas do tipo Sul 
de Minas e o número de cápsulas que a aniversariante 
receberá?
A. 	
1
6
B. 	 2
3
C. 	 3
2
D. 	 5
6
E. 	 5
12
QUESTÃO 155 
Dois amigos queriam medir o tamanho de um prédio 
e, para tal, resolveram medir às 15h de um dia ensolarado 
as sombras de um deles e do prédio que representava um 
paralelepípedo reto retângulo. O amigo que teria sua sombra 
aferida tinha altura de 180 cm e sua sombra tinha 260 cm, 
já o prédio tinha uma sombra de 650 cm. 
XXXX
037SE04MAT2020III
XXXX
037SE02MAT2020I
XXXX
037SE04MAT2020IV
Com base nesses dados, o prédio tinha uma altura 
aproximada, em metro, de
A. 	 13,80.
B. 	 7,20.
C. 	 6,50.
D. 	 4,50.
E. 	 3,00.
QUESTÃO 156 
Numa festa, estão presentes 300 pessoas, das quais 120 
são homens. Sabe-se que 2
3
 dos homens são formados e que 
o total de pessoas da festa que ainda não se formaram é 140. 
Nessa festa, o número de mulheres formadas é 
A. 	 igual ao número de homens formados.
B. 	 igual ao número de homens não formados.
C. 	 o dobro do número de homens formados.
D. 	 a metade do número de homens formados.
E. 	 o triplo do número de homens formados.
QUESTÃO 157 
O presidente de um time de futebol, diante de uma 
partida muito importante, vai distribuir R$ 69 000,00 entre 
os jogadores que fizerem gols mediante a seguinte regra:
O valor recebido por cada jogador será diretamente 
proporcional ao número de gols que ele marcou e inversamente 
proporcional ao seu número de faltas. Três jogadores, A, B e C, 
fizeram 1, 2 e 3 gols, respectivamente. O jogador A cometeu 
duas faltas, o B três faltas e o C quatro faltas. 
Os valores, em milhares de reais, distribuídos aos jogadores 
A, B e C, ao final da partida, são, respectivamente,
A. 	 11,5; 23,0 e 34,5.
B. 	 12,0; 27,0 e 30,0.
C. 	 18,0; 24,0 e 27,0.
D. 	 20,0; 23,0 e 26,0.
E. 	 22,0; 23,0 e 24,0.
QUESTÃO 158 
Ao multiplicar dois números positivos, um dos quais era 
maior do que o outro em 36 unidades, Joãozinho cometeu 
um erro, diminuindo 80 unidades no resultado.
Em seguida, com o objetivo de tirar a prova da operação 
realizada, dividiu o resultado do produto equivocado pelo 
menor fator da multiplicação inicial e encontrou o quociente 53 
e o resto 4. 
O valor correto do produto entre os dois números é:
A. 	 1 197
B. 	 1 045
C. 	 1 357
D. 	 1 120
E. 	 1 276
E3PA
CALIBRADA_MAT
DLSB
CALIBRADA_MAT
D52S
CALIBRADA_MAT
ENEM – VOL. 4 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 159 
O setor de vendas de uma concessionária de veículos 
tem três funcionários: Carina, Marcelo e Vanessa. 
O gerente do setor deseja comparar a regularidade 
desses três funcionários, em relação às vendas mensais 
de cada um. Para isso, ele elaborou os gráficos a seguir, 
em uma mesma escala, que mostram quantos veículos cada 
um vendeu nos cinco últimos meses do ano passado. 
Número de veículos (Carina)
Número de veículos (Marcelo)
Número de veículos (Vanessa)
8
7
6
5
4
3
2
1
Ago Set Out Nov Dez Mês
8
7
6
5
4
3
2
1
Ago Set Out Nov Dez Mês
8
7
6
5
4
3
2
1
Ago Set Out Nov Dez Mês 
Dos três funcionários, relativamente ao número de vendas 
mensais, o que apresenta menor desvio padrão e o que 
apresenta maior desvio padrão são, respectivamente, 
A. 	 Carina e Marcelo.
B. 	 Carina e Vanessa.
C. 	 Marcelo e Carina. 
D. 	 Marcelo e Vanessa.
E. 	 Vanessa e Carina. 
QUESTÃO 160 
Toda atividade física consome energia do nosso 
corpo. Dependendo do peso do indivíduo e do exercício 
praticado, ocorre um consumo maior ou menor de calorias. 
Considerando de forma diretamente proporcional, quanto 
maior o peso do indivíduo e o tempo de prática da atividade 
física, maior será o seu gasto energético.
3JR0
CALIBRADA_MAT
KI3T
CALIBRADA_MAT
No quadro a seguir, tem-se, para cada atividade física 
praticada por um indivíduo de 52,5 kg, em um determinado 
tempo, o gasto energético aproximado da mesma.
Atividade física Tempo
Gasto 
energético
Musculação 1 h 20 min 300 kcal
Judô 1 h 30 min 935 kcal
Capoeira 50 min 450 kcal
Balé 60 min 360 kcal
Hidroginástica 45 min 200 kcal
Voleibol 1 h 30 min 238 kcal
Disponível em: <http://www.sonutricao.com.br/conteudo/calculos/
exercicios.php>. Acesso em: 14 mar. 2018 (Adaptação).
Uma pessoa de 70 kg tem como objetivo participar de 
um clube de balé cujas aulas duram 50 minutos cada, 
com frequência de três vezes por semana. Com isso, ela 
conseguiria, na semana, com a prática do balé, ter um gasto 
energético, em kcal, de, aproximadamente,
A. 	 300.
B. 	 400.
C. 	 900.
D. 	 1 200.
E. 	 1 260.
QUESTÃO 161 
Uma cozinheira utilizou um cronômetro digital para 
preparar uma pizza de 40 cm em um forno com a temperatura 
de 160 ºC. A pizza foi pré-assada durante 8 min marcados 
no cronômetro e foi retirada do forno para que fossem 
acrescentados os recheios. Ao voltar para o forno, a pizza 
assou por mais 27 min, também cronometrados, até que ela 
ficou perfeitamente assada.
Como sobrou massa, ela decidiu fazer outra pizza 
menor, de 30 cm e com a temperatura de forno a 100 ºC.
Sabe-se que os tempos cronometrados para pré-assar 
a pizza e para assá-la após ser recheada são diretamente 
proporcionais ao tamanho da pizza e inversamente 
proporcionais à temperatura do forno.
 Mantendo a mesma proporção entre o tempo para pré-assar 
a massa e o tempo para assar com os recheios, quanto 
tempo a cozinheira deve marcar no cronômetro no primeiro 
e no segundo momento para assar a pizza menor?
A. 	 17,06 min e 57,60 min.
B. 	 9,60 min e 32,40 min.
C. 	 8,00 min e 34,00 min.
D. 	 6,66 min e 22,50 min.
E. 	 3,75 min e 12,66 min.
XXXX
201SE05MAT2020II
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 162 
Para a construção de uma torre, foi usado um projeto 
com barras paralelas de sustentações. Observe a fotografia 
e a figura auxiliar associada.
Haste central
A2
A1
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12 1,2 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
Na construção, foram calculados os comprimentos de todas 
as hastes da torre. A razão entre as medidas dos segmentos 
A7A12 e A10A12 é igual a:
A. 	 23
11
25
11
26
11
27
11
28
11
B. 	
23
11
25
11
26
11
27
11
28
11
C. 	
23
11
25
11
26
11
27
11
28
11
D. 	
23
11
25
11
26
11
27
11
28
11
E. 	
23
11
25
11
26
11
27
11
28
11
QUESTÃO 163 
Para assistirem a um espetáculo, dois amigos 
retiraram seus ingressos pela internet. Sabe-se que foram 
disponibilizados mil ingressos para esse espetáculo, sendo 
que cada ingresso tinha um número correspondente à 
retirada dele, iniciando em 1 para o primeiro ingresso retirado 
e finalizando em 1 000 para o milésimo ingresso retirado. 
O número do ingresso de um dos amigos era o menor número 
natural formado por três algarismos, todos distintos entre si. 
Curiosamente, o número do ingresso do outro amigo era 
o maior número natural de três algarismos, todos distintos 
entre si. 
O módulo da diferença entre os números dos ingressos dos 
dois amigos era 
A. 	 864.
B. 	 867.
C. 	 879.
D. 	 885.
E. 	 897.
QUESTÃO 164 
A EJA, Educação de Jovens e Adultos, é uma modalidade 
de ensino voltada para pessoas que buscam iniciar, retomar 
ou concluir os estudos. 
5F5X
CALIBRADA_MAT
XXXX
039SE01MAT2020II
EH2D
CALIBRADA_MAT
Sabe-se que uma escola possui uma sala de aula com 15 
alunos e a média de idade desses alunos é igual a 40 anos. 
Essa sala é dividida em três grupos, os grupos 1, 2 e 
3, sendo que:
• A média das idades dos 6 alunos do grupo 1 é igual 
a 37,50 anos;
•A média das idades dos 4 alunos do grupo 2 é igual 
a 41,25 anos.
Com isso, a média das idades dos alunos do grupo 3 é igual a
A. 	 38 anos.
B. 	 39 anos.
C. 	 40 anos.
D. 	 41 anos.
E. 	 42 anos.
QUESTÃO 165 
No início do ano, para pagar os gastos e impostos extras, 
uma pessoa precisou recorrer a uma instituição financeira. 
Ela pediu R$ 6 000,00 emprestados, e a instituição financeira 
propôs o empréstimo a uma taxa de 6% ao mês sobre o saldo 
devedor. De acordo com o contrato, a pessoa podia fazer 
pagamentos mensais sem valor mínimo.
 Após três pagamentos, ordenadamente, 30, 60 e 90 dias 
após a tomada do empréstimo, a pessoa quitou sua dívida 
com a instituição financeira. 
Se o primeiro pagamento foi no valor de R$ 1 400,00 e o 
segundo pagamento foi no valor de R$ 2 250,60, o valor 
total pago pela pessoa a essa instituição financeira, por esse 
empréstimo, foi de 
A. 	 R$ 6 360,00.
B. 	 R$ 6 741,60.
C. 	 R$ 6 838,02.
D. 	 R$ 7 146,09.
E. 	 R$ 7 212,60.
QUESTÃO 166 
Para um trabalho de Artes, Luiz pegou dois palitos, um 
de 3 cm e outro de 4 cm. Ele foi instruído pela professora a 
escolher o maior tamanho inteiro do terceiro palito, conforme 
a figura a seguir, para que fosse possível construir um 
triângulo escaleno.
x cm4 cm3 cm
Para construir esse triângulo, a medida x, em centímetro, 
será:
A. 	 8
B. 	 7
C. 	 6
D. 	 5
E. 	 4
XXXX
036SE02MAT2020IV
XXXX
037SE01MAT2020IV
ENEM – VOL. 4 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
No contexto industrial, existe um documento chamado 
checklist, no qual é anotado o estado de uma determinada 
máquina. Depois, esse documento é enviado para a equipe 
de manutenção para, se necessário, serem realizados 
consertos nas máquinas. Em um galpão, um funcionário 
foi designado para verificar as condições de seis máquinas 
(numeradas de 1 a 6), registrando as informações de acordo 
com o seguinte código: V para as máquinas que estão ligadas 
e em perfeito funcionamento, A para as máquinas que estão 
ligadas e operando abaixo do ideal e X para aquelas que se 
encontram desligadas por problemas técnicos e necessitam 
de manutenção imediata. O checklist feito pelo funcionário, 
após as observações, é apresentado a seguir:
1 2 3 4 5 6
V A V X X A
Junto com o checklist, esse funcionário apresentou 
um relatório afirmando que nenhuma máquina capaz 
de funcionar estava desligada. Ao analisar o galpão 
após receber esse checklist, o supervisor da equipe de 
manutenção verificou que tal afirmação estava incorreta e 
preencheu outro checklist. 
Sabendo que não houve alteração no estado das seis 
máquinas analisadas pelo funcionário que fez o primeiro 
checklist, o novo checklist preenchido pelo supervisor de 
manutenção foi:
A. 	
1 2 3 4 5 6
X A V V X V
B. 	
1 2 3 4 5 6
V V V X X V
C. 	
1 2 3 4 5 6
V V V V V V
D. 	
1 2 3 4 5 6
X A X V V A
E. 	
1 2 3 4 5 6
V A V V X A
QUESTÃO 168 
Uma fábrica de móveis para escritório recebeu uma 
encomenda de mesas retangulares para estações de trabalho 
com comprimento igual ao triplo de sua largura. Antes de 
iniciar a produção, a empresa que havia encomendado esses 
móveis solicitou uma mudança no formato da mesa a fim de 
aproveitar a mesma mesa para quatro estações de trabalho. 
Nas novas especificações, o comprimento deveria medir 
70 cm a menos que o modelo anterior e a largura deveria 
medir 50 cm a mais do que o pedido inicial, fazendo com que 
a nova mesa tivesse o formato de um quadrado.
XXXX
214SE03MAT2020IX
XXXX
037SE02MAT2019II
Após as modificações, o perímetro da mesa quadrada 
confeccionada pela fábrica foi, em metro,
A. 	 2,40.
B. 	 2,90.
C. 	 3,40.
D. 	 3,90.
E. 	 4,40.
QUESTÃO 169 
Em uma fazenda de produção de milho, depois da 
colheita, foi fechado o contrato com uma transportadora 
para o escoamento da produção. O contrato rege que o valor 
pago por cada caminhão será diretamente proporcional à 
quantidade de toneladas por ele transportada e inversamente 
proporcional ao número de dias gasto para a entrega. Os 
caminhões A, B e C saíram no mesmo dia, carregados com 
6, 8 e 12 toneladas, respectivamente, e gastaram 3, 2 e 2 
dias para a entrega da carga. 
Se foi pago um total de R$ 12 000,00 para o transporte das 
três cargas, qual o maior valor pago por caminhão? 
A. 	 R$ 4 800,00
B. 	 R$ 5 400,00
C. 	 R$ 6 000,00
D. 	 R$ 6 600,00
E. 	 R$ 7 200,00
QUESTÃO 170 
Para atrair compradores, uma empresa que vende 
patinetes elétricos divulgou em seu site que o cliente poderia 
optar pelo pagamento em parcela única em até 120 dias, 
sendo que nessa opção a taxa de juros praticada é de 5% 
ao mês seguindo o regime de juros compostos. Os preços 
de um tipo de patinete elétrico vendido por essa empresa 
para pagamento em parcela única estão indicados na tabela. 
Pagamento em
Preço do patinete em 
parcela única
30 dias R$ 3 150,00
60 dias R$ 3 307,50
90 dias R$ 3 472,88
120 dias –
Sabendo que uma pessoa comprou nessa empresa o patinete 
elétrico cujos preços aparecem na tabela, escolhendo como 
forma de pagamento a parcela única no maior prazo possível, 
o valor a ser pago pode ser representado por
A. 	 3 000 . (0,95)4
B. 	 3 000 . (1,05)4
C. 	 3 150 . (1,05)3
D. 	 3 150 . (1,005)3
E. 	 3 150 . (0,95)4
XXXX
106SE02MAT2020I 
XXXX
238SE05MAT2020VI
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 4 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Uma confeitaria foi contratada para fazer o bolo para o aniversário de cem anos de uma escola. A pedido da diretoria 
escolar, a parte superior do bolo será igual ao símbolo retangular da escola e terá 60 cm de comprimento e 30 cm de largura, 
conforme a imagem a seguir.
Nome da 
escola
60 cm
30 cm
x
x x
x
Sabe-se que o retângulo em que o nome da escola está escrito é branco e que o restante do símbolo da escola é cinza.
Para confeitar o bolo, o confeiteiro usará fondant, que é uma cobertura de açúcar, tingindo uma parte de cinza e deixando 
a outra parte em branco. Após cortar o fondant na área exata que cada cor terá no bolo, ele aplicará o fondant sobre o bolo 
e depois escreverá o nome da escola por cima do fondant branco.
Desconsiderando a altura do fondant que será aplicado no bolo, a área do bolo em que o confeiteiro aplicará o fondant branco 
pode ser representada por:
A. 	 (30 – x)2
B. 	 2(30 – x)2
C. 	 x (30 – x)
D. 	 (60 – x) (30 – x)
E. 	 (60 – x2) (30 – x)
QUESTÃO 172 
O número irracional mais famoso da Matemática, tendo até um dia em sua homenagem, é o “pi”, que tem representação 
infinita e é, aproximadamente, igual a
Para comemorar o dia do “pi”, um professor fez uma brincadeira em sala de aula pedindo que cinco alunos escrevessem 
um número na lousa, sendo que o primeiro aluno deveria escrever o número “pi” e os demais deveriam escrever números 
reais distintos dos que já haviam sido escritos. Em seguida, os alunos deveriam determinar a ordem crescente dos cinco 
números, vencendo aquele que o fizesse em menor tempo.
Os números escritos por cinco alunos dessa turma são vistos na tabela a seguir.
Aluno Ana (A) Bia (B) Caio (C) Dani (D) Elias (E)
Número p
22
7
311
99
3,14 3,1
Considerando a tabela, qual sequência o aluno vencedor disse?
A. 	 EDBCA
B. 	 EDCBA
C. 	 ECBDA
D. 	 EDCAB
E. 	 EDBCA
XXXX
270SE05MAT2020II
XXXX
039SE01MAT2020I
ENEM – VOL. 4 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Para a avaliar os seus alunos, um professor de 
Matemática elaborou uma prova contendo 80 questões 
de três áreas: Geometria Plana, Geometria Espacial e 
Geometria Analítica. Para que os alunos se preparassem, ele 
informou à sua turma que distribuiria as questões entre as 
três áreas do mesmo modo que havia feito na última prova 
aplicada a essa turma. 
Sabe-se que, na última prova aplicada pelo professor a 
essa turma, duas questões exigiam conhecimento das três 
áreas, três questões precisavam de conhecimento apenas 
de Geometria Plana e Geometria Espacial, onze questões 
dependiam do conhecimento apenas de Geometria Espacial