Exercícios_IEC_Aula2 - Modelagem de Confiabilidade

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Disciplina: Modelagem de Confiabilidade 
Professores: Alessandra Lopes Carvalho / Francilei Alves Pereira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Cristian de Souza Rosa 
 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Disciplina: Modelagem de Confiabilidade 
Professores: Alessandra Lopes Carvalho / Francilei Alves Pereira 
 
Atividades Propostas 
 
1) Foram coletados os valores de tempo até a falha de um equipamento instalado em campo (Tabela 
1). Posteriormente estes dados foram agrupados segundo um intervalo de tempo de 1000h e 
separados em 3 grupos (BERGAMO FILHO, 1997) 
 
Tabela 1 - Tempo até falhar (h) 
Grupo A 
100- 120- 130- 200- 240- 290- 300- 310- 330- 350-380-430- 460- 470- 480 520 - 540 -590 - 640- 
680- 690- 720-830-870-920-980-1020-1040-1190-1380-1440-1560-1620-1700-1750 -1920 
 
Grupo B 
2810- 2820- 2900- 3060- 3240-3300-3530- 3610- 4010- 4280- 4370- 4450- 5040- 5120- 5200- 
5330- 5420 -5560- 5640- 5830- 6020- 6370- 6460- 6530 6620- 7010 -7100- 7510-7560- 7840-
7920-8410-8600-8790-8840-8990-9080-9110-9150-9210-9790 
 
Grupo C 
10080-10260- 10320- 10400- 10430-10500-10580- 10650-11070- 11260- 11350- 11480- 11510-
11740-11830-11970-12006- 12100- 12290- 12330- 12450-12580-12660-12770-12840-12920 
 
 
a) Calcule a taxa média de falhas e esboce o gráfico taxa de falhas x tempo(horas) 
 
 
 
TEMPOS NUMERO DE FALHAS h (médio)
0-1000 26 0.026
1000-2000 10 0.01
2000-3000 3 0.003
3000-4000 5 0.005
4000-5000 4 0.004
5000-6000 8 0.008
6000-7000 5 0.005
7000-8000 6 0.006
8000-9000 5 0.005
9000-10000 5 0.005
10000-11000 8 0.008
11000-12000 8 0.008
12000-13000 10 0.01
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Disciplina: Modelagem de Confiabilidade 
Professores: Alessandra Lopes Carvalho / Francilei Alves Pereira 
 
 
 
b) Discuta sobre a criação dos 3 grupos propostos. O que representa cada grupo? 
 
Grupo A: Podemos observar que a taxa de falhas é decrescente. Alta taxa de falha no início da 
operação do equipamento, representando mortalidade infantil. 
 
Grupo B: Podemos observar que a taxa de falhas é constante, representando um comportamento 
da vida útil do equipamento. 
 
Grupo C: Observa-se uma taxa de falhas crescente considerável, representando o período de 
desgaste do equipamento. 
 
2) A tabela seguinte apresenta falhas de veículos independentes. Qual veículo apresenta falhas na 
região de mortalidade infantil? Justifique sua resposta 
 
 
 
Veículo 
 
 
Horas até a 
falha 
A B C 
600 50 5 
150 125 10 
100 300 15 
70 350 25 
 75 
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Disciplina: Modelagem de Confiabilidade 
Professores: Alessandra Lopes Carvalho / Francilei Alves Pereira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMPOS
NUMEROS
DE FALHAS
h (médio)
0-70 1 0.0143
70-140 1 0.0143
140-210 1 0.0143
210-280 0 0.0000
280-350 0 0.0000
350-420 0 0.0000
420-490 0 0.0000
490-560 0 0.0000
560-630 1 0.0143
TEMPOS
NUMEROS
DE FALHAS
h (médio)
0-70 1 0.0143
70-140 1 0.0143
140-210 0 0.0000
210-280 0 0.0000
280-350 2 0.0286
350-420 0 0.0000
420-490 0 0.0000
490-560 0 0.0000
560-630 0 0.0000
TEMPOS
NUMEROS
DE FALHAS
h (médio)
0-70 4 0.0571
70-140 1 0.0143
140-210 0 0.0000
210-280 0 0.0000
280-350 0 0.0000
350-420 0 0.0000
420-490 0 0.0000
490-560 0 0.0000
560-630 0 0.0000
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Disciplina: Modelagem de Confiabilidade 
Professores: Alessandra Lopes Carvalho / Francilei Alves Pereira 
 
Após uma análise gráfica, é possível notar que o veículo C apresentou falhas que relatam um período de 
mortalidade infantil (decréscimo na taxa de falha). Visualmente, é possível notar também, que o veículo C foi 
o que apresentou falhas mais prematuras. Contudo, conclui-se que o veículo C é o que apresentou falhas na 
região de mortalidade infantil. 
 
3) Assinale a alternativa incorreta com relação à curva da banheira. 
 
 
a) Componentes eletrônicos normalmente apresentam falhas aleatórias 
b) Componentes mecânicos normalmente apresentam falhas aleatórias 
c) Hardware e software apresentam comportamentos distintos quanto à taxa de falhas. 
d) Uma falha na região de mortalidade infantil pode ser causada por erro de projeto 
 
 
 
4) Uma empresa realiza um ensaio de bancada de prova em protótipos de um novo produto. A 
especificação de vida deste ensaio é que nenhuma peça pode falhar até 400 horas. Considere que a 
amostra é representativa e que o teste foi bem sucedido. Assinale a alternativa correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O produto pode ser aprovado porque nenhum protótipo falhou antes de 400horas 
b) O produto não pode ser aprovado porque ocorreu uma suspensão em 1000h 
c) O produto não pode ser aprovado porque as falhas ocorreram de forma desordenada ( por 
exemplo o protótipo 3 falhou antes do protótipo 2) 
d) Todas as alternativas estão erradas