atividade 4 fenomenos de transporte

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JOÃO VITOR OLIVEIRA DA SILVA
2100495
 
 
 
 
FENTRAN
ATIVIDADE-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Itaperuna/RJ
2021
JOÃO VITOR OLIVEIRA DA SILVA
2100495
 FENTRAN
ATIVIDADE-1
Trabalho apresentado para a disciplina de fenômeno de transporte, do Curso de Engenharia Mecânica, da Faculdade Redentor, como requisito parcial e somativo da nota de  metodologia ativa da disciplina.
Orientador: Prof. Gabriel P. Gonçalves
Itaperuna/RJ
2021
SUMÁRIO
1.1. INTRODUÇÃO	4
1.2. OBJETIVOS	4
1.4. JUSTIFICATIVA	4
1.5. MATERIAIS E MÉTODOS	4
1.6. RESULTADOS E DISCUSSÕES	8
1.7. CONCLUSÕES	10
1.8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	10
1.1. INTRODUÇÃO
Os ensaios realizados no laboratório virtual são fundamentais para auxílio do entendimento, análise e interpretação dos conceitos de fenômenos dos transportes por meio de prática, facilitando a visualização do comportamento da viscosidade dos fluidos em cada simulação proposta com auxílio do laboratório virtual com o Viscosímetro de Stokes.
1.2. OBJETIVOS
Identificar, descrever e divulgar os resultados das análises dos comportamentos das viscosidades dos fluidos água e glicerina mediante do ensaio de Viscosímetro de Stokes que foi realizado durante a aula prática no laboratório virtual, assim podendo comparar o comportamento da viscosidade da água e da glicerina durante as experiências simuladas no laboratório virtual com o comportamento esperado na realidade.
1.4. JUSTIFICATIVA
O Viscosímetro de Stokes é um instrumento de medição de viscosidade de fluidos que é baseado na queda livre de um objeto em um meio viscoso. Com auxílio do uso do laboratório virtual é notável a facilidade da visualização e compreensão do conteúdo mediante a possibilidade de compararmos o resultado obtido das simulações do laboratório virtual com o comportamento esperado da viscosidade dos fluidos na realidade.
1.5. MATERIAIS E MÉTODOS
Utilizado sistema simulador de Viscosímetro da Algetec por caída de esfera cilíndrica conforme lei Stokes. Neste simulador havia os seguintes itens:
1 bancada com 02 tubos de 900 ml de profundidade e raio interno de 22 mm, sendo 1 dos tubos preenchidos com glicerina e outro com água;
Esferas de 10 mm, 8 mm, 6 mm e 5 mm de diâmetro para efetuar a simulação da queda do “objeto cilindrico” durante a simulação;
1 cronometro para marcar o tempo de queda das esferas;
O Ambiente do simulador de Viscosímetro estava com a temperatura de 26,5 ºC para todos os ensaios realizados.
Neste simulador também havia o recurso de ajustar a escala do tempo, está ferramenta foi disponibilizada neste laboratório virtual pois alguns dos fenômenos observados durante os experimentos podem ser muito rápidos, o que tornaria a obtenção de dados muito difícil. Na escala de tempo, se pode definir uma passagem de tempo até 10 vezes menor que o tempo real. O cronômetro é ajustado para reconhecer a escala em utilização, então o valor exibido no display sempre será condizente com o intervalo de tempo que se passou durante o experimento.
Todas as esferas (10 mm, 8 mm, 6 mm e 5mm) foram utilizadas nos 2 tubos, sendo um dos tubos preenchidos com água e o outro tubo preenchido com glicerina.
O experimento foi realizado da seguinte forma:
Para a esfera em queda livre na água ou na glicerina, ao passar pela marcação de 100 ml, o cronômetro foi disparado e ao atingir o fundo do tubo marcação de 900 ml, o cronômetro foi parado, desta forma marcando o tempo do percurso da esfera de 100 ml até 900 ml.
O procedimento utilizado para realizar os ensaios foram o roteiro e o sumário que foi disponibilizado pelo professor na plataforma CANVAS.
Com os dados coletados durante as simulações das esferas nos fluidos água e glicerina, foi realizado o preenchimento desses dados (tempo de queda das esferas) na planilha em Excel que também foi disponibilizada pelo professor para possibilitar a realização dos cálculos da Velocidade Corrigida, Viscosidade Dinâmica, Viscosidade Cinemática e o erro relativo de cada ensaio realizado.
O procedimento utilizado para realizar os ensaios foram o roteiro e o sumário que foi disponibilizado pelo professor na plataforma CANVAS.
Ao realizar esse estudo de fluidos, características como temperatura e pressão, devem ser levadas em conta para compreender o comportamento mecânico desse fluido. Outra propriedade importante para o entendimento da mecânica dos fluidos é a viscosidade. A viscosidade pode ser considerada uma grandeza que define o quanto um fluido resiste ao escoamento, ela determina o quanto um determinado fluido é deformado quando sobre ele é aplicada uma tensão de cisalhamento.
Quando a viscosidade de um fluido é constante para diferentes tensões de cisalhamento e seu valor não varia durante o tempo, este material em questão pode ser chamado de fluido newtoniano. Esta nomenclatura é devida a lei de Newton da viscosidade.
Quando um meio flui em torno de um objeto, como é o caso dos experimentos deste laboratório virtual, onde uma esfera cai em queda livre através de um fluido (água e glicerina), é importante determinar como ocorre o escoamento do fluido em torno do objeto. Esse escoamento pode ser classificado como laminar ou turbulento. No escoamento laminar, as linhas de corrente individuais não são interrompidas e flui em torno do objeto. No caso de um escoamento turbulento, as linhas de corrente são interrompidas e redemoinhos são gerados, produzindo considerável resistência de atrito. Abaixo segue a ilustração dos escoamentos turbulento e laminar:
Figura 1 – Escoamento Turbulento e Escoamento Laminar
Conforme a lei de Stokes Ao analisar uma esfera que se encontra imersa em um fluido newtoniano (água) e em queda livre, existe um momento no qual a velocidade de queda se torna constante, também conhecida como velocidade terminal. Abaixo a ilustração das forças atuantes na esfera durante a queda:
Figura 2 – Forças atuantes na esfera durante a queda
Em relação a velocidade do escoamento (V), são necessárias que algumas considerações sejam realizadas. Devido ao fato das dimensões transversais do tubo utilizado na simulação que contém o fluido não serem infinitas, a velocidade será afetada. Para que seja aplicada uma correção adequada, deve ser utilizada a correção, que apresenta resultados satisfatórios quando r/R < 0,2 e r<<H, onde H é a altura da coluna do fluido, r é o raio da esfera utilizada e R o raio interno do tubo de acrílico.
Para encontrar a velocidade de escoamento das esferas metálicas é necessário que sejam feitas diversas medidas do tempo de queda entre dois pontos conhecidos, portanto o tempo de queda das esferas de 10 mm, 8mm, 6mm e 5 mm nos tubos de acrílicos preenchidos com água e outro com glicerina foram cronometrados, no momento que a esfera passou pela marcação de 100 ml, o cronômetro foi disparado e ao atingir o fundo do tubo marcação de 900 ml, o cronômetro foi parado, desta forma marcando o tempo do percurso da esfera de 100 ml até 900 ml e desta forma foram preenchidos os tempos de queda das esferas na tabela logo abaixo
Nota: Foram coletadas 3 tempos de quedas de todas as esferas no tubo de acrílico com água, assim podendo tirar uma média. Também foi preenchido a distância percorrida pela esfera em metros.
1.6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 3 – Tabela com os tempos de quedas das esferas no tubo com água
Com esses dados preenchidos na tabela acima, foi possível calcular os itens abaixo, que também já estão sendo mostrados na tabela acima:
Velocidade Corrigida através da formula (𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 = [1 + 2,4 × (𝑟/𝑅)] × V);
Viscosidade Dinâmica através da fórmula	;
Viscosidade Cinemática é a Viscosidade Dinâmica dividida por 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (água) que é de 1000 kg/m;
Erro Relativo através da fórmula 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 × 100.
Com experimento realizado com o fluido água no simulador, foram realizados os cálculos supracitados acima e no valor encontrado da Viscosidade Cinética não está coerente com o valor da viscosidade cinéticareal esperada, foi verificado que o erro relativo está com o valor extremamente alto. A lei de Stokes pode ser utilizada para, em determinadas condições, encontrar a viscosidade de um fluido. Quando as condições não são atendidas, não existe garantia de que o resultado encontrado será confiável.
As principais fontes de erros deste experimento é de não levar em consideração a temperatura e pressão durante este experimento, também precisamos que o fluido a ser analisado deva ser newtoniano, a esfera deve percorrer a distância pré-definida (0,8 m) em velocidade constante, o regime de escoamento em torno do objeto (esfera) deve ser rastejante, o escoamento deve ser axissimétrico e o meio fluido deve ser “teoricamente infinito”.
Nota: No laboratório real, precisa-se ter cuidado para não haver erro do operador ao soltar a esfera de uma distância muito grande do topo do fluido na proveta e ao disparar o cronômetro para marcar o tempo de queda do objeto.
Também foi realizado o mesmo experimento, monitoração do tempo do percurso de queda das esferas com o tubo de acrílico preenchido com glicerina no mesmo simulador, os 3 tempos de queda das esferas foram preenchidos na ilustração abaixo:
Figura 3 – Tabela com os tempos de quedas das esferas no tubo com glicerina
Com esses dados preenchidos na tabela acima, foi possível calcular os itens abaixo, que também já estão sendo mostrados na tabela acima:
Velocidade Corrigida através da formula (𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 = [1 + 2,4 × (𝑟/𝑅)] × V);
Viscosidade Dinâmica através da fórmula	;
Viscosidade Cinemática é a Viscosidade Dinâmica dividida por 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (glicerina) que é de 1250 kg/m;
Erro Relativo através da fórmula 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 × 100.
Com experimento realizado com o fluido glicerina no simulador, foram realizados os cálculos supracitados acima e o valor encontrado da Viscosidade Cinética está coerente com o valor da viscosidade cinética real esperada, foi verificado que o erro relativo está com o percentual extremamente baixo. Desta forma podemos garantir que o resultado é confiável.
Nota: O valor da viscosidade cinética real esperada da glicerina é de 6,61 × 10−4 m²/s.
As principais fontes de erros deste experimento é de não levar em consideração a temperatura e pressão durante este experimento, também
precisamos que o fluido a ser analisado deva ser newtoniano, a esfera deve percorrer a distância pré-definida (0,8 m) em velocidade constante, o regime de escoamento em torno do objeto (esfera) deve ser rastejante, o escoamento deve ser axissimétrico e o meio fluido deve ser “teoricamente infinito”.
Nota: No laboratório real, precisa-se ter cuidado para não haver erro do operador ao soltar a esfera de uma distância muito grande do topo do fluido na proveta e ao disparar o cronômetro para marcar o tempo de queda do objeto.
1.7. CONCLUSÕES
Podemos utilizar os valores encontrados com a simulação virtual com a experiência com o fluido glicerina, o valor da Viscosidade Cinética encontrado está bem próximo do valor real esperado, o erro relativo está muito baixo, o que nos garante confiabilidade nos resultados. Já os resultados obtidos com o fluido água, não podemos utilizar, pois foi identificado uma diferença muito grande do valor da viscosidade cinética obtido com o simulador com o valor da viscosidade cinética real e esperado, foi realizado cálculo do erro relativo e foi identificado que está muito alto e não podemos utilizar os resultados obtidos no simulador com o fluido água. Como já supracitado neste relatório, as principais fontes de erros deste experimento é de não levar em consideração a temperatura e pressão durante este experimento, também precisamos que o fluido a ser analisado deva ser newtoniano, a esfera deve percorrer a distância pré-definida (0,8 m) em velocidade constante, o regime de escoamento em torno do objeto (esfera) deve ser rastejante, o escoamento deve ser axissimétrico e o meio fluido deve ser “teoricamente infinito”.
Nota: No laboratório real, precisa-se ter cuidado para não haver erro do operador ao soltar a esfera de uma distância muito grande do topo do fluido na proveta e ao disparar o cronômetro para marcar o tempo de queda do objeto.
1.8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FRANCO,B. Mecânica dos Fluidos ln: BRAGA, J. M. de. Mecânica dos Fluidos para engenharia (org). 14. ed. São Paulo: Pearson, 2005.
RICHARDSON, J.F.Technologia Química, 3.ed. Fundação Calouste Gulbenkian, 1977.
ÇENGEL, Y. A. Mecânica dos Fluidos In: CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos Fundamentos e Aplicações. 14. ed. São Paulo: AMHG, 2012.