Introdução à eletrônica de potência

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ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS 
Ruahn Fuser
Introdução à eletrônica 
de potência
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Analisar o funcionamento dos dispositivos de eletrônica de potência.
 � Reconhecer circuitos retificadores.
 � Descrever circuitos inversores.
Introdução
Por muito tempo, foram utilizadas máquinas de corrente alternada (CA) 
para atividades com velocidade fixa, em geral trabalhando em frequências 
como 50 Hz ou 60 Hz. Com a necessidade de variar a velocidade em 
algumas aplicações, passaram a ser utilizados motores CC, com maior 
complexidade e manutenção em comparação aos motores CA. Com os 
avanços da eletrônica, surgiram maneiras de modular a tensão, a corrente 
e a frequência em motores de corrente contínua (CC), possibilitando o 
controle da velocidade sem prejudicar o seu conjugado e mantendo 
altos desempenhos. Pelo fato de a eletrônica de potência estar presente 
no controle de motores de variadas maneiras, iniciaremos este capítulo 
tratando sobre dispositivos de chaveamento de estado sólido, também 
conhecidos como chaves comutadoras eletrônicas, como diodos, IGBT 
(do inglês insulated gate bipolar transistor), MOSFET (do inglês metal oxide 
semiconductor field effect transistor), TRIAC (do inglês triode for alternating 
current) e SCR (do inglês silicon controlled rectifier). Veremos que esses 
componentes são a alma da eletrônica de potência, cuja análise simpli-
ficada será feita a partir de uma representação desses dispositivos como 
chaves ideais. Prosseguiremos mostrando algumas aplicações desses 
componentes como retificadores de tensão e, por fim, descreveremos 
como os circuitos inversores de frequência são construídos. Ao término 
deste capítulo, você entenderá como é realizada a modulação por largura 
de pulso em um inversor de frequência e como isso torna possível o 
controle de velocidade em motores CA.
Dispositivos de eletrônica de potência
Os dispositivos eletrônicos apresentados aqui são uma evolução das válvulas 
eletrônicas, podendo-se compará-los a um registro hidráulico, o qual permite 
ou não a passagem do fluxo de elétrons. Para entender melhor o funcionamento 
de cada um deles, faremos uma representação como uma chave ideal, que não 
apresenta perdas ou transitório de comutações.
Diodo
Iniciaremos pelo dispositivo mais simples e mais utilizado: o diodo, que 
opera como chave eletrônica não controlada. As características ideais desse 
dispositivo podem ser analisadas pela análise da corrente e da tensão presentes 
nele. Para identificar seu modo de funcionamento, trabalharemos com o diodo 
como uma chave que possibilita um fluxo de elétrons positivo e bloqueia o 
fluxo de elétrons contrário. Para entender melhor, na Figura 1 está apresentada 
a sua representação gráfica.
Figura 1. Representação simbólica do diodo.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
v
Ânodo Cátodo
i
+ –
Introdução à eletrônica de potência2
Nessa representação, vemos que o diodo apresenta dois terminais — um 
deles conhecido como ânodo e o outro como cátodo. Quando existe um fluxo 
de elétrons circulando do ânodo para o cátodo, dizemos que o dispositivo está 
operando de forma diretamente polarizada (ligado); já quando esse fluxo 
de elétrons tenta circular de maneira contrária, do cátodo para o ânodo, o 
dispositivo bloqueia o fluxo e passa a estar inversamente polarizado (desli-
gado). Podemos observar na Figura 2 o comportamento da corrente em um 
dispositivo real e ideal.
Figura 2. Curva característica v x i de um diodo (a) ideal e (b) real.
i
VF
VRB
(b)
v
i
Tensão zero
(Diodo condução)
Corrente zero
(Diodo em corte)
v
(a)
Na Figura 2, é possível observar a diferença entre o modelo real e o ideal, 
visto que todos os dispositivos eletrônicos são formados por estruturas P-N. 
Segundo Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006), há uma queda de tensão VF 
quando o diodo está polarizado diretamente, o que acarreta uma dissipação 
de potência. Essa queda de tensão em dispositivos reais de baixa potência 
gira em torno de 0,6 a 0,7 V e, para dispositivos de potência mais elevada, 
3 V. Ainda, o diodo real é limitado pela tensão reversa que este pode suportar, 
conhecido como tensão reversa de ruptura, indicado na Figura 2 como VRB. 
Ao se aplicar uma tensão reversa no diodo maior que a tensão de ruptura, o 
dispositivo passa a conduzir corrente de modo reverso, o que pode levar à 
queima do dispositivo.
3Introdução à eletrônica de potência
Tiristores
Entre a família dos tiristores, podemos citar dois mais utilizados em circuitos 
de potência: o diodo controlado de silício (do inglês, silicon controlled rectifier 
ou SCR); e o triodo para corrente alternada (do inglês, triode for alternating 
current, ou TRIAC). Segundo Hart (2012), os tiristores são conhecidos por 
quase sempre apresentar três terminais, pela capacidade de condução elevada 
de corrente e por bloquear valores elevados de tensão, podendo, assim, ser 
utilizados em circuitos de potências elevadas. Contudo, compreendem dis-
positivos que trabalham em frequências baixas.
As características de um SCR não diferem muito dos diodos, adicionando-
-se mais um terminal conhecido como gate (do inglês “porta” ou “gatilho”). 
Portanto, é formado por três terminais: ânodo, cátodo e gate, como mostra 
a Figura 3.
Figura 3. Representação simbólica do SCR.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
v
Ânodo Cátodo
i
+ –
iG
Gate
De modo similar ao diodo, uma das condições do SCR para entrar em 
condução reside no fato de dispor de um fluxo positivo de corrente no ânodo. 
Além disso, o SCR necessita de uma segunda condição, a aplicação de um 
pulso de corrente no gate. Uma vez estabelecida a condução, o sinal no gate 
passa a ser desnecessário para mantê-la, podendo ser retirado. A condução 
permanece até que o sinal entre o ânodo e o cátodo seja positivo e superior a 
um valor conhecido como corrente de manutenção. Após atingir um valor de 
corrente entre ânodo e cátodo menor que a corrente de manutenção, o SCR 
entra em bloqueio, de modo similar a um diodo, como mostra a Figura 4.
Introdução à eletrônica de potência4
Figura 4. Característica de v x i do SCR (a) ideal e (b) real.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald e Kingsley (2006).
i
VF VFB
VRB
(b)
v
i
v
(a)
Ligado Desligado
Como se pode ver na Figura 4, o SCR também apresenta uma tensão de 
ruptura; ao ponto de ultrapassar essa tensão, o dispositivo pode passar a 
conduzir corrente reversa, levando à danificação do componente.
É importante se atentar aos valores apresentados na folha de dados do 
componente. O SCR, para entrar em condução, exige que um pulso seja aplicado 
no gate para que tenha carga suficiente para levar o dispositivo a conduzir. 
Além disso, segundo Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006), em alguns casos 
específicos, são necessários circuitos específicos para que o SCR não entre 
em condução de maneira inadequada.
Complementarmente ao SCR, temos o TRIAC, um dispositivo com as 
características básicas de um SCR, mas que permite a condução bidirecional. 
Pode-se dizer, analogamente, que um TRIAC é a associação de dois SCR 
opostos em paralelo, que compartilham um mesmo gatilho. A Figura 5 mostra 
a representação de um TRIAC.
Figura 5. Representação simbólica do TRIAC.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
vi + –
iG
Gate
5Introdução à eletrônica de potência
Para entrar em condução, basta que o TRIAC ideal apresente uma tensão 
diferente de 0 e que seja aplicado um pulso no gatilho. Após entrar em condução, 
para voltar a ficar em bloqueio, o TRIAC precisa atingir uma corrente menor 
que os valores de corrente de manutenção, assim como acontece no SCR, porém 
de forma bidirecional, uma característica que pode ser visualizada na Figura 6.
Figura 6. Curva característica de v x i para um TRIAC ideal.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
i
v
TRIAC
conduzindo
TRIAC
em corte
Os TRIAC são muitoutilizados para controle de tensão em dispositivos 
AC, já que permite o controle de luminosidade em lâmpadas de filamento e 
o controle de velocidade em motores monofásicos.
Transistores
Segundo Ahmed (2000), um transistor é um dispositivo semicondutor PNP 
ou NPN de dois tipos básicos quando classificados quanto à sua aplicação: 
transistor de amplificação e de potência. Aqui, vamos trabalhar com os tran-
sistores de potência, comumente usados para controlar corrente e tensão pelo 
Introdução à eletrônica de potência6
chaveamento, com enfoque em dois principais — os transistores de efeito de 
campo metal-óxido-semicondutor, conhecidos como MOSFET, e os transistores 
bipolares com porta isolada, ou IGBT.
Começaremos pelo MOSFET, um dispositivo controlado por tensão e que 
compreende uma chave controlada por meio de um campo elétrico. Dispõe 
de três terminais conhecidos como porta ou gate, fonte ou source e dreno ou 
drain, estando representado graficamente na Figura 7.
Figura 7. Representação simbólica do MOSFET.
Gate Gate
Os MOSFET apresentam três zonas básicas de operação — corte, ôhmica 
e saturação —, sendo tratadas aqui as duas primeiras, regiões de operação 
para esse dispositivo trabalhar como chave. Primeiro, visualize a Figura 8 
para identificar cada uma das três zonas de operação.
7Introdução à eletrônica de potência
Figura 8. Característica v x i MOSFET canal N.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Na região de corte, a tensão entre porta e fonte é menor que determinada 
tensão VTH (informação da folha de dados do componente), situação em que o 
dispositivo funciona como uma chave aberta e, idealmente, não há condução 
de corrente entre dreno e fonte. Para tirar o dispositivo da região de corte, é 
necessária a aplicação de uma tensão VGS > VTH.
A região ôhmica se dá quando existe uma tensão suficientemente grande e 
a tensão VDS é suficientemente pequena. Nessa região, o MOSFET se comporta 
como uma chave fechada, podendo ser modelado como uma resistência Ron. 
Dessa forma, a corrente de dreno aumenta de maneira diretamente proporcional 
à tensão de VDS.
Já na região de saturação, o MOSFET se comporta como uma fonte de 
corrente controlada por VGS. Uma vez que o valor de saturação é atingido, a VDS 
aumenta a dissipação de potência no dispositivo. Essa região não é utilizada 
em aplicações de eletrônica de potência.
Introdução à eletrônica de potência8
Os MOSFET são polarizados por uma tensão induzindo um campo elétrico no polo da 
porta, o que forma um canal de condução entre o dreno e a fonte. Para formar e eliminar 
esse canal, é necessário um tempo, que, por menor que seja, cria um transitório de 
chaveamento, consequentemente dissipando potência por chaveamento. Para reduzir 
esses efeitos, são criados circuitos de polarização na porta do MOSFET, aumentando a 
resistência entre porta e terra, o que faz com que o canal de condução seja eliminado 
com maior velocidade. 
Por sua vez, o IGBT destaca-se por ter alta eficiência e rápido chaveamento. 
Constituído por três terminais, caracteriza-se por apresentar baixa tensão de 
saturação e alta capacidade de corrente, além de dispor de alta impedância de 
porta tal como os MOSFET. Na Figura 9, é possível visualizar os terminais 
de coletor, emissor e porta do IGBT.
Figura 9. Representação simbólica do IGBT.
9Introdução à eletrônica de potência
Na Figura 10, reparamos ainda que o funcionamento do IGBT é muito 
similar ao do MOSFET, exceto pelo fato de que, para uma tensão positiva em 
VCE, haverá condução de corrente quando VGE superior a uma tensão limiar VT; 
dessa forma, à medida que a VGE aumentar, a corrente de coletor ic aumentará 
proporcionalmente.
Figura 10. Curva característica do IGBT.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Os IGBT são dispositivos com maior capacidade de tensão entre VCE em 
comparação à tensão suportada por VDS do MOSFET. Além disso, uma carac-
terística importante do IGBT é que alguns modelos apresentam coeficiente de 
temperatura positivo, o que permite o paralelismo de componentes.
Circuitos retificadores
Os circuitos retificadores têm a finalidade de converter tensão ou corrente 
alternada em contínua. Existem várias topologias de retificadores, como reti-
ficadores de meia onda, retificadores de ponte monofásica de onda completa, 
retificadores de ponte monofásica de onda completa e fase controlada, etc. 
Ainda, é possível analisar o comportamento de cada uma dessas configurações 
Introdução à eletrônica de potência10
de acordo com a carga que está alimentando — se é puramente resistiva ou 
se é resistiva e indutiva. Neste capítulo, trabalharemos com os retificadores 
em ponte, mostrando algumas de suas topologias e entendendo qual o com-
portamento de cada uma delas.
Ponte monofásica de onda completa com diodos
Os retificadores de onda completa com diodos são os mais comumente en-
contrados no mercado, com muitas aplicações. Começaremos analisando a 
configuração do circuito apresentado na Figura 11.
Figura 11. Retificador com ponte de onda completa.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Para facilitar a análise, vamos considerar que os diodos do circuito são 
ideais: dessa forma, aplicamos uma tensão e temos em 
conta que a carga seja puramente resistiva.
No semiciclo positivo da fonte de tensão, é fácil perceber que os diodos 
D1 e D3 estarão conduzindo e D2 e D4 estarão bloqueados, portanto, durante 
o período 1, a tensão na carga seguirá o sinal de entrada VS(t).
Em um segundo período do sinal de entrada, entre π e 2π, teremos o 
semiciclo negativo de VS(t). Dessa vez, os diodos D1 e D3 estarão bloqueados, 
e os diodos D2 e D4 conduzirão, tornando a tensão de carga VR(t) o inverso da 
tensão de entrada VS(t), como podemos visualizar na Figura 12.
11Introdução à eletrônica de potência
Figura 12. Forma de onda entregue a uma carga puramente resistiva.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
A forma de tensão da saída passou a ser contínua e o seu valor médio pode 
ser obtido pelas Equações (1) e (2).
 (1)
 (2)
A forma de onda da saída dessa topologia tem um alto fator de flutuação, 
conhecido também como ripple. Segundo Fitzgerald, para tornar essa forma 
de onda mais útil, é necessário que ela fique relativamente constante e livre 
de flutuações, o que pode ser alcançado adicionando um capacitor de filtro 
em paralelo à saída.
O acréscimo de um capacitor de filtro na saída de um retificador é muito eficiente 
para a redução do ripple de tensão, porém este provoca picos elevados de corrente 
em curtos períodos. Para solucionar esse imprevisto, são alocados indutores em série 
com a saída do retificador, reduzindo, assim, o ripple de corrente. Essa configuração 
pode ser utilizada como fonte CC com baixos fatores de flutuação tanto de corrente 
quanto de tensão.
Introdução à eletrônica de potência12
Entre as diversas topologias encontradas na literatura, uma que se asseme-
lha à topologia aqui estudada é o retificador monofásico de ponte completa e 
fase controlada, que tem características similares às da ponte completa com 
diodo, embora, no lugar de diodos, sejam utilizados SCR. Dessa forma, é 
possível controlar a modulação de tensão de acordo com a fase de disparo dos 
SCR. Logo, o valor médio entregue se dará em função do ângulo de disparo 
utilizado, conforme a Equação (3).
 (3)
O livro Eletrônica de potência, de Ivo Barbi, publicado pelo próprio autor em 2006, traz 
uma análise completa de cada topologia de retificadores. Além disso, mostra como 
projetar e como escolher componentes comerciais para cada aplicação. Vale a pena 
dar uma conferida!
Circuitos inversores
Há inúmeras topologias de circuitos inversores, utilizados para converter um 
sinal contínuo de corrente ou tensão em uma saída alternada, podendo assumir 
formas de inversores de fonte de corrente ou inversores de fonte de tensão, de 
acordo com a fonte acoplada à sua entrada. A utilização de circuitosinversores 
para o controle de motores é bastante interessante, pois permite a modulação de 
velocidade sem prejuízo no seu conjugado. Isso acontece pela possibilidade de 
modular tensão e frequência ao mesmo tempo. Nesta seção, veremos que, em 
algumas topologias, é utilizada a modulação por largura de pulso, conhecida 
como PWM (do inglês pulse width modulation), para modulação de valores 
de tensão para a saída do inversor. Além disso, os inversores permitem o 
controle de frequência da onda de saída, possibilitando, assim, o controle da 
velocidade de motores variando V/f, com a manutenção do conjugado ao passo 
que se modula a velocidade.
13Introdução à eletrônica de potência
Inversor monofásico em ponte H com forma 
de onda quase quadrada
Para analisar as topologias de circuitos inversores, vamos considerar as chaves 
comutadoras utilizadas nos circuitos como ideais — entrada do circuito se dará 
por uma fonte de tensão contínua sem flutuações — e, por fim, trabalharemos 
com uma carga RL para simular o que seria um motor. O circuito da Figura 13 
fornece a topologia que analisaremos.
Figura 13. Inversor monofásico em ponte H. Configuração típica utilizando IGBT.
Fonte: Adaptado de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Assumiremos ainda que o tempo de comutação dos elementos (tempo em 
que os interruptores eletrônicos permanecem em modo constante) é muito 
maior que o tempo que o indutor L demora para descarregar na carga resistiva 
R. Assim, podemos dizer que a corrente de carga será definida por .
Iniciaremos a análise considerando o circuito em repouso. Primeiro, fecha-
remos as chaves S1 e S3 e manteremos as chaves S2 e S4 abertas. Dessa forma, 
a corrente de tensão de entrada V0 circulará pela carga RL até que a tensão 
VL seja igual a V0, completando o primeiro ciclo do inversor. Posteriormente, 
precisamos criar uma tensão negativa na carga RL para atingir o objetivo 
de ter uma forma de onda alternada na saída, porém a corrente iL não pode 
Introdução à eletrônica de potência14
inverter o seu sentido bruscamente, necessitando primeiro atingir o valor 0 
para, depois, mudar de sentido. Para isso, iniciamos o segundo ciclo abrindo a 
chave comutadora S3 mantendo S1 fechada e obrigando a corrente a percorrer 
o diodo D4 até a carga do indutor descarregar por completo. Finalmente, 
podemos abrir a chave S3 e iniciar o terceiro ciclo fechando as chaves S2 e S4. 
A configuração do terceiro ciclo fará com que a corrente percorra a carga de 
forma contrária ao que aconteceu no primeiro ciclo, gerando uma tensão VL 
= –V0. Por fim, abrimos a chave S4 e mantemos a chave S2 fechada para que 
a corrente possa utilizar o diodo S3 para descarregar o indutor por completo 
e poder iniciar novamente um novo ciclo. A forma de onda obtida por essa 
metodologia pode ser vista na Figura 14.
Figura 14. Forma de onda típica da saída de um inversor monofásico em ponte H.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Podemos afirmar que a forma de onda obtida é praticamente quadrada e 
aproxima-se um tanto grosseiramente de uma senoide. Utilizando Fourier, 
podemos mostrar que a forma de onda apresenta uma componente fundamental 
dada pela Equação (4).
 (4)
15Introdução à eletrônica de potência
E, ainda, n componentes harmônicas ímpares com amplitudes, como mostra 
a Equação (5).
 (5)
Esse tipo de forma de onda é muito utilizado para acionamento de motores, 
porém as componentes harmônicas podem influenciar a eficiência do motor 
gerando algumas perdas adicionais no núcleo. Para aplicação em motores 
trifásicos, são adicionadas mais duas chaves comutadoras, possibilitando, 
assim, a criação de três formas de onda defasadas em 120°. 
Inversores de fonte de tensão em ponte H com PWM
A modulação por largura de pulso é empregada para controlar a tensão eficaz 
de saída do circuito inversor. Utilizaremos o mesmo circuito em ponte H 
apresentado na Figura 13 para explicar o funcionamento, mas, dessa vez, 
definindo um ciclo de trabalho D maior que 0 e menor que 1. Esse ciclo de 
trabalho modulará os ciclos 1 e 3 do inversor em ponte H, em que o período 
do ciclo 1 será DT e o do ciclo 3 será (1 – D)T. Isso é feito controlando as 
chaves comutadoras em fase de acordo com o ciclo de trabalho D. Para que 
isso seja possível, a frequência de chaveamento ( fpwm) deve ser superior à 
frequência de corte da carga RL; caso isso não ocorra, existirão componentes 
harmônicas capazes de afetar no funcionamento de equipamentos conectados 
à saída desse inversor. A forma de onda obtida com o ciclo de trabalho pode 
ser vista na Figura 15.
Figura 15. Forma de onda típica da saída de um inversor monofásico em ponte H com 
modulação por largura de pulso, (a) tensão e (b) corrente.
Fonte: Adaptada de Fitzgerald, Kingsley e Umans (2006).
Introdução à eletrônica de potência16
Com essa topologia, a tensão média aplicada na carga será dada como na 
Equação (6).
 (6)
Considerando que a frequência de comutação é superior à frequência de 
corte da carga RL, podemos afirmar que a corrente será contínua e dada pela 
Equação (7).
 (7)
Segundo Hart (2012), a redução dos requisitos de filtro para harmônicas e 
o controle da amplitude de tensão são as duas maiores vantagens de utilizar 
PWM em circuitos inversores.
No livro Eletrônica de potência, publicado pela McGraw-Hill/Bookman em 2012, Daniel 
W. Hart mostra um estudo mais aprofundado em inversores, trazendo análises de 
harmônicas e apresentando algumas outras topologias de tais circuitos. Além disso, lá 
você pode checar os circuitos de inversores multiníveis, que trazem uma aproximação 
mais refinada para a forma de onda de uma senoide. 
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson Education, 2000. 480 p.
FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JUNIOR, C.; UMANS, S. D. Máquinas elétricas: com introdução 
a eletrônica de potência. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 648 p.
HART, D. W. Introdução a eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto 
Alegre: AMGH; Bookman, 2012. 504 p.
17Introdução à eletrônica de potência
Leitura recomendada
BARBI, I. Eletrônica de potência. 5. ed. Florianópolis: Edição do Autor, 2005. 328 p.
Introdução à eletrônica de potência18