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Energia Solar Fotovoltaica
Manoel Henrique de Oliveira Pedrosa Filho 
Sistemas de Energia Renovável
Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia
de Pernambuco
2010
Recife-PE
Presidência da República Federativa do Brasil
Ministério da Educação
Secretaria de Educação a Distância
Este Caderno foi elaborado em parceria entre o Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologiade Pernambuco - IFPE e o Sistema Escola Técnica Aberta do 
Brasil – e-Tec Brasil.
Equipe de Elaboração
Coordenação do Curso
Natanael Costa
Logística de Conteúdo
Giselle Tereza Cunha de Araújo
Maridiane Viana
Coordenação Institucional
Reitoria
 Pró-Reitoria de Ensino
 Diretoria de Educação a Distância
Pró-Reitoria de Extensão
Pró-Reitoria de Pesquisa e Inovação
Pró-Reitoria de Administração e Planejamento
Projeto Gráfico
Eduardo Meneses e Fábio Brumana
Diagramação
Rafaela Pereira Pimenta de Oliveira
Magnun Estalonne Araújo de Amorim
Edição de Imagens
Rafaela Pereira Pimenta de Oliveira
Magnun Estalonne Araújo de Amorim
Revisão Linguística
Ivone Lira de Araújo
Leoana Sá
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 4
Sumário
Sumário 5
Aula 1 - Estudo avançado dos materiais elétricos 7
Aula 2 - A radiação solar e o efeito fotovoltaico 31
Aula 3 - Células solares fotovoltaicas 47
Aula 4 - Armazenamento de energia 75
Aula 5 - Componentes de um sistema fotovoltaico 97
Aula 6 - Aplicações de sistemas fotovoltaicos 125
Aula 7 - Características das cargas de sistemas 
fotovoltaicos 143
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Aula 1 - Estudo avançado 
 
dos materiais elétricos
Objetivos 
Apresentar aos alunos os conceitos básicos e as propriedades elé-
tricas dos materiais condutores, semicondutores e isolantes.
Apresentar os conceitos básicos da condução de corrente elétrica 
e a teoria das bandas de energia.
Assuntos
 – Estrutura atômica e a radiação eletromagnética
 – Materiais elétricos e a teoria das bandas de energia
 – A junção PN e suas propriedades
Introdução
Para a compreensão do funcionamento de um dispositivo fotovoltaico, é 
essencial que se conheça, primeiramente, as propriedades elétricas dos ma-
teriais elétricos, em particular dos materiais semicondutores e da junção PN. 
Vale ressaltar que o referido assunto já foi abordado na disciplina de eletro-
eletrônica aplicada ao funcionamento do diodo de junção, no entanto faz-
se necessário agora recordá-lo enfocando outras características que,naquela 
ocasião, não se fizeram necessárias. 
Nesta aula que se assemelha a uma aula de química, serão abordados assun-
tos sobre a estrutura atômica dos materiais elétricos, por que a corrente elé-
trica atravessa um material, a junção PN, o que acontece quando juntamos 
esses materiais de nomes estranhos, “material tipo P” e “material tipo N”.
Vamos lá!!!! Qualquer dúvida não fique acanhado, ninguém nasce sabendo, 
não é mesmo?! Caso tenha dúvida, entre em contato com o professor!!! 
Compartilhe-a conosco!!!
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1.1. Estrutura atômica e a radiação eletromagné-
tica
O conhecimento básico de como se forma a corrente em um dispositivo fo-
tovoltaico requer um certo grau de familiaridade com os conceitos da estru-
tura atômica. Qualquer átomo de qualquer elemento químico é constituído 
de duas partes, um núcleo central e a eletrosfera. O átomo mais simples é o 
de hidrogênio (Figura 1) que é formado por duas partículas básicas, o próton 
e o elétron. Há outra partícula básica que forma o átomo: o nêutron, porém 
o átomo de hidrogênio não é composto por nêutrons. No núcleo de um áto-
mo, estão situados os nêutrons e os prótons, os elétrons giram ao redor do 
núcleo, na eletrosfera (Figura 1). 
Figura 1 - Átomo de hidrogênio e de hélio.
Os elétrons giram na eletrosfera em posições definidas, como as órbitas dos 
planetas, que são chamadas de camadas.Cada camada tem uma distância 
definida do centro do átomo (Figura 2). Existem ao todo 7 camadas, cada 
uma podendo ser ocupada por um elétron.
Figura 2 - Camadas de um átomo.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 8
Quanto à carga elétrica, assunto já estudado em outras disciplinas desse cur-
so, os elétrons têm carga negativa; e os prótons, carga positiva. E pelas leis 
de Coulomb, cargas elétricas opostas se atraem e cargas elétricas de mesmo 
sinal de repelem (Figura 3).
Figura 3 - Atração e repulsão de cargas elétricas.
Devido a esta propriedade de atração e repulsão das cargas elétricas, os 
elétrons giram ao redor do átomo sem se soltarem dele, ou seja, sem sair da 
sua camada. Eles só podem mudar de camada se eles ganharem mais ener-
gia, porque com mais energia eles podem girar mais rápido e se libertar da 
atração sofrida pelo núcleo positivo do átomo. O contrário também é válido, 
pode haver a emissão da energia por um elétron, quando ele passa de uma 
camada mais externa para uma mais interna (Figura 4).
 
Figura 4 - Emissão e absorção de energia por um elétron.
Sendo assim, podemos dizer que ,quando um elétron está um uma camada, 
ele possui determinado nível de energia, quanto mais externa for a camada, 
mais energia ele possui.O contrário também é verdadeiro, quanto mais pró-
ximo do núcleo, menos energia ele possui. Então ,em um átomo, existem 
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níveis de energia, e esses níveis de energia são definidos, não existe uma po-
sição de camada intermediária entre duas camadas vizinhas, ou um elétron 
está em uma camada ou em outra (Figura 5).
Figura 5 - Níveis de energia e camadas da eletrosfera.
Quando um elétron pula de uma camada de maior energia para uma de me-
nor energia, ele emite uma quantidade de energia que equivale à diferença 
entre a energia maior e a menor. Para ele voltar à posição anterior, ele deverá 
receber esta mesma quantidade de energia.
Essa quantidade de energia é chamada de fóton. A emissão de um fóton 
ocorre durante a transição de um elétron de um átomo entre duas cama-
das diferentes, pois quando ele recebe energia, ele passa de uma camada 
mais interna para uma mais externa do átomo, e quando ele retorna para 
seu estado original, emite a energia correspondente a esta diferença sob a 
forma de um fóton. Os fótons são partículas elementares que viajam com a 
velocidade da luz, e a massa deles existe apenas quando se movem à velo-
cidade da luz. 
Se o elétron precisa de um fóton de energia para mudar de camada, a per-
gunta que surge é: De onde vem o fóton que vai fazer com que o elétron 
mude de camada?
Para respondermos a essa pergunta, temos que entender o que é a radiação 
eletromagnética.
O conceito da radiação eletromagnética é algo muito complexo que envolve 
a propagação do campo elétrico e do campo magnético em um meio, mas 
vamos tentar simplificar a coisa, o que importa é que se entenda o que é de 
forma básica.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 10
Figura 6 - Energia e onda.
Observe ,na Figura 6, que ,ao agitar uma corda, você transfere energia para 
ela e esta energia se propaga formando ondas ao longo da mesma. Se você 
observar com cuidado ,verá que as ondas que se formam têm uma geome-
tria que se repete em ciclos de mesmo comprimento ao longo da corda. Esse 
comprimento de onda depende da frequência com que você agita a corda 
e também da velocidade com que as ondas podem se propagar através dela 
(numa corda fina as ondas se propagam mais rapidamente que numa gros-
sa). 
Desta forma, uma propagação ondulatória de energia pode ser caracteriza-
da pelo comprimento ou frequência das ondas que se formam. Para produzir 
ondas curtas, você precisa agitar a corda com frequência mais alta, isto é, 
transferir mais rapidamente energia para a corda; por isso, as ondas de com-
primento de onda curta transportam mais energia por segundo.
A radiação eletromagnética se comporta como a corda da Figura 6, só que o 
que está sendo agitado não é a corda, e sim, o valor do campo elétrico e do 
campo magnéticoconcomitantemente.Observe a Figura 7!
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Figura 7 - Onda eletromagnética.
Do mesmo jeito que a corda, essas ondas de campo elétrico e magnético 
estão transportando energia no sentido da sua propagação. A energia trans-
portada, igualmente como a corda, depende da agitação da onda, quanto 
mais rápido, mais energia tem. A agitação da onda eletromagnética é cha-
mada de frequência (f), que tem uma relação com o comprimento de onda 
( ).
A frequência é dada em Hetz (Hz) ou seus submúltiplos kHz, MHz, GHz, e 
outros. O comprimento de onda é dado em metros (m) ou seus submúltiplos 
mm, μm, nm, e outros.
A letra c ,na expressão acima, indica a velocidade da propagação da onda 
eletromagnética, que ,no vácuo, é de 300000000m/s ou 3x108m/s.
Os comprimentos de onda da radiação eletromagnética podem ser tão 
pequenos que são medidos em subunidades como o nanômetro (1nm = 
0.000000001m) ou o micrômetro (1μm = 0.000001m). Por outro lado, as 
frequências podem ser tão altas que são medidas em Gigahertz (1Ghz = 
1.000.000.000 de ciclos por segundo) ou Megahertz (1MHz = 1.000.000 de 
ciclos por segundo). 
Um exemplo, uma onda de rádio é uma onda eletromagnética, uma rádio 
FM que opera em 94,3MHz tem sua onda transmitida pela antena da rádio 
e possui o comprimento de onda dado pela expressão a seguir.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 12
E a energia do fóton, o que ela tem a ver com a onda eletromagnética?
A energia transportada pela corda depende da frequência com que agita-
mos a corda, em outras palavras, a energia depende do comprimento de 
onda, quanto menor o comprimento de onda, mais energia é transportada 
pela onda, a relação entre comprimento de onda e energia é esta.
E é a energia que pode ser dada em qualquer unidade joule (J). Na área fo-
tovoltaica, também se utiliza eV (elétron-Volt) ou kWh; h é uma constante 
chamada de constante de Planck que vale 6,626x10-34J.s.
“Professor, cadê o fóton?”
Calma que estamos chegando lá!!! Como afirmei anteriormente, radiação 
eletromagnética é um assunto bem complexo, mas daqui a pouco as coisas 
se encaixarão!
Como a onda eletromagnética pode ter diferentes frequências, ela pode 
ser classificada no que chamamos de espectro eletromagnético. O compor-
tamento da onda eletromagnética depende do seu comprimento de onda. 
Frequências altas têm comprimentos de onda curtos, e frequências baixas 
têm comprimentos de onda longos (Figura 8).
Figura 8 - Espectro da radiação eletromagnética.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 13
Dependendo da faixa de comprimento de onda, a radiação eletromagnética 
recebe um nome, classificado normalmente pelo comprimento da onda, 
como as ondas de rádio, as micro-ondas, a radiação infravermelha, a luz 
visível, os raios ultravioleta, os raios X, até a radiação gama.
A luz visível também é radiação eletromagnética. A única diferença entre a 
luz e as ondas da rádio FM é que a luz tem uma faixa de frequência especí-
fica que nossos olhos conseguem perceber, através de células especializadas 
localizadas na retina.As ondas da rádio FM têm uma faixa de frequência mui-
to menor, que fica fora do nosso limite de visão. O calor, as ondas de rádio 
e as microondas (aquelas mesmas que você usa para aquecer os alimentos) 
também são radiações eletromagnéticas.
O sistema visual do homem e dos animais terrestres é sensível a uma peque-
na banda de radiações do espectro eletromagnético situada entre 400nm e 
700nm (Figura 9) e denominada luz. Dependendo do comprimento de onda, 
a luz produz as diferentes sensações de cor que percebemos. Por exemplo, 
as radiações da banda entre 400nm até 500nm, ao incidir em nosso sistema 
visual, transmitem-nos as várias sensações de azul e ciano; as da banda entre 
500nm e 600nm, as várias sensações de verde ,e as contidas na banda de 
600nm a 700 nm, as várias sensações de amarelo, laranja e vermelho. 
Figura 9 - Espectro visível da radiação eletromagnética.
Uma propriedade importante das cores é que estas podem ser misturadas 
para gerar novas cores. Escolhendo três cores básicas (ou primárias) como o 
azul, o verde e o vermelho, a sua mistura em proporções adequadas pode 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 14
gerar a maioria das cores encontradas no espectro visível. Como você pode 
ver na Figura 10, os matizes formados podem ser agrupados em amarelo (Y), 
ciano (C) e magenta (M), este último não encontrado no espectro visível. A 
mistura das três cores primárias forma o branco (W). 
Figura 10 - Mistura de cores.
Uma descoberta muito interessante que foi feita no século XX era que a luz, 
que é uma onda, também possui as propriedades das partículas em certas 
situações. Quando a luz viaja, por exemplo, ela se comporta como uma 
onda, mas quando chega a uma superfície, comporta-se como partícula. 
Descobriu-se, então, que a luz poderia ser ambas as coisas. Que coisas? A 
luz pode ser uma onda eletromagnética, bem como uma partícula que cha-
mamos também de fóton. O mesmo fóton que verificamos anteriormente, 
só que agora associado a uma onda eletromagnética.
Em resumo,os elétrons podem ser movimentados de suas camadas, desde 
que recebam um fóton de energia, esse fóton é originado pela radiação 
eletromagnética presente na natureza, normalmente em forma de luz, ou 
radiação de comprimento de onda curto como raios X, ultravioleta, e outros. 
Mas não é qualquer fóton que conseguirá isso, somente aqueles que tive-
rem energia maior do que a necessária, pois se ele tiver pouca energia, não 
irá conseguir mover o elétron da camada, dizemos que ,para este fóton, o 
material é transparente, não ocorre interação entre a partícula e a matéria. 
Como exemplo deste efeito, podemos citar o corpo humano, para radiações 
eletromagnéticas na faixa de ondas de rádio, não sentimos nada, isto é, não 
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surtem efeito algum.Já para radiações de comprimento de onda menores 
que as de microondas, temos sensibilidade. O infravermelho causa a sensa-
ção de calor, mas não penetra na pele, a luz sensibiliza os nossos olhos, a 
radiação ultravioleta causa alterações químicas na pele (geralmente genéti-
cas, câncer),entretanto só fica ao nível da pele.Os raios X atravessam a pele, 
mas são barrados pelas estruturas ósseas, os raios gama que possuem mais 
energia não são barrados pelo corpo, ao contrário, interagem nos átomos 
que formam os tecidos e causam alterações genéticas.
1.2. Materiais elétricos e a teoria das bandas de 
energia
Além das características vistas no parágrafo anterior, vamos agora rever tam-
bém como acontece a condução da corrente elétrica em um material e como 
ele consegue conduzir o fluxo de elétrons.
Primeiramente, vamos recordar outra propriedade dos átomos que formam 
os materiais, especialmente os elétricos.
Camada de valência é a camada eletrônica mais externa. Pode receber ou 
fornecer elétrons na união entre átomos. 
A valência de um átomo é o número de ligações que um átomo precisa fazer 
para adquirir a configuração de um gás nobre. 
Figura 11 - Camada de valência dos átomos de hélio e neônio.
Observe a Figura 11, o átomo do gás hélio possui 2 elétrons na camada de 
valência.Como a camada K só suporta 2 elétrons, ela já está completa, ou 
seja, este átomo não precisa se ligar a outros para atingir a condição de es-
tabilidade. O átomo do gás neônio tem 8 elétrons na última camada.Como 
a camada L só suporta 8 elétrons, este átomo está na mesma condição do 
átomo de hélio.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 16
Figura 12 - Camada de valência do átomo de sódio.
Na Figura 12, o átomo de sódio só possui 1 elétron na última camada, a 
tendência deste átomo é perder este elétron e se ligar a outros átomos, de 
forma que possa atingir a estabilidade.
Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os metais - fer-
ro, ouro, platina, cobre, prata e outros, a última órbitaeletrônica perde um 
elétron com grande facilidade. Por isso seus elétrons recebem o nome de 
elétrons livres.
Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam va-
gando de átomo para átomo, sem direção definida. Mas os átomos que 
perdem elétrons também os readquirem com facilidade dos átomos vizinhos, 
para voltar a perdê-los momentos depois. No interior dos metais, os elétrons 
livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos (Figura 13).
Figura 13 - Elétrons livres em um material.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 17
Quando ligamos os polos de uma fonte de tensão a um material que possui 
elétrons livres, estes se deslocam no sentido do polo positivo da fonte de 
tensão (Figura 14).
Figura 14 - Fluxo de elétrons em um material.
Observemos que só haverá condução de corrente se houver elétrons livres 
no material.Quanto mais elétrons livres, mais o material permite conduzir a 
corrente; quanto menos elétrons livres, pior é a capacidade do material em 
conduzir a corrente elétrica.
A partir desta característica, podemos classificar os materiais em três cate-
gorias.
Materiais isolantes: possuem pouco ou nenhum elétron livre, nesta condição 
ele não permite a condução de corrente elétrica, então ele tem a capacidade 
de isolar dois pontos que possuem uma diferença de potencial sem permitir 
que haja circulação de corrente. Exemplo, a isolação dos fios elétricos (Figura 
15), ela não permite que a corrente circule para fora do fio. Estes materiais 
possuem geralmente mais de 4 elétrons na camada de valência.Como exem-
plos temos: borracha, vidro, algodão, seda, madeira, cerâmicas e outros.
Figura 15 - Material isolante e condutor.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 18
Materiais condutores: aqueles que permitem mais facilmente que uma cor-
rente elétrica atravesse o mesmo, isso só é possível, se existirem elétrons 
livres em grande quantidade, quanto mais elétrons livres existem o material, 
mais fácil é a condução da corrente, essa propriedade chama-se condutivi-
dade, e é uma propriedade de cada material, a maioria dos materiais con-
dutores é metálico. Exemplo, a parte metálica dos fios elétricos (Figura 15). 
Estes materiais possuem menos de quatro elétrons na camada de valência 
Exemplo desses materiais são o cobre, ouro, tungstênio, entre outros.
A outra categoria de materiais elétricos recebe uma classificação intermediá-
ria, entre os condutores e isolantes, são os chamados semicondutores. Estes 
materiais têm características específicas, como por exemplo, possuem 4 elé-
trons na camada de valência, naturalmente eles têm resistividade da ordem 
de 50 a 50000 Ω.cm,ou seja, ele tem características predominantemente 
isolantes. Exemplos desses materiais são o silício e o germânio, estes são lar-
gamente utilizados na área da eletrônica, pois os componentes eletrônicos 
são formados 100% desses materiais.
Nos condutores, um aumento na temperatura ocasiona um aumento da re-
sistência oferecida à passagem da corrente elétrica. Já nos semicondutores, 
acontece o contrário, um aumento da temperatura ocasiona uma redução 
da resistência oferecida à passagem da corrente elétrica, devido à maior re-
pulsão causada na união dos mesmos (Figura 16).
Figura 16 - Influência da temperatura.
Os átomos são organizados no material ligando-se uns aos outros do mesmo 
material, essa ligação que é feita entre os átomos é chamada de ligação co-
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 19
valente, e dá origem a uma estrutura na qual os átomos estão organizados.A 
esta organização chamamos de estrutura cristalina (Figura 17).
Figura 17 - Estrutura cristalina do silício.
Se pudéssemos ver os átomos ligados uns aos outros, seria a estrutura mos-
trada na Figura 18.
Figura 18 - Ligação dos átomos no cristal de silício.
A estrutura deste tipo de material possuirá elétrons livres quando alguma 
ligação covalente é quebrada, da mesma forma e pelo mesmo motivo que 
os elétrons nos átomos pulam para uma camada mais externa quando rece-
bem energia, na verdade quando recebem um fóton de energia. Neste caso, 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 20
como o elétron está preso a uma ligação covalente, o que acontece é que ele 
ganha essa energia e se liberta da ligação, quebrando a mesma, neste caso 
surge um elétron livre (Figura 19).
Figura 19 - Estrutura cristalina ao receber energia.
Quando há a quebra da ligação covalente, surge o elétron livre e outro ele-
mento, que chamamos de lacuna. Tal elemento é ,na realidade, a vaga do 
elétron que saiu da ligação covalente e comporta-se como uma carga posi-
tiva.
Se a temperatura aumentar, mais elétrons se libertarão da ligação covalen-
te e surgirão mais lacunas, então o material tornar-se-á mais condutor; de 
modo inverso, se a temperatura baixar, ou seja, se houver a perda de ener-
gia, os elétrons a perdem e voltam a compor as ligações (Figura 20).
Figura 20 - Quebra da ligação covalente.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 21
Essa energia pode ser fornecida de diversas formas, inclusive da radiação 
solar. 
Como vimos na estrutura atômica isolada há níveis de energia discretos, 
associados a cada elétron em sua respectiva órbita. Entre esses níveis discre-
tos, nenhum elétron pode existir na estrutura atômica isolada. A Figura 21 
mostra níveis de energia, para um átomo isolado.
Figura 21 - Níveis de energia do átomo.
Os elétrons que ocupam a camada de valência têm um nível energético mais 
elevado do que qualquer outro elétron do átomo, podem,entretanto, pos-
suir um nível mais elevado ainda quando se torna livre.
Quando os átomos de silício ou germânio formam o cristal, cada átomo da 
estrutura sofre a influência de seus vizinhos fazendo com que seus elétrons 
ocupem posições diferentes, dentro de uma mesma órbita, de um átomo 
vizinho.
O resultado final é uma expansão dos níveis discretos de energia possíveis. A 
Figura 22 ilustra essa situação.
Figura 22 - Características dos níveis de energia em relação ao tipo do material.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 22
Em um material isolante para que um elétron desloque-se para a camada 
mais externa, ele precisa de muita energia; já em um material semicondutor, 
a quantidade de energia é menor, até a mudança da temperatura, já é sufi-
ciente para elevar um elétron à condição de livre. Nos materiais condutores, 
não é necessário nenhuma energia para que um elétron torne-se livre, natu-
ralmente já existem elétrons livres.
Figura 23 - Níveis de energia.
À camada mais externa do átomo ,a que possui elétrons, damos o nome de 
“banda de valência”, quando um elétron recebe energia suficiente para ir 
para outra camada, ele sai da banda de valência para a banda de condução, 
nesta banda um elétron pode ser considerado livre. A quantidade de energia 
necessária par promover um elétron da banda de valência para a banda de 
condução é chamada de energia de gap (Eg).
Essa quantidade de energia, a energia de gap, depende do tipo do material.
Para os isolantes,por exemplo, essa energia de gap é maior que 5eV (lembra 
as unidades de energia, eV – elétron-volt ?); para os semicondutores, esse 
nível de energia é mais baixo; para o silício, é de 1,1eV; para o germânio, é 
de 0,67eV e ,para os condutores ,esse nível é zero.
Esses níveis de energia são fundamentais para o funcionamento das células 
fotovoltaicas.Em outras aulas, veremos que fótons ,com energia menor que 
esse nível de energia de gap, não são suficientes para produzir a corrente 
elétrica da célula fotovoltaica.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 23
1.3. A junção PN e suas propriedades
Na disciplina de eletroeletrônica,quando estudamos o diodo de junção, vi-
mos que ele funciona como uma chave, ora deixa passar corrente, ora não 
deixa.Isso se deve a sua constituição, o que chamados de junção PN, porém, 
para compreendermos o funcionamento de um dispositivo fotovoltaico, pre-
cisamosconhecer melhor essa junção (Figura 24), pois ela é a chave do fun-
cionamento de uma célula solar.
Figura 24 - Junção PN.
Revendo o funcionamento do diodo, vemos que há duas possibilidades:
•	 Ligado, diretamente polarizado, ele permite a passagem da corrente (Fi-
gura 25).
Figura 25 - Junçao PN diretamente polarizada.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 24
•	 Ligado, reversamente polarizado, ele não permite a passagem da corren-
te (Figura 26).
Figura 26 - Junção PN reversamente polarizada.
Surge, então, a pergunta que não quer calar: “Professor, vamos estudar ele-
troeletrônica novamente nesta disciplina?!”
Bom, não iremos estudar eletroeletrônica, mas os conhecimentos que adqui-
rimos naquela disciplina são básicos para entendermos o funcionamento da 
célula fotovoltaica.
Para isto, precisamos entender melhor o que é essa junção PN e o que acon-
tece com ela quando ligamos o diodo diretamente polarizado e reversamen-
te polarizado.
Quando o diodo não está ligado a nenhum circuito elétrico, ou seja, não está 
submetido a nenhuma diferença de potencial, ele tem o aspecto da Figura 
27. 
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 25
Figura 27 - Junção PN sem polarização.
Nesta figura, temos alguns elementos presentes, destacamos os materiais 
tipo P e tipo N que formam o diodo de junção, estes dois materiais são for-
mados com a adição de átomos trivalentes no caso do material tipo P e com 
a adição de materiais pentavalentes no caso do material tipo N. 
Os sinais + e – ,mostrados no interior dos dois materiais, indicam os elétrons 
e os buracos que foram formados quando as impurezas foram adicionadas.
No material tipo N ,existem mais elétrons que buracos; no material tipo P 
,existem mais buracos que elétrons.
Os sinais + e – dentro de bolinhas indicam a presença dos íons positivo e 
negativo, quando um átomo perde um elétron ele torna-se um íon positivo 
e quando ganha um elétron um íon negativo.
A camada de íons, que se encontra na região entre os dois materiais, chama-
se camada de depleção, essa camada foi formada quando os dois materiais 
foram unidos. Nesta união, acontece uma passagem momentânea de elé-
trons do material tipo N na direção do material tipo P (processo de difusão), 
isso provoca a formação dos íons da camada de depleção.
Vejamos o que acontece na ligação do diodo reversamente polarizado (Fi-
gura 28).
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 26
Figura 28 - Junção PN reversamente polarizada.
Quando aplicamos um potencial no material N que é mais positivo que o do 
material P, o potencial positivo atrai os elétrons livres do material N e o po-
tencial negativo repele os elétrons no material P, isso faz com que a camada 
de depleção aumente de tamanho. Circula uma pequena corrente de fuga 
pela junção, que é desprezível.
Agora vejamos o que acontece na ligação do diodo diretamente polarizado 
(Figura 29). 
Figura 29 - Junção PN diretamente polarizada.
Quando aplicamos um potencial no material tipo P mais positivo que no ma-
terial tipo N, ocorre o efeito contrário, no material tipo P, o polo positivo atrai 
os elétrons do material tipo P, no entanto como eles estão em menor núme-
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 27
ro, acabam atraindo os elétrons dos íons negativos da camada de depleção. 
No material tipo N, ocorre fato idêntico, o polo negativo repele os elétrons.
Como eles estão em maior número, essa repulsão acaba fazendo com que 
esses elétrons se alojem nos íons positivos.
O resultado é que, conforme aumentamos a diferença de potencial entre o 
material tipo P e tipo N, a camada de depleção vai desaparecendo, até que 
,a partir de certo valor, ela deixa de existir e então o diodo se comportará 
como um condutor de corrente. Se a tensão voltar a diminuir, a camada 
surge novamente.
A Figura 30 mostra resumidamente o que foi descrito acima para as duas 
condições.
Figura 30 - Funcionamento da junção PN.
“Professor, por que temos que estudar coisas tão complexas?!”
Uma célula fotovoltaica ,por mais tecnologia que se empregue, é meramen-
te um diodo de junção e funciona como tal, porém a diferença é que a jun-
ção PN está exposta à radiação eletromagnética.
Resumo
Vimos ,nesta aula, três temas que estão diretamente ligados ao funciona-
mento das células solares fotovoltaicas. Primeiramente, estudamos o átomo 
e a propriedade dos elétrons, tal propriedade lhe permite mudar de camada. 
Depois vimos que essa mudança é provocada pela emissão ou absorção de 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 28
um fóton de energia que está presente no que chamados de radiação ele-
tromagnética.
Na segunda parte, verificamos os tipos de materiais elétricos, como e por 
que acontece a condução de corrente pelos mesmos. Nesta terceira e última 
parte, vimos ,com mais detalhes, a junção PN, mostrando o comportamento 
da mesma nas duas condições possíveis: direta e reversamente polarizada.
Na próxima aula, aprenderemos como é o funcionamento da célula solar 
fotovoltaica. Até lá!!!
Referências
BOYLKESTAD, Robert. NASHELSKY,Louis. Dispositivos Eletrônicos e
Teoria dos Circuitos.Ed. Prentice-Halloy do Brasil. 2000.
USBERCO, João. SALVADOR, Edgard. Química. Volume único, Editora Saraiva, São Paulo, 
2002.
Referências de sites
http://www.mundodoquimico.hpg.ig.com.br/foton.htm
http://www.inpe.br/unidades/cep/atividadescep/educasere/apostila.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o_eletromagn%C3%A9tica
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/rx/index.html
http://geocities.ws/afonsobejr/semicondutores.html
http://www.diaadia.pr.gov.br/temasatuais/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=
73
http://www.eletronicadidatica.com.br/componentes/diodo/diodo.htm
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 29
Aula 2 - A radiação solar 
 
e o efeito fotovoltaico
Objetivos 
Apresentar aos alunos as características da radiação solar, bem 
como sua apresentação na superfície da terra.
Apresentar aos alunos o efeito fotovoltaico e as características bá-
sicas do funcionamento da célula solar fotovoltaica.
Assuntos 
 – A radiação solar
 – O efeito fotovoltaico
Introdução
Na aula anterior, aprendemos diversas características dos materiais e em 
especial da junção PN, bem como conhecemos algumas propriedades da 
radiação eletromagnética.
Nesta aula, aprenderemos mais acerca do nosso astro rei e sua radiação ele-
tromagnética, como ela se apresenta a nós, e ainda o efeito fotovoltaico no 
que concerne ao princípio de funcionamento da célula solar. 
Ao final desta aula, espera-se que o aluno compreenda melhor o funciona-
mento da conversão da energia solar em energia elétrica através do gerador 
fotovoltaico.
Convido a todos a mergulhar no conhecimento desta área, base de grande 
parcela das aplicações da energia solar. Caso surjam dúvidas, converse com 
o seu professor!!!
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 31
1.1. A radiação solar
O Sol é o objeto mais proeminente do nosso sistema solar. Contém apro-
ximadamente 98% da massa total do sistema solar. Cento e nove Terras 
seriam necessárias para cobrirem o disco do Sol, em seu interior caberiam 
1,3 milhões de Terras. A camada externa visível do Sol é chamada fotosfera, 
a qual tem uma temperatura de 6.000°C. Esta camada tem uma aparência 
turbulenta devido às erupções energéticas que lá ocorrem. 
Figura 1 - O Sol.
A energia solar é gerada no núcleo do Sol. Lá, a temperatura (15.000.000° 
C) e a pressão (340 bilhões de vezes a pressão atmosférica da Terra ao ní-
vel do mar) são tão intensas que ocorrem reações nucleares. Estas reações 
transformam quatro prótons ou núcleos de átomos de hidrogênio em uma 
partícula alfa, que é o núcleo de um átomo de hélio. A partícula alfa é apro-
ximadamente 0,7% menos massiva do que quatro prótons. A diferença em 
massa é expelida como energia e carregada até a superfície do Sol, através 
de um processo conhecido como convecção, a qual é liberada em forma de 
radiaçãoeletromagnética. 
A energia gerada no interior do Sol leva um milhão de anos para chegar a 
sua superfície. A cada segundo, 700 milhões de toneladas de hidrogênio são 
convertidos em cinza de hélio. Durante este processo, 5 milhões de tonela-
das de energia pura são liberados, portanto, com o passar do tempo, o Sol 
está se tornando mais leve. 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 32
O Sol aparentemente está ativo há 4,6 bilhões de anos e tem combustível 
suficiente para continuar ,por aproximadamente, mais cinco bilhões de anos 
(Ainda bem!!! Sorte nossa!!!). No fim da vida solar, ele começará a fundir o 
hélio em elementos mais pesados. Expandir-se-á tanto que chegará a engolir 
a Terra. Após um bilhão de anos, como uma gigante bola vermelha, ele ra-
pidamente colapsará em uma anã branca -- o produto final de uma estrela 
como a nossa. Pode levar um trilhão de anos para ele esfriar completamente. 
(Não há motivos,ainda, para preocupação.Tal catástrofe está muiiiiiiiito longe 
de acontecer!!!!!)
CURIOSIDADE
Maiores informações sobre o Sol podem ser obtidas no site: http://
pt.wikipedia.org/wiki/Sol
O Sol emite energia na forma de radiação eletromagnética, essa energia é a 
principal fonte de energia do planeta terra, a luz solar é indispensável para 
a manutenção de vida na Terra. É responsável pela manutenção de água no 
estado líquido, condição indispensável para permitir vida como se conhece, 
e, através de fotossíntese em certos organismos (utilizando água e dióxido 
de carbono), produz o oxigênio (O2) necessário para a manutenção da vida 
nos organismos dependentes deste elemento e compostos orgânicos mais 
complexos (como glicose) que são utilizados por tais organismos.
A potência total emitida pelo sol em todas as direções é da ordem de 
9,5x1025W.A cada m2 da superfície do sol é emitida uma potência de 
62,5MW, ou seja, uma densidade de potência de 62,5MW/m2.
Toda essa energia é espalhada em todas as direções.À Terra chega apenas 
uma fração desta energia; no topo da atmosfera, o valor da densidade de 
potência é de 1367 W/m2, esse valor é medido por satélites em órbita da 
terra. Na área de energia solar, este valor é conhecido como constante solar, 
que de constante não tem nada, pois ela varia de acordo com a época do 
ano e com os ciclos solares (Figura 2).
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 33
Figura 2 - Variação da radiação solar com os anos.
A energia emitida pelo sol tem um espectro eletromagnético, fora da atmos-
fera este espectro tem a forma mostrada na Figura 3.
Figura 3 - Espectro da radiação solar.
Observando a Figura 3, vemos que uma parte da radiação solar está na faixa 
da luz visível, mas existe uma parcela na faixa do ultravioleta e uma outra 
parcela na faixa do infravermelho.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 34
A radiação ultravioleta ,como tem comprimento de onda mais baixo, possui 
fótons com alta energia, tem uma relativa capacidade de penetração na 
pele humana e pode causar alterações genéticas nas células. Como a radia-
ção infravermelha tem comprimento de onda maior, a energia dos fótons 
é menor e não há penetração na pele, porém seu efeito é mais sentido no 
aquecimento, no aumento de temperatura do corpo e dos objetos expostos 
a este tipo de radiação.
“Professor, por que este espectro eletromagnético fica fora da atmosfera? O 
que tem a ver a atmosfera com o espectro eletromagnético do Sol?”
A atmosfera terrestre é uma fina camada de gases insípidos, incolores e 
inodoros, presa à Terra pela força da gravidade. A atmosfera terrestre pro-
tege a vida na Terra absorvendo a radiação ultravioleta solar, aquecendo a 
superfície por meio da retenção de calor (efeito estufa), reduzindo,assim, os 
extremos de temperatura entre o dia e a noite. 
Visto do espaço, o planeta Terra aparece como uma esfera de coloração azul 
brilhante. Esse efeito cromático é produzido pela dispersão da luz solar sobre 
a atmosfera e existe também em outros planetas do sistema solar dotados 
de atmosfera.
A atmosfera terrestre se torna cada vez mais tênue conforme aumenta a 
altitude, e não há um limite definido entre a atmosfera terrestre e o espa-
ço exterior. Apenas em altitudes inferiores a 120 km, a atmosfera terrestre 
passa a ser bem percebida durante a re-entrada atmosférica de um ônibus 
espacial, por exemplo. A linha Kármán, a 100 km de altitude, é considerada 
frequentemente como o limite entre a atmosfera e o espaço exterior.
A atmosfera terrestre é composta principalmente de nitrogênio, oxigênio e 
argônio. Os gases restantes são muitas vezes referidos como gases traços, 
entre os quais estão incluídos os gases do efeito estufa, como vapor de 
água, o dióxido de carbono, metano, óxido nitroso e o ozônio. 
O ar filtrado pode conter vestígios de muitos outros compostos químicos. 
Muitas substâncias naturais podem estar presentes em quantidades ínfimas 
em uma amostra de ar não purificada, incluindo poeira, pólen e esporos, 
gotículas de água líquida, cinzas vulcânicas e meteoroides. Vários poluentes 
industriais também podem estar presentes, tais como o cloro (elementar ou 
em compostos), compostos de flúor, mercúrio elementar e compostos de 
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 35
enxofre, como dióxido de enxofre (SO2), que podem causar a chuva ácida 
(Figura 4).
Figura 4 - Composição da atmosfera.
Devido a esta composição da atmosfera, a radiação solar que chega à su-
perfície terrestre não tem o espectro mostrado na Figura 3, e também não 
atinge a intensidade de 1367 W/m2. Em um dia de céu claro, os espectros 
eletromagnéticos da radiação solar ao nível do solo têm a aparência do grá-
fico da Figura 5.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 36
Figura 5 - Espectro solar dentro e fora da atmosfera.
Como verificado, existe uma atenuação da radiação solar ao atravessar a 
atmosfera. No gráfico da Figura 6, vemos que o ozônio (O3), a água (H2O), 
o oxigênio (O2) e o gás carbônico (CO2) são os compostos que mais causam 
atenuação da radiação solar na atmosfera.
Figura 6 - Espectro da radiação solar e seus atenuantes.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 37
Outro efeito que influencia no espectro da radiação solar é a posição do sol 
em relação à posição do observador. Como sabemos, a posição do sol no 
céu depende da hora do dia e do dia do ano.Entretanto, dependendo da 
localização deste no céu, a radiação produzida pelo mesmo atravessa um 
caminho pela atmosfera que pode ser maior ou menor.
A esse caminho chamamos de massa de ar,para a qual utilizamos a sigla AM 
(air mass em inglês).No dia em que o sol está no ponto mais alto do céu, cha-
mamos de zênite, a radiação solar atravessa o menor caminho de atmosfera 
possível, chamamos esse caminho de AM1, ou seja, massa de ar 1, fora da 
atmosfera, chamamos de massa de ar 0 (AM0). 
“Professor, qual a influência disso no que se refere à quantidade de energia 
e ao espectro da radiação que chegam ao solo?”
Esse caminho causa certa influência, pois se o caminho é menor ,a atenua-
ção é menor; se o caminho é maior ,a atenuação é maior.
Figura 7 - Massa de ar.
Observemos a Figura 7, quando os raios solares incidem perpendicular à 
superfície da terra ,temos que eles percorrem uma distância “ x ” na atmos-
fera, quando os raios estão chegando com um certo ângulo (theta) com a 
perpendicular da superfície, o caminho percorrido “ y “ é maior, essa dife-
rença causa, como comentado, uma maior atenuação da radiação solar que 
chega à superfície do solo. 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 38
Esse é um dos motivos pelo qual no início e no fim do dia sentimos menos a 
influência da radiação solar, ou seja, o sol aquece menos. 
Devido a estes fatores, a intensidade da radiação que chega à superfície do 
solo depende da hora do dia e do dia do ano e das condições climáticas do 
local, principalmente relativas à nebulosidade do local.Em locais com fre-
quente incidência de nuvens,a radiação solar é baixa, ou seja, a energia que 
se pode obter do sol é baixa, para se captar maior quantidade de energia 
solar fotovoltaica, utilizam-se maiores quantidades de painéis solares e , em 
locais em que há baixa incidência de nuvens, utilizam-se menores quantida-
des de painéis solares.
Até o momento, estudamos as características da radiação solar. No próximo 
tópico, estudaremos o princípio de funcionamento de uma célula solar.
1.2. O efeito fotovoltaico
A conversão de energia solar em energia elétrica foi verificada, pela primeira 
vez em 1839, por Edmond Becquerel, que constatou uma diferença de po-
tencial nos extremos de uma estrutura
de material semicondutor quando exposto à luz. Em 1876 ,foi montado o 
primeiro aparato fotovoltaico resultante de estudos das estruturas no esta-
do sólido e ,apenas em 1956, iniciou-se a produção industrial seguindo o 
desenvolvimento da microeletrônica.
Naquele ano, a utilização de fotocélulas foi decisiva para os programas es-
paciais. Com esse impulso, houve um avanço significativo na tecnologia fo-
tovoltaica que aprimorou o processo de fabricação, a eficiência das células 
e seu peso. Com a crise mundial de energia de 1973/74, a preocupação em 
estudar novas formas de produção de energia fez com que a utilização de 
células fotovoltaicas não se restringisse somente para programas espaciais, 
mas também que fossem intensamente estudadas e utilizadas no meio ter-
restre para suprir o fornecimento de energia. 
Um dos fatores que impossibilitava a utilização da energia solar fotovoltaica 
em larga escala era o alto custo das células fotovoltaicas. As primeiras célu-
las foram produzidas com o custo de US$600/W para o programa espacial. 
Com a ampliação dos mercados e várias empresas voltadas para a produção 
de células fotovoltaicas, o preço foi reduzido ao longo dos anos podendo ser 
encontrado hoje, para grandes escalas, a um custo médio de US$ 4,00/W 
(aproximadamente RS9,00 / W). 
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 39
Atualmente, os sistemas fotovoltaicos vêm sendo utilizados em instalações 
remotas possibilitando,assim, vários projetos sociais, agropastoris, de irriga-
ção e comunicações. As facilidades de um sistema fotovoltaico tais como: 
modularidade, baixos custos de manutenção e vida útil longa fazem com 
que sejam de grande importância para instalações em lugares desprovidos 
de rede elétrica. 
O efeito fotovoltaico dá-se nos materiais semicondutores que se caracteri-
zam pela presença de bandas de energia onde é permitida a presença de 
elétrons (banda de valência) e de outra totalmente “vazia” (banda de con-
dução). 
Como vimos na primeira aula, a incidência de fótons com determinada ener-
gia promove um elétron da banda de valência para a banda de condução, 
esse é a base do efeito fotovoltaico.
Vimos também ,na primeira aula, que a junção PN possui a camada de de-
pleção que é formada por íons negativos (que possuem um elétron a mais 
no átomo) e íons positivos (que possuem um elétron a menos no átomo). 
Os íons positivos estão localizados no material tipo N ;os íons negativos, no 
material tipo P. 
Figura 8 - Incidência dos fótons na junção PN.
Na Figura 8, vemos uma junção PN e um raio de luz incidindo na mesma, 
a estrutura da célula fotovoltaica é desenvolvida de forma que o raio passe 
pelo material tipo N sofrendo a menor atenuação possível.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 40
Figura 9 - Ação do fóton sobre a junção PN.
Na Figura 9, vamos observar mais de perto o efeito da incidência de um 
fóton. Conforme estudamos na primeira aula, se este fóton tiver energia 
suficiente, ele cederá sua energia ao elétron que sairá da camada de valência 
do átomo, ele se tornará um elétron livre. Na verdade, será criado um elétron 
e um buraco na camada de material tipo P.
Figura 10 - Movimentação de cargas na junção PN.
A Figura 10 mostra o que acontece com este elétron que se tornou livre. 
Como na camada de material tipo P existem muitos íons negativos, o elétron 
é expulso no sentido do material tipo N. Se vários fótons incidem na junção, 
vários elétrons tomarão este caminho, com a continuidade da exposição aos 
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 41
fótons, naturalmente haverá a formação de um pólo elétrico negativo (ex-
cesso de elétrons) na camada de material tipo N e um pólo positivo (falta de 
elétrons) na camada de material tipo P.
Figura 11 - Circulação da corrente elétrica.
Se ligarmos uma lâmpada aos terminais negativo e positivo da junção PN, 
circulará uma corrente elétrica, esta corrente manter-se-á enquanto ocorrer 
o fluxo de elétrons na junção PN, Figura 11.
“Professor, o que o efeito fotovoltaico tem a ver com o espectro da radiação 
do sol?”
Como vimos, o efeito fotovoltaico depende da energia do fóton para acon-
tecer, vimos ainda que a energia dos fótons é dependente do comprimento 
de onda que está associado ao mesmo, ou seja, se o fóton não tiver energia 
suficiente, ele não conseguirá arrancar o elétron do íon da camada tipo P.
Observando o espectro eletromagnético do sol, temos uma faixa de compri-
mentos de onda, em cada comprimento de onda encontramos fótons com 
várias energias. Vimos também, na primeira aula, a teoria das bandas de 
energia a qual nos dizia que os materiais semicondutores têm uma energia 
mínima que o fóton deve ter para poder remover o elétron do átomo, para 
o silício essa energia é de 1,1eV. 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 42
A energia de gap do silício é de 1,1eV o que corresponde a um comprimento 
de onda de 1127nm (faça este cálculo para conferir!!) . Veja o exemplo na 
aula 1.
Figura 12 - Região útil do espectro para o silício.
Baseado nesta informação, observe a Figura 12, a região destacada repre-
senta os comprimentos de onda em que os fótons têm energia suficiente 
para retirar o elétron do íons negativo na camada tipo P. 
Os fótons de comprimento de onda maior que 1127nm não produzem o 
efeito fotovoltaico na junção PN da célula, as suas energias não são aprovei-
tadas. Este é o primeiro e mais importante fator de redução da capacidade 
de conversão da energia solar em energia elétrica.
Tal fator é denominado eficiência quântica. Para o silício, este fator é de 
44,9%, ou seja, se tivermos uma célula fotovoltaica de silício, o máximo que 
ela conseguirá converter será 44,9% da energia que a ela chega.
Glossário
1eV (um elétron-volt) é 
uma quantidade de energia 
muito pequena, 1J (Joule) 
corresponde a 6,24x1018eV.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 43
Resumo
Concluindo, aplicamos ao tema da radiação solar, conteúdo visto na aula 
anterior, todas aquelas teorias para extrairmos o princípio de funcionamento 
da célula solar fotovoltaica, cujo dispositivo executa a conversão da energia 
eletromagnética emitida pelo sol em energia elétrica.
Esta conversão depende, primeiramente, da existência do fóton e da sua 
dupla identidade ,onda e partícula.Quando o consideramos como partícula, 
ele tem a capacidade de transferir a sua energia para o elétron da última 
camada de um átomo e fazer ele (o elétron) pular para a camada externa 
seguinte; se o material que este átomo forma for um semicondutor, este 
elétron tornar-se-á livre e circulará pe
Em seguida, conhecemos como é formada a junção PN e os elementos que 
a compõem, vimos que ,quando um fóton com energia suficiente atinge o 
íon negativo presente na junção PN, ele consegue liberar um elétron que 
migra para o outro lado da junção, podendo ,então, percorrer um circuito 
elétrico externo, criando a corrente elétrica que foi produzida pela incidência 
da radiação solar.
Na próxima aula, estudaremos mais especificamente as células solares, de 
forma menos teórica e mais prática (Ufa!!!), os tipos disponíveis e suas ca-
racterísticas. Até lá !!!
Referências
CRESESB, Energia Solar: Princípios e Aplicações, CEPEL, 2000.
Referências de sites
http://www.if.ufrgs.br/ast/solar/portug/sun.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Sol
http://pt.wikipedia.org/wiki/Atmosfera_terrestre
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 44
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 45
Aula 3 - Células solares fotovoltaicas
Objetivos 
Apresentar aos estudantes as características e os tipos de células 
solares mais utilizadas;
Efetuar testes de funcionamento de células solares.
Assuntos
 – Características construtivas das células solares
 – Características elétricas das células solares
 – Tipos de células solares
 – Ensaios de células solares
Introdução
Nas aulas anteriores, muito cheias de teorias, vimos o funcionamento do 
dispositivo de conversão da radiação eletromagnética do sol em energia elé-
trica.
A partir desta aula, iremos estudar temas mais ligados à prática de um téc-
nico em energias renováveis, como as características das células solares, as 
formas de ligação e os componentes dos sistemas fotovoltaicos.
Nesta aula, especificamente, estudaremos as células solares fotovoltaicas de 
forma mais externa, as características que serão apresentadas de forma mais 
externa e, que poderemos testar e comparar.
Vamos lá! Na dúvida, não hesite, pergunte ao professor!
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 47
1.1. Características construtivas das células 
solares
Como vimos na aula anterior, a célula solar fotovoltaica é formada, basica-
mente, por uma junção PN, ou seja, ela é um diodo de junção. Vamos verifi-
car, nesse item, como é o aspecto construtivo de uma célula solar.
Figura 1 - Aspecto construtivo de uma célula solar fotovoltaica.
Na fig. 1, observamos o aspecto construtivo de uma célula solar fotovoltaica, 
destacamos primeiramente os materiais tipo P (em verde) e o material tipo 
N (em azul claro), a linha divisória entre os materiais representa a junção PN.
Para permitir que os elétrons sejam captados e direcionados para o circuito 
externo, são implantados, na parte externa dos dois materiais, contatos elé-
tricos, na parte superior da célula esse contato é elaborado de forma que 
diminua o máximo a sua sombra sobre a camada de material tipo N. 
Desse modo, é montada uma rede de contatos otimizados, não tão finos 
que criem uma alta resistência em série e não tão espessos que causem uma 
sobra muito grande.
Na parte inferior, o contato do polo positivo é montado, porém, nesse caso, 
não é necessário ter cuidado com sombreamento por motivos óbvios.
A parte externa da camada de material tipo N é coberta por um material 
antirreflexivo que tem a função de diminuir ao máximo a perda de energia 
pela reflexão da radiação na superfície da célula.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 48
Figura 2 - Célula fotovoltaica.
Alguns dos elementos citados, anteriormente, podem ser visualizados na fig. 
2, a rede de contatos elétricos e a cobertura antirreflexo.
1.2. Características elétricas das células solares
Para conhecer o comportamento elétrico de uma célula solar, é preciso sa-
ber o que se pode medir em uma célula solar e quais as suas características 
elétricas.
O primeiro aspecto elétrico de uma célula solar é o seu circuito equivalente.
Professor!!! O que é um circuito equivalente? Existe um circuito elétrico com 
resistores dentro da célula solar?
Todo componente elétrico e eletrônico pode ser representado por um circui-
to equivalente, que é composto por componentes elétricos que representam 
as diversas propriedades elétricas que estão presentes em um dispositivo 
prático, então, vamos montar o circuito equivalente da célula solar.
Inicial e eletricamente falando, a célula solar é um gerador de corrente, que é 
diretamente proporcional à radiação solar que incide na célula. Essa corrente 
gerada pela radiação é chamada de fotogerada (IL), então temos o nosso 
primeiro esboço de circuito equivalente, uma fonte de corrente (fig. 3).
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 49
Figura 3 – 1ª parte do circuito equivalente da célula solar.
O segundo passo é considerar o efeito da junção PN, se não ligarmos ne-
nhuma carga elétrica aos terminais da célula, a corrente produzida não irá 
fluir, porém teremos um acúmulo de cargas nos materiais tipo N e tipo P. 
Os elétrons que não formarem a corrente por fora da junção, voltam à sua 
origem, isso se chama de recombinação a qual ocorre sempre, quer haja 
corrente externa ou não, quando há corrente externa, a recombinação age 
de forma a causar uma perda de energia que não é aproveitada. No nosso 
circuito equivalente, podemos então representar a junção PN, na forma de 
um diodo de junção (fig. 4).
Figura 4 – 2ª parte do circuito equivalente de uma célula solar.
Uma célula solar real difere de uma célula ideal, por apresentar alguns fato-
res de perdas que são representadas no circuito equivalente por resistências 
em série e em paralelo. A resistência em série simboliza a resistividade do 
corpo do material, a resistência dos contatos metálicos, soldas, etc.; todos 
os elementos que são atravessados pela corrente que sai da célula solar pos-
suem uma resistência elétrica e cada uma dessas pequenas resistências (fig. 
5) está representada por uma única resistência equivalente em série.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 50
Figura 5 - Elementos que compõem a resistência em série.
A outra resistência a ser considerada no circuito equivalente da célula solar 
é aquela em paralelo, seu efeito deve-se aos defeitos da junção que oca-
sionam correntes de perda ao longo da junção (fig. 6), como problemas de 
borda, sujeira e descontinuidade; defeitos internos do material (deslocações) 
que formam canais.
Figura 6 - Elementos que compõem a resistência em paralelo.
Com esses dois novos elementos, o circuito equivalente da célula fotovoltai-
ca tem o aspecto mostrado na fig.7.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 51
Figura 7 - Circuito equivalente da célula solar.
Os valores da resistência em série devem ser os menores possíveis e os va-
lores da resistência em paralelo os maiores possíveis; em células reais, os 
valores da resistência em série são da ordem de 1 Ω e em paralelo são da 
ordem de 100kΩ. 
Esses valores podem ser obtidos por meio de métodos experimentais e pro-
cessos matemáticos que estão fora do escopo deste curso, porém, mais a 
frente, poderemos tirar algumas conclusões sobre seus valores quando efe-
tuarmos o teste elétrico da célula solar.
O segundo aspecto elétrico da célula solar que estudaremos, é a sua curva 
característica.
Professor!!! Para que serve uma curva característica? A gente só estuda isso 
quando falamos de célula solar?
A curva característica é um gráfico (ihihihihi!!! Já vai ficar complicado de 
novo professor???)...
Calma, não é tão complicado assim. Vamos lá, se tiver dúvida, chame o 
professor.
Bom, a curva característica é um gráfico que mostra o comportamento de 
um componente elétrico em relação as suas principais grandezas elétricas, 
que no caso de qualquer componente elétrico, as grandezas são a corrente 
elétrica e a tensão elétrica. Vamos ver um exemplo bem simples.
Um resistor, todo mundo lembra o que é um resistor, não é verdade????
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 52
O resistor funciona do seguinte modo, se aplicar uma diferença de potencial 
em seus terminais (fig. 8), uma corrente elétrica irá circular no resistor, o va-
lor da corrente é dado pela Lei do Ohm. E ainda, se aumentarmos o valor da 
tensão, a corrente aumenta, e se diminuirmos a tensão ela diminui.
Figura 8 - Comportamento da resistência elétrica.
A Lei do Ohm, também já foi estudada na disciplina de Eletroeletrônica, é 
uma equação que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência (R).
Professor!!! E cadê a curva característica??
Como a curva característica deve representar o comportamento da resistên-
cia frente às variações da tensão e da corrente, vamos ver o gráfico da fig. 9.
Figura 9 - Curva característica do resistor.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 53
Explicando de forma resumida,o lado direito da fig. 9 representa o sentido 
da corrente, entrando no terminal superior da resistência, se aumentar a 
tensão (V, eixo horizontal) a corrente (I, eixo vertical) aumenta, daí o gráfico 
ter a forma de uma reta ascendente. O lado esquerdo da fig. 9 representa o 
sentido da corrente, saindo no terminal superior; nesse caso, como os senti-
dos da tensão e da corrente estão invertidos, os valores foram considerados 
negativos.
Figura 10 - Descrição da curva característica.
Um detalhe sobre a curva característica é que ela pode tanto representar ele-
mentos que funcionam como carga (resistores, indutores, capacitores, etc.) 
como elementos que funcionam como geradores tanto de corrente como 
de tensão (baterias, geradores CC, células solares, etc.). Se o gráfico do ele-
mento passa pelos quadrantes 2 ou 4, o elemento está funcionando como 
gerador, ou seja, está fornecendo energia elétrica. Se o gráfico passa pelos 
quadrantes 1 ou 3, o elemento está funcionando como carga, ou seja, está 
consumindo energia elétrica
Vamos ver, então, a forma da curva característica de uma célula fotovoltaica.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 54
Figura 11 - Curva característica da célula fotovoltaica.
A forma da curva característica de uma célula solar depende, inicialmente, 
se ela está iluminada ou não. Se a célula estiver no escuro, não irá produzir a 
corrente fotogerada, o comportamento dela é idêntico a um diodo, ou seja, 
só haverá corrente se a diferença de potencial for maior que 0,7V.
Havendo incidência de radiação solar, a curva desloca-se para o 4º quadrante 
e como vimos, representa o comportamento de um gerador, o deslocamento 
observado depende do valor da corrente fotogerada IL, e assim, o valor da 
corrente fotogerada depende, inicialmente, da intensidade da radiação solar 
que atinge a célula. Vamos ver isso com mais detalhes.
OBSERVAÇÂO
Embora a forma da curva característica oficial seja a verificada na 
fig.11, na prática utiliza-se o gráfico de maneira invertida, como 
indicado na fig.12.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 55
Figura 12 - Curva característica invertida.
As curvas características de células solares são obtidas por meio de um en-
saio elétrico que veremos no item 1.4 dessa aula, mas de antemão, a ob-
tenção de uma curva característica padrão é efetuada sobre condições de 
radiação e temperatura padrão, ou seja, a radiação deve ser constante no 
momento do ensaio e deve ter um valor de 1000W/m² e a temperatura da 
célula deve ser de 25ºC.
Antes de estudar os fatores que influenciam no formato da curva caracterís-
tica, iremos identificar alguns pontos importantes que descrevem valores de 
trabalho de uma célula solar.
Figura 13 - Parâmetros da curva característica.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 56
Inicialmente, podemos ver dois pontos importantes de uma curva caracte-
rística, que mostram o comportamento de uma célula solar. O ponto Voc 
é chamado de tensão de circuito aberto, é por definição a tensão elétrica 
que aparecerá nos terminais da célula quando a deixamos desconectada da 
carga (fig. 14).
Figura 14 - Tensão de circuito aberto.
O outro ponto importante é o ponto Isc denominado corrente de curto cir-
cuito, que é definida como a corrente que a célula fornecerá se fizermos um 
curto circuito em seus terminais (fig. 15).
Figura 15 - Corrente de curto circuito.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 57
A partir da curva característica pode-se obter um gráfico de potência x ten-
são, ou seja, um gráfico que mostra como é a variação da potência obtida 
pela célula quando a tensão nos seus terminais varia (fig. 16).
Figura 16 – Gráfico de potência X tensão da célula solar.
A importância desse gráfico é que pela sua forma, podemos observar que 
existe um valor de tensão em que a célula solar atinge a sua máxima potên-
cia, ou seja, quando a célula trabalha esse ponto, converte mais energia solar 
em energia elétrica, esse ponto é chamado de ponto de máxima potência.
É sempre desejável que a célula solar trabalhe no ponto, porém isso depen-
de dos equipamentos que estão ligados a ela, veremos esse tema em outra 
aula.
Juntando os dois gráficos, temos então para uma célula todos os pontos de 
interesse que definem, completamente, as suas características elétricas.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 58
Figura 17 - Curva característica e gráfico de potência.
A forma da curva característica depende, basicamente, de dois fatores ex-
ternos à célula solar, o primeiro e mais óbvio é o valor da radiação solar que 
está incidindo na célula, se a radiação aumenta, a corrente de curto circuito 
aumenta (fig. 18).
Figura 18 - Influência da radiação solar sobre a curva característica.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 59
O outro fator importante é a temperatura, igual a todos os dispositivos se-
micondutores, a temperatura causa muita influência em seu funcionamento, 
com o aumento dessa, a tensão de circuito aberto diminui (fig. 19), isso irá 
provocar a diminuição da tensão produzida pela célula. 
Figura 19 - Influência da temperatura sobre a curva característica.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 60
Figura 20 - Resumo da influência da radiação e da temperatura sobre o funcionamen-
to da célula solar.
A fig. 20 mostra, de forma resumida, a influência desses dois fatores sobre o 
funcionamento de uma célula solar fotovoltaica.
A partir dessas informações elétricas da célula, podemos calcular a sua efici-
ência máxima e assim, verificar se ela está em boas condições ou não. 
A eficiência de uma célula solar é um parâmetro que indica o percentual de 
energia solar que, realmente, é convertida em energia elétrica, quanto me-
nor, pior é a condição de funcionamento da célula. Se tivermos células com 
baixa eficiência de conversão, teremos que usar mais células para obtermos 
a mesma quantidade de energia que poderíamos ter se estivéssemos utili-
zando poucas células com alta eficiência.
A eficiência não é um parâmetro exclusivo da célula solar, todo processo de 
conversão de energia sempre trabalha com o certo valor de eficiência. No 
caso, a expressão geral para o cálculo de eficiência é mostrada abaixo:
No caso da célula solar, a energia que entra é a própria radiação solar, o 
valor da energia ou da potência incidente é calculado conforme a expressão 
abaixo.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 61
Como foi visto na aula de energia eólica e solar, a irradiância é a densidade 
de potência irradiada em uma unidade de área, geralmente, o metro qua-
drado, como exemplo podemos ter uma irradiância de 850 W/m².
A energia que sai, é na forma elétrica, depende do valor da tensão e da 
corrente que a carga está absorvendo em um determinado instante, pode-
mos calcular a máxima eficiência da célula, a partir dos valores da tensão e 
corrente no ponto de máxima potência:
Podemos, então, reunir as três expressões em uma que permite o cálculo da 
eficiência máxima da célula solar.
Vamos fazer um exemplo de cálculo a partir de valores obtidos de um ensaio 
elétrico.
Figura 21 - Curva característica de exemplo.
Essa curva foi obtida de um conjunto de células ligadas em um módulo foto-
voltaico, a irradiação no momento do ensaio foi de 1100 W/m² (Isol). 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 62
Figura 22 - Gráfico da potência.
A partir da curva característica, podemos obter o gráfico da potência fig. 22, 
que o ponto de máxima potência tem o valor de tensão (VMP) em torno de 
12,16V e o valor de corrente (IMP) em torno de 3,29A.
As dimensões do módulo ensaiado são 1,07 x 0,54 m, área de 0,577m².
Calculando a eficiência temos:
Nesse exemplo, a eficiência ficou em 6,3%, muito baixa, só que o módulo 
ensaiado estava com problemas mesmo, por isso a sua eficiência ficou tão 
baixa.
1.3. Tipos de células solares
Existem diversos tipos de células solares, a maioria delas é fabricada com silí-
cio, porém outrostipos de materiais também são utilizados com o intuito de 
se melhorar, primeiramente, a sua eficiência e depois as suas características 
mecânicas.
As células fotovoltaicas são fabricadas, na sua grande maioria, usando o 
silício (Si) e podem ser constituídas de cristais monocristalinos, policristalinos 
ou de silício amorfo. Existem também células de outros materiais, tais como, 
germânio (Ge), arseneto de gálio (GaAs), arseneto de alumínio (AlAs), arse-
neto de gálio e alumínio (Ga1-xAlxAs), arseneto de gálio e índio (GaInAs) 
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 63
sulfeto de cádmio (CdS), sulfeto de cobre (Cu2S), dentre outros. Também 
podem ser fabricadas células provenientes de heterojunções (células com 
mais de uma junção PN) dos materiais acima citados.
A célula de silício monocristalino (fig. 23) é, historicamente, a mais usada e 
comercializada como conversor direto de energia solar em eletricidade e a 
tecnologia para sua fabricação é um processo básico muito bem constituído.
Figura 23 - Célula de silício monocristalino.
Esse material é, basicamente, o mesmo utilizado na fabricação de circuitos 
integrados para microeletrônica. As células são formadas em fatias de um 
único grande cristal, previamente, crescido e enfatiado. A grande experiên-
cia na sua fabricação e pureza do material garantem alta confiabilidade do 
produto e altas eficiências. 
Enquanto o limite teórico de conversão da luz solar em energia elétrica, para 
essa tecnologia é de 27%, valores nas faixas de 12 a 16% são encontrados 
em produtos comerciais. Devido às quantidades de material utilizado e à 
energia envolvida na sua fabricação, essa tecnologia apresenta sérias barrei-
ras para redução de custos, mesmo em grandes escalas de produção.
As células de silício policristalino (fig. 24) são mais baratas que as de silício 
monocristalino por exigirem um processo de preparação das células menos 
rigoroso. O processo de pureza do silício utilizado na produção das células 
de silício policristalino é similar ao processo do Si monocristalino, o que per-
mite obtenção de níveis de eficiência compatíveis, porém inferiores.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 64
Figura 24 - Célula de silício policristalino.
Também chamado de Silício (Si) multicristalino; tais células são fabricadas a 
partir do mesmo material que, ao invés de formar um único grande cristal, é 
solidificado em forma de um bloco composto de muitos pequenos cristais. A 
partir desse bloco, são obtidas fatias e fabricadas as células. 
A presença de interfaces entre os vários cristais reduz um pouco a eficiência 
das células. 
Na prática, os produtos disponíveis alcançam eficiências muito próximas das 
oferecidas em células monocristalinas. Nesse caso, a quantidade de material 
por célula é, basicamente, o mesmo do caso anterior, entretanto, a energia 
necessária para produzi-las é bastante reduzida.
No intuito de buscar formas alternativas de se fabricar células fotovoltaicas, 
muito trabalho de pesquisa tem sido realizado. Um dos principais campos 
de investigação é o de células de filmes finos. O objetivo geral é obter uma 
técnica através da qual seja possível produzir células fotovoltaicas confiá-
veis, utilizando pouco material semicondutor, obtido de forma passível de 
produção em larga escala, resultando em custo mais baixo do produto e, 
consequentemente, da energia gerada.
Esses estudos têm se dirigido a diferentes materiais semicondutores e téc-
nicas de deposição desses em camadas finas com espessura de poucos mí-
crons. Entre os materiais mais estudados estão o silício amorfo hidrogenado 
(a-Si: H), o disseleneto de cobre e índio (CIS) e o telúri
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 65
Uma célula de silício amorfo (fig. 25) difere das demais estruturas cristalinas 
por apresentar alto grau de desordem na estrutura dos átomos. A utilização 
de silício amorfo, para uso em fotocélulas, tem mostrado grandes vantagens 
tanto nas propriedades elétricas quanto no processo de fabricação. 
Por apresentar uma absorção da radiação solar na faixa do visível e podendo 
ser fabricado mediante deposição de diversos tipos de substratos, o silício 
amorfo vem se mostrando uma forte tecnologia para sistemas fotovoltaicos 
de baixo custo. Mesmo apresentando um custo reduzido na produção, esse 
elemento apresenta duas desvantagens: a primeira é a baixa eficiência de 
conversão comparada às células mono e policristalinas de silício; em segun-
do, as células são afetadas por um processo de degradação, logo nos primei-
ros meses de operação, reduzindo assim a eficiência ao longo da vida útil.
Figura 25 - Célula de silício amorfo.
Por outro lado, o silício amorfo apresenta vantagens que compensam as 
deficiências citadas anteriormente, são elas:
•	 Processo de fabricação, relativamente, simples e barato;
•	 Possibilidade de fabricação de células com grandes áreas;
•	 Baixo consumo de energia na produção.
O silício amorfo é responsável pelo maior volume de produtos nessa área, 
embora outros já estejam disponíveis. Não é claro, hoje, qual das tecnolo-
gias em estudo terá maior sucesso no futuro. O que se pode dizer é que to-
das têm potencialidade de gerar produtos de baixo custo se produzidos em 
grande escala. Por outro lado, todas têm ainda obstáculos a serem vencidos 
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 66
antes que possam alcançar uma plena maturidade industrial e atingir o nível 
de confiança das células cristalinas.
No quadro comparativo da fig. 26, são apresentados os tipos de células e 
suas eficiências.
Figura 26 - Comparativo das células de silício.
Existem outros tipos de células que, atualmente, não são comerciais, células 
dotadas de mais de uma junção PN e com tamanhos menores e mais eficien-
tes, que ainda são alvo de pesquisas na área, porém no âmbito deste curso, 
ficaremos conhecendo apenas esses tipos que são, atualmente, os mais uti-
lizados na área da conversão fotovoltaica.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 67
1.4. Ensaios de células solares
Os ensaios de células solares têm o objetivo de se executar um teste elétrico 
para se obter a sua curva característica, na realidade, para se obter os quatro 
parâmetros elétricos que estudamos nos itens anteriores, ou seja, a corrente 
de curto circuito, a tensão de circuito aberto, a tensão e corrente do ponto 
de máxima potência.
Com esses pontos, podemos aferir a eficiência da célula e efetuar compara-
ções com os valores especificados pelo fabricante e a partir daí, concluir se a 
célula está em bom ou mau estado de funcionamento.
Basicamente, para a execução desse ensaio, é necessário:
 – Uma célula ou módulo (um módulo é formado por várias células in-
terligadas);
 – Um voltímetro, devidamente, calibrado, de preferência digital;
 – Um amperímetro, devidamente, calibrado, de preferência calibrado;
 – Um resistor variável;
 – Um solarímetro.
O circuito elétrico a ser montado é mostrado abaixo.
Figura 27 - Esquema para o ensaio elétrico.
O procedimento do teste consiste em se anotar os valores de tensão e cor-
rente lidos nos instrumentos, conforme se varia o valor da resistência variá-
vel.
1. Com o circuito em aberto, anota-se o valor da tensão, que é a sua própria 
tensão. 
2. Varia-se o resistor variável, se for um potenciômetro, a cada quarto de 
volta, anota-se o valor da tensão e corrente medidos.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 68
3. Repete-se o procedimento anterior até que se obtenha tensão zero, o va-
lor medido da corrente, nesse caso, representa a corrente de curto circuito.
Temos que observar alguns detalhes desse procedimento.
Primeiramente, o procedimento deve ser efetuado com a radiação solar 
aproximadamente constante, ou seja, procurar um momento em que o sol 
não tenha possibilidade de ser encoberto por nuvens durante a realização do 
ensaio, situação de céu aberto seria a ideal, deve-se então verificar a leitura 
do solarímetroe se certificar que não houve uma variação acima de 5%.
O ensaio deve ser feito nas condições o mais próximo possível das efetuadas 
pelo fabricante, ou seja, a radiação solar próximo de 1000 W/m², esse valor, 
geralmente, é atingido nas horas próximas do meio-dia.
Uma segunda observação é em relação ao potenciômetro, durante a ligação, 
deve ser observada a relação entre o sentido de rotação do potenciômetro e 
a variação da tensão e corrente, para sabermos se estamos indo no sentido 
da maior tensão para a menor ou vice-versa.
Outra opção de realização desse ensaio é utilizar equipamentos de aquisição 
de dados ligados a um computador, nesse caso, não é o objetivo dessa aula 
mostrar os diversos equipamentos e possibilidades de ligação para se efetu-
ar o ensaio, a diferença entre se efetuar um ensaio com equipamentos de 
aquisição de dados e computadores e de se efetuar o ensaio como o descrito 
nesse livro é a comodidade da aquisição automática dos dados, a possibili-
dade de se obter muitos pontos do gráfico e a precisão maior das medidas.
Uma vez que o ensaio foi concluído, a elaboração do gráfico pode ficar a 
cargo de qualquer software de planilha eletrônica, é aconselhado que seja 
efetuado em um computador, pois podemos identificar, rapidamente, a for-
ma do gráfico e o ponto de máxima potência, que no caso é a leitura de 
tensão e corrente na qual o produto entre as duas grandezas é o maior de 
todos.
Uma vez com o gráfico elaborado, podemos identificar alguns problemas 
com a célula.
O efeito da alta resistência em série da célula pode ser verificado na fig.28.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 69
Figura 28 - Efeito da resistência em série sobre a curva característica.
Pode-se observar que o aumento da resistência em série provoca o desloca-
mento do ponto de máxima potência para a esquerda da curva, o valor da 
corrente de curto-circuito se dentro de certa faixa de valores da resistência 
série, em relação à curva ideal, o aumento do valor da resistência em série 
causa um joelho de forma mais aberta na curva, a tensão de circuito aberto 
se mantém a mesma.
As causas do aumento da resistência em série estão mais ligadas aos compo-
nentes pelos quais a corrente de saída circula, como a rede de contatos, os 
contatos elétricos da célula, oxidação, etc.
O efeito da baixa resistência paralelo pode ser verificado na fig. 29.
Sistemas de Energia Renovávele-Tec Brasil 70
Figura 29 - Efeito da resistência paralelo sobre a curva característica.
Pode-se observar que a diminuição da resistência paralela provoca um rebai-
xamento da curva característica, ou seja, diferentemente do caso anterior, a 
parte superior da curva fica inclinada e a tensão de circuito aberto diminui 
com a diminuição da resistência paralela. 
As causas da diminuição da resistência paralela são, geralmente, ligadas à 
parte mais interna da célula, aumento de fissuras internas na região próxima 
à junção PN e sujeira nas bordas da célula (não do módulo) que permitem a 
circulação de corrente entre os materiais tipo P e N.
Resumo
Estudamos nessa aula a célula solar fotovoltaica, como ela funciona, suas 
características elétricas e o ensaio elétrico que podemos efetuar para testar a 
célula, e verificar se a mesma está em boas condições ou não.
Baseado nos temas estudados, podemos, nas próximas aulas, verificar de 
forma mais prática, as aplicações das células solares, pois conhecemos os 
limites práticos e os tipos disponíveis com as suas características principais.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 71
Na próxima aula, começaremos a estudar os componentes que fazem parte 
de uma instalação fotovoltaica. Até lá !!!
Referências
CRESESB, Energia Solar Princípios e aplicações, CEPEL, 2000.
FERREIRA, Isabel, Determinação da curva característica de uma célula/módulo solar, 1999.
FRAIDENRAICH, N. e LYRA, F. Energia Solar: fundamentos e tecnologia de conversão 
heliotérmica e fotovoltaica. Recife: Ed. Universitária da UFPE, 1995.
CRUZ, Tito A. L., 1º seminário de tese de doutorado, DEN-UFPE, 2008.
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Aula 4 - Armazenamento de energia
Objetivos 
Apresentar aos alunos as formas de armazenamento de energia 
utilizadas na área fotovoltaica.
Apresentar aos alunos as características técnicas das baterias em-
pregadas na área fotovoltaica.
Assuntos 
 – Função de armazenamento de energia 
 – Terminologia
 – Tipos de baterias
 – Funcionamento e características construtivas
 – Características ideais para uso em sistemas fotovoltaicos
Introdução
Nas aulas anteriores, verificamos, basicamente, o funcionamento de uma 
célula solar fotovoltaica, suas características elétricas e como a conversão se 
processa.
Uma das características mais comuns à maioria das fontes de energia re-
novável é a inconstância da presença da fonte de energia. Como exemplo, 
podemos citar a variação da radiação solar, que está disponível apenas du-
rante o dia, bem como das condições climáticas do local; no que se refere à 
energia eólica, a mesma depende de se ter ventos com certa regularidade, 
de sua direção e velocidade constante.
Nos períodos em que não há produção de energia solar, por exemplo, de 
onde vem a energia que utilizamos à noite?
A resposta a esta questão será vista nesta aula sobre o armazenamento de 
energia.
e-Tec BrasilEnergia Solar Fotovoltaica 75
Vamos lá!! Na dúvida, não hesite, pergunte ao professor!!!
Função de armazenamento de energia 
Conforme dito na introdução, algumas fontes de energia renovável, a exem-
plo, solar, eólica, maré motriz, dependem dos fenômenos da natureza para 
poderem fornecer energia no que se refere a sua aplicação. Nos períodos 
em que essas fontes não podem operar, as cargas e os consumidores não 
podem, simplesmente, ficar sem energia e,quando de sua volta, voltarem a 
ser re-energizados.
Para se solucionar este problema, utilizam-se formas de se armazenar a ener-
gia coletada no período de produção para que seja consumida durante o 
período em que não haja produção de energia.
Uma das formas de se armazenar a energia é utilizando-se baterias, existem 
outras formas que ainda estão sendo pesquisadas e desenvolvidas, como 
células de hidrogênio, armazenamento térmico, etc.
Os sistemas fotovoltaicos, atualmente instalados e que estão em locais dis-
tantes da rede de distribuição de energia, só podem contar com a energia 
armazenada nas baterias durante o dia; para assim ser utilizada durante a 
noite, para a iluminação, aparelhos domésticos, ou outras aplicações.
Baterias são conhecidas por serem uma conveniente e eficiente forma de ar-
mazenamento de energia. Quando uma bateria está conectada a um circuito 
elétrico, há fluxo de corrente devido a uma transformação eletroquímica no 
seu interior, ou seja, há produção de corrente contínua através da conversão 
de energia química em energia elétrica.
A mais simples unidade de operação de uma bateria é chamada de “célula 
eletroquímica” ou, simplesmente “célula”. Uma bateria pode ser composta 
de apenas uma célula ou do arranjo elétrico de diversas. Baterias podem ser 
classificadas em recarregáveis e não-recarregáveis dependendo do tipo de 
célula de que são compostas. 
Existem dois tipos básicos de células: primárias e secundárias. As células pri-
márias compõem as baterias que podem ser utilizadas apenas uma vez (não-
recarregáveis). Quando as células primárias descarregam-se completamente, 
sua vida útil termina e elas são inutilizadas. As baterias não-recarregáveis 
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ou primárias são geralmente utilizadas como fontes de energia de baixa 
potência, em aplicações tais como: relógios de pulso, aparelhos de memória 
digital, calculadoras e muitos outros aparelhos portáteis. É possível encon-
trar baterias compostas por células primárias que admitem recargas