DSE_Lista 4-2008.1

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DSE – Quarta Lista de Exercícios 				
Professores: Juliano Assunção e Paulo Mansur Levy 
Monitora: Patricia Costa
Questão 1
	No modelo agregado de crescimento, a função de produção de bens é dada por Y = K((ALY)1-(, onde LY é a quantidade de trabalho alocada à produção de bens; a equação de movimento do capital é dada por 
, onde d é a taxa de depreciação; e a função de acumulação de progresso técnico é dado por 
, onde 
 é uma constante, LA é a quantidade de trabalho alocado ao setor de P&D e ( e ( são parâmetros.
Explique a presença de ( e ( na função de progresso técnico;
Derive a taxa de crescimento do PIB per capita dessa economia estado estacionário;
Questão 2
Considere o modelo de crescimento do capítulo 6 de Jones, descrito pelas seguintes equações:
(1)	
 		Função de produção
(2)	
	Quantidade total de bens de capital = Oferta de capital bruto
		Acumulação de capital
		Acumulação de qualificações
Suponha ( > 0 e 
 e que a fronteira tecnológica se expande a uma taxa constante g:
(5)	
Determine as taxas de crescimento de longo prazo das variáveis per capita.
Determine o nível de produto per capita no estado estacionário. Analise cada um dos três termos que o compõem. 
Associe ( ao grau de abertura dessa economia à transferência de tecnologia. Desenhe um gráfico com
 no eixo vertical e 
 no eixo horizontal (Dica: veja gráfico 5.1 do livro). No gráfico, desenhe as seguintes equações: 
 (observe que se está supondo (=1).
O que representam as duas linhas e qual o significado de sua interseção?
A partir do estado estacionário, analise os efeitos no curto e longo prazos de um aumento do grau de abertura à transferência de tecnologia ( sobre a taxa de crescimento de h.
Questão 3
	Considere uma economia em desenvolvimento que absorve as novas tecnologias desenvolvidas nos países mais avançados. As equações que descrevem essa economia em desenvolvimento são as seguintes:
(1) 
 
(2) 
(3) 
 
(4) 
Onde: Yt=produto agregado, Lt=estoque de trabalhadores, Kt=Estoque de capital físico, ht=número de bens intermediários que os trabalhadores nessa economia são capazes de usar, xj=quantidade utilizada do bem intermediário j, que é a mesma para todo j, u=fração do tempo total dedicado a produção e At=fronteira tecnológica. 
(a) Determine a taxa de crescimento de longo prazo do produto per capita.
(b) Calcule a quantidade de bens intermediários que os trabalhadores são capazes de usar (ht), no estado estacionário. 
(c) Qual é o produto per capita dessa economia no estado estacionário?
(d) Interprete a equação (3). Analise intuitivamente o que acontece quando (
Qual o efeito de uma redução em u sobre o produto per capita no estado estacionário?
 Como um aumento na taxa de poupança (s) influencia o crescimento do produto per capita no curto prazo e no longo prazo?
Questão 4
Sobre o modelo de Romer, responda:
a) Qual o objetivo do modelo e por que nele o crescimento é endógeno?
b) Caracterize o setor de bens finais
c) Caracterize o setor de bens intermediários
d) Caracterize o setor de PeD.
e) Como a empresa de bens intermediários determina o preço a ser cobrado? (5.2.2 – pg 95)
f) Derive algebricamente a equação 5.19 do livro do Jones
g) Por que a fração da população que se dedica à pesquisa não é, em geral, ótima?
h)Diferencie o argumento da teoria econômica clássica da economia das idéias quanto à presença de monopólios e concorrência imperfeita.
i) Quem é o ‘motor do crescimento’?
Questão 5
Qual a justificativa do modelo de transferência de tecnologia para a equação 6.8?
Questão 6
Considere uma economia com a seguinte função de produção: Yt = KttLt, onde 0<<1, Kt é o estoque de capital agregado, Lt é o trabalho e At é a tecnologia e  é a fração da força de trabalho empregada na produção. 
	O progresso tecnológico é descrito pela seguinte equação: 
, onde  é um parâmetro positivo que representa a produtividade da pesquisa e 0<<1. A acumulação do capital agregado é dada por:
, onde s é a taxa de poupança e  é a taxa de depreciação do capital. Além disso, temos: 
.
a) Obtenha a taxa de crescimento do produto per capita no estado estacionário em função apenas dos parâmetros do modelo. 
b) Suponha agora que o progresso tecnológico passe a depender do estoque de idéias existentes: 
, onde 0<<1. Mostre como aumentos no parâmetro  influenciam a taxa de crescimento de longo prazo.
QUESTÃO 8 (P2-2007/1)
No modelo de Romer, a função de produção no setor de bens finais é dada por:
Como resultado da maximização de lucros pela firma competitiva obtém-se a demanda inversa pelo bem de capital do tipo j:
pj(xj) = ((LY/xj)1-(.
No setor de bens de capital, a função de produção da firma monopolista produtora de bens de capital é dada por xj=x, onde x é a quantidade de capital bruto necessária à produção de xj unidades do bem de capital especializado do tipo j utilizando-se tecnologia específica adquirida dos produtores de idéias no setor de P&D. O capital bruto é remunerado à taxa r. A firma maximiza seu lucro a partir da função de produção, sujeita à curva de demanda pelo bem que produz.
Supondo perfeita simetria no setor de bens de capital (ou seja, que 
 e 
), derive o lucro bruto (j da firma j no setor de bens de capital — i.e, o lucro acrescido do preço das patentes, PA, pago aos produtores de idéias no setor de P&D.
A partir da condição de arbitragem: 
, derive o preço das patentes no estado estacionário. Qual sua relação com os lucros brutos obtidos no setor de bens de capital?
Por que a existência de um setor monopolista e de uma legislação de patentes são necessários para justificar a expansão tecnológica fundada na pesquisa desenvolvida pelas firmas? Justifique sua resposta chamando a atenção para as características específicas deste bem denominado “idéia”, e mostrando que, se o ambiente fosse perfeitamente competitivo ou se não houvesse mecanismo de patentes, não seria possível para as firmas manter um setor de P & D.
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