MODELO DE REGRESSÃO DE RESPOSTA QUALITATIVA: MPL, LOGIT E PROBIT

Prévia do material em texto

Atividade 3: 
MODELO DE REGRESSÃO DE RESPOSTA QUALITATIVA: MPL, LOGIT E PROBIT 
 
 
1- Explicar por que o modelo PROBIT ou LOGIT é em geral preferido ao de 
mínimos quadrados (MQO) quando da estimação de um modelo no qual a variável 
dependente é binária. 
O modelo MQO com uma variável dependente binária apresenta ausência de 
normalidade na distribuição dos erros, isto é, não seguirá uma distribuição normal, 
sendo maior nas extremidades de X, configurando heterocedasticidade. Também assume 
efeitos marginais constantes e, consequentemente, pode haver probabilidades ajustadas 
com valores negativos ou superiores a 1. Dessa forma, os modelos logísticos (Logit e 
Probit) são preferíveis pois demonstram as probabilidades do valor Y assumir valores 
entre 0 e 1 somente, não podendo ser menor que 0 ou maior que 1, eliminando problemas 
de heterocedasticidade e probabilidades ajustadas a valores normais (entre 0 e 1). 
 
2- Com dados da Tabela 01 e utilizando o software, obtenha estimativas de 
máxima verossimilhança do modelo PROBIT para o exemplo do transporte 
carro/ônibus e faça as análises necessárias. A variável xi = tempo de ônibus-tempo de 
carro e a variável dependente yi = 1, se é escolhido o transporte por carro. 
 
Dependent Variable: Y 
Method: ML - Binary Probit (Newton-Raphson / Marquardt steps) 
Date: 09/11/21 Time: 18:05 
Sample: 1 21 
Included observations: 21 
Convergence achieved after 6 iterations 
Coefficient covariance computed using observed Hessian 
 
 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. 
 
 C -0.064434 0.399244 -0.161390 0.8718 
X-X 0.029999 0.010287 2.916279 0.0035 
 
 McFadden R-squared 0.575761 Mean dependent var 0.476190 
S.D. dependent var 0.511766 S.E. of regression 0.310890 
Akaike info criterion 0.777634 Sum squared resid 1.836405 
Schwarz criterion 0.877112 Log likelihood -6.165158 
Hannan-Quinn criter. 0.799223 Deviance 12.33032 
Restr. deviance 29.06454 Restr. log likelihood -14.53227 
LR statistic 16.73423 Avg. log likelihood -0.293579 
Prob(LR statistic) 0.000043 
 
 Obs with Dep=0 11 Total obs 21 
Obs with Dep=1 10 
 
 
 
 
 
 
Estatística LR (máxima verossimilhança) é 16,73, tornando o modelo significante 
como um tudo A estatística McFadden é aproximadamente 0,58, valor razoavelmente 
considerável; o valor-p do coeficiente (X-X) é 0,0035, valor muito pequeno, portanto 
significativo. 
 
3- Com os dados da Tabela 01 e utilizando o software, obtenha estimavas de 
máxima verossimilhança do modelo LOGIT para o exemplo do transporte 
carro/ônibus e faça as análises necessárias. 
 
 
Dependent Variable: Y 
 
Method: ML - Binary Logit (Newton-Raphson / Marquardt steps) 
Date: 09/18/21 Time: 20:39 
Sample: 1 21 
Included observations: 21 
Convergence achieved after 6 iterations 
Coefficient covariance computed using observed Hessian 
 
 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. 
 
 C -0.237575 0.750477 -0.316566 0.7516 
X-X 0.053110 0.020642 2.572866 0.0101 
 
 McFadden R-squared 0.575700 Mean dependent var 0.476190 
S.D. dependent var 0.511766 S.E. of regression 0.306518 
Akaike info criterion 0.777718 Sum squared resid 1.785110 
Schwarz criterion 0.877197 Log likelihood -6.166042 
Hannan-Quinn criter. 0.799308 Deviance 12.33208 
Restr. deviance 29.06454 Restr. log likelihood -14.53227 
LR statistic 16.73246 Avg. log likelihood -0.293621 
Prob(LR statistic) 0.000043 
 
 
Obs with Dep=0 11 Total obs 21 
Obs with Dep=1 10 
 
 
 
Obs with Dep=0 11 Total obs 21 
Obs with Dep=1 10 
 
 
 
Obs with Dep=0 11 Total obs 21 
Obs with Dep=1 10 
 
 
Obs with Dep=0 11 Total obs 21 
Obs with Dep=1 10 
 
 
 
Logit e Probit Análise: O valor de LR (máxima verossimilhança) é 16,73, tornando o 
modelo significante como um tudo. A estatística McFadden é aproximadamente 0,58, 
valor razoavelmente considerável; o valor-p do coeficiente (X-X) é 0,0101 valor muito 
pequeno, portanto significativo.