Relatório de ondas - Física experimental 2 - FISD41

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Resumo 
 
 
Este relatório tratou sobre fenômenos ondulatórios e aspectos matemáticos 
relacionados a estes fenômenos. Situações hipotéticas simularam condições 
para cálculo de variáveis importantes que caracterizam o movimento 
ondulatórios e suas características intrínsecas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1
 
 
 
 
Introdução 
Ondas são uma perturbação que transporta energia, sem transportar matéria. 
 
Figura 1 Onda se propagando na água/ Esquema de comportamento da onda na água 
 
 
As ondas, podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As mecânicas se 
propagam em meios materiais, como exemplo, temos as ondas marítimas, 
sísmicas, sonoras. Esse tipo de onde é bem explicada pelas leis de newton, já 
as eletromagnéticas são a combinação de um campo elétrico com um campo 
magnético, estas não precisam de um meio material pra se propagar, tal que 
temos: raio-x micro-ondas, etc. Elas são explicadas pelas equações de Maxwell. 
Outro modo de classificas as ondas, é, de acordo com a sua forma: Longitudinais 
e transversais. A onda longitudinal tem sua vibração no mesmo sentido de sua 
propagação, a onda transversal tem seu sentido perpendicular à propagação, 
como exemplo temos a luz. 
 
 
 
Figura 2 esquema de comportamento das ondas/comportamento das ondas de luz. 
 
 
 
 
 
Independentemente do tipo de onda, todas possuem características, tais como: 
Amplitude, comprimento de onda, Velocidade, frequência e período. 
 
 
Figura 3 características de uma onda 
 
 
 É interessante notar, que, essas características se relacionam entre as mesmas 
de maneira bem direta, influenciando em fatores tais como velocidade e 
fenômenos ondulatórios que acontecem de acordo com a interação com meios 
de diferentes características, como a água por exemplo. Neste relatório, 
usaremos o site https://phet.colorado.edu/sims/html/waves-intro/latest/waves-
intro_pt_BR.htm para simular situações cotidianas de fenômenos ondulatórios, 
com ondas sonoras e a ondas de luz, para dessa forma, tentar encontrar 
relações físicas e matemáticas, e os fenômenos supracitados, que serão 
expressos em gráficos e fórmulas matemáticas pertinentes. 
 
Objetivos 
 
Como citado no roteiro, os objetivos deste relatório são: 
• Aprender a identificar fenômenos ondulatórios; 
• Conhecer os principais tipos de ondas, quanto a sua natureza e formas 
de propagação; 
• Compreender como descrever ondas; 
• Conhecer a relação entre a velocidade v de uma onda, a frequência 
angular ω, o número de onda k, o comprimento de onda λ, o período e a 
frequência; calcular a velocidade de propagação da onda pelo MMQ a 
partir de parâmetros conhecidos; 
 
 
 
 
Procedimento experimental 
 
1.Utilizando o experimento “Água”, foi construída uma tabela para apresentar os 
valores observados, tais como comprimento de onda, período etc.; para dessa 
forma calcular variáveis, que estão apresentadas na tabela abaixo: 
 
 
 
Figura 4 Experimento "água" no site utilizado para o experimento. 
 
 
 
 Tabela 
 
Período T(s) 1,79 
 Frequência angular, ω (rad/s) 10𝜋 
Comprimento de onda, λ (m) 0,026 
Número de onda, k (rad/m-1 ) 242 
Amplitude, A (m) 0,002 
Velocidade da onda, v (m/s) 0,13 
frequência, f (Hz 5 
Equação da onda senoidal 𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,002𝑐𝑜𝑠(242𝑥 + 10𝜋𝑡) 
5.1
5.2
 
 
 
 
 
 
• 2 Utilizando o experimento “Som” e manipulando as opções possíveis de 
configurações, foi medida a frequência e o comprimento de onda para 7 
pontos diferentes, para dessa forma, apresentar um diagrama de 
dispersão (frequência versus comprimento de onda) e calcular a 
velocidade da onda pelo método dos mínimos quadrados. O valor 
encontrado é coerente com o esperado? 
 
 
Frequência 217,86 221,24 243,31 285,71 302,11 326,80 343,64 
Comprimento 3,15 2,85 2,10 1,85 1,62 1,32 1,15 
 
 
Figura 5 Gráfico frequência vs comprimento de onda 
Pelo MMQ temos que ln(𝑣) = 𝐵 = 361 𝑚/𝑠, esse valor esta um pouco acima 
do esperado, já que a velocidade do som é aproximadamente 343 m/s, porém 
essa diferença se dá devido a erros experimentais 
y = -132,9ln(x) + 361,74
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Frequência x Comprimento de onda
6.1
 
 Figura 6 Experimento "som" 
• 3 Qual é o tipo de onda deste experimento (transversal ou longitudinal)? 
Longitudinal 
 
• 4. Utilizando o experimento “Luz”, determine o comprimento de onda e a 
frequência das 7 cores e do infravermelho próximo. Apresente um 
diagrama de dispersão (frequência versus comprimento de onda) e 
calcule a velocidade de propagação da onda pelo método dos mínimos 
quadrados. O valor encontrado é coerente com o esperado? 
Frequênci
a 
2,67*1
014 
2,96*1
014 
3,46*1
014 
3,86*1
014 
4,24*1
014 
4,52*1
014 
5,05*1
014 
Comprime
nto de 
onda 
7,47*1
0-7 
7,51*1
0-7 
5,72*1
0-7 
4,92*1
0-7 
4,50*1
0-7 
4,29*1
0-7 
3,99*1
0-7 
 
 
Figura 7 Gráfico frequência vs comprimento de onda 
y = -2E-21x + 1E-06
0
0,0000001
0,0000002
0,0000003
0,0000004
0,0000005
0,0000006
0,0000007
0,0000008
0 2E+14 4E+14 6E+14
Frequência x Comprimento de onda
7.1
Pelo MMQ temos que a velocidade é 1*106 m/s 
 
• 5. O que se observa com a mudança das cores? 
A frequência aumenta e o comprimento de onda diminui 
 
 
 
• 6 A partir da análise do vídeo, determine o comprimento de onda das 
quatro frequências apresentadas e estime o comprimento do tubo do 
experimento. 
No vídeo é apresentada 4 frequências 
Frequência (Hz) 119 179 238 357 
 
Como a velocidade do som é constante e igual a 343 m/s então os 
comprimentos associados as frequências vão ser: 
λ1 = 
343
119
= 2,88 𝑚 
λ2 = 
343
179
= 1,92 𝑚 
λ3 = 
343
238
= 1,44 𝑚 
λ4 = 
343
357
= 0,96 𝑚 
O comprimento do tubo é dado pela equação 𝐿 = 
𝑛λ
2
 
𝐿 = 
1∗2,88
2
= 1,44 𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
• 7 O vídeo a seguir apresenta o experimento de cordas vibrantes. O 
experimento aborda a relação entre os primeiros harmônicos e a tensão 
aplicada na corda. Em uma das extremidades é aplicada uma força 
(tensão) na corda, na outra é fixado um sistema oscilatório. Entre uma 
extremidade e outra, o comprimento é de 50 cm. A partir da análise do 
vídeo: 
• a) desenhe o diagrama de dispersão ( 𝜏 versus 𝑛) no papel milimetrado e 
log-log. 
 
Figura 8 Gráfico t vs n milimetrado 
 
 
Figura 9 t vs n escala log log 
9.1
• b) encontre a relação matemática entre a tensão aplicada na corda e os 
harmônicos obtidos; 
𝑇(𝑛) = 
𝜇𝑓24𝐿2
𝑛2
 essa é a equação da Tensão em função dos harmônicos, 
aplicando o MMQ ficamos com 
𝑙𝑜𝑔𝑇(𝑛) = log(𝜇𝑓24𝐿2) − 2log (𝑛) ou seja 𝑌 = −𝐴𝑋 + 𝐵, fazendo os 
cálculos o mmq vai ser 
𝑌 = −1,053𝑥 + 0,9312 
 
 c) Obtenha o valor de densidade linear da corda utilizando o MMQ 
Para achar o valor da densidade vamos usar a relação 
𝐵 = 𝜇𝑓24𝐿2 , onde f = 30 Hz e L = 0,5 m 
 isolando 𝜇 obtemos 
𝜇 = 
𝐵
𝑓24𝐿2
 , onde 𝜇 vai ser = 0,001 kg/m 
 
 
 
 
Conclusão 
 
Foi possível simular e observar os valores esperados para as variáveis 
ondulatórias, que foram expressas em gráficos representativos. Contudo, é 
possível que erros de observação tenham influenciado em determinados 
valores, tal como a velocidade do som, que foi um pouco acima. Mas, de uma 
forma geral, o método se mostrou eficaz e didático para estudo do tema em 
questão. 
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Índice de comentários
2.1 resumo incompleto
5.1 discussão dos dados
5.2 certeza? valor muito alto
6.1 gráfico no papel gráfico e não em excel
7.1 discussão
9.1 10^0=1
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