Cálculo Diferencial e Integral I MAD101

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Avaliação I - Individual (Cod.:687138)
1O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A
Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
B
Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
C
Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
D
Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
2Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção III está correta.
B
Somente a opção II está correta.
C
Somente a opção I está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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3Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A
1.
B
Infinito.
C
3.
D
0.
4Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para:
A
Três.
B
Zero.
C
Um.
D
Dois.
5Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2.
A
As opções I e II estão corretas.
B
As opções I e III estão corretas.
C
Somente a opção I está correta.
D
As opções II e III estão corretas.
6Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção III está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção I está correta.
7Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
A
É contínua e o limite é 2.
B
Não é contínua e não existe o limite.
C
É contínua e o limite é 3.
D
Não é contínua e o limite é 3.
8Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - V - F - V.
B
V - V - V - F.
C
F - F - V - V.
D
V - F - V - V.
9Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
A
Não está definida para x = 3.
B
Não está bem formada.
C
Não existe raiz.
D
Não existe limite quando x tende a 3.
10Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades de limites, determine o valor do limite na questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção II está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção I está correta.
D
Somente a opção III está correta.