Lista CI 02

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Lista de exercícios 02 – Limites e Continuidade
Jeferson Danilo
26 de Fevereiro de 2010
U
NIV
ER
E
S DI AD FEDERAL
DO
Professor: DR. JEFERSON DANILO LIMA SILVA
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1. Considere a função f(x) =
x3 − 1
x− 1 . Calcule f(0.9), f(0.99), f(0.999), f(1.1), f(1.01) e f(1.001).
Qual o resultado esperado para lim
x→1
f(x)?
2. Calcule e justifique
(a) lim
x→1
(3x+ 1)
(b) lim
x→3
x2 − 9
x− 3
(c) lim
x→−3
x2 − 9
x− 3
(d) lim
x→3
x2 − 9
x+ 3
3. Determine o valor de L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique!
(a) f(x) =



x2 − 9
x− 3 se x 6= 3
L, se x = 3
em p = 3
(b) g(x) =



x3 − 8
x− 2 se x 6= 2
L, se x = 2
em p = 2
(c) h(x) =





x− 1
√
x− 1 se x 6= 1
L, se x = 1
em p = 1
4. A função f(x) =



x2 + x
x+ 1
se x 6= −1
2 se x = −1
é contínua em −1? E em 1? Por quê?
5. Considere a função f(x) =
x3 + x
3x3 + x4 + x
. O que podemos dizer sobre o comportamento de f na
vizinhança de 0?
1