CÁLCULO NUMÉRICO RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

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CÁLCULO NUMÉRICO RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
ORDINÁRIAS... 
1 
 Questão 
 
 
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações 
diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) 
e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
2,54 
 
3,00 
 
1,00 
 
2,50 
 1,34 
Respondido em 29/09/2021 17:24:37 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que 
serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a 
relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação 
diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
0 
 
-3 
 3 
 
1 
 
-2 
Respondido em 29/09/2021 17:24:40 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as 
Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações 
matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos 
rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão 
f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com 
relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do 
tempo. 
 
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal. 
 Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados 
vértice da parábola. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4843628154&cod_hist_prova=267834486&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4843628154&cod_hist_prova=267834486&pag_voltar=otacka
 
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica 
associada a função. 
 
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca 
ambos. 
Respondido em 29/09/2021 17:24:47 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) 
pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar 
com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
 
 
erro relativo 
 erro de truncamento 
 
erro de arredondamento 
 
erro absoluto 
 
erro booleano 
Respondido em 29/09/2021 17:24:51 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique 
o gráfico que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 29/09/2021 17:25:13 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações 
diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método 
comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera 
pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, 
utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a 
equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
0 
 
1 
 2 
 
-1 
 
-2 
Respondido em 29/09/2021 17:25:19