P3_18_06_11

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P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 18/06/11 
 
Nome: 
Nº de Matrícula: GABARITO Turma: 
Assinatura: 
 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
∆G= - n F ∆E 
∆G = ∆Go + RT ln Q 
 
lnQ 
nF
RT
∆E∆E −°= 
 






−=
+=
−=
−=
21
a
1
2
0
0
0
T
1
T
1
R
E
k
k
 ln
kt[A]
1
[A]
1
kt[A] ln[A] ln
kt[A][A]
 
F = 96500 C mol-1 
1 C V = 1 J 
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
PV = nRT 
1 atm = 760 mm Hg 
carga = It = nF 
 
 
1a Questão 
 
Considere a reação e os dados cinéticos da tabela abaixo, a 25,0 °C: 
4A(g) + 3B(g) → 2C(g) 
 
Experimento [A]inicial 
mol L-1 
[B]inicial 
mol L-1 
Velocidade inicial 
mol L-1 s-1 
1 0,100 0,100 5,00 
2 0,300 0,100 45,0 
3 0,100 0,200 10,0 
4 0,300 0,200 90,0 
 
a) Calcule a ordem global da reação. 
b) Escreva a lei de velocidade para a reação. 
c) Calcule a constante de velocidade, k. 
d) Calcule a velocidade média da reação considerando que a concentração no instante t 
foi de 0,300 mol L-1 para A, 0,225 mol L-1 para B e 0,050 mol L-1 para C e que, após 25 s, 
as concentrações de A, B e C passaram, respectivamente, para 0,100 mol L-1, 0,075 
mol L-1 e 0,150 mol L-1. 
Resolução: 
 
 
a) Reagente A Reagente B 
 
b
1
a
b
1
3
a
1
2
0,100
0,300
5,00
10,0
0,100
0,300
5,0
45,0
[B]
[B]
Vel1
Vel3
[A]
[A]
Vel1
Vel2






=





=






=





=
 
 
 
 
Ordem global = 3 
 
 
 
b) V = k [A]2 [B] 
 
 
 
 
c) V = k [A]2 [B] 
 












=
L
mol0,100
L
mol0,100 k
Ls
mol5,00
2
 
 
1−
= smol L5,00x10k -223 
 
113 s L mol 2,0x10
25
0,050)-(0,150
2
1
25
0,225)-(0,075
3
1
25
0,300-(0,100
4
1
∆t
∆[C]
2
1
∆t
∆[B]
3
1
∆t
∆[A]
4
1
reação Veld)
−−−
=
=−=−=
=−=−=
 
a = 2 b = 1 
2a Questão 
 
A notação IUPAC de uma célula galvânica, a 25 oC, é representada da seguinte maneira: 
 
Ag(s) |Ag+ (aq; 0,020 mol L-1)|| Fe3+(aq; 0,060 mol L-1), Fe2+(aq; 0,040 mol L-1)|Pt(s) 
 
a) Desenhe a figura esquemática desta célula indicando o anodo, o catodo, o sentido do 
fluxo de elétrons, a ponte salina e os outros componentes possíveis. 
b) Escreva a semi-reação que ocorre no anodo e a do catodo, e também a reação global. 
c) Calcule a variação de potencial, ∆E, desta célula, em volts (V), sabendo-se que, nas 
condições padrão, essa célula não é galvânica (∆E° = - 0,030 V). 
d) Á medida em que a célula opera, indique, com justificativa, se o valor do item (c) 
aumenta, diminui ou permanece constante. 
e) Qual é o valor da constante de equilíbrio da reação, a 25 °C? 
Resolução: 
a) 
 
 
b) Anodo Ag(s) → Ag+ (aq, 0,020) + e- 
 Catodo Fe3+ (aq, 0,060) + e- → Fe2+ (aq, 0,040) 
Reação global 
 Ag(s) + Fe3+ (aq, 0,060) → Ag+ (aq, 0,020) +Fe2+ (aq, 0,040) 
∆Eo = -0,03 V 
 
c) Q log 
n
0,059
∆E∆E −°= (a 25 °C) 
 (0,060)
040(0,020)(0,
 log 
1
0,0590,03∆E −−= 
 ∆E = -0,03-0,059x(-1,875) 
 ∆E = -0,03+0,111 
 ∆E = 0,081V 
d) Diminui até atingir o equilíbrio da reação quando ∆E = 0 
 
e)No equilíbrio, ∆E = 0 e Q = K 
K = 0,310101010 0,5080,059
0,03)1x(
0,059
En
===
−
−°∆
 
 
 
3a Questão 
 
O urânio empobrecido é principalmente formado pelo isótopo U.23892 O tempo de meia-vida 
do U-238 é de 4,60 bilhões de anos. O U-238 sofre decaimento, liberando uma partícula 
alfa e se transformando em tório-234 (Th-234), de acordo com a seguinte reação: 
 
α ThU 422349023892 +→
 
O decaimento do U-238, a 25 °C, segue uma cinética de primeira ordem. Sabendo-se que 
a concentração de U-238 medida, nos dias de hoje, na Terra, é de 50% da concentração 
inicial em relação à criação do planeta, faça o que se pede. 
a) Calcule a constante de velocidade para o decaimento do U-238. 
b) Escreva a lei da velocidade da reação de decaimento do U-238 e mostre como se pode 
estimar graficamente o valor da constante de velocidade. 
c) Suponha que o pedaço de rocha mais antigo encontrado na Terra possuía, no tempo 
zero (formação do planeta), 6,00 mg de isótopos de urânio kg-1. Entre os isótopos de 
urânio, o mais abundante é o U-238, que ocorre em uma percentagem de 99,3%. Calcule 
a percentagem de U-238, em relação à quantidade inicial deste isótopo, que irá existir 
quando a Terra atingir 11,5 bilhões de anos, considerando que a temperatura não varie 
significativamente ao longo deste período. 
d) As retas A e B representadas no gráfico de Arrhenius (ln k versus 1/T) pertencem aos 
isótopos de U-238 e Th-234. Sabendo-se que o tempo de meia-vida do isótopo de Th-234 
é de 24,5 dias, diga qual das duas retas (A ou B) representa melhor o processo de 
decaimento do U-238? Justifique sua resposta. 
 
 
Resolução: 
 
a) K= 0,693/ 4,60 x 10 9 
K=1,51x 10-10 ano-1 
 
 
b) Lei da veloc v = 1,51 x 10 -10 x U v= k [U] 
 
 
 
c) 
 6,00 mg kg-1 ___ 100% 
 5,96 mg kg-1 ___ 99,3% 
 
 
 
5,96 mg kg-1 ___ 100% 
1,07 mg kg-1 ___ 17,95% =18,0% 
 
d) Pelo grande tempo de meia vida, a reação de desintegração do U-238 deve ter energia 
de ativação muito alta. Ea muito alta é a linha que encosta no eixo dos x. Sabe-se que a 
ln [A]t = - kt + ln [A]o (y = -ax +b) 
k = - ∆ln [A]t/∆ t = -∆y/∆x 
 
v = k [A] k= ∆y/∆x= 
∆v/∆[A] 
 
 kg mg 15,968x 0,1 U] [
0,18 U/5,96 1,74 ln[U]/5,96
 10 x x11,5 10 x 1,51 - lnU/5,96 kt[U]
[U]ln
1-
910-
07,
 
==
=−=
=−=
°
Ea é diretamente proporcional à inclinação da reta. Considerando 2 pontos consecutivos 
em y, observa-se que para um mesmo ∆y, o ∆x para a reta B é muito maior do que o ∆x 
para a reta A, portanto a inclinação da reta B é menor e a Ea também é menor. Portanto, 
a reta que representa melhor a desintegração do U-238 é a reta A. 
ou 
 
O tempo de meia vida é menor para o Th-234 do que para o U-238, portanto o k e lnk e 
consequentemente a velocidade é maior para o Th-234 do que para o U-238. 
Pelo gráfico, vê-se que para uma mesma temperatura, a k e consequentemente a 
velocidade aumenta mais para a reta B e a k e consequentemente a velocidade aumenta 
menos para a reta A que é a do U-238, cuja meia vida é maior. 
4ª Questão 
 
Uma determinada eletrólise ocorre em uma célula eletroquímica pelo período de 
20,0 minutos. O catodo é de platina (eletrodo inerte), com uma massa inicial de 25,0782 g 
e, após a eletrólise, sua massa passou para 25,2794 g devido à formação de prata sólida, 
Ag(s), na superfície do eletrodo. O anodo é também de platina, mas possui a mesma 
massa antes e depois desta eletrólise. Com base nessas informações, faça o que se 
pede: 
a) Escreva a reação global e determine o potencial teórico a partir do qual a eletrólise 
pode ocorrer, usando os dados abaixo das semi-reações que ocorrem nos eletrodos. 
O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e- → 2 H2O(l) Eo = 1,229 V 
Ag+(aq) + e- → Ag(s) Eo = 0,800 V 
 
b) Qual deve ser a corrente usada na eletrólise, em Amperes (A)? Assuma que a corrente 
é constante durante todo este processo. 
c) Qual é o gás coletado no anodo e que volume ele ocupará, se ele for medido a 23 oC e 
755 mm Hg? Assuma que o gás está seco e que tenha comportamento ideal. 
Resolução: 
 
a) considerando o balanceamento do número de elétrons envolvidos, e o potencial de 
cada semi-reação, temos: 
semi-reação 1 2 H2O(l) → O2(g) + 4H+(aq) + 4 e- Eo = -1,229 V 
semi-reação 2 4 Ag+(aq) + 4e- → 4 Ag(s) Eo = 0,800 V 
reação global 4 Ag+(aq) + 2 H2O(l) → O2(g) + 4 H+(aq) + 4 Ag(s) Ecélula = - 0,429 V 
 
Como o Ecélula foi de -0,429 V, é necessário aplicar um potencial mínimo de 0,429 V para 
que a eletrólise ocorra. 
 
b) massa de Ag(s) produzida = massa final do eletrodo – massa inicial do eletrodo = 
 = 25,2794 g – 25,0782 g = 0,2012 g 
MMAg = 108 g/mol 
Portanto: nAg(s) = 0,2012 g / 108 g mol-1 = 1,863x10-3 mol 
Pela semi-reação 2: 1mol Ag(s) formado exige 1 mol e- 
Portanto: ne- = 1,863x10-3 mol 
Pela Lei de Faraday: 
 
Portanto: A01,498
s 1200
e mol x C 96500 x e mol 0 1 x 1,863i
11-3 −−
= 
 
 
c) Pela estequiometria: 4 mols de Ag(s) → 1 mol O2(g) 
Portanto: 1,863x10-3 mol Ag(s) → y = 4,658x10-4 mol O2(g) 
 
Como o gás tem comportamento ideal: PV = nRT 
Portanto: 
 
1,4mL0,0114Lou1
atm 0,993
k 296 x mol x k x L x atm 0,08206 x O mol 10 x 4,658
V
1
2(g)
4
=
=
−−