BIOESTATICA SÃO CAMILO EAD

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Conceito de Bioestatística
Professor Autor: Iderval Silva de Souza
Módulo 1
Bioestatística
2
Sumário
Conversa inicial �������������������������������������������������������������������������������������� 4
1� Bioestatística �������������������������������������������������������������������������������������� 5
1�1� Variáveis �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 6
2� Apuração dos dados ��������������������������������������������������������������������������� 9
3� População e amostra ����������������������������������������������������������������������� 10
3�1� Técnicas de amostragem ����������������������������������������������������������������������������� 11
3
• Compreender o conceito de Bioestatística e de noções de apuração de dados 
estatísticos realizados por meio de apuração, amostra e amostragem, distribuição 
de frequência apresentadas por meio de representação gráfica.
Objetivo Geral
Objetivos Específicos
• Conhecer o conceito de Bioestatística;
• Analisar o processo de Apuração de dados;
• Verificar como se dá a coleta de dados de por meio de Amostra e Técnica 
de Amostragem;
• Elaborar tabelas, gráficos e tabela de distribuição de frequência.
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Conversa inicial
Olá!
Seja bem-vindo (a) à disciplina de Bioestatística� Nesse primeiro módulo, você 
estará diante do conceito de Bioestatística�
Lembre-se de se dedicar ao máximo aos estudos dessa disciplina, pois ela é de 
suma importância para a sua formação profissional, ok!
Daremos início aos estudos trazendo a você o conceito de Bioestatística; na 
sequência, você verá como se dá o processo de apuração de dados; veremos 
também a População Amostra e as Técnicas de Amostragem; posteriormente 
você verá como se dá a elaboração de tabelas e gráficos acompanhado das 
Tabelas de Distribuição de Frequência; por último analisaremos as Tabelas de 
Distribuição de Frequência�
Pronto, agora que você já conhece toda a nossa trajetória de estudos, vamos 
aos trabalhos?
Bons estudos!
5
1� Bioestatística
Para dar início aos estudos relacionados à Bioestatística, precisamos ver de 
imediato o significado de Estatística.
A Estatística abrange métodos e procedimentos de coleta, classificação, 
descrição e análise de dados�
A Análise Estatística pode ser dividida em duas grandes áreas, que é a Estatística 
Descritiva e a Estatística Indutiva�
A Estatística Descritiva faz a análise exploratória dos dados por meio das tabelas, 
dos gráficos, das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das 
medidas de dispersão (variância e desvio padrão)�
A Estatística Indutiva possibilita fazermos inferências (generalizações) sobre 
características de uma população com base em resultados obtidos de uma 
amostra desta população� Esta área, a Inferência, é a parte mais concreta da 
Estatística, onde é possível “vermos” aplicações práticas utilizando os conceitos 
e fórmulas da estatística descritiva que nos auxiliam em tomadas de decisões�
A Bioestatística é a Estatística aplicada à saúde e à vida�
Importante 
Para o profissional da área da saúde, conhecer o básico de Estatística facilita seu 
acesso e entendimento às pesquisas da área médica ampliando desta forma 
suas fontes de aprendizagem e conhecimento.
Nosso curso dará uma ênfase maior à estatística descritiva e garantirá as 
ferramentas e os conceitos estatísticos básicos necessários ao profissional da 
área da saúde�
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Como a linguagem é nova, precisaremos definir termos que fazem parte deste 
vocabulário e que farão parte de nosso dia a dia neste curso, ok!
Av@nte!
1�1� Variáveis
Saiba você que, na área da saúde, coletam-se dados para serem utilizados em 
questões de interesse da área, como eficiência de medicamentos, causas de 
mortes, incidência de doenças etc�
Estes dados são chamados de variáveis e podem ser classificados como 
qualitativas e quantitativas�
Uma variável é qualitativa quando os dados podem ser distribuídos em 
categorias mutuamente exclusivas e pode ser subdividida em: qualitativa 
nominal e qualitativa ordinal�
Uma variável é qualitativa nominal quando as categorias não apresentam uma 
ordenação natural�
Exemplos:
 √ Sexo;
 √ Cor;
 √ Causa de morte;
 √ Grupo sanguíneo�
Uma variável é qualitativa ordinal quando os dados podem ser distribuídos em 
categorias mutuamente exclusivas e que tenham ordenação natural.
7
Exemplos:
 √ Grau de instrução;
 √ Status social;
 √ Aparência;
 √ Estágio de doença�
Uma variável é quantitativa quando é expressa em números pode ser subdividida 
em discreta e contínua.
O que queremos dizer com “ordenação natural”?
Tomemos como exemplo a variável “cor dos olhos” (variável qualitativa 
nominal)� Temos várias opções de respostas para esta variável: preto, 
azul, castanho, verde dentre as inúmeras cores possíveis para os olhos. No 
entanto, não existe uma “ordem natural” para estas respostas, podemos 
colocar as opções de cores na ordem apresentada ou em qualquer outra 
ordem de nossa preferência ou necessidade: azul, castanho, preto e verde; 
ou castanho, verde, azul e preto.
 √ Já na variável “grau de instrução” (variável qualitativa ordinal) existe 
uma “ordem natural” nas opções de resposta: ensino fundamental, 
ensino médio, ensino superior (para os antigos: primeiro grau, segundo 
grau, terceiro grau ou para os mais antigos ainda: primário, ginásio, 
colégio, faculdade). Independente dos nomes escolhidos, estas opções 
apresentam uma ordem natural em suas respostas� 
Saiba Mais
Uma variável é discreta quando só pode ser expressa por valores inteiros� 
Já uma variável é contínua quando pode ser expressa por meio de números 
fracionários�
Importante 
Exemplos de varíavel discreta: números de filhos, número de cáries dentárias, 
número de irmãos�
8
Exemplos de variável contínua: idade (anos), peso (g), altura (cm)�
Para saber mais, acesse o link abaixo:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/variaveis-na-esta-
tistica.htm
Saiba Mais
O conceito de variável ficará cada vez mais claro no decorrer dos estudos da 
nossa disciplina, para isso, contamos com o seu empenho e dedicação aos 
estudos!
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/variaveis-na-estatistica.htm
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/variaveis-na-estatistica.htm
9
2� Apuração dos dados
O processo de apuração dos dados objetiva organizar e compilar os dados 
visando obter de forma mais eficiente os resultados desejados. Quando 
queremos (ou precisamos) fazer uma pesquisa? Para se calcular as variáveis 
devemos coletar os dados considerados importantes� Saiba você que o registro 
destes dados coletados dependerá da apuração dos dados, momento em que 
se conta quantas vezes a variável assume um determinado valor (frequência 
de ocorrência)�
A notação utilizada na apuração dos dados é a seguinte:
Vejamos mais alguns conceitos importantes�
X: variável
x: valor assumido pela variável
10
3� População e amostra
O pesquisador que trabalha com uma amostra pode pretender (ou precisar) 
estender os resultados desta amostra para toda a população, isto é, pode fazer 
uma inferência�
População é o conjunto de elementos que têm, em comum, determinada 
característica. As populações podem ser finitas ou infinitas.
Quando são coletadas informações de toda a população, foi feito 
um recenseamento�
Amostra é um subconjunto não vazio e com menor número de elementos 
do que a população�
Quando são coletadas informações de apenas parte da população, foi feita 
uma amostragem�
Acesse o endereço abaixo para conhecer mais sobre recenseamento:
http://www.brasilescola.com/sociologia/censo-contagem-populacao.
htm
Logo a seguir, ao acessar os outros links, você conhecerá um pouco da 
história da população brasileira.
http://www.ibge.gov.br/seculoxx/arquivos_pdf/populacao.shtm
Saiba Mais
http://brasilescola.uol.com.br/sociologia/censo-contagem-populacao.htm
http://brasilescola.uol.com.br/sociologia/censo-contagem-populacao.htm
http://www.ibge.gov.br/seculoxx/arquivos_pdf/populacao.shtm11
http://revistaforum.com.br/blog/2013/01/populacao-escrava-do-
brasil-e-detalhada-em-censo-de-1872/
http://blog.planalto.gov.br/censo-2010-populacao-brasileira-esta-mais-
velha-e-chega-a-190-755-799/
3�1� Técnicas de amostragem
Nem sempre conseguimos coletar dados de toda a população� Muitas vezes, só 
é possível trabalharmos com uma amostra.
Escolher os elementos que farão parte de uma amostra requer alguns cuidados 
e um deles é a escolha da técnica de amostragem.
Técnica de amostragem é o procedimento usado para escolher os elementos 
que irão compor a amostra�
Vejamos alguns tipos de amostra:
 √ Amostra casual simples é composta por elementos retirados ao acaso da 
população�
Se queremos uma amostra casual simples podemos SORTEAR os elementos�
Por exemplo:
Se precisamos de uma amostra casual simples de 10% de uma população de 50 
alunos de uma escola, podemos:
http://www.revistaforum.com.br/2013/01/21/populacao-escrava-do-brasil-e-detalhada-em-censo-de-1872/
http://www.revistaforum.com.br/2013/01/21/populacao-escrava-do-brasil-e-detalhada-em-censo-de-1872/
http://blog.planalto.gov.br/censo-2010-populacao-brasileira-esta-mais-velha-e-chega-a-190-755-799/
http://blog.planalto.gov.br/censo-2010-populacao-brasileira-esta-mais-velha-e-chega-a-190-755-799/
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1� Numerar os alunos de 1 a 50�
2� Escrever os números de 1 a 50 em pedaços de papel e colocá-los em 
uma urna�
3� Retirar 5 pedaços de papel, um a um da urna formando a amostra casual 
simples da população (isto é, 10% de 50 alunos)�
Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a 
mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número de 
elementos da população�
Importante 
Na amostra sistemática os elementos são escolhidos não por acaso, mas por 
um sistema�
Neste tipo de amostra, determinamos um critério ou um sistema e depois 
verificamos quais elementos da população se enquadram neste critério ou 
sistema�
Seguindo com a ideia de nosso exemplo anterior, se quisermos obter uma 
amostra sistemática com 10% de alunos dos nossos 50 alunos, devemos, antes 
de conhecermos nossa população, definir algum critério (por exemplo, os 5 
alunos mais altos ou os 5 alunos com as melhores notas...). Estabelecido o 
critério, verificamos quais alunos da nossa população farão parte desta amostra 
sistemática�
A amostra estratificada é composta por elementos provenientes de todos os 
estratos da população� Nessa amostra, dividimos a população em estratos ou 
subgrupos�
Por exemplo, podemos dividir uma população considerando seus gêneros 
(feminino e masculino), sua idade (de 0 a 9 anos, de 10 a 19 anos, de 20 a 29 
anos e assim por diante)� O importante é que na amostra formada exista pelo 
menos um elemento de cada estrato�
A amostra de conveniência é formada por elementos que o pesquisador reuniu 
simplesmente porque dispunha deles. Neste tipo de amostra deve ter uma 
justificativa consistente para a determinação dos elementos que farão parte 
desta coleta de dados�
Vamos analisar um exemplo disso:
Houve um derramamento de óleo em um lago� Para que a análise da água seja 
feita rapidamente, podemos coletar uma amostra de água de um local de fácil 
13
acesso� O pesquisador pode ter coletado esta amostra por saber que, quanto 
antes esta amostra de água for analisada, maior a chance de sobrevivência dos 
peixes do lago, por exemplo� Ele não fez a opção por esta técnica de amostragem 
por “preguiça” de realizar as outras técnicas�
Os dados coletados por intermédio das técnicas de amostragem podem ser 
apresentados por de tabelas e gráficos. É o que veremos no próximo módulo.
Clique nos links para saber mais sobre População e amostra e variáveis:
https://www.youtube.com/watch?v=-ZMCNZXmzZk
https://www.youtube.com/watch?v=wc6qIyg3Iqo&t=345s
https://www.youtube.com/watch?v=NvqHnM3TucE&list=PLDSQBjFxyU 
hMIofAxJ8cR0vA29QgrQ80W
Saiba Mais
Complemente seus conhecimentos acessando os links abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=tXgDedH4g1M
https://www.youtube.com/watch?v=mHey0xZI3mo
Saiba Mais
3.2. Método de Determinação do Tamanho de uma Amostra
Dentro do estudo de técnicas de amostragem, além do tipo a ser 
realizado, existem outros aspectos que devem ser considerados e um 
desses aspectos é o da determinação do tamanho da amostra. Como determinar 
o seu tamanho, quais os critérios envolvidos, são questões que podem ser vistas 
sob diferentes aspectos? 
https://www.youtube.com/watch?v=-ZMCNZXmzZk
https://www.youtube.com/watch?v=wc6qIyg3Iqo&t=345s
https://www.youtube.com/watch?v=NvqHnM3TucE&list=PLDSQBjFxyUhMIofAxJ8cR0vA29QgrQ80W
https://www.youtube.com/watch?v=NvqHnM3TucE&list=PLDSQBjFxyUhMIofAxJ8cR0vA29QgrQ80W
https://www.youtube.com/watch?v=tXgDedH4g1M
https://www.youtube.com/watch?v=mHey0xZI3mo
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Em nossos estudos veremos uma dessas possibilidades� Trata-se de um estudo 
simplificado, mas bastante ilustrativo e preocupado em determinar o tamanho 
mínimo de uma amostra aleatória�
O método é desenvolvido em duas etapas, de início, faremos uma primeira 
aproximação do tamanho da amostra, que será representada por (n0). Para 
isso, precisamos saber qual o valor máximo que o pesquisador admite errar 
na estimativa de uma característica da população, por exemplo 1%, 3%, 5%� 
Este erro é conhecido na literatura do assunto como erro amostral tolerável, 
representado por (Ɛ0)� E com base no erro amostral tolerável o cálculo da 
primeira aproximação é feito com a utilização da expressão a seguir:
Não é difícil perceber a relação inversa entre o erro amostral tolerável e a 
primeira aproximação do tamanho da amostra. Veja que se o pesquisador deseja 
maior precisão com erro amostral menor será necessário mais elementos para 
amostra� Caso contrário, se não existir uma rígida necessidade de precisão de 
resultados, pode-se adotar um erro amostral um pouco maior, em consequência, 
obtém-se uma primeira aproximação do tamanho da amostra menor.
Nesta primeira aproximação do tamanho da amostra normalmente é levado em 
consideração somente o valor do erro amostral tolerado pelo pesquisador, isso 
faz com que a amostra normalmente fique grande.
Exemplo 1
Uma empresa de Call Center deseja saber a opinião de seus usuários 
sobre a qualidade dos serviços prestados� Se o erro amostral tolerável for 
de 2%, qual deverá ser o tamanho da amostra?
Resolução
A segunda etapa do método depende do tamanho da população (N). 
Relato de Experiência
15
Se este dado estiver disponível a determinação do tamanho da amostra 
(n) mais adequada� Para isso utilizamos a expressão:
Para exemplificar vamos modificar o exemplo anterior, afim de facilitar 
a comparação�
Exemplo 2
Uma empresa de Call Center deseja saber a opinião de seus usuários sobre 
a qualidade dos serviços prestados� Se o erro amostral tolerável for de 2%, 
qual deverá ser o tamanho da amostra, sabendo que a coleta foi realizada 
em um dia de trabalho no qual foram registrados 6.750 usuários?
Dados do exemplo anterior
Ɛ0 = 2% (0,02)
n0 = 2.500 usuários
Dado do Exercício
N = 6.750 usuários
n = 1.825 usuários
Observe que não temos um número inteiro de usuários na amostra sendo 
assim, precisamos fazer uma aproximação do resultado� E para preservar o 
erro amostral tolerável em 2% devemos arredondar o tamanho da amostra 
para o maior número inteiro mais próximo, no caso n = 1.825 usuários.
Agora façamos o seguinte, vamos determinar o percentual que a aproximação 
(n
0
) e a amostra (n) representam em relação a população (N), ou seja uma 
regra de três simples�
Primeiro para n
0
:
16
Agora para n:
6.750 - 100%
1.825 - x%
x% = 27,04%
Você deve ter notado que quando dispomos do tamanho da população, 
temos uma boa redução do tamanho da amostra em relação a primeira 
aproximação� Mas os dois resultados apresentaram uma amostra grande� 
Isto se deve, em parte, ao tamanho da população. Podemos verificar isso 
com mais uma alteração ao exemplo 1�
Exemplo 3
Uma empresa de Call Center deseja saber a opinião de seus usuários 
sobrea qualidade dos serviços prestados� Se o erro amostral tolerável 
for de 2%, qual deverá ser o tamanho da amostra, considerando uma 
população de 217.520 usuários?
Dados do exemplo anterior
Ɛ0 = 2% (0,02)
n0 = 2.500 usuários
Dado do Exercício
N = 217.520 usuários
n = 2.471,6 (arredondando n = 2.472 usuários)
17
Da mesma forma que no exercício anterior, vamos determinar o percentual 
que n
0
 e n representam em relação a população (N), ou seja uma regra 
de três simples�
Primeiro para n
0
:
217.520 - 100%
2.500 - x%
x% = 1,14%
Agora para n:
217.520 - 100%
2.472 - x%
x% = 1,13%
Concluímos que da população de 217.520 usuários deve-se recolher uma 
amostra de 1,13%, ou seja, 2�472 usuários para que o erro amostral não 
seja superior a 2%�
Neste exemplo, observe que uma pequena amostra de 1,13% é o suficiente 
para que tenhamos uma boa amostra.
Nos exemplos anteriores aplicamos o método para determinar o tamanho 
da amostra, para uma amostra simples� Mas em muitas situações a 
população é composta de estratos. Vamos verificar como o método é 
aplicado nesta condição�
Exemplo 4
Suponha que em um pesqueiro existem 4 reservatórios de peixes da mesma 
espécie, cujas populações são N
1
=90, N
2
=120, N
3
=60 e N
4
=480 peixes. O 
proprietário deseja testar uma nova ração e necessita extrair uma amostra 
geral dos reservatórios, mas precisa que o erro amostral não seja superior 
a 5%. Quantos indivíduos devem ser retirados de cada estrato para compor 
esta amostra?
Ɛ0 = 5% (0,05)
18
n0 = 400 peixes
N = 750 peixes
n = 261 peixes
750 → 100%
261 → x%
x = 34,8%
Concluímos que da população de 750 peixes deve-se recolher uma 
amostra de 34,8%, ou seja, 261 peixes para que o erro amostral não seja 
superior a 5%�
Até aqui não há novidade, seguimos os mesmos passos dos outros 
exemplos� Agora é que vamos determinar quantos indivíduos serão 
retirados de cada estrato da população para compor a amostra de 261 
peixes� Na verdade, esta etapa é bastante simples, temos que retirar 
34,8% de cada segmento da população�
n1 = 0,348 x 90
n1 = 32
n2 = 0,348 x 120
n2 = 42
n3 = 0,348 x 60
n3 = 21
n4 = 0,348 x 480
n4 = 168
n = n1 + n2 + n3 + n4
n = 263
19
À medida que adotamos como procedimento, caso necessário, arredondar 
para o maior número inteiro mais próximo, o tamanho final da amostra 
ficou ligeiramente maior que o calculado.
Exercícios resolvidos
1� Um hospital deseja saber a opinião da população, sobre os serviços oferecidos 
através de uma amostragem� Se o erro amostral tolerável for de 4%, qual 
deverá ser o tamanho da amostra?
Resolução:
E0 = 4%
E0 = 0,04
2� Um hospital deseja saber a opinião da população, sobre os serviços oferecidos 
através de uma amostragem� Se a população atendida é de 56�870 pessoas, 
qual deverá ser o tamanho da amostra, para um erro amostral tolerável de 5%?
Resolução:
N = 56.870
E0 = 5%
E0 = 0,05
3� Um hospital deseja saber a opinião da população, sobre os serviços oferecidos 
através de uma amostragem� Se a população atendida é de 56�870 pessoas 
e deseja-se uma amostra que apresente um erro amostral tolerável de 5%, 
qual a porcentagem dessa população que deverá compor a amostra?
Resolução:
N = 56.870
E0 = 5%
E0 = 0,05
20
Se:
56.870 → 100%
398 → x%
x = 0,007
x = 0,7%
4� Suponha que uma determinada população seja compota de 137 crianças, 100 
adultos do sexo masculino, 95 adultos do sexo feminino e 98 idosos� Para 
que se tenha uma amostra de um erro amostral tolerável de 5%, quantos 
indivíduos de cada segmento dessa população devem compor a amostra?
Resolução:
População
N1 = 137 crianças
N2 = 100 adultos sexo masculino
N3 = 95 adultos sexo feminino
N4 = 98 idosos
Amostra
n1 = 137 × 0,484 = 66 crianças
N2 = 100 × 0,484 = 48 adultos sexo masculino
N3 = 95 × 0,484 = 46 adultos sexo feminino
N4 = 98 × 0,484 = 47 idosos
N = 430
E0 = 5%
E0 = 0,05
21
Se:
430 → 100%
208 → x%
x = 0,484
x = 48,4%
22
4� Tabelas
Os dados coletados, após serem apurados, podem ser apresentados através de 
tabelas e gráficos.
Convém ressaltar que toda tabela tem título, corpo, cabeçalho e coluna 
indicadora�
Atente-se à função de cada uma das partes:
O título explica o que a tabela contém e responde às seguintes questões: o que 
(natureza do fato estudado), como (variáveis), onde e quando�
O corpo é formado pelas linhas e colunas de dados.
O cabeçalho especifica o conteúdo das linhas.
A coluna indicadora especifica o conteúdo das linhas.
As tabelas podem conter fonte, notas e chamadas.
A fonte dá a indicação da entidade ou do pesquisador que forneceu ou publicou 
os dados�
As notas devem esclarecer aspectos relevantes do levantamento dos dados ou 
apuração�
As chamadas dão esclarecimentos sobre os dados� Costumam ser feitas através 
de algarismos arábicos escritos entre parênteses, e colocados à direita da 
coluna�
23
Toda tabela deve ser limitada por traços horizontais. Podem ser feitos traços 
verticais para separar as colunas, mas não para delimitar a tabela�
Em uma tabela, nenhuma casela deverá ficar em branco. Usa-se:
Importante 
- Quando o valor numérico é nulo.
��� Quando não se dispõe do dado.
0/0,00 Quando o valor numérico é muito pequeno.
0/0,00 Quando há dúvidas quanto à exatidão da frequência�
Vamos a um exemplo com uma tabela com a discriminação de seus 
componentes:
Causa Frequência
Intoxicação 15�521
Queimadura 11�897
Fratura 7�600
Engasgo 3�735
Desidratação 1�501
Desnutrição 903
Tabela 1: Número de casos registrados de internação pediátrica, segundo a causa� 
Hospital da Criança, 3003� Fonte: dados hipotéticos.
Na tabela 1 acima:
O título é: Número de casos registrados de internação pediátrica, segundo a 
causa� Hospital da Criança, 3003�
O cabeçalho é: Causa/Frequência.
A coluna indicadora é:
Intoxicação
Queimadura
Fratura
Engasgo
Desidratação
Desnutrição
24
O corpo da tabela é:
15�521
11�897
7�600
3�735
1�501
903
As tabelas podem apresentar as frequências relativas e o total, como no 
exemplo a seguir:
Tabela 2: Distribuição em número e porcentagem de casos registrados de internação pediátrica, 
segundo a causa determinante� Hospital da Criança, 3003� Fonte: dados hipotéticos.
4�1 Tabela de distribuição de frequências
As tabelas com muitos dados podem ser organizadas em tabelas de distribuição 
de frequências�
Consideremos os seguintes dados coletados:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em quilogramas na Maternidade X, 
30/02/3000.
Causa Frequência Absoluta Frequência Relativa %
Intoxicação 15�521 37,71
Queimadura 11�897 28,91
Fratura 7�600 18,47
Engasgo 3�735 9,08
Desidratação 1�501 3,65
Desnutrição 903 2,19
Total 41�157 100
2,5 2,4 2,4 2,6 2,5
2,7 1,9 2,9 2,7 2,8
3,1 2,1 3,5 3,4 3,2
2,2 3,4 3,4 3,1 3,4
1,5 3,5 4,3 3,2 3,5
2,6 3,1 4,1 2,8 2,6
2,7 2,5 4,2 2,7 2,1
4,1 2,7 2,8 2,9 2,2
2,5 1,9 4,1 3,1 3,3
3,8 2,4 4,3 3,2 3,1
3,4 2,9 3,4 2,8 3,2
25
Vamos definir as faixas de intervalos de peso, que chamaremos de classe.
Nos dados acima, o menor valor é 1,5kg e o maior valor é 4,3kg. Podem então 
ser definidas as seguintes classes: 1,5 a 2,0kg, de 2,0 a 2,5kg, de 2,5 a 3,0kg, 
de 3,0 a 3,5kg, de 3,5 a 4,0kg, de 4,0 a 4,5kg.
Não existe um número ideal de classes. É mais interessante trabalharmos com 
intervalos de classes iguais. No intervalo de 1,5 a 2,0kg serão considerados 
valores de 1,5kg até 1,99999kg.
Uma tabela de distribuição de frequência pode apresentar três colunas: classe, 
ponto médio e frequência�
O ponto médio é dado pela soma dos extremos da classe, dividida por dois�
Classe Ponto Médio Frequência
1,5 |––– 2,0 1,75 3
2,0 |––– 2,5 2,25 7
2,5 |––– 3,0 2,75 19
3,0 |––– 3,5 3,25 16
3,5 |––– 4,0 3,75 4
4,0 |––– 4,5 4,25 6
Tabela 3: Distribuição em número do peso ao nascer de nascidos vivos, 
em quilogramas na Maternidade X em 30/02/3000. Fonte: Y�
4�2 Tabela de dupla entrada ou contingência
Quando queremos (ou precisamos) apresentar, em forma de tabela, duas 
variáveis e a relação entre elas, usamos atabela de contingência ou dupla 
entrada�
A tabela que será apresentada agora é chamada tabela completa e apresenta 
as duas variáveis, suas frequências absoluta e relativa e os totais� Lembre-se do 
título, da fonte, da padronização* de casas decimais e de não “fechar” a tabela.
Vejamos por meio de um exemplo�
Uma ONG fez uma pesquisa para verificar a situação de analfabetismo nas nove 
ilhas que compõem o arquipélago Tuvalu, no ano 1978, de acordo com o sexo.
Suponhamos que 50% dos homens eram analfabetos e que 4200 mulheres 
eram analfabetas. Dos 10.200 habitantes da ilha, metade era do sexo feminino.
Vamos fazer uma tabela completa com os dados fornecidos pelo exercício�
O enunciado afirma que temos 5100 homens e 5100 mulheres nas ilhas.
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Como 50% dos homens é analfabeto, temos 2550 alfabetizados. Sabemos que 
como 4200 mulheres são analfabetas, temos apenas 900 alfabetizadas.
O título da tabela deve responder às quatro perguntas:
O quê? Como? Quando? Onde?
Assim, um título correto poderia ter o seguinte formato:
Distribuição em número e porcentagem da situação de analfabetismo segundo 
o sexo, Arquipélago de Tuvalu, 1978�
A fonte responde à pergunta: quem?
A fonte, neste caso, seria a ONG�
Feita esta primeira leitura dos dados, passemos à tabela:
Fonte: ONG�
*Padronização: as caselas com a frequência relativa em porcentagem devem 
ter o mesmo número de casas depois da vírgula, com exceção do total 100�
Gráfico
Todo gráfico deve apresentar título e escala.
O título pode ser colocado tanto acima, como abaixo do gráfico.
As escalas devem crescer da esquerda para a direita e de baixo para cima�
Um gráfico pode apresentar legendas explicativas que devem ser colocadas, de 
preferência, à direita do gráfico.
Estudaremos o gráfico de barras, o gráfico de setores circulares, o histograma.
O gráfico de barras é utilizado para variáveis ordinais, nominais e discretas�
Neste tipo de gráfico, as barras apresentam-se separadas umas das outras.
Distribuição em número e porcentagem da situação de analfabetismo segundo o sexo, Tuvalu, 1978�
Situação de 
Analfabetismo
Sexo
Total
Feminino Masculino
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Relativa %
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Relativa %
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Relativa %
Alfabetizado 900 17,65 2550 50,00 3450 33,82
Analfabeto 4200 82,35 2550 50,00 6750 66,18
Total 5100 100 5100 100 10200 100
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É conveniente que as barras apresentem a mesma base.
O gráfico de setores circulares é usado para variáveis qualitativas (ordinais e 
nominais)�
O histograma é utilizado para variáveis contínuas�
Exceção: série histórica (tempo): usa-se o diagrama linear.
Tabela 1: Distribuição em número e porcentagem de internações em estabelecimentos 
de saúde, por espécie de clínica, Brasil, 1992� Fonte: IBGE – Diretoria de Pesquisas�
1. Gráfico de barras (Dados da tabela 1).
Fonte: IBGE – Diretoria de Pesquisas�
Espécie 
de Clínica
Frequência Frequência Relativa (%)
Médica 6457923 32,21
Ginecologia 3918108 19,73
Cirurgia 3031075 15,26
Pediatria 2943939 14,82
Outras 3513186 17,69
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2. GRÁFICO DE SETOR CIRCULAR (Dados da tabela 1).
Fonte: Y�
3. HISTOGRAMA (Dados da tabela 1).
Fonte: Y�
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Considerações Finais
Chegamos ao final do nosso primeiro módulo de Bioestatística.
Vimos muitos conhecimentos básicos como conceito, variáveis, população, 
amostra e amostragem, tabelas e gráficos, dentre outros conhecimentos.
Conto com o seu empenho e dedicação aos estudos, pois essa dsciplina é 
indispensável a sua formação�
Para o segundo módulo, você tera Medidas de Tendência Central�
Av@nte!