Max Lucro aula 1

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Maximização de Lucro
Capítulo 19
Aula 1
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Entender como a firma escolhe o plano de produção que irá maximizar seu lucro.
Objetivo do capítulo:
Algumas hipóteses:
 A firma se depara com preços fixos para os insumos e produtos.
 Mercado competitivo tanto para os fatores de produção quanto para os bens que produz. Características dos mercados perfeitamente competitivos: a) Aceitadores (ou tomadores) de preços; b) Homogeneidade de produtos; c) Livre entrada e saída.
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Mercados perfeitamente competitivos:
Tomadores (aceitadores) de preço:
Cada empresa, individualmente, vende uma pequena parte da produção total do mercado e, portanto, não tem influência no preço de mercado.
O consumidor, individualmente, compra uma porção muito pequena da produção industrial, não tendo qualquer impacto sobre o preço de mercado.
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Mercados perfeitamente competitivos:
Homogeneidade de produtos:
Os produtos de todas as empresas são substitutos perfeitos. Ex.: produtos agrícolas, petróleo, cobre, ferro, madeira.
Livre entrada e saída no mercado:
Os compradores podem, facilmente, mudar de fornecedor.
Os fornecedores podem, facilmente, entrar ou sair de um mercado.
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Lucro = receita – custos
Lucro:
Empresa:
	Produz n produtos: (y1,....,yn);
	Utiliza m insumos: (x1,....,xn);
Preços:
	Bens produzidos: (p1,....,pn);
	Insumos: (w1,....,wn);
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Cômputo dos custos – inclusão de TODOS os fatores de produção.
Custos de oportunidade.
A definição econômica de lucro requer que avaliemos todos os insumos e produtos aos seus custos de oportunidade.
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As empresas podem ser organizadas como propriedade individual, sociedades ou sociedades anônimas.
Propriedade individual: é uma empresa que é de propriedade de uma única pessoa.
Sociedade: a empresa é de propriedade de duas ou mais pessoas.
Sociedade anônima: normalmente de propriedade de várias pessoas, mas perante a lei possui uma existência separada dos seus donos. Pode durar mais que o tempo de vida de seus proprietários. Os proprietários freqüentemente não gerenciam a empresa.
Organização das empresas:
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Leiam:
19.3. Lucros e valor no mercado de ações, e
19.4. Os limites da empresa.
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Fator de produção fixo – é utilizado em quantidades fixas num dado período de tempo. Ex.: Leasing de um prédio – a empresa tem obrigação legal de comprar certa parte do espaço durante um dado período de tempo.
Fator de produção variável – pode ser usado em quantidades diferentes.
Lembre que o curto prazo foi definido como o período de tempo onde há algum fator fixo. Já no longo prazo as empresas estão livres para variar todos os fatores de produção.
Fatores fixos e variáveis:
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Como todos os fatores de produção são variáveis no longo prazo, a empresa sempre tem liberdade para decidir usar zero insumo e produzir zero de produto (fecha suas portas). Portanto, o mínimo de lucro que uma empresa pode obter no longo prazo é zero.
Já no curto prazo, como existem alguns fatores fixos, mesmo que ela decida produzir zero, irá arcar com o custo destes fatores. Assim, a empresa pode apresentar lucros negativos no curto prazo.
Fatores fixos e variáveis:
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Há outra categoria de fatores que são pagos apenas quando a empresa decide produzir uma quantidade positiva de produto. São os fatores quase-fixos. Ex.: energia elétrica. Se produzo zero não preciso acender as luzes; mas se decidir produzir qualquer quantidade positiva de produto terei que pagar por uma quantidade fixa de energia e
Em suam, fatores quase-fixos têm que ser usados numa quantidade fixa, independentemente da produção empresa, desde que esta seja positiva.
Fatores fixos e variáveis:
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Suponhamos que o insumo 2 está fixo no nível . 
Seja f(x1, x2) a função de produção da empresa.
p é o preço do produto.
w1 e w2 são os preços dos insumos.
Maximização dos lucros no curto prazo:
Problema de maximização de lucros:
Qual a condição que a empresa deve satisfazer para maximizar seu lucro?
s.a.
ou
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Maximização dos lucros no curto prazo:
A quantidade do fator de produção 1 é a única variável de escolha da empresa para a maximização do seu lucro. 
Para encontrar a condição que a empresa deve satisfazer basta derivar a função lucro com respeito ao fator 1 e igualar a zero.
O valor do produto marginal de um fator deve ser igual a seu preço. Atenção com a interpretação! O que essa condição significa?
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Maximização dos lucros no curto prazo:
Por que essa condição precisa ser satisfeita?
Suponhamos que:
Como tanto o preço do produto quanto do insumo são positivos, temos que a PMg do insumo 1 também tem que ser. Mas o que isso significa? 
A PMg é a inclinação da função de produção. Se ela é positiva, então, está representando um ponto à esquerda do ponto ótimo – ver gráfico. Assim, para caminharmos para a direita (aumentarmos a quantidade do insumo 1) atingiremos um nível de produção maior e, portanto, de maior lucro.
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Derivando a mesma condição graficamente:
x1
y
X*1
y*1
Retas de isolucro;
Inclinação = w1/p
Função de produção
Mede lucro + os custos fixos da empresa. A única coisa que muda de uma reta para outra é o nível de lucro.
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A isolucro descreve as combinação de insumos e produtos que geram o mesmo lucro.
A medida que  varia, obtemos retas paralelas com inclinação e intercepto indicados na figura anterior.
Para maximizar o lucro a empresa deve encontrar o ponto na função de produção (restrição) que esteja associado com a isolucro mais alta. 
Esse ponto é caracterizado pela condição de tangência entre a função de produção e a isolucro, isto é: 
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Como a escolha de insumos e produtos varia quando variam os preços dos insumos e do produto?
Estática comparativa:
f(x1)
f(x1)
 x1
x1
w1 baixo
w1 alto
p alto
p baixo
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Maximização dos lucros no longo prazo:
No longo prazo a firma pode escolher a quantidade de todos os fatores de produção:
Condições a serem satisfeitas:
Temos, portanto, duas equações e duas variáveis de escolha. Ao especificar a forma funcional da função de produção, podemos obter os produtos marginais e, portanto, determinar qual a escolha ótima com relação aos fatores de produção.
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Maximização dos lucros no longo prazo:
Como resultado do problema de maximização de lucro obtemos as quantidades ótimas dos fatores como função dos preços. 
As equações resultados são as CURVAS DE DEMANDA POR FATORES.
Achar as funções de demanda com uma Cobb-Douglas.
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A curva de demanda por fator mede a relação entre o preço de um fator e a escolha ótima daquele fator .
Para um dado conjunto de preços, , encontramos as demandas de fatores em que o valor do produto marginal de cada fator iguala seu preço.
A curva de demanda inversa por fator mede a mesma relação, mas de um ponto de vista diferente. Ela mede qual deveria ser o preço do fator para que se demande determinada quantidade de insumo . 
Curvas de demanda inversas por fatores:
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Curvas de demanda inversas por fatores:
w1
x1
Dada a escolha ótima do fator de produção 2, podemos traçar a relação entre a quantidade ótima do fator 1 e seu preço.
A inclinação da curva é negativa em função do pressuposto de que o PMg é decrescente.
Dado um nível do fator 1, essa curva nos dá qual deveria ser o preço deste fator para induzir a demanda por este fator aquele nível, mantido o fator 2 no nível ótimo.
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Existe uma importante relação entre maximização de lucros competitiva e rendimentos de escala.
Maximização de lucros e rendimentos de escala:
Suponhamos que o nível de produção ótimo de longo prazo uma empresa seja .
O lucro da empresa será: 
Se a função de produção exibe retornos constantes de escala e a empresa está obtendo lucro positivo no longo prazo, então, duplicando os insumos poderemos duplicar a produção e, conseqüentemente, o lucro. O que há de errado com isso?
Se o lucro desta empresa aumenta quando aumentamos a quantidade de insumos, então, a quantidade escolhida anteriormente não era
a escolha ótima. É uma contradição! Por quê?
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Porque o nível de lucros era positivo. Se o lucro for zero esse problema não existe (2 x zero = zero).
Portanto, o único nível de lucros que faz sentido no longo prazo para uma firma competitiva com RCteE em todos os níveis de produto é zero.
Qual a lógica de lucro zero no longo prazo? Se uma empresa tentasse se expandir indefinidamente o que poderia acontecer?
	
	
	
- Poderia se tornar tão grande que não poderia operar de forma efetiva (a empresa, de fato, não tem RCteE em todos os níveis de produção e, portanto, pode até cair numa região com rendimentos decrescentes). 	
	
- Ela poderia se tornar tão grande que dominaria o mercado – o modelo competitivo deixaria de ser razoável. 	
- Se a empresa pode obter lucro positivo com RCteE, outras tb podem; se todas se expandirem o preço do produto deve cair, reduzindo os lucros das empresas do setor.
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Ao maximizar o seu lucro, a empresa revela que:
Os insumos e produtos escolhidos representam um plano de produção factível;
Essas escolhas geram o maior nível de lucro (maior do que qualquer outra escolha factível).
Suponhamos que:
Período t:
	Preços:
	Escolhas:
Período s:
	Preços:
	Escolhas:
Lucratividade revelada:
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Assumindo que a função de produção permanece a mesma em ambos os períodos e que a empresa é maximizadora de lucros, temos que:
Lucratividade revelada:
Como interpretamos essas relações?
O lucro que a empresa tem no período t é maior do que o lucro que ela teria caso, aos preços do período t ela utilizasse o plano de produção do período s (e vice-versa).
Se estas equações não forem satisfeitas, então, a firma não é maximizadora de lucro.
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A satisfação dessas duas desigualdades constitui um axioma do comportamento maximizador: Axioma Fraco de Maximização de Lucro (AFML).
Lucratividade revelada:
Se as escolhas da firma satisfazem o AFML, então, podemos derivar um resultado importante sobre o comportamento das demandas por fatores e oferta de produto.
Trabalhando com as duas desigualdades anteriores, podemos chegar no seguinte resultado:
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Lucratividade revelada:
Esse resultado segue unicamente da definição de maximização de lucro e contém TODOS os resultados de estática comparativa sobre as escolhas que maximizam o lucro.
I) Preço do produto varia (preços dos fatores constantes):
Se o preço do produto aumentar, então, a quantidade produzida deve aumentar => a curva de oferta de produto é positivamente inclinada (ou pelo menos igual a zero).
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Lucratividade revelada:
II) Preço do insumo 1 varia (preço do produto e do fator 2 constantes):
Se o preço do fator 1 aumentar, então, a demanda por este fator deve cair => a curva de demanda por fator é negativamente inclinada.
Para variações no preço do insumo 2 faça o mesmo raciocínio.