Dilema do Presidiário - Exercícios de lógica

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Dilema do Presidiário
Baseado em Umberto Eco
A penitenciária “Desperados” é destinada aos condenados à pena capital. Todos os que estão encarcerados aí sabem que só têm duas alternativas: morrer ou morrer!
O local é fortemente guardado e, em toda a sua história (de mais de cem anos), jamais alguém conseguiu lograr êxito em tentativas de fuga.
O Diretor, porém, em um dia de amabilidade, resolve conceder anistia a um condenado (ou a mais) desde que cumpra (ou cumpram) uma proposta apresentada.
São três, os condenados beneficiados com a proposta.
A proposta do Diretor é a seguinte:
Cada um dos três condenados será marcado com um círculo em sua nuca;
Os condenados sabem que existem cinco círculos, sendo dois vermelhos e três verdes;
Os três condenados ficarão reunidos em uma sala sem espelhos ou janelas, sem qualquer objeto ou superfície refletora;
Os condenados podem se movimentar livremente dentro da sala e, mesmo, se comunicar entre si;
Como aquele que sair primeiro, justificando logicamente sua descoberta a respeito da cor de seu círculo, será anistiado, é certo que nenhum dos condenados irá revelar ao seu concorrente a cor do círculo que está impressa no mesmo concorrente;
O Diretor, astuta ou maliciosamente, imprime, nos três condenados, os três círculos verdes. Os condenados ficam perplexos e hesitam em tomar qualquer decisão. Até que um se decide e, então, é seguido pelos demais.
Qual o procedimento utilizado pelos condenados para descobrir a cor de seu círculo??
Eles descobriram!!
Exercício 1
Sejam 9 moedas idênticas na aparência mas com uma falsa que não se sabe se mais leve ou mais pesada. Com uma balança de dois pratos, com três medições, determinar a moeda falsa determinando se é mais leve ou mais pesada.
Exercício 2
Dois monges estão perdidos numa mata e estão passando fome. E só existe uma planta que podem comer. Mas para comê-la deverá ser fervida durante exatos 30 segundos senão os matara. Mas para marcar o tempo eles só tem 2 ampulhetas uma que marca 22 e outra de 14 segundos. Como é que conseguirão marcar o tempo?
Exercício 3
Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pescou um peixe, sendo que ao todo foram pescados 3 peixes. Como isso é possível?
Exercício 4
Se a única irmã do único irmão da sua mãe tem um filho único, que parentesco essa criança tem com você?
RESOLUÇÃO DOS TESTES/EXERCÍCIOS
DILEMA DOS PRISIONEIROS
A solução consiste no famoso role playing (ou role taking), que ocorre quando alguém assume a perspectiva de outra pessoa.
Os condenados, ao constatarem que os outros tinham círculos verdes em suas nucas, ficaram em dúvida a respeito da cor do próprio círculo.
Porém, ao se colocarem no lugar do outro, pensaram: “Se os outros estão hesitando é porque devem estar enxergando a mesma coisa que eu: dois círculos verdes.”
3. Afinal, se eu tivesse um círculo vermelho e o prisioneiro A tivesse um círculo verde o terceiro prisioneiro (B) teria uma certeza: a de que o círculo dele não poderia ser vermelho. Caso contrário, o prisioneiro A veria meu círculo vermelho e o círculo vermelho dele (B) e, por conseguinte, poderia explicar sua conclusão e sairia.
4. Contudo, se o prisioneiro A não saiu, pensou B, é porque ele está vendo DOIS círculos verdes e, por isso, está em dúvidas a respeito da cor do PRÓPRIO círculo. 
5. E essa dúvida é a todos, o que significa que todos estão vendo a mesma coisa; ou seja, DOIS círculos verdes, o eu permite concluir que TODOS estão marcados com círculos verdes.
O PROBLEMA DAS TRÊS MOEDAS
A solução consiste em utilizar os dois pratos da balança, inicialmente, com três moedas, cada. A partir daí:
Se houver um desequilíbrio em favor de um dos pratos da balança, recolher as três moedas do prato que ficou mais pesado e realizar uma nova pesagem, agora, colocando UMA moeda em cada prato e deixando uma de fora. Se houver novo desequilíbrio, isso indicará qual a moeda mais pesada. Se não, isso significa que a moeda mais pesada é a que não foi pesada.
Se o prato ficar equilibrado na primeira pesagem, dispensar as SEIS moedas e, então, das três moedas que não foram pesadas, colocar UMA em cada prato e deixar a terceira de fora da pesagem. Se uma as moedas for a mais pesada os pratos indicarão; caso contrário, se se equilibrarem, novamente, é porque a moeda que ficou fora da pesagem é a mais pesada.
PROBLEMA DOS DOIS MONGES & AMPULHETAS
O tempo que precisa ser calculado é de 30 segundos. As ampulhetas só conseguem apontar 22 segundos e 14 segundos.
O processo, portanto, consistirá em:
Jogar fora toda a areia da ampulheta A, que marca até 14 segundos.
Em seguida, preencher o conteúdo da ampulheta A com parte da areia da ampulheta B; assim, sobrará na ampulheta B areia suficiente para marcar apenas 8 segundos.
Por fim, calcula-se o tempo virando a ampulheta A uma vez (14 segundos) e a ampulheta B duas vezes (8 + 8 segundos = 16 segundos), o que permite o cálculo dos 30 segundos necessários para o preparo do alimento.
PROBLEMA DOS PAIS E FILHOS
São dois pais, dois filhos e três peixes. Todos pescaram.
A solução é simples, pois envolve um avô, seu filho e o filho de seu filho (que é seu neto). Na relação inversa temos um filho, seu pai e o pai de seu pai (que é seu avô).
O avô/pai, o filho e o neto pescaram, cada um, um peixe.
PROBLEMA DOS IRMÃOS E FILHOS ÚNICOS
Se a sua mãe é irmã única de seu único irmão e tem um filho único, então, não existe parentesco dessa criança com você, pois é você mesmo.