portas logicas e tabela da verdade

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Notas de aula #3: Funções e portas lógicas 
EL66J 1/4 
UTFPR 
Disciplina: EL66J 
Prof. Gustavo B. Borba 
Notas de aula #3 
FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS 
 
As funções lógicas (ou operações lógicas) manipulam variáveis lógicas, também chamadas de 
variáveis Booleanas. Estas variáveis podem assumir apenas dois estados distintos e mutuamente 
exclusivos. Por isso, é comum utilizar como valores das variáveis lógicas o “verdadeiro” (V) e o 
“falso” (F). Em sistemas digitais utilizam-se, na prática, níveis (ou faixas) de tensão “alto” (High) e 
“baixo” (Low), simbolizados também por “1” e “0”. 
 
A saída de uma função lógica em função das suas entradas é determinada pela sua tabela verdade. 
 
Os dispositivos eletrônicos que efetuam as operações lógicas são denominados portas lógicas (logic 
gates, ou simplesmente gates). Utilizam em geral lógica positiva, na qual: 
 
High voltage: H = 1 
Low voltage: L = 0 
 
Função NÃO (NOT, INVERSORA ou COMPLEMENTO) 
 
A
A
0
1
Y = A
A
A 1 Y = A
A Y
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A=0 chave aberta
A=1 chave fechada
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
Simbologia IEC
entrada saída
Y = A
1
0
 
 
Função E (AND) 
 
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A
B
Y = A B
A B
A
&
B
Y = A B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave aberta, 
A B=1 chave fechada, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
Comutativa: A B = B A 
Associativa: (A B) C = A (B C) A B C    =  
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
A
Y
B
Y = A B
0
0
0
1
 
 
Função OU (OR) 
 
A
B
Y = A+B
A
Y
B
A
1
B
Y = A+B
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A+B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave aberta, 
A B=1 chave fechada, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
Comutativa: A+B = B+A
Associativa: (A+B)+C = A+(B+C) A+B+C= 
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
Y = A+B
0
1
1
1
 
 Notas de aula #3: Funções e portas lógicas 
EL66J 2/4 
 
Função NE (NAND ou NÃO-E) 
 
A
B
Y = A B
A
Y
B
A
&
B
Y = A B
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave aberta, 
A B=1 chave fechada, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
 A B = B A 
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
Y = A B
(A B) C A (B C) A B C      
1
1
1
0
 
 
Função NOU (NOR ou NÃO-OU) 
 
A
B
Y = A+B A YB
A
1
B
Y = A+B
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A+B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave aberta, 
A B=1 chave fechada, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
A+B = B+A
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
Y = A+B
(A+B)+C A+(B+C) A+B+C  
1
0
0
0
 
 
Função OU-EXCLUSIVO (XOR, EXCLUSIVE-OR ou EXOR) 
 
A
B
Y = A B
A
Y
B
0 0
1 1
A
=1
B
Y = A B
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave pos. 0, 
A B=1 chave pos. 1, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
A B = B A 
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
Y = A B = A B + A B  
(A B) C = A (B C)   
0
1
1
0
 
 
Função NOU-EXCLUSIVO (XNOR, EXCLUSIVE-NOR, EXNOR, EQUIVALÊNCIA ou COINCIDÊNCIA) 
 
Y = A B
A
B
A
Y
B
0 0
1 1
A
=1
B
Y = A B
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A B
Tabela
verdade
Porta lógica
Entradas:
A B=0 chave pos. 0, 
A B=1 chave pos. 1, 
Saída:
Lâmpada apagada Y=0
Lâmpada acesa Y=1
Convenção
Contatos
Simbologia tradicional
 A B = B A 
Simbologia IEC
entradas saída
Propriedades
Y = A B = A B + A B  
 (A B) C = A (B C)   
1
0
0
1
 
 
 
 
 
 Notas de aula #3: Funções e portas lógicas 
EL66J 3/4 
 
Exemplos 
 
1. Preencha cada quadrado ( ) com o nível lógico correto. 
 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 1 0 1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
 
 
 
 
 
 Notas de aula #3: Funções e portas lógicas 
EL66J 4/4 
2. Obtenha a tabela verdade e o circuito para cada equação lógica. 
 
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S = X Y Z 
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
W = (F G) J 
a
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
b
c d
e
f
K = X Y Z 
M = P+Q+RZ = P+Q+R
N = (F G) J 