Atividade 2 - Linguagens formais e autômatos

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19/09/2021 21:29 GRA0823 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS GR1864-212-9 - 202120.ead-29780731.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_738194_1 1/7
Pergunta 1
Resposta
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Comentário
da resposta:
As gramáticas regulares são fundamentais para derivar formas estruturais que
irão compor as linguagens regulares que serão criadas, ou seja, não cabe falar
de linguagem regular sem gramática, tendo em vista que as regras que
coordenam o encadeamento lógico das linguagens se derivam das gramáticas
regulares.
 
Diante do exposto, qual é a definição de gramática regular?
Trata-se de restrições lógicas sobre a forma de produção de uma linguagem
regular.
Trata-se de restrições lógicas sobre a forma de produção de uma
linguagem regular.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a definição de gramática regular
abarca as restrições lógicas impostas no desenvolvimento e produção de uma
linguagem regular; logo, o encadeamento lógico das linguagens se deriva das
gramáticas regulares, que estruturam regras e restrições de funcionamento para a
linguagem.
Pergunta 2
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Comentário
da resposta:
Leia o excerto a seguir:
“As linguagens de programação são tratadas adequadamente na hierarquia de
Chomsky. Existem linguagens que não são livres do contexto, para as quais o
poder dos formalismos sensíveis ao contexto é excessivo, sendo inadequados,
principalmente no que se refere à complexidade”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
p. 145. 
 
A respeito da teoria das estruturas hierárquicas de Chomsky e de sua
aplicabilidade quanto às linguagens, analise as afirmativas a seguir e
assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As gramáticas livres de contexto ou tipo 2 apresentam como desafios as
múltiplas ocorrências de um mesmo trecho de programa.
II. ( ) As gramáticas sensíveis ao contexto ou tipo 1 apresentam a associação de
um significado (semântica) a partir do código de um programa.
III. ( ) O estudo da classe das linguagens livres do contexto permite uma
representação simples da sintaxe tanto para linguagens artificiais como para
linguagens naturais.
IV. ( ) As gramáticas de grafos têm como ideia fundamental: regras de produção
ímpares, formadas por grafos.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. A alternativa está correta. De fato, as gramáticas livres de
contexto ou tipo 2 apresentam como desafios as múltiplas ocorrências de um
1 em 1 pontos
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19/09/2021 21:29 GRA0823 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS GR1864-212-9 - 202120.ead-29780731.06
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mesmo trecho de programa. Essas são características das gramáticas livres de
contexto ou tipo 2. Já as gramáticas sensíveis ao contexto ou tipo 1 apresentam a
associação de um significado (semântica) a partir do código de um programa. Por
definição, esse é o comportamento esperado delas. Logo, o estudo da classe das
linguagens livres do contexto permite uma representação simples da sintaxe tanto
para linguagens artificiais como para linguagens naturais.
Pergunta 3
Resposta
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Comentário
da resposta:
Leia o excerto a seguir:
“Uma das principais características das linguagens regulares é o fato de serem
representadas por formalismos de pouca complexidade, grande eficiência e fácil
implementação. A partir dessa lógica, você verá que nasce o teorema do
bombeamento para as linguagens regulares”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
p. 103. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
I. O teorema do bombeamento para linguagens regulares adota duas variáveis
por definição (q0) estado inicial e (qf) estado final.
Pois:
II. Se uma linguagem é regular, esta aceita um autômato finito determinístico, o
qual possui um número finito e predefinido de estados.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição
verdadeira, já que de fato, o teorema do bombeamento para linguagens regulares
pressupõe as variáveis q0 e qf, respectivamente, estado inicial e estado final. A
asserção II também é uma proposição verdadeira e justifica a I, porque dado que
uma linguagem regular aceita um autômato finito determinístico, este, por ser
finito, possuirá um número delimitado e predefinido de estados.
Pergunta 4
Observe a figura a seguir, que apresenta uma ilustração das Expressões
Regulares (ER) e dos seus autômatos correspondentes a zero operadores, ou
seja, temos expressões regulares à esquerda, e os seus respectivos autômatos
finitos a partir de zero operadores à direita:
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015. 
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da resposta:
Fonte: Menezes (2015, p. 125).
 #PraCegoVer : na ilustração, temos expressões regulares e seus respectivos
autômatos finitos a partir de zero operadores. Na coluna à esquerda, temos as
expressões regulares e, na coluna à direita, temos os autômatos finitos
correspondentes. Temos, na coluna à esquerda, as respectivas expressões
regulares, a partir de r com zero operadores; na primeira linha após o título, é
apresentado r = ∅; na segunda linha, temos r=ε e, na terceira linha, temos r = x
(x pertencente a Σ). Respectivamente, na coluna à direita, contendo os
autômatos finitos correspondentes às expressões regulares, temos, na primeira
linha, M1 = (∅, { q0 }, δ1, q0, ∅), M2 = (∅, { qf }, δ2, qf, { qf }) e M3 = ({ x }, { q0, qf
}, δ3, q0, { qf }). 
 Considerando a figura ilustrada, a fim de apresentar o esquema lógico das
expressões regulares e autômatos, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
 I. ( ) Em uma linguagem formal, as expressões são responsáveis pelo
encadeamento lógico do comportamento da linguagem.
 II. ( ) Nas linguagens formais, as operações vão derivar dos respectivos
autômatos finitos correspondentes e das gramáticas regulares. 
 III. ( ) A expressão regular (bb) é responsável por concatenar a linguagem
gerada contendo somente a palavra b.
 IV. ( ) A expressão regular (ab*) é responsável por concatenar a linguagem
gerada com todas as palavras que iniciam com a.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, V.
V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em uma linguagem formal, as 
expressões regulares têm por finalidade gerar o encadeamento lógico do
comportamento da linguagem. Logo, nas linguagens formais, as operações vão
derivar dos respectivos autômatos finitos e de suas gramáticas regulares
correspondentes. Considerando que a expressão regular (ab*) é responsável por
concatenar a linguagem por ela gerada, teremos como produto todas as palavras
que iniciam com (a).
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
Leia o excerto a seguir:
“Na teoria da computação, é comum o emprego de autômatos finitos construídos
a partir de gramáticas regulares, pois a própria elaboração de linguagens
regulares permeia o emprego das gramáticas; logo, é importante perceberque a
gramática é fundamental para implementação e construção do autômato finito”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
p. 102.
 
A respeito das gramáticas regulares e dos autômatos e de sua aplicabilidade
nas expressões regulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) É possível haver uma gramática linear à esquerda e à direita,
simultaneamente.
II. ( ) Caso uma gramática seja linear à direita, a linguagem gerada será regular. 
III. ( ) Caso uma gramática seja linear à esquerda, a linguagem gerada não será
regular.
IV. ( ) Uma gramática regular não pode dar origem a um autômato finito não
determinístico.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, V.
V, V, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, já que, para que não
tenhamos uma linguagem gerada regular, teríamos de recorrer, simultaneamente,
a uma gramática linear à esquerda e à direita. De fato, uma gramática regular
pode dar origem, sim, a um autômato finito não determinístico.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Leia o excerto a seguir:
“As gramáticas de grafos têm duas ideias fundamentais em suas estruturas. São
elas: as regras de produção quanto aos pares de grafos, e a regra da derivação,
que visa à substituição de um subgrafo de acordo com as regras de produção
das linguagens, o que, por sua vez, orienta a estrutura da hierarquia de
Chomsky, conforme o tipo de linguagem a ser gerada”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
p. 169. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
I. As gramáticas de grafos constituem um caso particular das gramáticas
categóricas.
Pois:
II. A ideia básica consiste em substituir palavras por grafos de acordo com o
conceito de gramática de Chomsky.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
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Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição
verdadeira, já que as gramáticas de grafos são reflexos do caso particular da
classificação de gramáticas categóricas. Essa é a definição proposta pela
gramática de Chomsky. A asserção II também é uma proposição verdadeira e
justifica a I, porque as gramáticas de grafos são um caso específico das
gramáticas categóricas; logo, a elaboração delas consiste em substituir palavras
por grafos, conforme o conceito de gramática de Chomsky. Dessa forma, a
definição presente da gramática de Chomsky limita as categorias, criando o caso
específico da gramática de grafos como uma situação singular das gramáticas
categóricas.
Pergunta 7
Resposta
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Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Leia o excerto a seguir:
“Podemos, então, definir que um alfabeto é um conjunto finito de símbolos ou de
caracteres. Por sua vez, a palavra ou a cadeia de caracteres, ou a sentença, é
uma sequência de característica finita de símbolos do alfabeto da linguagem
que, reunidos, formam um significado”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
p. 103. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
I. Em uma linguagem formal, o conjunto finito de todas as palavras forma a
gramática da linguagem.
Pois:
II. A gramática é a definição de regras que, quando aplicadas, tais diretrizes
geram as palavras a partir das expressões. Assim, um conjunto de todas as
palavras geradas por uma gramática dá origem a uma linguagem formal.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição
verdadeira. O conjunto finito de todas as palavras, em uma linguagem formal, é o
que dá origem a uma gramática, por definição. A asserção II também é uma
proposição verdadeira e justifica a I, porque a gramática, nada mais é, do que a
representação das definições das regras que vão compor a linguagem. Quando
essas regras são aplicadas, definem as palavras com base nas expressões; logo,
um conjunto de todas as palavras da gramática dá origem a uma linguagem
formal.
Pergunta 8
Leia o excerto a seguir:
“Quanto às estruturas das gramáticas regulares, é possível perceber nas
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da resposta:
gramáticas lineares uma forte restrição no formato das produções, no caso, o
lado esquerdo possui exatamente uma variável, já o lado direito de uma
produção é constituído por, no máximo, uma variável. Adicionalmente, essa
variável, se existir, sempre antecede (linear à esquerda) ou sucede (linear à
direita) qualquer subpalavra”.
 
DIVERIO, T. M.; MENEZES, P. B. Teoria da computação : máquinas universais
e computabilidade. Porto Alegre: Grupo A, 2011. p. 110. 
 
Sobre as propriedades das gramáticas regulares, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Existe mais de uma maneira de restringir as regras de produção das
linguagens, de forma a definir uma gramática regular.
II. Podemos ter nas formas de estruturação das gramáticas regulares:
gramáticas lineares à direita e gramáticas regulares à esquerda.
III. A gramática linear unitária à direita é o único tipo possível de produção
unitária das gramáticas lineares.
IV. Por definição, seja G = (V, T, P, S) uma gramática. A linguagem gerada pela
gramática G será L(G), tal que: L(G) = { w ∈ T* ⏐ S ⇒+ w }.
 
Está correto o que se afirma em:
I, II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, porque temos mais de uma forma de
restrição quanto às regras de produção de linguagens no tocante às gramáticas
regulares; logo, podemos, sim, ter tanto estruturas de gramáticas lineares à direita
e à esquerda, por definição estrutural de qualquer gramática regular, dado G = (V,
T, P, S) sendo uma gramática. A linguagem gerada pela gramática G será L(G), tal
que: L(G) = { w ∈ T* ⏐ S ⇒+ w }.
Pergunta 9
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Comentário
da resposta:
As classes das linguagens regulares, livres do contexto, sensíveis ao contexto e
recursivamente enumeráveis e suas inclusões próprias constituem a hierarquia
de Chomsky. A criação de gramáticas regulares em grafos é uma das formas
conhecidas de se generalizar o que conhecemos por gramáticas de Chomsky,
que, por sua vez, têm demonstrado um imenso potencial para aplicações
computacionais avançadas, como linguagens interpretativas de inteligência
artificial. 
 
No que tange ao exposto, qual é a definição de hierarquia de Chomsky?
Trata-se de uma classificação hierárquica das gramáticas formais com 4
níveis.
Trata-se de uma classificação hierárquica das gramáticas formais
com 4 níveis.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a definição da hierarquia de
Chomsky se trata de uma classificação hierárquica das gramáticas formais com 4
níveis, sendo: tipo 0, tipo 1, tipo 2 e tipo 3, respectivamente; gramáticas com
estrutura de fase; gramáticas sensíveis ao contexto; gramáticas livres de contexto
e gramáticas regulares.
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19/09/2021 21:29 GRA0823 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS GR1864-212-9 - 202120.ead-29780731.06
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Pergunta 10
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da resposta:
Leia o excerto a seguir:
“Na operação de união de expressões regulares r e s, temos a expressão: (r +
s), que é uma expressão regular derivada da operação de união e denota a
linguagem: R ∪ S. Já na concatenação, temos a expressão (rs), que é uma
expressão regular e denota a linguagem: R S = { uv ⏐ u ∈ R e v ∈ S }”.
 
DIVERIO, T. M.; MENEZES, P. B. Teoria da computação : máquinas universais
e computabilidade. Porto Alegre: Grupo A, 2011. p. 105.
 
A respeito da teoria dos conjuntos e de sua aplicabilidade quanto às expressões
regulares para criação de linguagens, analise as afirmativas a seguir e
assinale Vpara a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A expressão regular aa deriva de uma linguagem com inclusão somente do
elemento aa no conjunto de uma linguagem.
II. ( ) A expressão regular ba* deriva de uma linguagem com todas as palavras
que iniciam por b, seguida por zero ou mais a.
III. ( ) A expressão regular (a+b)* deriva de todas as palavras sobre (b), mas não
sobre (a).
IV. ( ) A expressão regular (b+a)* deriva de todas as palavras sobre (a), mas não
sobre (b).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta correta. A alternativa está correta. A expressão ‘aa’, de fato, deriva de
uma linguagem com inclusão somente do elemento ‘aa’ dentro do conjunto de uma
linguagem. Já a expressão regular ba* deriva de uma linguagem com todas as
palavras que se iniciam com b, com zero ou com a. Assim, visto que ‘aa’ é um
elemento que pertence ao conjunto da linguagem, este, por sua vez, já traz a
expressão ‘aa’, como pontuado. Já a expressão ba* delimita todas as palavras
que são iniciadas com b, zero ou com a, por definição.
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