Relatório 2 LAB V_Felipe_Lucas_Gabriel - LABORATORIO INTEGRADO V

Prévia do material em texto

Universidade Federal da Bahia
ENGC53: LABORATORIO INTEGRADO V
Desequiĺıbrio de tensão em
sistemas trifásicos
Professores:
Renato Pino
Karcius Day
Alunos:
Gabriel Fernandes
Felipe Alcântara
Lucas Correia
13 de setembro de 2021
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Fundamentação Teórica 2
2.1 Fontes Trifásicas Balanceadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Cargas Trifásicas Y-Y Balanceadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.3 Desequiĺıbrio em Sistemas de Potência Ligados em Estrela . . . . . . 4
2.4 Garantia de Aterramento do Neutro Pela Concessionária . . . . . . . 5
3 Comparação Teórico x Medição 5
3.1 Carga em estrela com aterramento no neutro . . . . . . . . . . . . . . 5
3.1.1 Carga equilibrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.1.2 Carga desequilibrada - Fase A aberta . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.3 Carga desequilibrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Carga em estrela com o neutro não aterrado . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.1 Carga equilibrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.2 Carga desequilibrada - Fase A aberta . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.3 Carga desequilibrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4 Falta de fase na AT de um transformador 9
5 Referencias 10
1
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
1 Introdução
Nesse experimento será demonstrado como um sistema elétrico (equilibrado ou não)
funciona em uma rede elétrica. Normalmente, para o estudo usa-se sempre um
sistema elétrico trifásico equilibrado, mas, na prática, não é bem isso que acontece.
Normalmente os sistemas de distribuição são desequilibrados porque é muito dif́ıcil
existir três impedâncias iguais ou três sistemas idênticos. Por conta dessa diferença,
deve-se aprender a utilizar o sistema desequilibrado.
2 Fundamentação Teórica
2.1 Fontes Trifásicas Balanceadas
Considerando que a fonte de tensão é balanceada, consideremos as tensões conecta-
das em estrela na Figura 1. As tensões Van, Vbn e Vcn são entre as linhas a, b e c,
respectivamente, e o neutro n. Essas tensões são chamadas de tensões de fase. Se as
fontes de tensão têm a mesma amplitude e frequência e estão defasadas umas das
outras de 120◦, as tensões são ditas balanceadas. Isso implica que:
Van + Vbn + Vbn = 0
|Van| = |Vbn| = |Vcn|
Figura 1: Fonte de tensão trifásicas em Y
2.2 Cargas Trifásicas Y-Y Balanceadas
Um sistema Y-Y balanceado é um sistema trifásico com fonte balanceada conectada
em Y e uma carga balanceada conectada em Y. Os sistemas estrela-estrela são os
mais utilizados pelas concessionárias de energia elétrica. Existem duas razões para
isso. Primeiro, as conexões estrela- -estrela fornecem um ponto conveniente para
2
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
aterramento no neutro da fonte, indiferentemente da direção do fluxo de potência.
Segundo, a conexão estrela- -estrela custa um pouco menos que a delta-estrela ou a
delta-delta.
Considerando o sistema balanceado estrela-estrela a quatro fios mostrado na figura
2, onde uma carga conectada em Y está ligada a uma fonte conectada em Y e
considerando que ambas estão ligadas ao terra. Assumisse uma carga balanceada
tal que as impedâncias da carga são iguais.
Figura 2: Conexão Y-Y balanceada
Assumindo a sequência positiva, as tensões de fase (ou tensões entre a linha e o
neutro) é dada por:
Van = Vp 6 0
◦
Vbn = Vp 6 − 120◦
Vcn = Vp 6 + 120
◦
Aplicando a LKT a cada fase na na figura 2, obtem-se as correntes de linha como:
Ia =
Van
Zy
=
Vp 6 0
◦
Zy
Ib =
Vbn
Zy
=
Vp 6 0
◦
Zy
Ic =
Vcn
Zy
=
Vp 6 0
◦
Zy
3
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
2.3 Desequiĺıbrio em Sistemas de Potência Ligados em Es-
trela
Um sistema desbalanceado é provocado por duas situações posśıveis: (1) as fontes
de tensão não são iguais em magnitudes e/ou diferem na defasagem por ângulos que
não são iguais ou (2) as impedâncias da carga não são iguais.
A Figura 3 mostra um exemplo de sistema trifásico desbalanceado, o qual consiste
em fontes de tensão balanceadas e uma carga desbalanceada conectada em Y com
4 condutores. Como a carga é desbalanceada, ZA, ZB e ZC não são iguais. As
correntes de linha são determinadas pela lei de Ohm como
Figura 3: Carga trifásica desbalanceada em Y
Ia =
VAN
ZA
Ib =
VBN
ZB
Ic =
VCN
ZC
A corrente no neutro, portanto, será dada pela soma de todas as correntes de fase.
IN = Ia + Ib + Ic
Para situações em que não há o condutor do neutro ao terra, haverá um descolamento
potencial do neutro da carga, que será dado por:
Vn0 = −
VANYA + VBNYA + VCNYC
YA + YB + YC
4
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
2.4 Garantia de Aterramento do Neutro Pela Concessionária
O aterramento do neutro é obrigatório para todas as instalações elétricas conforme
estabelecido na NBR 5410. Desta forma, toda unidade consumidora incluindo às
destinadas ao fornecimento provisório ou temporário deve ser dotada de sistema de
aterramento.
Sendo assim, de acordo com o planejamento da COELBA, a garantia de Aterramento
nas cargas é realizado no momento de ligação do cliente. É necessário apresentar
um projeto de padrão de entrada onde conste o aterramento e neste caso o cliente
só é ligado se a obra estiver de acordo com o padrão apresentado.
3 Comparação Teórico x Medição
3.1 Carga em estrela com aterramento no neutro
3.1.1 Carga equilibrada
A tensão do circuito foi de 127V e a potência da carga de 60W. Como o sistema é de
sequência positiva e está equilibrado, os valores dos módulos das tensões, correntes
e potência para cada fase são os mesmos, com exceção dos seus respectivos ângulos
que sofrerão um defasamento de ±120º em relação à fase A, visto que esta é a fase
de referência. Sendo assim, as correntes podem ser encontradas da seguinte forma:
I =
P
U
=
60
127
= 0, 472A
A tensão entre o neutro da carga e da rede teoricamente é zero, visto que o potencial
dos dois neutros são zero devido ao aterramento de ambos. Com os valores das
correntes de cada fase terminadas, podemos calcular a corrente de neutro. Sendo
IA = 0, 472A, IB = −0.236− j0.4088A e IC = −0.236 + j0.4088A, obtemos IN = 0.
A tabela 1 mostra um resumo dos cálculos realizados para este caso.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0,472 0,472 0,472
Potência (W) 60 60 60
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 0
Módulo da Corrente no neutro (A) 0
Tabela 1: Resumo dos cálculos do circuito equilibrado
5
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
A diferença dos valores calculados para os valores medidos se dá em razão dos
componentes do circuito serem não ideais.
3.1.2 Carga desequilibrada - Fase A aberta
Agora, iremos considerar que a fase A está aberta, o que vai gerar um desequiĺıbrio
na carga. As mesmas considerações feitas para o circuito anterior ainda continuam
válidas. As tensões continuam com os mesmos valores para módulo e fase, assim
como as potências; os módulos das correntes continuam os mesmos, com exceção da
fase A que é zero; e a corrente do neutro será a soma das correntes IB e IC, como
pode ser visto na equação abaixo:
IN = IB + IC = −0, 472A
O sinal “-”da corrente do neutro indica que o ângulo dessa corrente é de 180º. Um
resumo dos cálculos feitos pode ser visto na tabela 2 abaixo.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0 0,472 0,472
Potência (W) 0 60 60
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 0
Módulo da Corrente no neutro (A) 0,472
Tabela 2: Resumo dos cálculos do circuito com a cargadesequilibrada
A discrepância entre os valores calculados e os valores medidos se dá em razão de
uma pequena flutuação no neutro gerada pelo desequiĺıbrio da carga, bem como os
componentes do circuito serem não ideais.
3.1.3 Carga desequilibrada
Agora, iremos analisar o circuito com uma carga de 40W na fase A que estava aberta,
o que vai gerar um desequiĺıbrio no circuito.
As tensões para cada fase ainda continuam as mesmas, bem como as correntes e
potências para fase B e C. A única diferença será na corrente da fase A. Tal corrente
pode ser calculada através da seguinte expressão:
I =
P
U
=
40
127
= 0, 315A
6
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
E consequentemente, a corrente do neutro é dada pela soma das 3 correntes (IA, IB
e IC).
IN = IA + IB + IC = −0, 157A
O sinal “-”da corrente do neutro indica que o ângulo dessa corrente é de 180º. Um
resumo dos cálculos feitos pode ser visto na tabela 3 abaixo.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0,315 0,472 0,472
Potência (W) 40 60 60
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 0
Módulo da Corrente no neutro (A) 0,157
Tabela 3: Resumo dos cálculos do circuito desequilibrado
A justificativa para a discrepância entre os cálculos feitos e as medições realizadas é
a mesma da sessão anterior.
3.2 Carga em estrela com o neutro não aterrado
3.2.1 Carga equilibrada
Para as análises considerando o circuito em ligação estrela não aterrado, cálculos
similares à seção anterior foram realizados, e, por se tratar de um cenário teórico
ideal, encontrou-se os mesmos valores de corrente para as três fases.
Além disso, no caso equilibrado, mesmo sem o aterramento do neutro do circuito,
espera-se que a tensão entre o neutro da carga e da rede seja nulo, visto que as
tensões em cada carga são iguais, conforme tabela 4.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0,4724 0,4724 0,4724
Potência (W) 60 60 60
Impedância(Ω) 268,82 268,82 268,82
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 0
Tabela 4: Cálculos do circuito sem aterramento com a carga equilibrada
7
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
A diferença encontrada comparando com as medições, é dada pelo leve desequiĺıbrio
nas cargas, devido à não idealidade do circuito, pois existem leves diferenças na
potência consumida de cada carga.
Esta diferença de potencial encontrada entre os neutros, já indica os problemas de
um sistema estrela sem aterramento e que será mais evidente nos próximos cenários.
3.2.2 Carga desequilibrada - Fase A aberta
Na situação em que as cargas estão em desequiĺıbrio, determinou-se o valor de im-
pedância das lâmpadas para o aux́ılio do cálculo do deslocamento de neutro explicado
na fundamentação teórica.
R =
U2
P
=
1272
60
= 268, 62Ω
Por se tratar de uma carga meramente resistiva ( potência dada em Watts), apenas
o módulo da foi considerado para determinar a impedância das lâmpadas.
Com o auxilio da expressão de deslocamento de neutro, determinou-se a tensão entre
os neutros da carga e rede.
Vn0 = −
VANYA + VBNYA + VCNYC
YA + YB + YC
= 63, 4976V
Onde, YA = 0 e YB = YC =
1
ZA
.
A tabela 5 mostra um resumo dos cálculos para este cenário.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0 0,472 0,472
Potência (W) 0 60 60
Impedância(Ω) 0 268,82 268,82
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 63,4976
Tabela 5: Cálculos do circuito sem aterramento com fase A em aberto
O valor encontrado para a tensão entre o neutro da carga e da rede é muito próximo
ao medido de 64,8 V, que difere pela não idealidade do circuito na prática, além da
grande diferença de tensão entre as fases devido ao desequiĺıbrio das cargas.
8
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
Nota-se então a importância de um aterramento nas circuitos estrelas, pois caso
haja falha numa das fases, o deslocamento de neutro representa metade da tensão
de uma fase, trazendo alta periculosidade para os humanos.
3.2.3 Carga desequilibrada
No último cenário, os mesmos cálculos do cenário anterior foram realizados e a tabela
6 mostra os valores obtidos.
Grandezas Fase A Fase B Fase C
Tensão (V) 127 127 127
Ângulo da tensão (º) 0 -120 120
Corrente (A) 0,315 0,472 0,472
Potência (W) 40 60 60
Impedância(Ω) 403,225 268,82 268,82
Tensão entre neutro da carga e da rede (V) 15,87
Tabela 6: Cálculos do circuito sem aterramento com a carga desequilibrada
Nesta situação temos mais um cenário que demonstra perigo que há na falta de um
aterramento no circuito, a diferença para o valor medido, é devido à não idealidade
do circuito real que apresenta ainda mais desequiĺıbrio entre as cargas e que impacta
na distribuição de tensão das fases da carga.
4 Falta de fase na AT de um transformador
Na ausência de uma fase no lado de alta tensão de um transformador, observa-se
uma queda na tensão nas fases do lado de baixa tensão, visto que, o transformador
perde a alimentação de uma das fases e portanto não possui tensão suficiente para
suprir as três fases de BT.
Como consequência, teremos um circuito com fonte desequilibrada e esse problema
pode refletir diretamente na carga alimentada pelo transformador. A queda na
tensão da alimentação exigirá uma maior corrente para fornecer a potência ne-
cessária para alimentar a carga. Além disso, mais uma vez, é importante que haja o
aterramento adequado do circuito, pois como analisado anteriormente, nos casos de
desequiĺıbrio no circuito, haverá um deslocamento de tensão no neutro que apresenta
riscos para as instalações elétricas.
9
Desequiĺıbrio de tensão em sistemas trifásicos Gabriel F./Felipe A./Lucas C.
5 Referencias
Padrão de Entrada. Neoenergia COELBA, dispońıvel em:<https://servicos.neoenergia
coelba. com.br/ residencial-rural/Pages/ padrao-de-entrada.aspx>. Acesso em : 12
de setembro de 2021.
Rio, C. Armando. Norma de distribuição de Energia: Fornecimento de Energia
Elétrica em Tensão Secundária de Distribuição a Edificações Individuais. Bahia,
2018.
10