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As contribuições do Tangram para a Geometria Plana 
Sidenea do Rocio Kachak
1
 
João Luiz Domingues Ribas
2
 
 
 
Resumo: O presente artigo tem por objetivo a reflexão sobre o ensino da geometria 
plana, além de apresentar as possíveis contribuições do Tangram como metodologia 
atraente e significativa na construção dos conhecimentos geométricos. Este artigo 
foi elaborado a partir dos resultados obtidos no projeto de intervenção realizado no 
Programa de Desenvolvimento Educacional PDE da Secretaria de Estado da 
Educação do Paraná – SEED: Tangram – O Encanto pela Geometria Plana, que foi 
realizado com alunos de 8°ano do Colégio Nossa Senhora das Graças, em Ponta 
Grossa - PR, com o intuito de desenvolver uma metodologia que proporcione aos 
alunos ampliarem o raciocínio lógico, a criatividade e a construção de conceitos 
geométricos de forma autônoma, através da manipulação e construção do Tangram, 
para que, o processo de ensino e aprendizagem da geometria plana seja dinâmico e 
atraente. As atividades desenvolvidas com o auxílio do Tangram consistem em 
estratégias para ampliar a concentração, e compreender diversos conteúdos 
geométricos, como: ângulos, polígonos, área e áreas equivalentes. Com a busca 
desafiadora em: construir figuras geométricas, observação e compreensão dos 
elementos geométricos, cálculo e comparação de áreas, verifica - se a superação 
das dificuldades em geometria plana e uma aprendizagem significativa. 
Palavras-chaves: Tangram; criatividade; ângulos; polígonos; área. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
Professora da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento da 
Educação (PDE). E-mail: sidenea @seed.pr.gov.br 
2
Professor Orientador: Departamento de matemática, Universidade Estadual de Ponta Grossa-UEPG. 
E-mail: jldribas@gmail.com 
mailto:sidenea%20@seed.pr.gov.br
mailto:jldribas@gmail.com
1. Introdução: 
Este artigo tem por finalidade relatar resultados obtidos na implementação do 
projeto: Tangram - o encanto pela geometria plana, realizado com alunos do 8º ano 
do Ensino Fundamental do Colégio Nossa Senhora das Graças, situado na Rua 
Renê Gomes Nápoli, S/N, no bairro Boa Vista no município de Ponta Grossa (PR), 
pertencente ao Núcleo Regional de Ensino de Ponta Grossa e foi implementada 
durante o primeiro semestre de 2017. 
Percebendo as dificuldades encontradas pelos alunos em geometria, 
conteúdos estes que na maioria das vezes são trabalhados de maneira mecânica 
com a utilização de fórmulas e exercícios repetitivos, causando desinteresse e 
dificultando o processo de ensino e aprendizagem, foi desenvolvida uma 
metodologia dinâmica e interessante utilizando o quebra-cabeça geométrico 
TANGRAM. 
O propósito do projeto realizado consistiu em construir conteúdos de 
geometria plana de forma significativa e atraente, visando verificar as contribuições 
do uso e da construção do Tangram no processo ensino e aprendizagem da 
geometria plana. Os conteúdos específicos a serem trabalhados são: ângulos, 
polígonos, área e áreas equivalentes. 
A implementação foi realizada em 32 horas/aulas e iniciou com a aplicação de 
um questionário para investigar os conceitos geométricos que os alunos já 
compreendiam. 
Em seguida, foram desenvolvidas atividades para que os alunos de forma 
atraente compreendessem a geometria plana, presente no Tangram: 
- nas lendas da origem; 
- nas peças; 
- nas figuras e polígonos formados; 
- na construção deste. 
Com os materiais confeccionados nas atividades foram elaborados painéis, 
valorizando a criatividade dos alunos e de forma interdisciplinar construíram 
conceitos geométricos relacionados à arte. 
 
 
1.1: Jogos no processo ensino e aprendizagem: 
 
Os conteúdos matemáticos na maioria das vezes são trabalhados de maneira 
mecânica, levando o aluno a se perguntar: para que servem e quando utilizarão os 
conteúdos matemáticos estudados. Para mudar essa situação são necessárias 
metodologias diversificadas, relacionando teoria e prática possibilitando o aluno a se 
sentir desafiado e capaz de construir significativamente novos conceitos. Nesse 
sentido os jogos e materiais didáticos pedagógicos são ferramentas importantes, 
pois contribuem no desenvolvimento do pensamento, reflexão e conclusão. De 
acordo as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná – DCEs, Paraná (2008): 
 
 [...] é preciso superar práticas que privilegiam atividades mecânicas, ainda 
encontradas em muitos livros didáticos. A padronização das produções 
artísticas infantis, cujos emblemas principais na escola são os desenhos de 
reprografia ou mimeógrafo, limita a criança na exploração do espaço, das 
cores e das formas. Além disso, desconsidera a importância da reflexão, da 
descoberta e da criação, características tão peculiares da infância 
(PARANÀ, 2008, p. 35). 
 
 Um dos fatores que influência nas dificuldades de aprendizagem é o mito de 
que a matemática é uma disciplina abstrata e de difícil entendimento, ao utilizar 
jogos na construção de conceitos matemáticos os alunos começam a mudar essa 
visão em relação à matemática se sentindo capazes de compreender os conteúdos 
estudados. 
 
Alunos com dificuldades de aprendizagem vão gradativamente modificando 
a imagem negativa (seja porque é assustadora, aborrecida ou frustrante) do 
ato de conhecer, tendo uma experiência em que aprender é uma atividade 
interessante e desafiadora. Por meio de atividades com jogos, os alunos 
vão adquirindo autoconfiança são incentivados a questionar e corrigir suas 
ações, analisar e comparar pontos de vista, organizar e cuidar dos materiais 
utilizados. Outro motivo que justifica valorizar a participação do sujeito na 
construção do seu próprio saber é a possibilidade de desenvolver seu 
raciocínio. Os jogos são instrumentos para exercitar e estimular um agir 
pensar com lógica e critério, condições para jogar bem e ter um bom 
desempenho escolar. (KODAMA, 2004, acesso 19 abr. 2016, p. 03) 
Segundo Antunes (1999) os jogos possuem a intenção de provocar uma 
aprendizagem significativa, estimular a construção de um novo conhecimento e 
despertar o desenvolvimento de uma habilidade operatória. 
 
O jogo, em seu sentido integral, é o mais eficiente meio estimulador das 
inteligências. O espaço do jogo permite que a criança (e até mesmo o 
adulto) realize tudo quanto deseja. Quando entretido em um jogo, o 
indivíduo é quem quer ser, ordena o quer ordenar, decide sem restrições. 
 (ANTUNES, 1999, p. 17) 
 
Segundo Freire (1996) ensinar não é transferir conhecimento, o professor deve criar 
possibilidades para a própria produção, estando aberto à curiosidade e às perguntas 
dos alunos. 
Os autores acima citados ressaltam a importância da construção do 
conhecimento. Ao utilizar os jogos é necessário que o uso dessa ferramenta 
propicie: desafio, autonomia, reflexões e descoberta, para que o aluno relacionando 
ao que já sabe possa ampliar seu conhecimento em relação ao conteúdo em estudo. 
 
1.2: Contribuições dos jogos: 
 
 Os jogos quando utilizados com objetivos previamente definidos, contribuem 
de diferentes formas: motivação, concentração, autonomia, desafios, verificação que 
o erro faz parte da aprendizagem, desenvolvimento do raciocínio lógico e da 
criatividade, a busca por soluções, facilitação da construção dos conceitos e a 
87relação dos conceitos ao cotidiano do aluno. 
 Quanto ao desenvolvimento do raciocínio na utilização de jogos no processo 
ensino e aprendizagem, Borin (1995), ressalta: 
 
Os jogos em grupo pelo seu aspecto lúdico que pode motivar e despertar o 
interesse do aluno, tornando a aprendizagem mais atraente. A partir de 
erros e acertos e da necessidade da análise sobre, a eficiência de cada 
estratégia construída para alcançar a vitória no jogo, estimula-se o 
desenvolvimento do raciocínio reflexivo daqueles que jogam. (BORIN, 1995,p. 3) 
 
Segundo Almeida (2012), alguns aspectos tornam o jogo um recurso ativo e 
efetivo no ambiente educacional, despertando: 
 
 a) O interesse do aluno ao jogar, revelado pelo envolvimento e participação 
desse decorrer do jogo; 
 b) A construção do universo imaginativo, feita pelo estudante, o que 
contribui não só para a vivência do conteúdo estudado, como também, para 
o desenvolvimento da criatividade do aluno; 
 c) A interação com o jogo é observada em cada partida, constatada nas 
relações ocorridas entre os alunos (no caso jogadores) e entre alunos e 
professor (que faz a orientação dos procedimentos do jogo), facilitando uma 
ambientação de melhor qualidade de ensino e aprendizagem em sala de 
aula (ALMEIDA, 2012, acesso 09 abr. 2016, p. 01). 
 
 Segundo Antunes (1999) são quatro elementos que justificam a aplicação de 
jogos, sendo eles: capacidade de se construir em um fator de autoestima do aluno, 
condições psicológicas favoráveis, condições ambientais e processos técnicos. 
 
1.3. O papel do professor na utilização dos jogos: 
 
O professor desempenha uma função de suma importância na utilização dos 
jogos como instrumento capaz de propiciar a aprendizagem. Além de escolher o 
instrumento, selecionar as atividades desenvolvidas com o jogo, ele será o medidor, 
levando o aluno elaborar suas conclusões. 
Segundo Antunes (1999), o professor é aquele que acredita nas 
transformações: 
 
Elemento indispensável e imprescindível na aplicação dos jogos é o 
professor que assume sua crença no poder de transformação das 
inteligências, que desenvolve os jogos com seriedade, que estuda sempre e 
se aplica cada vez mais, desenvolvendo uma linha de cientificidade em seu 
desempenho, mas que essa linha não limita sensibilidade, alegria e 
entusiasmo. Um promotor de brincadeiras, que sabe brincar. (ANTUNES, 
1999, p. 12). 
 
1.4. Tangram: 
 O Tangram é um quebra-cabeça geométrico formado por 7 peças: 
 Dois triângulos retângulos isósceles grandes; 
 Dois triângulos retângulos isósceles pequenos; 
 Um triângulo retângulo isósceles médio; 
 Um quadrado; 
 Um paralelogramo. 
Segundo Sobrinho (2010) apud Proença (2012, acesso em 26 abr. 2016, p. 
10) o Tangram é um jogo criado na China e levado para o Ocidente no século XIX, a 
partir desse fato passando a ser conhecido em quase todas as regiões do mundo. 
Sua idade e seu inventor são desconhecidos, havendo apenas inúmeras versões 
sobre sua possível origem. 
 De acordo com Mendes (2009), o surgimento do TANGRAM como 
instrumento facilitador da construção de conceitos geométricos está relacionado a 
uma lenda chinesa que retrata a queda de um meteorito nos arredores de um 
mosteiro. Os monges ao encontrarem os sete pedaços tentaram montá-los, 
percebendo que essas peças poderiam ser permutadas entre si possibilitando 
formar novos contornos e novos formatos geométricos. 
Referente ao nome que recebeu esse quebra cabeça, Mendes (2009) relata: 
 
...deram-lhe o nome de TCH‟I TC H‟ÂO PAN, que significava algo como: 
„sete peças teimosas‟, „sete pedras mágicas‟, ou „sete tábuas de 
argúcia‟(habilidade, destreza). Posteriormente foi denominado TANGRAM, 
evidenciando que a curiosidade, criatividade e espírito explorador humano, 
fez gerar novas formas geométricas a partir daquela forma básica (o 
quadrado) (MENDES, 2009, p. 26-27). 
 
Utilizando o Tangram é possível construir inúmeras figuras entre elas: 
animais, pessoas, letras, objetos, figuras geométricas, colocando as peças lado a 
lado sem sobreposição. Ao manipular o Tangram nessas construções se espera que 
os alunos desenvolvam concentração e raciocínio, além de compreenderem as 
características das figuras planas e possibilitar ação e reflexão. 
Para Vieira et al (2010) apud Proença (2012, acesso 26 abr. 2016, p. 12), o 
Tangram é um jogo cujas características geométricas oportunizam condições de 
trabalhar, com bastante eficácia, diversos conteúdos matemáticos. Ao utilizar o 
Tangram o aluno poderá explorar o espaço geométrico, ampliar o conhecimento das 
formas geométricas e seus elementos, relacionar essas formas, classificar os 
polígonos, trabalhar o conceito de frações, discutir teoremas, e desenvolver 
habilidades de observação, comparação, classificação, generalização entre outras. 
Além das atividades de manipulação é possível ampliar a compreensão dos 
conceitos geométricos ao construir as peças do Tangram. MENDES (2009) afirma: 
 
...discutir com seus alunos os aspectos conceituais evidenciados durante a 
construção das peças, de modo suscitar a sua compreensão a cerca dos 
entes geométricos presentes nas atividades de manipulação do material. É 
a partir dessas discussões que os conceitos geométricos se formarão na 
estrutura cognitiva dos alunos, favorecendo a sua abstração geométrica 
(MENDES, 2009 p. 29). 
 
 
 
 
1.5. Aprendizagem significativa: 
 
 A construção do conhecimento é o que se almeja na aprendizagem 
significativa. Essa construção deve partir do que o aluno já compreende, 
possibilitando a descoberta e significação de novos conceitos. 
Segundo Moreira (1985) a abordagem ausubeliana pode ser caracterizada 
por uma ideia central: o que influencia a aprendizagem é o que o aluno já sabe, o 
professor deve descobrir isso e ensinar de acordo com esse fator. 
Ausebel apud Moreira (1985) define aprendizagem significativa como um 
processo em que a construção de um conceito deve ser relacionada a outro já 
compreendido pelo aluno: 
 
Para Ausubel, aprendizagem significativa é um processo através do qual 
uma nova informação relaciona-se com um aspecto relevante da estrutura 
de conhecimento do indivíduo. Ou seja, este processo envolve a interação 
da nova informação com uma estrutura de conhecimento específica, a qual 
Ausubel define como conceito subsunçor ou simplesmente subsunçor, 
existente na estrutura cognitiva do indivíduo. A aprendizagem significativa 
ocorre quando a nova informação ancora-se em conceitos ou proposições 
relevantes preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz. (MOREIRA, 
1985, p. 62). 
 
 
1.6. O ensino da Geometria: 
 
 A geometria está presente em nosso dia a dia, somos cercados de conceitos 
geométricos que podem ser observados na natureza, nos objetos, construções, etc., 
portanto se faz necessário compreender esses conceitos. 
 Para Oliveira (2009), a geometria sempre fez parte do cotidiano dos povos: 
 
A importância de se estudar geometria explica-se pelo fato de que ao longo 
da história da humanidade essa se fez presente no cotidiano dos povos, 
estando também presente no meio em que estamos inseridos, tornando 
assim importante a exploração dessa área da matemática de maneira clara, 
possibilitando a compreensão de seu significado pelo educando. 
(OLIVEIRA, 2009, acesso 21 abr. 2016, p. 4). 
 
 
A compreensão de conceitos geométricos, além de auxiliar na resolução de 
situações que envolvem esses conceitos, também contribui em outras áreas do 
conhecimento. Lorenzato (1995) apud Tarosso (2009) justifica o ensino da geometria 
afirmando que: 
 
[...] sem estudar a Geometria as pessoas não desenvolvem o 
pensar geométrico ou o raciocínio visual, e sem essa habilidade, elas 
dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem 
geometrizadas; também não poderão se utilizar da geometria como fator 
altamente facilitador para a compreensão e resolução de questões de 
outras áreas do conhecimento humano (TAROSSO, 2009, acesso 23 abr. 
2016, p. 5). 
 
A geometria além de estar presente em nosso meio contribui na 
aprendizagem facilitando a percepção, o pensar, o agir e o desenvolvimento de 
habilidades artísticas. Pedrosa e Santos apud Oliveira (2009) ressaltam as 
contribuições da geometria e a sua presença em todas as etapas do 
desenvolvimento humano: 
 
a geometria é o ramo da matemática que contribui para o desenvolvimento 
do raciocínio lógico, da percepção das formas e da sensibilidade paraas 
artes, tendo em vista que a mesma está presente em todos os momentos 
importantes da vida da humanidade, seja na escola, no lazer, nas 
brincadeiras ou em casa. É fundamental na aprendizagem, ampliando a 
capacidade do pensar e do agir. (OLIVEIRA, 2009, acesso 21 abr. 2016, p. 
5). 
 
1.7. Matemática e Arte: 
 
 O estudo da matemática tem por finalidade além de compreender cálculos, o 
desenvolvimento do raciocínio matemático e a criatividade. No estudo da arte é 
necessário criatividade, sensibilidade e pode-se notar a presença de conceitos 
matemáticos nessa área do conhecimento. Nota-se que existem relações entre 
matemática e arte e que uma área contribui com a outra. 
 Segundo Fainguelernt (2015, acesso 06 maio 2016), a matemática e a arte 
sempre caminharam juntas, unindo a razão e a sensibilidade. Essas áreas sempre 
estiveram relacionadas havendo influência mútua uma sobre a outra desde as 
civilizações mais antigas. São inúmeros os exemplos dessa interação, entre eles a 
utilização de elementos matemáticos na confecção das obras: os egípcios com as 
pirâmides e estátuas; os gregos com seus belíssimos mosaicos; os romanos com 
construções em formato circular. 
 Antoniazzi (2005), também apresenta a matemática e a arte ligadas 
historicamente: 
 
Através da história, percebe-se que Matemática e Arte andaram juntas e, no 
decorrer dos tempos, essa união se apresentou de tal forma que, muitas 
vezes, estão implícitos conceitos matemáticos nas experiências artísticas ou 
vice-versa. Exemplificando, esses conceitos são aplicados na Arquitetura, 
nas estruturas de aço usadas em edificações, em monumentos como a 
pirâmide do Museu do Louvre, em out-doors, no enredo de filmes e livros, 
como o “Código Da Vinci”, e em muitos outros contextos. (ANTONIAZZI, 
2005, 21 abr. 2016, p. 23). 
 
 O estudo da matemática relacionado com a arte contribui para o 
desenvolvimento do aluno em todos os aspectos desenvolvendo a emoção, a 
sensibilidade e habilidades para desempenhar situações do seu cotidiano. 
Fainguelernt (2015) destaca: 
 
O exercício da Matemática e da Arte é uma atividade fundamental para o 
desenvolvimento integral do ser humano e, consequentemente, é essencial 
para a evolução da própria sociedade. Ele possibilita ao cidadão sua 
inserção no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. 
(FAINGUELERNT, 2015, acesso 06 maio 2016, p. 16) 
 
 O ensino da matemática pode ser mais atraente ao ser relacionado com a 
arte desenvolvendo a criatividade do aluno. De acordo com Antoniazzi (2005): 
 
Atividades que desenvolvem conteúdos de Matemática numa dinâmica que 
propicia canalizar o potencial criativo dos alunos para práticas condizentes 
com seu universo, aliando técnicas e conhecimentos à sua energia criativa, 
podem transformar as aulas em momentos de prazer e criatividade. 
(ANTONIAZZI, 2005, acesso 21 abr. 2016 p. 28) 
 
2. Desenvolvimento: 
 
 No primeiro semestre de 2016 foi elaborado o projeto de intervenção com a 
metodologia pesquisa ação, o qual foi apresentado e aprovado pelo Conselho 
Escolar. No segundo semestre deste mesmo ano foi construído a produção didático- 
pedagógica cuja implementação foi realizada no primeiro semestre de 2017 com 
alunos de 8° ano. 
 A proposta de intervenção foi apresentada a professores e funcionários do 
Colégio Nossa Senhora das Graças durante a Semana Pedagógica em fevereiro de 
2017, destacando os objetivos e as metodologias a serem desenvolvidas. 
 No mês de março iniciou-se a implementação com a aplicação de um 
questionário, que se encontra em anexo, o qual foi possível identificar o 
conhecimento que os alunos já possuíam sobre: ângulos, polígonos, área e o jogo 
Tangram, além de conhecer a opinião dos mesmos sobre os encaminhamentos 
metodológicos utilizados nas aulas de matemática nos anos anteriores. 
 Com esse questionário diagnóstico verificou-se que os alunos apresentam 
defasagem de conteúdos, pois a maioria não soube definir o que é: geometria, 
ângulo e área. Constatou-se também que gostariam de aulas com metodologias 
mais atraentes: 
 “... brincando mais ao mesmo tempo aprendendo”, “ ...divertida”, “...jogos”, “... com 
brincadeiras”. 
“Eu gostaria que não fosse só explicação que tivesse alguma coisa a mais que 
desse pra nós se diverti e na mesma hora aprende” 
 Antes de realizar as atividades propostas na produção didático-pedagógica, 
houve a organização do conteúdo, preparação das atividades/exercícios, realização 
de cópias e compra de materiais necessários para o desenvolvimento do projeto. 
A implementação foi dividida em onze atividades, e neste momento verifiquei 
que a sequência das atividades poderiam ser alteradas, facilitando a construção dos 
conhecimentos geométricos. Neste sentido foi trabalhado primeiramente: origem do 
Tangram, ângulos, classificação dos triângulos, classificação dos quadriláteros, 
construção de polígonos com as peças do Tangram, adquirindo pré-requisitos para 
construir o Tangram e realizar cálculos de medidas de comprimento, medidas de 
área e áreas equivalentes. 
 Para melhor aproveitamento os alunos organizaram um caderno específico 
para registro das atividades realizadas durante o projeto. 
 
Atividade 1: Origem do Tangram 
 Foram apresentados os aspectos históricos, lendas e curiosidades sobre o 
Tangram. Nesta atividade foram utilizados textos e vídeos, os quais foram 
analisados pelos alunos para a realização de textos sobre o tema. Neste momento 
foi realizada a ilustração das lendas sobre a origem do Tangram, que não constava 
na Unidade didática e foi uma atividade atrativa e importante no conhecimento sobre 
o Tangram. 
 
 
 
Ilustração: origem do Tangram 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 2: Medidas e classificação de ângulos 
Nesta atividade foi necessário relembrar juntamente com os alunos o conceito 
de medidas e classificação de ângulos, para isso a utilização de vídeos de como 
utilizar o transferidor e vídeos sobre medidas de ângulos foram de grande relevância 
na construção desse conceito. Devido à dificuldade apresentada pelos alunos em 
utilizar o transferidor houve a necessidade de um tempo maior para que os alunos 
dominassem o seu manuseio. Um dos pontos positivos nesta atividade foi o 
desenvolvimento de grupos, assim, à medida que compreendiam a utilização do 
transferidor e os conceitos sobre ângulos; auxiliavam os demais colegas minimizando 
as dificuldades. Outro ponto positivo foi verificar as medidas dos ângulos presentes 
nas peças do Tangram. Por ser uma atividade prática, dinâmica e proporcionar a 
compreensão de que triângulos apresentam três ângulos e quadriláteros apresentam 
quatro ângulos, pois alguns alunos afirmaram que os polígonos apresentavam 
apenas uma medida de ângulo e anotaram essa medida no meio do polígono. 
 
Atividade 3: Desenhos com as peças do Tangram/ ângulos adjacentes 
suplementares 
 Inicialmente foi apresentado vídeo exemplificando imagens construídas com 
as sete peças do Tangram e em seguida foi solicitado para que os alunos 
construíssem novas imagens utilizando Tangram em MDF. Após a construção e 
registro das imagens no caderno foram relembrados os conceitos de ângulos 
adjacentes e ângulos suplementares para que pudessem medir e identificar esses 
conceitos nas figuras construídas. 
 
 Essa atividade além de contribuir de maneira prática na compreensão dos 
conceitos de ângulos, proporcionou o desenvolvimento da concentração e 
criatividade. 
 
Ângulos nos desenhos formados com as peças do Tangram 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 4: Classificar os polígonos representados pelas peças do Tangram 
 Nesta atividade foi necessário relembrar a definição e classificação de 
polígonos. Após a revisão, em grupos, os alunos foram instigados a classificar o 
polígono que representa cada peça do Tangram, para que de maneira significativa 
compreendessem os conceitos presentes na atividade. 
 
Atividade 5:Construção de polígonos com as peças do Tangram 
 O momento da construção dos polígonos com as peças do Tangram foi 
positivo, pois os alunos sentiram-se desafiados, além de propiciar a compreensão 
das propriedades de cada figura. O que fica explícito na fala de um dos cursistas do 
GTR: Tangram o Encanto pela Geometria Plana, realizado no período de maio a 
julho de 2017( tutora: Sidenea do Rocio Kachak). 
“Construir polígonos com as peças do Tangram, conhecendo e compreendendo 
suas propriedades, é importante pois, percebo que os alunos apresentam muita 
dificuldade em definir os polígonos, sua nomenclatura e principalmente a 
classificação em triângulos e quadriláteros”. 
 
 
 
 
 
Polígonos formados com as peças do Tangram 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 6: Construção do Tangram 
 Ao construir o Tangram foi possível, com algumas mediações e participação 
conjunta dos alunos, relembrar e compreender diversos conceitos matemáticos. Um 
fato que me surpreendeu foi que alguns pais construíram juntamente com seus filhos 
Tangram em madeira e também realizavam as atividades que eram solicitadas 
durante as aulas do projeto, participando ativamente da aprendizagem dos filhos. 
Um dos cursistas do GTR: Tangram o Encanto pela Geometria Plana (2017), 
afirmou: 
“Construir o tangram pelo método de dobraduras permite que durante o processo em 
desenvolvimento o professor introduza os conceitos matemáticos e demonstre as 
propriedades de algumas figuras geométricas planas”. 
Construção: Tangram quadrado 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 7: Calculando medidas de comprimento e medidas de área com as 
peças do Tangram 
 Esta atividade contribuiu no desenvolvimento da habilidade com instrumentos 
de medida, além de ampliar significativamente a compreensão sobre unidades de 
medidas (cm, mm) e área ao realizar os cálculos de duas formas: utilizando fórmula 
e quadriculando as peças do Tangram, possibilitando a verificação e visualização 
dos resultados. Um dos cursistas do GTR: Tangram o Encanto pela Geometria Plana 
(2017) destacou: 
“ conseguimos estudar vários conceitos geométricos, cálculos de áreas a partir de 
uma peça do tangram, além de desenvolver o raciocínio, a criatividade e habilidade”. 
Atividade 8: Áreas equivalentes com as peças do Tangram 
 Para compreender de maneira prática o conceito de áreas equivalentes, foi 
solicitada aos alunos a construção de polígonos com as mesmas peças do Tangram 
e realizar o cálculo da área, interpretando os resultados e compreendendo o 
conceito de áreas equivalentes. 
 
Áreas equivalentes 
 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 9: Construção do alfabeto e dos algarismos com as peças do 
Tangram 
Com objetivo de utilizar o Tangram de forma atrativa, com metodologias que 
possibilitem a criatividade e autonomia dos alunos foi solicitado a construção do 
alfabeto e dos algarismos com as peças do Tangram quadrado. 
Alfabeto e algarismo 
 
FONTE: AUTORA 
 
 
 
 
Atividade 10: Tipos de Tangram 
Os objetivos dessa atividade foi ampliar a concentração, desenvolver a 
criatividade e os conhecimentos geométricos, verificando que nem todas as figuras 
planas são polígonos. 
 
Tipos de Tangram 
 
Coração partido 
 
Oval 
 
circular 
 
FONTE: AUTORA 
 
Imagens construídas com os Tangrans: oval, circular e coração partido. 
 
 
FONTE: AUTORA 
 
Atividade 11: Construção de painel 
 Para valorizar e divulgar o trabalho desenvolvido, foram construídos painéis, 
apresentados a todos os demais alunos e professores. 
 
 
 
 
 
Painel: atividades com o Tangram 
 
FONTE: AUTORA 
Avaliação da implementação: 
Os alunos foram avaliados na realização de todas as atividades propostas, 
verificando seu envolvimento e contribuições com os demais alunos. Foi solicitado 
que avaliassem a implementação, relatando pontos positivos e negativos, 
possibilitando verificar a opinião deles sobre a contribuição do Tangram na 
construção dos conceitos trabalhados. 
Também fez parte da avaliação um questionário (em anexo), que foi 
respondido em dupla facilitando a reflexão. Nos relatos e no questionário verificou- 
se que o projeto atingiu os objetivos, o que pode ser constatado nas afirmações: 
“... tive um aprendizado mais aprofundado nos conceitos geométricos”. 
„‟... além das aulas serem mais divertidas, eu pude aprender com mais 
facilidade.” 
“... esse projeto ajudou a entender mais sobre ângulos, calcular área e muitos 
outros conceitos.” 
“... pude aprender as coisas num jogo, isso me ajudou muito, agora jogo 
Tangram também com minha irmã.” 
“... coisas que eu achava difícil nas aulas aprendi facilmente com o Tangram.” 
Os resultados obtidos com a implementação foram apresentados aos demais 
professores e funcionários na formação em ação, realizada no primeiro semestre de 
2017. 
 
3. Considerações finais: 
Ao realizar as atividades com o uso do Tangram, os alunos puderam construir 
diversos conceitos, ao compor, decompor e sobrepor às peças, facilitando a 
percepção das características das figuras. Assim, a metodologia não foi apenas 
 
 
utilização de figuras estáticas no papel ou no quadro o que possibilitou a 
compreensão e aprendizado mais amplo e interessante para os alunos. 
Desenvolver esse projeto e desempenhar a função de professora-tutora do 
GTR(Grupo de Trabalho em Rede) foi importante na ampliação da reflexão sobre o 
ensino e aprendizagem da Geometria Plana, além de ampliar as possibilidades do 
uso do Tangram. Entre as contribuições apresentadas pelos cursistas, destaco: 
“Diversos conteúdos podem ser explorados por meio do Tangram. É uma 
ferramenta prazerosa a se utilizar em sala de aula”. 
“O tangram é uma forma lúdica e prazerosa para trabalhar a geometria, pois permite 
ao aluno realizar experimento e dedução a partir do material concreto, e com isso 
estimula a atenção e a concentração na utilização das peças na soluções de 
desafios propostos, sendo assim criando novas formas figurativas ou geométricas”. 
“Sempre que podemos usar material concreto com nossos alunos, proporcionamos a 
eles uma forma de aprender com mais facilidade, e o tangram realmente permite 
isso”. 
“Ao utilizar o Tangram, os alunos sentem-se desafiados em construir, explorar, 
investigar, o que auxilia na superação das dificuldades relacionadas à aprendizagem 
geométrica, tornando as aulas de matemática mais significativas e interessantes”. 
“O objetivo do professor ao trabalhar determinados conteúdos de Matemática não é 
simplesmente ensinar métodos ou fórmulas para resolver problemas, mas despertar 
no aluno a lógica e as formas de raciocínio e pensamento que são característicos da 
Matemática”. 
“O Tangran é um jogo que possibilita ao professor assumir o papel de provocador e 
estimulador de novas experiências e permite ao aluno buscar soluções não 
padronizadas, ou seja, diferentes soluções para um mesmo problema, fazendo com 
que este participe ativamente do processo de aprendizagem, através da interação 
com o ambiente”. 
“O objetivo das atividades com uso do Tangram é para que os alunos (as), 
compreendam o conceito o processo e não apenas para que seja memorizado e o 
uso desse material pode auxiliar no ensino aprendizagem”. 
 “...conclui que trabalhar com o Tangram foi uma experiência diferente e motivadora, 
pois é um recurso rico de possibilidades para a aula de matemática. Deixando os 
alunos à vontade para interagir participando de forma recíproca com o professor e 
os seus amigos (as) da sala de aula”. 
Ao utilizar o Tangram no ensino da Geometria plana aliando matemática e 
arte, as aulas de matemática tornaram-se mais dinâmicas, despertando o interesse, 
a busca pela solução e o gosto pela matemática, além de desenvolver a 
concentração, o raciocínio lógico, criatividade e habilidades dos alunos. 
 
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de/2009_uel_matematica_artigo_marlene_tarosso.pdf > Acesso em 23 abr. 2016. 
 
ANEXOS 
Questionário diagnóstico 
1) Você gosta da disciplina de matemática? Por quê? 
2) Como você gostaria que fossem as aulas de matemática? 
3) Você sabe o que é o Tangram? 
4) Você já usou materiais didáticos ou jogos nas aulas de matemática? Quais? 
5) Na sua opinião é possível aprender conteúdos matemáticos utilizando um jogo? 
Por quê? 
6) O que é geometria? Explique? 
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_fafipa_matematica_artigo_zelia_colombo.pdf
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http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2012/2012_uenp_mat_pdp_josane_de_fatima_rinard_proenca.pdf
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http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_uel_matematica_artigo_marlene_tarosso.pdf
7) O que são ângulos? 
8) O que são polígonos? 
9) O que é área de uma figura? 
10) O que são áreas equivalentes? 
 
AVALIAÇÃO DA IMPLEMENTAÇÃO 
1) Ao realizar as atividades você apresentou: 
( ) facilidades ( ) pouca dificuldades ( ) muita dificuldade 
2) Utilizar o Tangram motivou o interesse pela Geometria? Por quê? 
3) As atividades com o Tangram auxiliaram na compreensão dos conceitos 
geométricos? Como? 
4) Qual das atividades você mais gostou? Por quê? 
5) Quais conceitos geométricos você compreendeu ao realizar as atividades?