P2_09_10_10

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P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL – 09/10/10 
 
 
Nome: GABARITO 
Nº de Matrícula: Turma: 
Assinatura: 
 
 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
 
Constantes: 
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L mol-1 K-1 
1 atm = 760 mmHg 
∆U = q + w 
PV = nRT 
P = x
 
 P° 
S = kH . P 
 
 
 
 
 
1a Questão 
Considere as substâncias da tabela abaixo e os respectivos valores de suas constantes 
de ionização, Kb: 
 
Substância Fórmula Kb 
Anilina C6H5NH2 4,40 x 10-10 
Morfina C17H19NO3 Y 
Metilamina CH3NH2 4,40 x 10-4 
Estricnina C21H22N2O2 1,00 x 10-6 
 
a) Calcule o grau de ionização da metilamina preparada pela adição de 0,200 mol desta 
sustância em água, formando uma solução de volume final de 2,00 litros, sabendo que 
o pH da solução resultante, no equilíbrio, é 11,8. O equilíbrio de ionização da 
metilamina é representado na equação abaixo. 
 
CH3NH2(aq) + H2O(l) CH3NH3+(aq) + OH-(aq) 
 
b) Após a adição de NaOH, uma base forte, ao sistema em equilíbrio mencionado no 
item a, explique o que ocorre com o valor de Kb e com a concentração da espécie 
CH3NH2 quando o equilíbrio for restabelecido. 
 
c) Considere um volume de 1,00 L de uma solução aquosa contendo 0,300 mol de 
morfina. Calcule o Kb da reação de ionização da morfina, representada abaixo, sabendo 
que, no equilíbrio, restam 85% da morfina na forma não ionizada 
 
C17H19NO3(aq) + H2O(l) C17H20NO3+(aq) + OH-(aq) 
 
d) Dentre as substâncias anilina, morfina e estricnina, explique qual é a base mais 
fraca. 
Resolução: 
 
a) CH3NH2 (aq) + H2O(�) CH3NH3+ (aq) + OH- (aq) 
 (0,200/2) = 0,100 
 
Se o pH = 11,8 e pOH +pH = 14,0 pOH = 14,0-11,8 = 2,19 
 
pOH = - log [OH-] = - log x = 2,19 x = 0,0064 
 
ionização de % 0,100 – 100% 
0,0064 – 6,4% 
 
b) 
- O Kb não se altera com a variação das concentrações de regentes ou produtos, uma 
vez que estas variam proporcionalmente e no equilíbrio a razão 
]NH[CH
]NH][CH[OH
 K
23
33
b
+
−
= permanece constante. 
- Após a adição de NaOH (íons OH-, íon comum) são inseridos no sistema, deslocando 
o equilibrio para o lado esquerdo, ou seja, para a formação de reagente, CH3NH2. 
Assim, a concentração de CH3NH2 aumenta. 
 
 
c) C17H19NO3 (aq) + H2O(�) C17H20N+O3 (aq) + OH- (aq) 
 
V = 1L 
Início 0,300 0 0 
Equilíbrio 0,300-x x x 
 0,255 0,0450 0,0450 
x = 
100
15
x0,300 = 0,0450 
 
Kb = 
 x- 0,300
x2
= 
3
2
7,94x10
0,255
0,0450
−
= 
 
d) A mais fraca é a que possui o menor Kb, pois se ionizará menos, ou seja, é a anilina 
 
 
 
2a Questão 
O magnésio metálico é obtido da água do mar pelo processo Dow. Na primeira etapa 
deste processo, o íon Mg2+ é separado dos outros íons através da sua precipitação 
como hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, como representado pela equação abaixo. 
 
Mg2+(aq) + 2OH-(aq) Mg(OH)2(s) 
 
Na tabela 1 são mostrados alguns dos constituintes da água do mar e na tabela 2 as 
constantes do produto de solubilidade, Kps, de algumas substâncias pouco solúveis. 
 
Tabela 1: Concentrações de diferentes espécies na água do mar a 25°C 
Espécies Concentração em mg L-1 
Mg2+ 1350 
Ca2+ 400 
Al3+ 0,01108 
 
 
Tabela 2: Constante do produto de solubilidade a 25°C 
Substâncias Kps 
Al(OH)3 1,3 x 10-33 
Mg(OH)2 1,8 x 10-11 
Ca(OH)2 5,5 x 10-6 
 
a) Calcule a concentração, em mol L-1, de OH- necessária para começar a precipitar 
Mg(OH)2. 
 
b) Mostre com cálculos se o Al3+ e o Ca2+, isoladamente, precipitam quando a 
concentração de OH- é igual a 1,0 x 10-5 mol L-1. 
 
c) Calcule a concentração de Ca2+ em uma solução aquosa de Ca(OH)2 saturada, a 
25°C. Compare com o valor de concentração de Ca2+ da água do mar. 
Resolução: 
a) 
Kps = [Mg2+] [OH-]2 (1) 
Transformar a [Mg2+] de 1350 mg. L-1 para mol L-1 
12
2
2
2
232
L mol x105,6
Mg de g 24,31
Mg de mol 1
x
Mg de mg 1
Mg de g10
x
L
Mg de mg 1,350
−−
+
+
+
+−+
= 
Calcular a [OH-] em mol L-1 usando a expressão (1) 
1,8 x 1011 = (0,056) (OH-)2 
(OH-) = 1,8 x 10-5 mol L-1 
 
b) 
Pelos valores de Kps é mais provável que precipite o Al3+ do que o Ca2+. 
Transformar a [Al3+] e [Ca2+] de 0,01108 e 400 mg L-1 respectivamente para mol L-1 
1
2
2
2
232
L mol 
 Ca de g 40,08
Ca de mol 1
x
Ca de mg 1
Ca de g10
x
L
Ca de mg 400
−−
+
+
+
+−+
=
2100,1 x 
1
3
3
3
333
L mol x104
 Alde g 26,98
 Alde mol 1
x
 Alde mg 1
 Alde g10
x
L
 Alde mg 0,01108
−−
+
+
+
+−+
=
71, 
 
Verificar se o Al3+precipita quando a [OH-] = 1,0x10-5 mol L-1 
“Qps” = (Al3+) (OH-)3 =(4,1x10-7) (1,0x10-5)3 = 4,1 x 10-22 >KPS 
Logo haverá precipitação do Al(OH)3 
 
Verificar se o Ca2+ precipita quando a [OH-] = 1,0x10-5 mol L-1 
“Qps” = (Ca2+) (OH-)2 =(1,0x10-2) (1,0x10-5)2 = 1,0 x 10-12 <KPS 
Logo não haverá precipitação do Ca(OH)2 
Obs: Numa mesma amostra de água do mar, quando o Al3+ e o Ca2+ estiverem juntos, 
haverá precipitação somente do Al(OH)3 porque ao precipitar ele utilizará quase todo o 
OH- e a quantidade restante seria insuficiente para precipitar Ca(OH)2. 
 
c) 
Primeiro calcular a solubilidade do Ca(OH)2 em água pura 
 Ca(OH)2 (s) Ca2+(aq) + 2OH-(aq) 
 Equilíbrio S 2S 
 
Kps = [Ca2+] [OH-]2 
 Kps = (S) (2S)2 = 4 S3 
 
[Ca2+] = S= 3 4Kps = 3 45,5x10 6− =1,1x10-2 mol L-1 
 
 
A concentração de Ca2+ na água do mar (1,0 x 10-2 mol L-1) é igual a concentração de 
cálcio em uma solução aquosa saturada de Ca(OH)2 (1,1 x 10-2 mol L-1). 
 
3a Questão 
Em um tanque com 1,00 L de água é borbulhado uma mistura contendo nitrogênio e 
oxigênio na proporção de 4:1 em mol. O equilíbrio entre as fases gasosa (bolha) e 
líquida é estabelecido, sendo o volume da bolha de 1,00 mL e a pressão dentro da 
bolha constante e igual a 1,00 atm e a temperatura 298 K. 
Considere que os equilíbrios se estabelecem como representado abaixo: 
 
 
 
 
 
 Início Equilíbrio 
H2O(l) H2O(g 
 (fase líquida) (bolha) 
N2(g) N2(aq) 
 (bolha) (fase líquida) 
O2(g) O2(aq) 
 (bolha) (fase líquida) 
 
a) Calcule as concentrações dos gases N2(g) e O2(g), em mol L-1, na bolha no início. 
 
b) Calcule as frações molares de N2(g), O2(g) e H2O(g) dentro da bolha, no equilíbrio. 
 
c) Calcule a pressão de vapor da água, em mmHg, dentro da bolha no equilíbrio, após a 
adição de 2,00 mol de açúcar considerando o volume de 1,00 L de água com densidade 
de 1 kg L-1. Considere também que o açúcar seja um soluto não volátil e que as 
solubilidades do N2 e do O2 sejam desprezíveis neste item. 
 
Dados: Considere a pressão de vapor da água é 14,7 mmHg a 298 K. 
 KH (O2) = 1,30x10-3 mol L-1 atm-1 a 298 K 
 KH (N2) = 6,50x10-4 mol L-1 atm-1 a 298 K 
 
O2(g) 
N2(g) 
O2(g) 
N2(g) 
H2O(g) O2(aq) 
N2(aq) 
H2O(aq) H2O(l) 
Resolução: 
 
a) 
Inicialmente: xO2 = 0,20 xN2 = 0,80 xH2O = 0 
 
No mol total dentro da bolha: ntotal = 1x1x10-3/0,082x298 = 4,10x10-5 moles 
No mol de O2: nO2= ntotalx0,2 = 4,1x10-5x0,2 = 8,20x10-6 mol PO2 = 0,2 atm 
No mol de N2: nN2= ntotalx0,8 = 4,1x10-5x0,8 = 3,28x10-5 mol PN2 = 0,8 atm 
 
[O2]0 = 8,20x10-6/1x10-3 = 8,20x10-3 mol L-1 
[N2]0 = 3,28x10-5/1x10-3 = 3,28x10-2 mol L-1 
 
b) 
Em 1 L de tanque: 
 
Solubilidade do O2: SO2 = KHO2 x PO2 = 1,30x10-3 x 0,2 = 2,60x10-4 mol L-1 
Solubilidade do N2: SN2 = KHO2 x PN2 = 6,50x10-4 x 0,8 = 5,20x10-4 mol L-1 
 
Na fase gasosa (Bolha) no equilíbrio, tem-se: 
 
[O2] = [O2]0 - SO2 = 8,20x10-3 - 2,60x10-4 = 7,90x10-3 mol L-1 
[N2] = [N2]0 – SN2 = 3,28x10-2 - 5,20x10-4 = 3,23x10-2 mol L-1 
 
Em 1 mL de bolha: 
No moles de O2: nO2= 7,90x10-3 mol L-1 x 1x10-3 L = 7,90x10-6 mol 
No moles de N2: nN2= 3,23x10-2 mol L-1 x 1x10-3 L = 3,23x10-5 mol 
 
14,7 mmHg H2O → 0,0193 atm H2O 
 
No moles de H2O: nH2O = 0,0193x1x10-3/0,082x298 = 7,89x10-7 mol 
 
As frações molares de cada componente dentro da bolha são: 
 
ntotal = 7,90x10-6 + 3,23x10-5+ 7,89x10-7 = 4,09x10-5 mol 
 
xO2 = 7,90x10-6 /(7,9x10-6 + 3,2x10-5 + 7,89x10-7) = 0,193 
xN2 = 3,23x10-5 /(7,9x10-6 + 3,2x10-5 + 7,89x10-7) = 0,789 
xH2O = 7,89x10-7 /(7,9x10-6 + 3,2x10-5 + 1,28x10-6) = 0,019 
 
b) 
Em 1 L (55,55 mol) de água, tem-se que: 
 
xH2O = 55,55/(55,55 + 2) = 0,965 
 
Pela Lei de Raoult, tem-se que: PH2O = PoH2O xH2O = 14,7 x 0,965 = 14,2 mmHg 
 
 
4a Questão 
O metano, CH4, presente no gás natural sofre combustão completa em ambiente rico 
em oxigênio (equação I) e combustão incompleta, com formação de resíduos de 
carbono, quando queimado em ambiente contendo quantidades limitadas de oxigênio 
(reação representada de modo simplificado pela equação II). 
 
 
Equação I: CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g) 
 
Equação II: CH4(g) + 23 O2(g) → 21 CO2(g) + 21 C(s) + 2H2O(g) 
 
 
Considere a combustão de 1600 g de CH4 na presença de O2 em quantidades 
proporcionais às indicadas nas equações I e II, ocorrendo a pressão constante de 1 atm 
a 800°C. Considere ainda que os valores de ∆H° não variam significativamente com a 
temperatura. 
 
a) Calcule as variações de energia, na forma de calor, q, envolvidas na combustão 
completa e na combustão incompleta do CH4. 
 
b) Calcule as variações de energia, na forma de trabalho, w, envolvidas na combustão 
completa e na combustão incompleta do CH4. 
 
c) Calcule o valor percentual da variação de energia interna, ∆U, envolvida na 
combustão incompleta do CH4 em relação ao valor obtido na sua combustão completa. 
 
Dados a 25°C: 
 
Substância ∆Ho (kJ mol-1) 
CH4(g) -74,9 
CO2(g) -393,5 
H2O(g) -241,8 
 
Resolução: 
a) 
O calor envolvido pode ser calculado usando os valores de ∆Hof: 
 
Reação completa 
 
∆Ho = (2000 ∆Hof(H2O) + 1000 ∆Hof(CO2)) – (1000 ∆Hof(CH4) + 2000 ∆Hof(O2)) 
 
∆Ho = {(2000 x (-241,8) + 1000 x (-393,5)}– (1000 74,9 + 2000 x 0) 
 
∆Ho = - 802.200 kJ 
 
Reação incompleta 
 
∆Ho = (2000 ∆Hof(H2O) + 500 ∆Hof(C) + 500 ∆Hof(CO2)) – (1000 ∆Hof(CH4) + 1500 ∆Hof(O2)) 
 
∆Ho = {(2000 x (-241,8) + 500 x 0 + 500 x (-393,5)} – {1000 x (-74,9) + 1500 x 0} 
 
∆Ho = - 605.450 kJ 
 
 
 
 
b) 
Reação completa 
 
Não há trabalho envolvido, pois como se tem a mesma quantidade de matéria na forma 
gasosa no lado dos reagentes e no lado dos produtos, não há contração nem expansão 
do sistema reacional. 
 
Reação incompleta 
 
Não há trabalho envolvido, pois como se tem a mesma quantidade de matéria na forma 
gasosa no lado dos reagentes e no lado dos produtos, não há contração nem expansão 
do sistema reacional. 
 
 
c) A variação de energia interna (∆U) nos dois casos vai ser igual à variação de energia 
na forma de calor.