Aula_03

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
*
ESTATÍSTICA APLICADA
PROFESSOR CLAUDIO MACIEL
Rio de Janeiro, xx de xxxxxxxxx de xxxx (caixa alta e baixa)
Medidas de Posição
MÉDIA 
MODA 
MEDIANA
Medidas de Posição
 MÉDIA ARITMÉTICA
  SIMPLES  a média aritmética, ou média, de um conjunto de N números X1, X2, ...., Xn é definido por:
	_
	X = X1 + X2 + ....... + Xn / n
	
EXEMPLO :		
  {1, 1, 3, 4, 4} 	X = 1 + 1+ 3 + 4 + 4 = 13 = 2,6
 MÉDIA PONDERADA  Se os valores X1, X2, ...., Xn ocorrerem com freqüências f1, f2, ....., fn, então:
	_
	X = X1 f1 + X2 f2 + ..... + Xn fn =  Xi fi
	 ----------------------------------------- ----------
			 f1 + f2 + ..... + fn  fi
 
Medidas de Posição
 MODA
	Pode-se definir como moda o valor mas freqüente, quando comparada sua freqüência com a dos valores contíguos de um conjunto ordenado. A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.
EXEMPLOS : 
 X = 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8
	moda = 6 – valor mais freqüente – unimodal
  Y = 2, 3, 4, 5, 6
	não tem moda – amodal
  Z = 2, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9
	tem duas modas 4 e 8 – bimodal 
Medidas de Posição
 MODA
	FÓRMULA PARA DADOS AGRUPADOS:
Mo =( l * + L * ) / 2 
Ou 	
	Mo = l* + h ( D1 / D1 + D2) 
		Sendo:
	l*  Limite Inferior da Classe Modal.
	L*  Limite Inferior da Classe Modal.
	h  intervalo de classe.
	D1  Frequencia Simples – Frequencia Anterior.
	D2  Frequencia Simples – Frequencia Posterior
	
Medidas de Posição
 Mediana
	FÓRMULA PARA DADOS AGRUPADOS:
	Md = l* + h ( Xm – F(Ant) / f*) 
		Sendo:
	l*  Limite Inferior da Classe Mediana.
	f*  frequencia simples da classe mediana.
	h  intervalo de classe.
	Xm  Valor Mediano.
	
Exercícios
1) Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 15 consumidores que atribuíram as seguintes notas a uma mercadoria , numa escala de 0 a 100 : 65, 68, 70, 75, 80, 80 ,82 ,85, 90 ,90, 90, 95, 98, 100, 100.
Calcular :
a) Média Aritmética Simples
b) Moda
c) Mediana
Exercícios
1) Segue abaixo os dados agrupados de uma sondagem eleitoral de avaliação do Prefeito Silva. Calcular média , moda e mediana.
Exercício
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
										Classes		fi		Fi
										0 I----- 10		2		2
										10 I----- 20		1		3
										20 I----- 30		3		6
										30 I----- 40		5		11
										40 I----- 50		10		21
										50 I----- 60		8		29
										60 I----- 70		9		38
										70 I----- 80		6		44
										80 I----- 90		4		48
										90 I----100		2		50
Plan2
		
Plan3
		
Exercicios
*