livro medidas e materiais elétricos pdf

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Medidas e Materiais 
elétricos
Prof.a Vanessa Galdino Mendes de Farias Machado
Indaial – 2019
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof.a Vanessa Galdino Mendes de Farias Machado
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
M149m
 Machado, Vanessa Galdino Mendes de Farias
 Medidas e materiais elétricos. / Vanessa Galdino Mendes de Farias 
Machado. – Indaial: UNIASSELVI, 2019.
 181 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0329-4
1. Aparelhos e materiais elétricos. - Brasil. 2. Medidas. – Brasil. II. Centro 
Universitário Leonardo Da Vinci.
CDD 621.3028
III
apresentação
Caro acadêmico! Conhecer os materiais e suas principais aplicações 
é importante para fundamentar escolhas adequadas de utilização desses em 
nosso dia a dia. Compreender suas propriedades facilitará o entendimento 
do comportamento dos materiais. 
A mensuração desses materiais também é uma característica essencial, 
pois a obtenção de medidas de precisão colabora no progresso da maioria 
das áreas de conhecimento.
Desse modo, na Unidade 1 estudaremos os conceitos fundamentais 
relacionados às propriedades dos materiais e iniciaremos o estudo sobre esses 
com os materiais condutores, apresentando suas características e aplicações.
Na Unidade 2 serão estudadas as principais características e aplicações 
dos materiais isolantes, semicondutores e magnéticos.
Por fim, na Unidade 3 concluiremos com o estudo sobre as medidas 
elétricas.
Ótima leitura e bons estudos!
Prof.a Vanessa Galdino Mendes de Farias Machado
IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto 
para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
V
VI
VII
UNIDADE 1 – MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS .................................................................. 1
TÓPICO 1 – PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS ............. 3
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3
2 ESTRUTURA ATÔMICA .................................................................................................................... 4
2.1 LIGAÇÃO IÔNICA ......................................................................................................................... 5
2.2 LIGAÇÃO COVALENTE ................................................................................................................ 6
2.3 LIGAÇÃO METÁLICA ................................................................................................................... 7
2.4 LIGAÇÃO SECUNDÁRIA OU DE VAN DER WAALS ............................................................. 8
3 ESTRUTURA CRISTALINA ............................................................................................................... 9
4 PROPRIEDADES ELÉTRICAS .......................................................................................................... 10
4.1 CONDUTIVIDADE E RESISTIVIDADE ELÉTRICA.................................................................. 10
4.2 CONDUÇÃO NOS SÓLIDOS ........................................................................................................ 12
4.3 CONDUÇÃO NOS LÍQUIDOS...................................................................................................... 13
4.4 CONDUÇÃO NOS GASES ............................................................................................................ 13
5 PROPRIEDADES MECÂNICAS ....................................................................................................... 14
5.1 DEFORMAÇÃO NOS METAIS ..................................................................................................... 14
5.2 OUTRAS PROPRIEDADES MECÂNICAS .................................................................................. 16
6 PROPRIEDADES TÉRMICAS ........................................................................................................... 18
7 PROPRIEDADES QUÍMICAS ........................................................................................................... 21
8 PROPRIEDADES ÓPTICAS ............................................................................................................... 22
8.1 REFRAÇÃO ...................................................................................................................................... 24
8.2 REFLEXÃO OU REFLETÂNCIA ................................................................................................... 26
8.3 TRANSPARÊNCIA, TRANSLUCIDEZ E OPACIDADE ........................................................... 29
8.4 ABSORÇÃO ...................................................................................................................................... 30
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 32
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 33
TÓPICO 2 – MATERIAIS CONDUTORES ........................................................................................ 35
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 35
2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES .......................................................... 36
2.1 VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA ................................................. 36
2.2 RESISTÊNCIA DE CONTATO NOS METAIS ............................................................................. 38
2.3 MATERIAIS DE ELEVADA CONDUTIVIDADE ....................................................................... 39
2.3.1 Cobre e suas ligas.................................................................................................................... 39
2.3.2 Alumínio e suas ligas ............................................................................................................. 41
2.3.3 Chumbo (Pb) ........................................................................................................................... 44
2.3.4 Estanho (Sn) ............................................................................................................................. 45
2.3.5 Prata (Ag) .................................................................................................................................46
2.3.6 Ouro (Au) ................................................................................................................................. 46
2.3.7 Platina (Pt) ................................................................................................................................ 47
2.3.8 Mercúrio (Hg) .......................................................................................................................... 48
2.3.9 Zinco (Zn) ................................................................................................................................ 49
2.3.10 Cádmio (Cd) .......................................................................................................................... 50
suMário
VIII
2.3.11 Níquel (Ni) ............................................................................................................................. 50
2.3.12 Cromo (Cr) ............................................................................................................................. 51
2.3.13 Ferro (Fe) ................................................................................................................................ 52
2.4 MATERIAIS DE ELEVADA RESISTIVIDADE ............................................................................ 52
2.4.1 Ligas de aquecimento ............................................................................................................. 53
2.4.2 Ligas para fins de medição .................................................................................................... 53
2.4.3 Ligas para fins de regulação .................................................................................................. 53
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 55
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 58
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 59
UNIDADE 2 – MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS .................................................................. 61
TÓPICO 1 – MATERIAIS ISOLANTES .............................................................................................. 63
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 63
2 POLARIZAÇÃO DOS DIELÉTRICOS ............................................................................................. 64
2.1 POLARIZAÇÃO ELETRÔNICA (DIPOLO INDUZIDO) ......................................................... 65
2.2 POLARIZAÇÃO IÔNICA ............................................................................................................. 67
2.3 POLARIZAÇÃO POR ORIENTAÇÃO DE DIPOLOS PERMANENTES ................................ 68
3 COMPORTAMENTO DOS DIELÉTRICOS EM SERVIÇO......................................................... 68
3.1 RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO ............................................................................................... 69
3.2 RESISTÊNCIA SUPERFICIAL ....................................................................................................... 69
3.3 RIGIDEZ DIELÉTRICA ................................................................................................................... 70
3.4 RIGIDEZ DIELÉTRICA SUPERFICIAL ........................................................................................ 70
3.5 RUPTURA DOS DIELÉTRICOS .................................................................................................... 70
3.6 EFEITO CORONA ........................................................................................................................... 70
4 TIPOS DE MATERIAIS ISOLANTES .............................................................................................. 72
4.1 ISOLANTES GASOSOS .................................................................................................................. 73
4.2 ISOLANTES LÍQUIDOS ................................................................................................................. 74
4.2.1 Óleo mineral ............................................................................................................................ 74
4.2.2 Óleos de silicone ..................................................................................................................... 77
4.3 ISOLANTES SÓLIDOS .................................................................................................................... 77
4.3.1 Papel ......................................................................................................................................... 77
4.3.2 Fibras sintéticas ....................................................................................................................... 78
4.3.3 Materiais cerâmicos ................................................................................................................ 79
4.3.4 Vidros ....................................................................................................................................... 81
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 83
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 84
TÓPICO 2 – MATERIAIS SEMICONDUTORES .............................................................................. 85
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 85
2 ESTRUTURAS DE BANDAS DE ENERGIA NOS SÓLIDOS .................................................... 85
3 CONDUÇÃO EM BANDAS ELETRÔNICAS ................................................................................ 88
4 SEMICONDUÇÃO INTRÍNSECA .................................................................................................... 91
5 SEMICONDUÇÃO EXTRÍNSECA ................................................................................................... 93
6 TIPOS E APLICAÇÕES DE SEMICONDUTORES ....................................................................... 97
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 99
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 100
TÓPICO 3 – MATERIAIS MAGNÉTICOS ......................................................................................... 101
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 101
2 MAGNETISMO .................................................................................................................................... 101
IX
3 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS MAGNÉTICOS.................................. 103
4 CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS MAGNÉTICOS ................................................................ 106
5 MAGNETIZAÇÃO E DESMAGNETIZAÇÃO DE UM METAL FERROMAGNÉTICO ....... 109
6 ALGUNS MATERIAIS MAGNÉTICOS E SUAS APLICAÇÕES ............................................... 110
7 SUPERCONDUTORES ........................................................................................................................ 114
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 116
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 120AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 121
UNIDADE 3 – MEDIDAS ELÉTRICAS .............................................................................................. 123
TÓPICO 1 – CONCEITOS DE MEDIDA ............................................................................................ 125
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 125
2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM MEDIDAS .......................................................................... 126
2.1 PRECISÃO E EXATIDÃO ............................................................................................................... 126
2.2 ALGARISMO SIGNIFICATIVO ..................................................................................................... 127
2.3 TÉCNICAS DE ARREDONDAMENTO ....................................................................................... 128
2.4 ERRO DE ARREDONDAMENTO ................................................................................................ 129
3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ............................................................................. 129
4 PADRÕES DE MEDIDA ..................................................................................................................... 135
4.1 HIERARQUIA DE PRECISÃO E EXATIDÃO ............................................................................. 137
5 ERROS DE MEDIÇÃO ....................................................................................................................... 138
5.1 ERRO SISTEMÁTICO ..................................................................................................................... 138
5.1.1 Erro aleatório ou acidental .................................................................................................... 139
5.1.2 Erro grosseiro .......................................................................................................................... 140
6 CONCEITOS BÁSICOS EM ESTATÍSTICA E TRATAMENTO DE DADOS.......................... 141
6.1 CONCEITOS QUE SE APLICAM À ANÁLISE DAS VARIAÇÕES DE SISTEMAS DE 
MEDIÇÃO ......................................................................................................................................... 143
7 PROPAGAÇÃO DE ERROS ............................................................................................................... 144
8 TERMINOLOGIA ................................................................................................................................. 144
9 CALIBRAÇÃO ....................................................................................................................................... 145
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 148
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 149
TÓPICO 2 – MEDIDAS ELÉTRICAS .................................................................................................. 151
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 151
2 GRANDEZAS ELÉTRICAS ................................................................................................................ 151
3 CLASSIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS ................................ 155
3.1 PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO ANALÓGICA EM CORRENTE CONTÍNUA E 
 ALTERNADA ................................................................................................................................... 158
3.2 PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO DIGITAL ......................................................................................... 160
3.3 EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS ..................................................................................................... 161
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 167
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 174
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 175
REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 177
X
1
UNIDADE 1
MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• compreender a estrutura do material em escala atômica;
• compreender as principais propriedades elétricas, térmicas, ópticas e quí-
micas dos materiais;
• conhecer as características que definem o material condutor;
• conhecer diferentes tipos de materiais condutores disponíveis para utili-
zação;
• compreender as principais aplicações dos materiais condutores;
• compreender conceitos estruturais do material que o auxiliarão no estudo 
de todo o livro.
Esta unidade está dividida em dois tópicos. No decorrer da unidade você 
encontrará autoatividades com objetivo de reforçar o conteúdo apresentado:
TÓPICO 1 – PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS
TÓPICO 2 – MATERIAIS CONDUTORES
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1 INTRODUÇÃO
Olá, acadêmico! Neste tópico apresentaremos conceitos fundamentais 
dos materiais que servirão de base para os conteúdos que serão apresentados nas 
unidades seguintes.
Desde o princípio, o homem tem usado os materiais para melhorar sua 
vida. Materiais tais como madeira, aço, plástico, vidro e borracha são alguns dos 
mais utilizados na fabricação de produtos que utilizamos em nosso dia a dia.
O conhecimento de suas propriedades é uma ferramenta importante para 
compreender o comportamento dos materiais e para que estes sejam aplicados 
adequadamente (OLIVEIRA; BOFF; PRESTES, 2015). Uma função importante dos 
engenheiros é definir tecnologias que permitam a construção de novos materiais. 
Por isso, é relevante que conheçam a estrutura interna e suas propriedades e 
assim possam escolher os mais adequados para a produção (SMITH, 1998). 
Para Callister (2007) a acessibilidade a materiais produzidos 
adequadamente está intimamente relacionada ao avanço na compreensão dos 
tipos de materiais:
O desenvolvimento de muitas tecnologias que tornam a nossa 
existência tão confortável tem sido intimamente associado ao acesso 
a materiais adequados. Um avanço na compreensão de um tipo de 
material é frequentemente o precursor para a progressão gradual de 
uma tecnologia (CALLISTER, 2007, p. 2, tradução nossa).
O objetivo geral desta primeira parte dos estudos é habilitar o acadêmico 
na seleção e distinção de materiais apropriados ao uso em equipamentos 
e dispositivos eletrônicos, compreendendo e relacionando suas principais 
propriedades.
De acordo com Smith (1998), os engenheiros de investigação e 
desenvolvimento tecnológico buscam criar materiais ou modificar as propriedades 
dos já existentes. Já os engenheiros projetistas usam materiais que existem, sejam 
esses modificados ou novos, para criar produtos e/ou sistemas.
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
4
Qual deles você pretende ser, caro acadêmico? Vamos estudar um pouco 
mais os materiais para que você possa escolher.
Aproveite a leitura!
2 ESTRUTURA ATÔMICA
Segundo Shackelford (2008), uma base para a classificação dos materiais é 
encontrada na essência de suas ligações atômicas:
Para entender as propriedades ou características observáveis dos 
materiais da engenharia, é necessário entender sua estrutura emuma 
escala atômica e/ou microscópica. Praticamente, cada propriedade 
principal das cinco categorias de materiais que esboçamos resulta 
diretamente de mecanismos que ocorrem no nível atômico ou 
microscópico (SHACKELFORD, 2008, p. 9).
A ligação atômica se divide em duas áreas principais: ligação primária 
e ligação secundária. Na primeira, encontram-se as ligações iônica, metálica 
e covalente que apresentam junção forte entre átomos adjacentes, além 
da possibilidade de compartilhamento de elétrons. Na segunda, estão as 
ligações de Van der Walls, com fracas conexões entre os átomos e ausência de 
compartilhamento de elétrons.
De acordo com Callister (2007), as propriedades mais importantes do 
material dependem da sua organização geométrica atômica e das interações entre 
os átomos ou moléculas. 
A estrutura do material é diretamente relacionada aos tipos de átomo e 
ligações atômicas que são formadas. Os átomos consistem das partículas prótons, 
elétrons e nêutrons. As duas primeiras partículas subatômicas são carregadas 
eletricamente e suas cargas equivalem a aproximadamente 1,6 x 10 -19 C, sendo 
esse valor negativo para os elétrons e positivo para os prótons. Suas massas 
correspondem respectivamente a 1,67 x 10 -27 kg e 9,11 x 10 -31 kg. Já os nêutrons 
possuem carga nula e a massa é equivalente à do próton. Essas duas partículas 
estão concentradas em um pequeno núcleo no átomo, com os elétrons em sua 
volta em movimento.
Os elétrons que circundam o núcleo do átomo possuem diferentes níveis 
energéticos que dependem da camada em que estão localizados. A camada mais 
externa é chamada de valência.
De acordo com Caram (2000), os elétrons contribuem com uma pequena 
parcela da massa total do átomo. No entanto, eles são responsáveis, principalmente 
os que se localizam nas camadas mais externas, pelas principais características 
do material, tais como elétricas, mecânicas, químicas e térmicas. Desse modo, é 
importante estudá-los com mais atenção.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
5
A estrutura interna dos materiais resulta da junção de átomos por meio de 
forças de ligação conhecidas como interatômicas. Essa atração que ocorre entre 
os átomos e permite a junção entre eles, está também relacionada à sua estrutura 
eletrônica. Ou seja, os elementos com mais estabilidade, que são aqueles com 
oito elétrons em sua camada de valência, apresentam atração mais fraca entre 
os átomos. Entre esses se destacam os gases nobres, por exemplo, o Hélio (He) 
e o Neônio (Ne). A maioria dos outros elementos pode adquirir um arranjo de 
estabilidade recebendo, perdendo ou compartilhando elétrons. Os átomos que 
possuem facilidade em receber elétrons são chamados de eletronegativos ou 
ânions e os que têm em perder são conhecidos como eletropositivos ou cátions.
2.1 LIGAÇÃO IÔNICA
A ligação iônica ocorre basicamente entre elementos metálicos, que 
tendem perder elétrons, e não metálicos, que tendem ganhá-los.
De acordo com Askeland, Fulay e Wright (2011), se há mais de um tipo 
de átomos presente no material, um deles pode doar os elétrons de sua camada 
de valência para o outro, preenchendo os níveis de energia do segundo. Nesse 
caso, ambos ganharam carga elétrica e se comportaram como íons. O que perdeu 
elétron deixou uma carga positiva e o que recebeu adquiriu uma carga negativa, 
comportando-se respectivamente como cátion e ânion, como definimos no ponto 
anterior. Logo, esses íons com cargas contrárias se atraem formando uma ligação 
iônica. Observe a figura a seguir:
FIGURA 1 - LIGAÇÃO IÔNICA ENTRE DOIS ÁTOMOS DIFERENTES.
FONTE: Askeland, Fulay e Wright (2011, p. 38)
Na figura anterior é possível observar dois átomos diferentes em que o 
átomo de Sódio (Na) doa um elétron de sua camada de valência para o de Cloro 
(Cl) e se tornam, respectivamente, eletrizados positiva e negativamente. Os íons 
são atraídos um pelo outro e o resultado dessa ligação é o cloreto de sódio (NaCl), 
o sal de cozinha.
Uma característica importante da ligação iônica é que ela é não direcional, 
isto é, um átomo carregado positivamente atrairá elétrons do átomo adjacente 
carregado negativamente, em todas as direções.
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
6
Segundo Callister (2007) as forças de ligação iônica são resultantes da 
atração coulombiana, ou seja, ocorre entre cargas opostas.
2.2 LIGAÇÃO COVALENTE
A ligação covalente ocorre por meio do compartilhamento de elétrons de 
átomos adjacentes comumentemente não metais, com semelhantes e elevadas 
eletronegatividades.
Dois átomos com eletronegatividades similares atrairão elétrons um 
do outro ao se aproximarem. No entanto, o átomo que perde o elétron, além 
de retomá-lo, atrairá outro elétron e essa confi guração seguirá se repetindo, 
permitindo que esse par de elétrons constituído de um elétron de cada átomo 
orbite entre os dois átomos. Observe a representação deste comportamento na 
fi gura que segue:
FIGURA 2 - LIGAÇÃO COVALENTE ENTRE ÁTOMOS DE SILÍCIO (Si)
FONTE: Askeland, Fulay e Wright (2011, p. 36)
Na fi gura anterior observamos as ligações covalentes entre átomos de 
Silício (Si) e, conforme já discutimos, os átomos compartilham seus elétrons da 
camada de valência com os adjacentes. No exemplo apresentado, os átomos 
de Silício, por possuírem quatro elétrons de valência, formam quatro ligações 
covalentes. Veja que a ligação covalente é direcional, ou seja, há apenas uma 
direção de compartilhamento entre os átomos.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
7
2.3 LIGAÇÃO METÁLICA
De acordo com Callister (2007), as ligações metálicas possuem átomos 
eletropositivos que doam seus elétrons da camada de valência e estes formam 
uma nuvem de elétrons em torno dele.
Smith (1998) diz que os átomos dos metais estão agrupados de uma forma 
bastante compacta e nesta confi guração eles estão tão próximos uns dos outros que 
os elétrons da camada de valência são atraídos pelos núcleos dos vários átomos 
adjacentes. Logo, esses elétrons não fi cam associados a um único núcleo, mas 
em volta dos inúmeros átomos formando essa nuvem que é a causa da elevada 
condutividade elétrica dos metais.
Segundo Shackelford (2008), esses elétrons livres são considerados 
deslocalizados, ou seja, têm a mesma probabilidade de estarem associados a 
qualquer um entre um elevado número de átomos próximos. A próxima fi gura 
representa a estrutura desta ligação.
FIGURA 3 - LIGAÇÃO METÁLICA ENTRE ÁTOMOS QUE DOAM OS ELÉTRONS DE VALÊNCIA
FONTE: Askeland, Fulay e Wright (2011, p. 35)
Observamos a nuvem de elétrons formada e sua distribuição entre os 
inúmeros átomos próximos. 
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
8
2.4 LIGAÇÃO SECUNDÁRIA OU DE VAN DER WAALS
A ligação secundária ou de Van der Waals é fraca se comparada à força das 
ligações primárias que discutimos anteriormente, pois não há compartilhamento 
ou transferência de elétrons nesta ligação e são formadas de dipolos atômicos 
ou moleculares. Os dipolos surgem sempre que as cargas elétricas de átomos ou 
moléculas não estão distribuídas simetricamente.
Segundo Shackelford (2008), o mecanismo de ligação secundária é similar 
à iônica e a diferença principal está na ausência de transferência de elétrons. A 
força de atração da ligação depende das assimetrias entre as cargas opostas dos 
átomos ou moléculas que estão sendo ligados, ou seja, dos dipolos.
Há dois principais tipos de ligações secundárias a partir de dipolos 
elétricos:
• Ligação secundária entre dipolos induzidos ou fl utuantes.
• Ligação secundária entre dipolos permanentes.
A ligação entre dipolos induzidos pode ser formada a partir de átomos 
ou moléculas cuja distribuição espacial dos elétrons é simétrica, ou seja, suas 
camadas externas são preenchidas e estáveis com oito elétrons. Shackelford 
(2008) menciona o exemplo do argônio (Ar), que é um gás nobre com camada 
orbital externa estável, e por esse motivo não forma ligação primária. Quando 
um átomo idêntico seaproxima, ele atrai elétrons para seu núcleo positivo e isso 
ocorre ao mesmo tempo nos dois átomos e o resultado dessa rápida assimetria na 
distribuição da carga forma o dipolo induzido. Essa confi guração é representada 
na fi gura seguinte.
FIGURA 4 - DESENVOLVIMENTO DE DIPOLOS INDUZIDOS EM ÁTOMOS DE ARGÔNIO
FONTE: Shackelford (2008, p. 35)
Na fi gura anterior observamos o desenvolvimento dos dipolos induzidos 
em átomos (Ar) próximos que ocasionam uma ligação secundária fraca.
A ligação entre dipolos permanentes, ou dipolo-dipolo, ocorre entre 
moléculas polares que são as possuem um polo positivo e outro negativo.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
9
 Em Smith (1998) é discutido o exemplo do hidrogênio. Em moléculas de 
água constituídas por hidrogênio (centro de carga positiva) e oxigênio (centro 
de carga negativa), a região carregada negativamente é atraída por forças 
coulombianas pela região positiva da outra molécula e são estabelecidas forças 
intermoleculares dipolo-dipolo entre as moléculas de água. 
3 ESTRUTURA CRISTALINA
A estrutura atômica para a maioria dos materiais é a cristalina, isto é, os 
átomos estão agrupados de forma regular e repetitiva. E esses arranjos dependem 
das forças interatômicas, fortes ou fracas, e da direção das ligações.
Os materiais que não possuem estrutura atômica cristalina são chamados 
de amorfos e o vidro é um exemplo desta estrutura. A combinação de átomos 
é menos defi nida nos materiais amorfos; possuem ordem apenas em curtas 
distâncias e apresentam diferenças maiores em sua composição. 
Segundo Shackelford (2008), as possibilidades de estruturas cristalinas 
estão reduzidas a um número pequeno de geometrias de célula unitária, que é 
uma unidade estrutural representativa. Há sete tipos de células unitárias que 
podem ser agrupadas para ocupar o espaço tridimensional que são os sete 
tipos de sistemas cristalinos: cúbico, tetragonal, ortorrômbico, romboédrico, 
hexagonal, monoclínico e triclínico. A tabela a seguir descreve esses sistemas e 
seus subgrupos de forma simplifi cada.
TABELA 1 - OS SISTEMAS E REDES CRISTALINOS
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
10
FONTE: Adaptado de Shackelford (2008, p. 46-47)
A tabela mostra que os parâmetros a, b e c são os tamanhos da aresta 
de cada célula unitária e os parâmetros α, β e γ são os ângulos entre as células 
adjacentes. A igualdade entre as arestas não é exigida, mas pode ocorrer 
ocasionalmente. Por isso, em alguns sistemas, as arestas são comparadas com um 
símbolo de desigualdade (SHACKELFORD, 2008).
4 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
O estudo das propriedades elétricas dos materiais é importante, pois 
auxilia na seleção de materiais adequados ao objetivo estabelecido para o projeto. 
Para Callister (2007), em determinadas funções é necessário que o material tenha 
alta condutividade elétrica, como nos fi os que conduzem corrente. É interessante 
que o material que encapsula o fi o e o protege seja isolante, ou seja, não conduza 
corrente elétrica. O conhecimento das propriedades elétricas dos materiais 
ajudará nessa decisão. Discutiremos algumas a seguir.
4.1 CONDUTIVIDADE E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
De acordo com Shackelford (2008), a condução elétrica nos materiais 
ocorre por meio de portadores de carga como os elétrons, que possuem carga 
negativa equivalente a 1,6 X 10 -19 C e dos “buracos” eletrônicos, que ocorrem na 
inexistência de elétrons, em que se atribui a essa lacuna uma carga positiva com 
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
11
valor idêntico ao do elétron. Em materiais iônicos, os cátions podem ser portadores 
de carga positiva e os ânions portadores de carga negativa. A carga dos íons é um 
múltiplo de 1,6 X 10 -19 C, devido à reduzida ou excedente quantidade de elétrons.
Os portadores de carga se deslocam em forma de corrente elétrica. O 
movimento das cargas difere entre os diversos materiais que existem e formam 
um espectro de resistividade e condutividade, como é apresentado na figura a 
seguir.
FONTE: Rolim (2002, p. 7)
FIGURA 5 - ESPECTRO DE RESISTIVIDADE
Na figura anterior observamos que os materiais condutores de eletricidade 
apresentam resistividade bem menor que os materiais isolantes, o que permite a 
condutividade de cargas elétricas com facilidade. 
Para compreender melhor o conceito de resistividade, observe a discussão 
proposta no Tópico 2: Variação da resistividade com a temperatura.
IMPORTANT
E
A condutividade elétrica corresponde à facilidade com que a corrente 
pode circular em um material sujeito a uma diferença de potencial. A equação 
que a quantifica é apresentada em Shackelford (2008) e é dada por:
(1)σ µ µ= +n n n p p pn q n q
em que,
• 𝞼 é a condutividade elétrica do material dada em Ω-1m-1;
• nnenp são, respectivamente, a concentração de elétrons livres e lacunas (cm-3 ou 
m-3);
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
12
• qne qp são, respectivamente, as cargas elétricas elementares para elétrons e 
lacunas (1, 6022 x 10-19 C - Coulombs);
• µn e µp mobilidade dos elétrons e lacunas dadas em m2/Vs.
Os elétrons livres estão presentes em todos os materiais, no entanto, as 
lacunas, apenas nos semicondutores. Dessa forma, apenas a primeira parte da 
Equação (1) é utilizada para quantificar a condutividade em materiais condutores 
e isolantes.
A condutividade elétrica depende de características microscópicas do 
material e é independente da geometria dele. Quantifica a oposição, em maior 
ou menor intensidade, à passagem da corrente elétrica em um material. Logo, é o 
inverso da condutividade e pode ser expressa por:
ρ
σ µ µ
= =
+n n n p p p
1 1 
n q n q
(2)
A unidade da resistividade (ρ) é o Ωm.
É importante mencionar que a resistividade possui uma relação com 
a temperatura. Em materiais condutores, com o aumento da temperatura, a 
resistividade aumenta devido à perda de mobilidade junto com o insuficiente 
aumento de elétrons livres disponíveis para condução da corrente elétrica. No 
entanto, nos materiais isolantes, a resistividade diminui com o aumento da 
temperatura por causa do aumento do número de elétrons livres para condução 
da corrente, que se sobrepõe à redução da mobilidade dos elétrons.
4.2 CONDUÇÃO NOS SÓLIDOS
Os elétrons livres, nos materiais sólidos, estão em constante agitação 
térmica influenciados pela temperatura e podem estar agitados por influência de 
outras condições físicas também. Esse movimento é desordenado e não constitui 
corrente elétrica.
No entanto, se esses materiais forem sujeitos a um campo elétrico, os 
elétrons serão atraídos a um movimento que gera a corrente. É importante destacar 
que não há corrente sem a presença de um campo e consequente movimento de 
cargas. E o sentido positivo dessa corrente será sempre o oposto ao do movimento 
dos elétrons.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
13
4.3 CONDUÇÃO NOS LÍQUIDOS
Quando se dissolvem algumas substâncias na água, pela hipótese de 
Arrhenius, elas se separam em íons que podem se deslocar naquela solução 
líquida. Na presença de um campo elétrico, os íons positivos se deslocam no 
sentido do anodo e os íons negativos em sentido oposto, em direção ao cátodo.
A condução da corrente em líquidos se diferencia dos sólidos devido à 
possibilidade de movimento das cargas nos dois sentidos.
4.4 CONDUÇÃO NOS GASES
O gás é considerado um bom isolante se estiver em pressão atmosférica, 
mas se for sujeito a um campo elétrico intenso ele poderá se tornar um condutor.
O gás se torna ionizado quando o campo elétrico aplicado atinge um 
determinado valor e os elétrons começam a se distanciar dos átomos deixando-
os, consequentemente, com carga positiva. Se há campo elétrico presente no gás 
ionizado, haverá passagem de corrente por meio dele e efeitos luminescentes, que 
são as luzes geradas em temperatura normal ou ambiente.
Quando o que ocasionou a ionização do gás desvanece ele se mantém 
ionizado por um tempo, mas logo vai se dissipandoe desaparece. Assim, os íons 
se combinam novamente.
O próximo gráfico nos mostra a variação da corrente com o campo elétrico, 
supondo que ela é uniforme nos gases ionizados e que a causa da ionização 
também se mantém constante.
GRÁFICO 1 - VARIAÇÃO DA CORRENTE COM O VALOR DO CAMPO ELÉTRICO
FONTE: Tavares (2009, p.11)
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
14
Com o gráfico anterior observamos que a variação da corrente com o 
campo é proporcional entre os pontos 0 e a, e que a partir do ponto a até o b ocorre 
uma saturação devido a produção de poucos íons na unidade de tempo e por 
volume do gás. Logo, quando a corrente atinge o valor suficiente para transportar 
esses íons produzidos, ela não pode mais crescer e por esse motivo a variação da 
corrente torna-se praticamente constante nesse intervalo. A partir do ponto b a 
corrente se liberta e volta a aumentar com o campo.
5 PROPRIEDADES MECÂNICAS
As propriedades mecânicas de um material são mensuradas basicamente 
em função do seu comportamento quando submetido a uma força e são 
determinadas por suas deformações. Ou seja, essas propriedades dependem da 
microestrutura do material.
Como mencionado em Callister (2007), alguns materiais estão sujeitos a 
cargas intensas quando utilizados: a liga de alumínio que é aplicada na construção 
de asas de avião e o aço utilizado em eixo de automóvel. Nesses casos é importante 
conhecer intrinsecamente o material que será utilizado e projetá-lo de modo que 
a deformação a qual ele estará sujeito não seja excessiva e não ocasione fraturas.
As propriedades mecânicas são determinadas na execução detalhada de 
experimentos realizados em laboratório que simulam o mais próximo possível 
as condições que os materiais serão submetidos em atividade. Entre os fatores a 
serem analisados se destacam a natureza da força ou carga aplicada, a duração da 
aplicação e a condição ambiente.
Os testes obtidos em laboratórios precisam ser realizados de forma 
cuidadosa. É importante que haja consistência na forma como eles são testados 
e na interpretação dos resultados. Para isso, há normas técnicas apropriadas que 
devem ser seguidas. Caro acadêmico, seguiremos o conteúdo conhecendo as 
principais propriedades mecânicas.
5.1 DEFORMAÇÃO NOS METAIS
Quando uma tensão, que corresponde a força por unidade de área, é 
aplicada ao material, ele pode se tornar deformado. E a deformação pode ser 
elástica ou plástica. 
A deformação elástica possui um efeito temporário, ou seja, é dissipada 
quando a tensão é retirada. A deformação plástica é permanente, ou seja, ela 
permanece mesmo quando a carga é afastada e as dimensões do material não 
voltam à forma original.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
15
Observe a seguir o comportamento do material elástico e plástico 
submetido a uma tensão.
GRÁFICO 2 - CURVA DE TENSÃO VERSUS DEFORMAÇÃO
FONTE: Shackelford (2008, p.122)
A região elástica (gráfi co 2) é a parte linear no início da curva tensão 
versus deformação. A região plástica ocorre a partir do ponto em que a curva 
deixa de ser linear, que é quando a tensão atinge o seu limite elástico, ou seja, 
aproximadamente 400 MPa (SHACKELFORD, 2008).
Na Figura 6 temos a representação de um ensaio de ruptura por tração(a) e 
as principais propriedades mecânicas obtidas no ensaio de tração de um metal(b). 
Esse ensaio corresponde a um teste cujo corpo de prova é submetido a uma força 
que poderá alongá-lo ou esticá-lo até o seu rompimento (SHACKELFORD, 2008).
FIGURA 6 - ENSAIO DE RUPTURA POR TRAÇÃO EM UM METAL(A). PRINCIPAIS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS OBTIDAS EM UM ENSAIO DE TRAÇÃO(B)
FONTE: Shackelford (2008, p. 122)
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
16
Como definidos em Shackelford (2008), o ensaio de ruptura de tração 
representado na Figura 6(a), descreve a força do material e a deformação que 
ocorre quando ele é submetido à determinada carga. 
Na Figura 6(b) é representado o comportamento do metal (corpo de 
prova), por meio das principais propriedades mecânicas. O ponto 1 corresponde 
ao módulo de elasticidade ou módulo E, que é a inclinação da curva e que 
também pode ser chamado de módulo de Young. Ele demonstra a resistência à 
deformação elástica do material ou sua rigidez. O ponto 2 representa a tensão 
limite de escoamento (LE), que indica a resistência do metal à deformação 
permanente. No ponto 3 está representado o limite de resistência à tração (LRT), 
que corresponde à máxima tensão em que o material foi submetido. A região 
entre LE e LTR (pontos 2 e 3) na qual ocorre a elevação da resistência com o 
aumento da deformação, é chamada de endurecimento por encruamento, ou seja, 
deformação plástica a frio. O ponto 4 representa a área de ductilidade do material 
que é a capacidade do metal ser deformado plasticamente até o ponto de ruptura. 
E o ponto 5 é o módulo de resiliência do metal que representa a capacidade do 
material voltar ao estado inicial, quando submetido à tensão. É a área sob a curva 
(SHACKELFORD, 2008).
5.2 OUTRAS PROPRIEDADES MECÂNICAS
Entre outras propriedades mecânicas do material, podemos citar a dureza 
que corresponde à resistência de um material a uma deformação local. De acordo 
com Shackelford (2008), há uma relação quase linear entre a dureza e a resistência 
que pode ser observada por meio da escala Brinell (BNH) que apresenta um 
grande intervalo de dureza dos materiais.
Nos testes de Brinell, um objeto duro e esférico é penetrado na superfície 
do metal a ser testado. A carga aplicada no teste varia entre 500 e 3000 kg que se 
mantém constante por um período. Quanto mais duro for o material, maior será 
a carga aplicada. O número de dureza de Brinell depende tanto do tamanho da 
carga quanto do diâmetro da abertura que foi realizada. O valor mensurado do 
diâmetro é convertido em um número por meio de um gráfico no qual uma única 
escala é utilizada (CALLISTER, 2007).
Outras técnicas, como o teste de Rockwell, podem ser aplicadas, onde várias 
escalas podem ser utilizadas para diferentes faixas de dureza (SHACKELFORD, 
2008).
Outra propriedade importante corresponde à tenacidade – que é a 
capacidade do material em absorver energia após o impacto da carga aplicada. 
Ela indica quanto de energia é necessária para ocasionar a ruptura da amostra 
testada.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
17
Podemos citar ainda a fluência que, como definida em Shackelford (2008), 
pode ser uma deformação permanente em elevada temperatura e submetida a 
uma carga constante por um longo intervalo de tempo. Apenas o ensaio de ruptura 
por tração, mencionado anteriormente, não consegue descrever o comportamento 
do material em altas temperaturas. Os mesmos testes realizados em temperaturas 
elevadas geram resultados diferentes.
Na Figura 7(a) é apresentado o formato padrão do teste de fluência e na 
Figura 7(b), a curva de fluência em função da deformação e do tempo.
FIGURA 7 - TESTE DE FLUÊNCIA(A) CURVA DE FLUÊNCIA (B)
FONTE: Shackelford (2008, p.143)
Podemos observar na Figura 7(a) o teste de fluência padrão, cujo corpo 
de prova está submetido a uma carga constante e ao aquecimento em um forno. 
Na Figura 7(b) é possível analisar o comportamento do material submetido 
ao teste: no início há uma deformação elástica instantânea e logo em seguida 
ocorrem três fases de deformação por fluência. O primeiro estágio é o primário 
e apresenta uma taxa de deformação decrescente. Logo em seguida, o material 
entra no estágio secundário, definido por uma região com taxa de deformação 
constante. Nesta fase, o risco de deslizamento da amostra é amenizado pelas 
barreiras microestruturais que surgem. E no último estágio antes da fratura, a 
taxa de deformação aumenta por causa do crescimento da tensão que ocorre por 
começar a surgir o “pescoço” do corpo de prova, ou seja, a redução da área da 
seção reta (SHACKELFORD, 2008). 
Há ainda outras propriedades: a resistência ao choque, à fadiga, entre 
outras. 
UNIDADE1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
18
6 PROPRIEDADES TÉRMICAS
De acordo com Callister (2007), a propriedade térmica corresponde à 
resposta do material ao calor. Um material sólido absorve energia em forma de 
calor e sua temperatura e dimensão aumentam. Essa energia pode ser absorvida 
pelas partes mais frias da amostra analisada podendo vir a derreter. Logo, a análise 
da reação dos materiais ao calor se torna importante. Três são as propriedades 
que configuram seu comportamento térmico: 
• Capacidade térmica.
• Expansão térmica.
• Condutividade térmica.
A capacidade térmica indica a eficiência do material em absorver calor 
das regiões próximas. Quando ocorre essa absorção, a temperatura do material se 
eleva. E esse aumento da temperatura em função do calor pode ser expresso por 
(SHACKELFORD, 2008):
=
∆
QC
T
(3)
(4)
em que,
• C é a capacidade térmica do material;
• Q é a quantidade de calor necessária para gerar uma mudança de temperatura;
•	 ΔT é a variação de temperatura.
A capacidade térmica pode ser expressa em J/mol-K ou cal/mol-K.
Outra propriedade é a expansão térmica. De acordo com Shackelford 
(2008), corresponde a um aumento da dimensão do material e é resultante de 
uma maior distância entre os átomos vizinhos. Esse distanciamento ocorre 
devido ao aumento da vibração térmica dos átomos, ocasionada pela elevação 
da temperatura. Essa relação que ocorre entre o crescimento da dimensão do 
material e o aumento da temperatura é expressa pelo coefieciente linear de 
expansão térmica, dado por (SHACKELFORD, 2008):
α = dL
LdT
em que,
• α é o coeficiente linear de expansão térmica, mm/(mm. oC);
• L é a dimensão total do material, mm;
•	 T é a temperatura, oC.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
19
A representação do fenômeno de espaçamento entre os átomos devido 
às vibrações ocasionadas pelo aumento de temperatura pode ser observada na 
figura a seguir. Na legenda atente para a posição normal do átomo e à nova 
localização após as vibrações (CALLISTER, 2007).
FIGURA 8 - REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA VIBRAÇÃO E DISTANCIAMENTO ENTRE OS 
ÁTOMOS
FONTE: Callister (2007, p. 724)
No gráfico a seguir é possível observar que a partir de um ponto de 
vista atômico, a expansão térmica é refletida pelo aumento da distância entre os 
átomos. Essa ocorrência pode ser melhor compreendida por meio da curva de 
espaçamento, dada em função da energia atômica e da distância interatômica 
(CALLISTER, 2007).
GRÁFICO 3 - ENERGIA POTENCIAL VERSUS A DISTÂNCIA ENTRE OS ÁTOMOS
FONTE: Callister (2007, p. 727)
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
20
No gráfi co anterior é possível observar o aumento da separação entre 
os átomos com o aquecimento do material que gera maior energia vibracional. 
Perceba que o distanciamento interatômico cresce progressivamente de r0 para r1 
, e assim sucessivamente (CALLISTER, 2007).
No que diz respeito à condutividade térmica, Shackelford (2008) descreve 
como a propagação ou fl uxo do calor por meio de um material. É o fenômeno 
pelo qual o calor é transferido de uma região com elevada temperatura para uma 
com baixa. E essa capacidade de um material transferir calor pode ser expressa 
por (CALLISTER, 2007; ASKELAND, FULAY E WRIGHT, 2011):
=
Q dTk
A dx
(5)
em que, 
• Q é o calor transferido;
• A é a área em que ocorre a condução do calor;
• K é a condutividade térmica (W/mK);
•	 dT/dx é o gradiente de temperatura.
Observe na fi gura a seguir a representação da expressão para 
condutividade térmica.
FIGURA 9 - REPRESENTAÇÃO DA CONDUTIVIDADE DE CALOR EM UM MATERIAL
FONTE: Askeland, Fulay e Wright (2011, p. 839)
O calor Q é transferido por meio da área de um material cilíndrico quando 
aquecido por uma fonte de calor, conforme ilustrado anteriormente. Ou seja, ele é 
transferido da região mais aquecida para a mais fria. O gradiente de temperatura 
indica a direção e a taxa de variação da temperatura na área do material.
A transferência da energia térmica no material pode ocorrer por meio de 
dois mecanismos: transporte de elétrons e vibração de fônons. Para Askeland, 
Fulay e Wright (2011), a quantidade da energia que será transportada pelo material 
dependerá principalmente do número de elétrons agitados e de sua mobilidade:
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
21
Os elétrons de valência ganham energia, movem-se para as áreas 
mais frias do material e transferem sua energia para outros átomos. 
A quantidade de energia transferida depende do númerode elétrons 
excitados e sua mobilidade; estes, por sua vez, dependem do tipo de 
material, imperfeições da rede e temperatura. Além disso, as vibrações 
dos átomos induzidas termicamente transferem energia por meio do 
material (ASKELAND; FULAY; WRIGHT, 2011, p. 840 - tradução 
nossa).
“Um fônon é definido na mecânica quântica como um ‘movimento vibratório 
simples no qual uma estrutura de átomos ou moléculas oscila de maneira uniforme em uma 
única frequência”.
FONTE: <http://br.amadamiyachi.com/glossary/glossphonon>. Acesso em: 14 dez. 2018.
NOTA
7 PROPRIEDADES QUÍMICAS
Há alguns efeitos químicos prejudiciais associados aos materiais, dentre 
esses a radiação e corrosão. Vamos estudá-los brevemente a seguir.
Radiação
A radiação é a propagação de ondas eletromagnéticas ou partículas em 
velocidade elevada. Pode ocasionar danos nos materiais e precisa ser levada em 
consideração, por exemplo, em um projeto de reatores nucleares. Ela possui a 
capacidade de modificar a estrutura do material.
A energia extra gerada pela radiação direcionada ao material pode 
ocasionar ruptura de ligações e átomos rearranjados em estruturas novas. Nos 
materiais poliméricos, a radiação ultravioleta gera degradação (TAVARES, 2009).
Corrosão 
A corrosão é o processo de degradação do material que resulta da ação 
do meio. O processo ocasiona variações químicas, desgastes e modificações na 
estrutura do material.
A corrosão metálica ocorre por mecanismo eletroquímico na superfície do 
material, está relacionada à exposição do metal ou liga a um meio condutor de 
cargas elétricas em que estejam presentes moléculas de água, gás oxigênio e íons 
de hidrogênio (TAVARES, 2009).
http://br.amadamiyachi.com/glossary/glossphonon
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
22
Materiais não metálicos como borracha, concreto, polímeros etc., também 
estão sujeitos ao processo de corrosão por causa da ação do meio ambiente. Alguns 
exemplos de corrosão nesses materiais são a degradação do cimento ocasionada 
pelo sulfato, a perda da elasticidade nas borrachas por ação do ozônio e a perda 
de resistência da madeira resultante da ação de hidrólise na célula (COSTA, 2009).
8 PROPRIEDADES ÓPTICAS
Quando os materiais são expostos à radiação eletromagnética é importante 
poder prever e alterar as suas respostas, mas isso só é possível quando conhecemos 
as propriedades ópticas e compreendemos os mecanismos responsáveis por seu 
comportamento óptico (CALLISTER, 2007). 
Em determinados materiais, o comportamento óptico, que corresponde à 
forma como eles refl etem e transmitem a luz visível, é muito importante. O vidro 
é um exemplo da importância da análise do papel óptico em um material. E 
as telecomunicações possuem também várias aplicações práticas relacionadas ao 
comportamento óptico (SHACKELFORD, 2011). 
Para mais informações sobre as aplicações práticas do comportamento óptico 
nas telecomunicações, leia: KEISER, G. Comunicações por fi bras ópticas. Porto Alegre: 
McGRAW-HILL EDUCATION, 2014.
DICAS
Para compreendermos a natureza do comportamento óptico é necessário 
relembrar o espectro de radiação eletromagnética. De acordo com Callister 
(2007), a radiação é uma onda composta por componentes elétricos e magnéticos, 
perpendiculares entre si. Observe a seguir:
FIGURA 10 - ONDA ELETROMAGNÉTICA
FONTE: Callister (2007, p. 115)
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
23
Na fi gura anterior, conforme já mencionado, observamos queo 
componente elétrico (E) e o magnético (H) são perpendiculares entre si e na 
direção de propagação e que λ quantifi ca o comprimento da onda.
Entre os exemplos de radiação eletromagnética podemos citar a luz, o 
calor, ondas de rádio, raios–x etc. Cada radiação é caracterizada pelo intervalo 
de comprimento de onda em que está inserida e pela forma como foi gerada 
(CALLISTER, 2007).
FIGURA 11 - ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
FONTE: Callister (2007, p. 116)
Conseguimos identifi car, na fi gura anterior, que a luz visível ocupa uma 
pequena faixa do espectro eletromagnético e está inserida entre os comprimentos 
de onda 0,4 µm e 0,7µm. Ela é a parte do espectro que pode ser observada pelo 
olho humano (CALLISTER, 2007; SHACKELFORD, 2008).
A velocidade da luz corresponde aproximadamente a 3 x 108 m/s e 
pode ser representada pela relação entre propriedades elétricas e magnéticas 
(SHACKELFORD, 2008):
ε µ
=
0 0
1C (6)
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
24
em que,
• ε0 corresponde à permissividade elétrica do vácuo;
• µ0 é a permissividade magnética do vácuo.
 A permissividade elétrica e a permeabilidade magnética serão discutidas na 
Unidade 2: Materiais Magnéticos.
NOTA
A luz também pode ser definida como pacotes de energia chamados 
fótons, sendo que a energia de um fóton (Eg) pode ser representada por meio da 
expressão (SHACKELFORD, 2008):
=E hfg (7)
(8)
em que,
• h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J.s);
• f é a frequência dada por (c/λ).
Após discutirmos os conceitos fundamentais relacionados ao 
comportamento óptico do material e à faixa de luz visível, seguiremos estudando 
as principais propriedades ópticas nessa faixa que corresponde ao intervalo do 
espectro especialmente transmitido em materiais ópticos.
8.1 REFRAÇÃO
É o fenômeno em que os feixes de luz seguem de um meio para o outro, 
passam por uma alteração na velocidade de propagação e uma mudança na 
direção.
Ao passar por um material, a velocidade relativa da luz é definida como 
índice de refração n e corresponde à razão entre a velocidade no vácuo e a 
velocidade no meio (CALLISTER, 2007; SHACKELFORD, 2008):
θ
θ
= = i
r
sen cn
v sen 
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
25
em que,
• c é a velocidade da luz no vácuo;
• v é a velocidade da luz em um material transparente;
•	 θi e	θr correspondem respectivamente aos ângulos de incidência e refração.
A seguir, observe o fenômeno de refração:
GRÁFICO 4 - REFRAÇÃO DA LUZ EM UMA SUPERFÍCIE TRANSPARENTE
FONTE: Smith (1998, p. 835)
Podemos observar no gráfico anterior a refração da luz quando passa do 
primeiro meio (vácuo ou ar), com n=1, para um segundo meio composto por um 
material transparente, que no exemplo é o vidro de sílica-sodo-cálcico (n’=1,51). 
Atente que o feixe de luz incide no material formando um ângulo θi= 30º com 
a normal à superfície no ponto em que ocorre a incidência e refrata no meio 
transparente com um ângulo θr= 19,3º, dessa forma conseguimos identificar um 
desvio em relação ao primeiro feixe (incidente). E quanto maior for o índice de 
refração do material em relação ao ar, maior será o desvio dos raios luminosos ao 
passar pelos meios.
A maioria dos materiais possui índice de refração tabelado após testes 
realizados em laboratório. Os índices de refração para os vidros e cerâmicas 
variam entre 1,5 e 2,5 e para os polímeros entre 1,4 e 1,6. Na tabela a seguir observe 
os índices de refração calculados para algumas cerâmicas, vidros e polímeros.
Material Índice de refração 
médio
Cerâmicas e vidros
Quartzo (SiO2) 1,55
Mulita (3AL2 O3 . 2SIO2) 1, 6444
Ortoclásio (KALSi3O3) 1, 525
TABELA 2 - ÍNDICE DE REFRAÇÃO PARA CERÂMICAS, VIDROS E POLÍMEROS
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
26
Albita (NaAlSi3O8) 1, 529
Coríndon (Al2O3) 1,76
Períclásio (MgO) 1,74
Espinélio (MgO . Al2O3) 1,72
Vidro de sílica (SiO2) 1, 458
Polímeros
Cloreto de polovinila 1, 54-1, 55
Polipropileno 1, 47
Poliestireno 1,59
Celuloses 1,46-1,50
Poliamidas (náilon 66) 1, 53
Politetrafluoretileno (Teflon) 1, 35-1, 38
FONTE: Shackelford (2008, p. 374)
Outra informação importante é quanto maior for o índice de refração 
maior será o brilho do material, devido às múltiplas reflexões internas da luz 
que ocorrem nele. Por exemplo, se for adicionado óxido de chumbo, cujo n= 2,61, 
a vidros de sílica, o índice de refração aumentará e o material terá o aspecto de 
vidro de cristal, que é bastante utilizado em peças decorativas. Outro exemplo é 
o diamante: o elevado índice de refração de 2,41 faz com que suas múltiplas faces 
cintilem (SMITH, 1998; SHACKELFORD, 2008). Discutiremos a propriedade da 
refletância na sequência.
8.2 REFLEXÃO OU REFLETÂNCIA
Alguns raios luminosos que atingem um material transparente não são 
refratados, parte da luz é refletida pela superfície, ou seja, a luz volta a se propagar 
no meio inicial. A parcela de luz refletida na superfície é conhecida como reflexão 
e possui relação com o índice de refração pela fórmula de Fresnel, expressa por 
(SHACKELFORD, 2008):
 − 
=  + 
2
n 1R
n 1
(9)
A fórmula é válida para um ângulo de incidência nulo igual à normal, mas 
pode ser utilizada por aproximação para outros ângulos de incidência. Observe a 
seguir o comportamento do feixe de luz refletido em uma superfície transparente.
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
27
GRÁFICO 5 - REFLEXÃO DA LUZ NA SUPERFÍCIE DE UM MATERIAL TRANSPARENTE
FONTE: Shackelford (2008, p. 375)
É possível observar que parte dos feixes de luz é refletida e outra parte 
refratada. Isso ocorre se o material do meio de origem dos raios luminosos 
possuir índice de refração menor que o segundo meio. Para que ocorra apenas 
reflexão, além da condição citada, é necessário que o ângulo de incidência seja o 
ângulo limite e que o ângulo de reflexão seja igual a 90º. Conseguimos identificar 
também que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, isso ocorre com 
base nas leis da reflexão que são divididas em duas:
Primeira lei – O plano de incidência coincide com o plano de reflexão.
Dito de outra forma essa lei estabelece que "O raio de incidência a reta 
normal e o raio refletido estão emitidos no mesmo plano".
Segunda lei – O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. 
Na verdade, essas duas leis, essencialmente empíricas, podem ser 
entendidas a partir da natureza corpuscular da luz. De fato, podemos 
pensar na reflexão como resultado de colisão dos fótons com a 
superfície de separação entre dois meios. É algo parecido com a colisão 
de uma bola de tênis (ou outra bola) com uma parede. O fenômeno da 
colisão da bola com a parede obedece às mesmas leis da reflexão da 
luz (e vice-versa). (CEPA, 2017, s.p)
“O ângulo limite é definido como ‘menor ângulo de incidência da luz em 
uma superfície de separação entre dois meios a partir dos quais ela é totalmente refletida”. 
Disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/reflexao-total-luz.htm>. 
Acesso em: 16 dez. 2018.
NOTA
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/reflexao-total-luz.htm
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
28
De acordo com Shackelford (2008), em algumas situações a reflexão 
é desejável, como por exemplo em revestimentos com esmalte brilhante. No 
entanto, em outras ocasiões a refletividade não é interessante, como em aplicações 
com lentes.
O autor afirma ainda que existem dois tipos principiais de reflexão, a 
especular e a difusa. A refletividade especular corresponde à reflexão relativa à 
superfície e a difusa é a reflexão que ocorre devido à rugosidade da superfície em 
que incide os raios luminosos, como representados a seguir:
FIGURA 12 - REFLEXÃO ESPECULAR E DIFUSA
FONTE: Shackelford (2008, p. 375)
É possível observar que a reflexão especular ocorre em relação à superfície 
média e à difusa, em relação a elementos não paralelos na superfície.
A relação entre a reflexão especular e a difusa pode ser melhor 
compreendida por meio de diagramas polares. Para Shackelford(2008, p. 376), 
“tais diagramas indicam a intensidade de reflexão em uma determinada direção 
pelo comprimento relativo do vetor”.
A Figura 13 apresenta os diagramas polares para uma superfície plana 
com reflexão especular (a) e para uma superfície rugosa com reflexão difusa (b). 
A intensidade da reflexão pode ser representada pela lei dos cossenos 
(para a Figura 13(b), por se tratar de um diagrama circular perfeito) na seguinte 
expressão:
θ= 0I I cos (10)
em que,
I0 é a intensidade espalhada em θ=0º. Tendo em vista que os segmentos da área 
serão encurtados vistos de um ângulo θ, o brilho da superfície com reflexão 
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
29
difusa será sempre constante independentemente do ângulo de observação. Já os 
materiais como vidros chegam a ter um brilho superfi cial por causa do alto índice 
de refração em uma superfície plana.
FIGURA 13 - DIAGRAMAS POLARES: (A) REFLEXÃO EM UMA SUPERFÍCIE PLANA / (B) REFLEXÃO 
EM UMA SUPERFÍCIE RUGOSA
FONTE: Shackelford (2008, p. 376)
Observe que a lei dos cossenos não pode ser aplicada na Figura 13(b) por 
sua refl exão não formar um diagrama perfeitamente circular. 
8.3 TRANSPARÊNCIA, TRANSLUCIDEZ E OPACIDADE
De acordo com Shackelford (2008), a maioria das cerâmicas, vidros e 
polímeros são bons transmissores de luz. A intensidade de transmissão será 
defi nida pela característica do material de transparência, translucidez e opacidade.
Os materiais transparentes possuem a capacidade de transmitir uma 
imagem clara. Os materiais que são translúcidos transmitem uma imagem difusa 
e os opacos apresentam perda total de transmissão da imagem.
A fi gura a seguir apresenta a refl exão de um feixe incidente em um 
material translúcido. Observe o comportamento da transmissão.
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
30
FIGURA 14 - REFLEXÃO E TRANSMISSÃO DA LUZ EM UMA PLACA TRANSLÚCIDA
FONTE: Shackelford (2008, p. 376)
Foi possível observar que uma parcela do feixe de luz incidente é 
transmitida em maior parte difusamente e outra parte é refletida (também com a 
maioria dos feixes difusos).
Em relação à opacidade, ela pode ser ocasionada pela porosidade do 
material que pode ocasionar o espalhamento da luz em pequenos poros. A 
intensidade da opacidade depende da dimensão e concentração de poros e da 
diferença entre os índices de refração dos poros e do material analisado (para nporo 
> nmaterial). Os vidros, por exemplo, possuem partículas opacificantes com índice 
de refração (n=2), superior ao do vidro (n=1,5).
8.4 ABSORÇÃO
Os materiais não metálicos podem ser opacos, translúcidos e transparentes 
à luz visível, como já vistos. Se forem transparentes, eles costumam parecer que 
são coloridos. A radiação da luz nesse tipo de material pode ser absorvida de 
duas formas (CALLISTER, 2007):
• Absorção por polarização eletrônica.
• Absorção por transições eletrônicas.
A absorção por polarização eletrônica ocorre na transição de elétrons 
entre os níveis eletrônicos de uma molécula. Um componente de campo elétrico 
na faixa de luz visível interage com a nuvem de átomo de tal forma a ocasionar 
a polarização eletrônica. Como resultado, ocorre a absorção ou a alteração da 
nuvem de elétrons do átomo (CALLISTER, 2007).
A absorção do fóton por transações eletrônicas ocorre pela excitação de 
um elétron da banda de valência para um estado de energia vazio da banda de 
condução. Observe a seguir:
TÓPICO 1 | PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
31
FIGURA 15 - MECANISMO DE ABSORÇÃO DE FÓTON DA BANDA DE VALÊNCIA
FONTE: Callister (2007, p. 123)
Observamos que um elétron é excitado por meio da banda de lacuna e 
deixa um buraco na banda de valência. A energia absorvida pelo fóton é ΔE	e 
tem que ser maior que a energia da banda de lacuna (Eg), para que esse fenômeno 
ocorra.
Caro acadêmico! Neste primeiro tópico conseguimos compreender as 
características básicas que defi nem a classifi cação dos materiais. Com base nestes 
conceitos fundamentais, estudaremos os materiais condutores no Tópico 2.
32
Neste tópico, você aprendeu que:
• As ligações atômicas são de extrema importância para entender as propriedades 
dos materiais da engenharia. Praticamente, cada propriedade principal 
das cinco categorias de materiais que esboçamos resulta diretamente de 
mecanismos que ocorrem no nível atômico ou microscópico.
• Os materiais também podem ser caracterizados por suas propriedades elétricas, 
mecânicas, térmicas, químicas, ópticas, entre outras.
• Os materiais podem ser deformados mecanicamente e também modificados 
pela temperatura.
• Só é possível prever as respostas do material quando submetido à 
radiação eletromagnética, quando conhecemos as propriedades ópticas e 
compreendemos os mecanismos responsáveis por seu comportamento óptico.
RESUMO DO TÓPICO 1
33
1 No estudo do Tópico 1 vimos que a base para a classificação dos materiais 
é encontrada na essência de suas ligações atômicas. Dessa forma, discuta 
brevemente a respeito dos tipos de ligações químicas do material.
2 Um material metálico sujeito a um teste de tração pode apresentar 
deformações elásticas ou plásticas. Se um material deformado plasticamente 
for submetido a uma fonte de calor, qual efeito será observado no material? 
Leia atentamente as proposições e assinale a alternativa CORRETA.
a) ( ) O material é submetido a algumas etapas de deformação plástica antes 
da ruptura. Inicialmente a deformação cresce, em seguida diminui e se torna 
constante.
b) ( ) O material é submetido a algumas etapas antes da ruptura. Inicialmente 
a deformação decresce, em seguida se torna constante e elástica.
c) ( ) Inicialmente é deformado elasticamente e depois é submetido a estágios 
de deformação plástica antes da ruptura. A deformação decresce, em seguida 
se torna constante e volta a crescer. 
d) ( ) Inicialmente é deformado elasticamente e depois é submetido a dois 
estágios de deformação plástica antes da ruptura. A deformação cresce e em 
seguida se torna constante.
e) ( ) O material é submetido inicialmente às etapas de deformação crescente e 
decrescente e, em seguida, é deformado elasticamente.
3 Defina expansão térmica e discuta os principais efeitos ao material.
AUTOATIVIDADE
34
35
TÓPICO 2
MATERIAIS CONDUTORES
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Olá, acadêmico! No Tópico 1 apresentamos conceitos fundamentais dos 
materiais, importantes para a compreensão do comportamento dos diferentes 
tipos que estão disponíveis para nós. E a partir deste segundo tópico, habituados 
com os principais conceitos, estudaremos o que são os materiais e suas principais 
aplicações.
Com base em suas propriedades, os materiais podem ser classificados em 
condutores, isolantes, semicondutores e magnéticos. No Tópico 2 discutiremos os 
materiais condutores.
Os íons e elétrons se movimentam na presença de campo elétrico 
e conduzem corrente elétrica, como discutimos no Tópico 1. Os materiais 
condutores podem ser caracterizados por condutividade e resistividade elétrica, 
condutividade térmica, comportamento mecânico, entre outras. E essas são 
grandezas importantes na escolha de materiais, pois indicarão se os materiais 
possuem a capacidade de desempenhar suas funções. A escolha do material mais 
adequado nem sempre depende das características elétricas mais vantajosas, 
conforme discutido por Rolim (2002, p. 51):
A escolha do material condutor mais adequado nem sempre é 
direcionada a aquele que possui características elétricas mais 
vantajosas, mas sim, outro metal ou liga que, apesar de apresentar 
mais desvantagens eletricamente, satisfaz as demais condições de 
utilização.
Conforme a citação, embora determinado material não possua 
características elétricas superiores, ele poderá ser o material mais adequado caso 
satisfaça outras propriedades estabelecidas no projeto.
Entre os principais materiais condutores estão os metais nobres e suas 
ligas. Esses conceitos serão discutidos a seguir.
Ótima leitura!UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
36
2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES
O conhecimento das características dos materiais condutores envolve 
conceitos de resistividade, resistência e condutividade. Vamos discuti-los a seguir 
e analisar alguns materiais que compõem esse grupo.
2.1 VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA 
A resistência de uma peça de determinado material é dada por (ROLIM, 
2002):
ρ
=
lR
A
(11)
em que,
• R é a resistência em (Ω);
• ρ é a resistividade elétrica de um material (Ω.cm);
• A é a seção transversal (cm2);
• L é o comprimento do condutor (cm).
Logo, quanto maior for a área do condutor, menor será a resistência 
elétrica ou resistência específica do material. Ou seja, as cargas elétricas possuem 
mais facilidade em passarem pelo condutor.
Resistência elétrica é uma medida da oposição ao movimento de cargas, ou 
seja, representa a dificuldade que as cargas encontram para se movimentarem através do 
condutor. Quanto maior a mobilidade de carga, menor a resistência elétrica do condutor. 
[...] A resistência elétrica é uma característica do condutor, portanto, depende do material de 
que é feito, de sua forma e dimensões, bem como da temperatura a que está submetido o 
condutor.
Resistividade elétrica (ρ) é uma grandeza característica do material com que é feito o 
condutor, que só depende da temperatura, não dependendo da forma ou dimensão do 
condutor. Disponível em: <http://uab.ifsul.edu.br/tsiad/conteudo/modulo1/fis/fis_ud/at1/01.
html>. Acesso em: 17 dez. 2018.
IMPORTANT
E
http://uab.ifsul.edu.br/tsiad/conteudo/modulo1/fis/fis_ud/at1/01.html
http://uab.ifsul.edu.br/tsiad/conteudo/modulo1/fis/fis_ud/at1/01.html
TÓPICO 2 | MATERIAIS CONDUTORES
37
Quando um condutor é submetido a uma temperatura elevada, 
as partículas começam a vibrar e interferem no movimento dos elétrons, 
ocasionando perdas em seu deslocamento e consequente aquecimento do corpo 
condutor (ROLIM, 2002). Nos metais, quanto maior a temperatura, maior será 
resistência do condutor. Observe no gráfi co seguinte a curva de resistência versus
temperatura.
GRÁFICO 6 - VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA COM A TEMPERATURA
 FONTE: <http://www.eletrica.ufpr.br/~jean/Eletrotecnica/Material_Didatico/Materiais_
Condutores.pdf >. Acesso em: 8 mar. 2019.
No gráfi co anterior observamos que a curva não segue uma relação 
constante entre R e T em toda sua extensão. O trecho de interesse em termos 
práticos é o setor reto AB, cuja inclinação é dada por (ROLIM, 2002):
α ∆=
∆
Rtg
T
(12)
(13)
A relação tgα/R	é o coefi ciente de temperatura da resistência.
Em alguns materiais, na medida em que a temperatura aumenta a 
resistência diminui, tais como o carbono e o telúrio (O UAB-IFSUL, 2018).
A resistividade do material em função da temperatura é dada por (O 
UAB-IFSUL, 2018):
( )ρ ρ α = + − 0 1 T T0
em que, 
•	 α	é o coefi ciente de temperatura em ºC -1 ou 1/ ºC;
• ρ0 é a resistividade elétrica na temperatura inicial (tomada como referência 
T0=20 ºC);
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
38
•	 T	é a máxima temperatura a que for submetido o material;
•	 T0 é a temperatura inicial.
O coeficiente α depende do material e varia com a temperatura, logo ele 
não é constante no mesmo material. Mas, como a variação é pequena, ele pode 
ser considerado constante para algumas dezenas de graus (O UAB-IFSUL, 2018).
Observe na tabela a seguir a relação de alguns materiais e suas respectivas 
resistividades elétricas. 
Material Resistividade (Ω.m)
Condutores
Prata 1, 58 x 10-8
Cobre 1, 67 x 10-8
Alumínio 2, 65 x 10-8
Tungstênio 5, 6 x 10-8
Ferro 9, 71 x 10-8
Semicondutores
Carbono (3-60) x 10-5
Germânio (1-500) x 10-3
Silício 0, 1 - 60
Isolantes
Vidro 109 - 1012
Borracha 1013 – 1015
TABELA 3 - RESISTIVIDADE DOS MATERIAIS
FONTE: Adaptado de <http://uab.ifsul.edu.br/tsiad/conteudo/modulo1/fis/fis_ud/at1/01.html>. 
Acesso em: 17 dez. 2018.
Na tabela anterior observamos que os materiais isolantes possuem elevada 
resistividade comparada aos materiais condutores.
A condutividade de metais e ligas é também muito importante, pois 
demonstra a capacidade do material em liberar o aquecimento gerado pelas 
perdas no ambiente.
2.2 RESISTÊNCIA DE CONTATO NOS METAIS
Se com o objetivo de contato elétrico são colocadas duas peças metálicas, 
uma sobre a outra, elas não se unirão, ficarão distanciadas em uma ordem de µm 
e apresentarão apenas alguns pontos de contato perfeito, seja qual for a pressão a 
que forem submetidas. Ou seja, ocorre uma resistência de contato (ROLIM, 2002).
TÓPICO 2 | MATERIAIS CONDUTORES
39
A propagação da energia de uma peça a outra pode ocorrer por duas 
formas:
• Por meio de condução ou de uma região de contato íntimo.
• Por meio de uma região de interrupção dos padrões estabelecidos, na qual o 
gradiente de potencial pode alcançar um alto valor.
Quando se apresentam ao mesmo tempo, efeitos condutivos e disruptivos 
no contato entre as peças, a lei de Ohm não pode ser aplicada.
A relação entre a tensão das peças metálicas de um contato e a força 
da corrente que passa por meio delas corresponde à resistência de contato. A 
resistência não é constante e depende de outras grandezas, tais como: pressão de 
contato, composição, forma, entre outras. Um bom contato é caracterizado por 
uma mínima diferença entre a temperatura dele e os pontos adjacentes (ROLIM, 
2002).
2.3 MATERIAIS DE ELEVADA CONDUTIVIDADE
Os materiais que se destacam como bons condutores de corrente elétrica 
são os metais. Rolim (2002, p. 51) os conceitua como: “[...] elementos químicos 
que formam sólidos opacos, lustrosos, bons condutores de eletricidade e calor e, 
quando polidos, bons refletores de luz. A maioria dos metais é forte, útil, dúctil, 
maleável e, em geral, de alta qualidade”.
Entre os principais materiais metálicos, destacam-se: o cobre e suas ligas, 
o alumínio e suas ligas, chumbo, estanho, prata, ouro, platina, mercúrio, zinco, 
cádmio, níquel, cromo e o ferro. Cada um desses materiais será brevemente 
discutido a seguir.
2.3.1 Cobre e suas ligas
O cobre é um metal de cor avermelhada e pode ser representado como 
(Cu) na química. Sua importância no desenvolvimento industrial precisa ser 
destacada, pois representa a base da indústria elétrica e de equipamentos devido 
a sua excelente condutividade elétrica (SILVA, 2011). Possui propriedades 
importantes que o caracterizam como bons condutores, dentre elas temos 
(ROLIM, 2002; IFBA, 2000):
• baixa resistividade: permite a passagem da corrente com facilidade. A prata 
possui um valor mais baixo de resistividade, mas como possui um custo mais 
alto não é possível utilizá-la em grandes quantidades;
• características mecânicas favoráveis: boa ductibilidade e maleabilidade que 
permitem que o material seja deformado sem ruptura;
UNIDADE 1 | MEDIDAS E MATERIAIS ELÉTRICOS
40
• baixa oxidação para a maioria das aplicações: ele se oxida lentamente quando 
submetido à umidade, mas esse processo se torna rápido quando exposto a 
uma temperatura elevada;
• Fácil deformação a frio e quente: o cobre é facilmente deformado em temperatura 
baixa e alta, mesmo aqueles que possuem diâmetro mínimo, como os fi os.
Outra característica do cobre é que sua condutividade é infl uenciada por 
impurezas: quanto mais puro for o material, maior será sua condutividade.
Aplicações do cobre
O cobre duro ou encruado é utilizado em redes aéreas, tais como fi os de 
telefone e peças de contato devido às características de resistência à tração, dureza 
e pequeno desgaste que possui. Nas demais aplicações, como em enrolamentos 
e barramentos, usa-se o cobre mole ou recozido. Em algumas situações o cobre 
puro não pode ser utilizado, sendo substituído pelas ligas discutidas a seguir.
Ligas de Cobre e algumas aplicações
De acordo com Rolim (2002), as ligas são constituídas por metais escolhidos 
para compensar alguma propriedade do Cobre. As ligas de Cobre são formadas 
com a adição de outros elementos químicos, tais como o níquel (Ni),