Exercícios resolvidos - relação solo-água

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EXERCÍCIOS - RELAÇÃO SOLO-ÁGUA
1. Coletou-se uma amostra de solo à profundidade de 10 - 20cm, com anel volumétrico
de diâmetro de 7,5cm. O peso úmido do solo foi 550g e após 48 horas em estufa à
105oC, seu peso permaneceu constante e igual a 452g. Qual a densidade global do solo?
Qual sua umidade na base de massa e volume?
Massa de solo úmido – Msu
Massa de solo seco - Mss
Msu = 550g
Mss = 452 g
Volume do cilindro
Vc= πr2xh
Vc = 3,14 x 3,752x 7,5
Vc= 331,34 cm3
densidade do solo
ds = mss / vt
ds= 452 /331,34 =
ds= 1,36 g/cm3
Ubs – Umidade do solo em base seca
Ubs = ma / mss
Ubs= 98 / 452
Ubs = 0,2168 g/g (podemos transformar para percentual) x 100
Ubs =0,2168 x100 = 21,68 %
Umidade volumétrica
Θ= Ubs x ds
Θ= 0,2168 x 1,36 = 0,29 cm3/cm3
Multiplicar por 100
Θ= 29 %
2. O solo da amostra anterior, após 48 horas em estufa à 105oC foi colocado em uma
proveta contendo 100cm3de água. Leu-se então, na proveta, um volume de 259cm3. Qual
a densidade das partículas do solo?
Mss = 452 g
Vi = 100 cm3
Vf = 259 cm3
Vs = Vf – Vi = (259 -100) = 159 cm3
dp = m /v
dp = 452 g / 159 cm3 = 2,84 g/cm3
Volume inicial = 100 cm3
Volume final = 259 cm3
Vsolo = 259 -100 = 159 cm3
Mss = 452 g
dp = mp/v = 452 / 159 = 2,84 g/cm3
3. Qual a porosidade total, a porosidade livre de água e o grau de saturação relativa da
amostra do problema anterior?
Pt = 1 –(ds/dp) (porosidade total do solo)
Pt = 1 – (1,36 / 2.84)
Pt = 1 – (0,4788)
Pt = 0,5212 cm3/cm3(transformar em porcentagem) x 100
Pt = 0,5212 x 100 = 52,12%
Pt = Pa +Par ( Pa – porosidade com água; Par – porosidade livre de água ou porosidade
do ar)
0,5212 = 0,295 + Par
Par = 0,5212 – 0,295 = 0,2262
Par = 22.62%
Grau de saturação (S)
S = (Θ/Pt) = (0,295 /0,5212) = 0,56
S = 0,56 x 100 = 56 %
4. Coletou-se uma amostra de solo com anel volumétrico de 200cm3, a uma
profundidade de 10 cm. Obteve-se msu = 332g e mss = 281g. Após a coleta, fez-se um
teste de compactação do solo, passando sobre ele um rolo compressor. Nova amostra
coletada com o mesmo anel e a mesma profundidade apresentou: msu = 360g e mss =
305g. Determine antes e depois da compactação: a densidade global, U, q e a
porosidade total. Considere a densidade das partículas do solo igual a 2,65 g/cm3.
Antes da compactação
densidade
ds = mss / vt
ds = 281 / 200
ds = 1,405 g /cm3
porosidade
P = 1 –(ds/dp)
P = 1 – (1,405/2,65)
P = 1 – 0,5301 = 0,4698 cm3/cm3ou 46,98 %
Umidade base seca
Ubs = Ma / Mss
Ubs = 332 -281 /281
Ubs = 0,1815 g/g ( x100)
Ubs = 18,15%
Umidade volumétrica
Θ= Ubs x ds
Θ = 0,1815 x1,405
Θ = 0,255 cm3/cm3
Depois da compactação
Densidade do solo
ds = mss / vt
ds = 305 /200
ds = 1,525 g/cm3
Umidade base seca
Ubs = ma / mss
Ubs = 55 / 305
Ubs = 0,1803 g/g
Umidade volumétrica
Θ= Ubs x ds
Θ = 0,1803 x1,520
Θ = 0,274 cm3/cm3
porosidade
P = 1 –(ds/dp)
P = 1 – (1,525 / 2,65)
P = 1 – 0,5754
P = 0,4246 ou x 100
P = 42,46%
5. Um pesquisador necessita de exatamente 100g de um solo seco, e dispõe de uma
amostra úmida com θ = 0,250 cm3/cm3e ds = 1,2 g/cm3. Quanto solo úmido deve pesar
para obter o peso de solo seco desejado?
Θ= Ubs x ds
0,250 = Ubs x 1,2
Ubs = 0,250/1,2
Ubs =0,2083 g/g
Ubs = ma / mss
0,2083 = ma / 100
ma = 0,2083 x 100
ma = 20,83 g
solo total = massa de água + massa do solo seco
solo total = 20,83 + 100 = 120,83 g
6. A umidade média de um perfil de solo até a profundidade de 60cm é de 38,3% em
volume. Qual a altura d'água armazenada nesta camada?
Θ = 38,3% = 0,383 (umidade volumétrica)
Z = 60 cm (profundidade do solo)
h = altura de água armazenada no interior do solo (cm)
h = Θ x Z
h = 0,383 x 60 = 22,98 cm
7. Dada uma extensão de solo de 10 ha, considerada homogênea quanto à densidade
global e à umidade até os 30cm de profundidade, qual a massa de solo seco, em
toneladas, existentes na camada 0-30cm de profundidade? A umidade do solo é de 0,2
g/g e sua densidade global 1,7 g/cm3. Quantos litros de água estão retidos pela mesma
camada de solo?
Area total 10 há = 10 x 100x 100 = 100.000 m2
z = 30 cm = 0,3 m (profundidade do solo considerada na questão)
Volume total de solo = Vt = A x Z = 100.000 x 0,3 = 30.000 m 3
Densidade do solo = ds = mss / Vt
1,7 g /cm3ou 1.700 kg /m3
ds = mss / Vt
1.700 = mss / 30.000
mss = 1.700x30.000 = 51.000.000 kg (dividindo por 1000)
mss = 51.000 t
Ubs = ma/mss
0,2 = ma / 51.000
ma = 0,2 x 51.000
ma = 10.200 toneladas de água
1 tonelada de água tem 1.000 litros
Volume de água = 10.200 x 1000 = 10.200.000 litros
8. Um solo de 80 cm de profundidade tem um θ = 0,13 cm3/cm3. Calcular a quantidade
de água que deve ser adicionada para trazer a umidade volumétrica do solo à capacidade
de campo, sendo θcc = 0,26 cm3/cm3.
Definir a área de 1,0 há
Z= 80 cm
hi = θ x Z (altura de água armazenada inicialmente)
hf = θ x Z (altura de água armazenada no momento final)
hi = 0,13 x 80 = 10,4 cm
hf = 0,26 x 80 = 20,8 cm
Λ = hf – hi = 20,8 – 10,4 = 10,4 cm ou 104 mm (lâmina de água a ser aplicada)