Determine, em R, o conjunto solução da equação 15x2−13x+2=0 :

Question

Ed · Answer

Para determinar o conjunto solução da equação $15x^2 - 13x + 2 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Onde $a = 15$, $b = -13$ e $c = 2$.

1. **Calculando o discriminante ($D$)**:
   $$
   D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 2 = 169 - 120 = 49
   $$

2. **Calculando as raízes**:
   $$
   x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 15} = \frac{13 \pm 7}{30}
   $$

- Para $x_1$:
   $$
   x_1 = \frac{13 + 7}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}
   $$

- Para $x_2$:
   $$
   x_2 = \frac{13 - 7}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
   $$

3. **Conjunto solução**:
O conjunto solução da equação é:
$$
\left\{ \frac{2}{3}, \frac{1}{5} \right\}
$$

Ed · Answer

Para determinar o conjunto solução da equação 15x² - 13x + 2 = 0 em R, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

x = [-(-13) ± √((-13)² - 4*15*2)] / (2*15)

x = [13 ± √(169 - 120)] / 30

x = [13 ± √49] / 30

x1 = (13 + 7) / 30 = 4/5

x2 = (13 - 7) / 30 = 1/3

Portanto, o conjunto solução da equação é {4/5, 1/3}.

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