Simulação 1 - Eletrônica 3 - amplificadores diferenciais

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Relatório da aula de simulação do dia 31/05/2021
Caroline Lopes dos Santos
Universidade Federal de Santa Maria
Disciplina de Dispositivos e Circuitos Eletrônicos III
Santa Maria, RS
Viviane Anziliero Antunes
Universidade Federal de Santa Maria
Disciplina de Dispositivos e Circuitos Eletrônicos III
Santa Maria, RS
Resumo — Nessa aula foram feitas três simulações referentes
à circuitos de amplificadores diferenciais (AmpDifs). Na primeira
simulação o objetivo foi fazer uma análise CC de um AmpDif,
calculando e simulando as correntes e tensões de interesse para
depois compará-las. Na segunda simulação foi feita uma análise
CA do mesmo AmpDif, com entrada simples e saída diferencial,
visando principalmente calcular e simular o ganho. Por fim, foi
simulado um circuito AmpDif com espelho de corrente
fornecendo a corrente de cauda. Todos os resultados simulados
foram coerentes com os resultados calculados na teoria.
Palavras-chave— Amplificadores, Diferenciais, Eletrônica,
Simulação.
I. SIMULAÇÃO I
O primeiro circuito a ser simulado está ilustrado na Figura 1
abaixo e representa um circuito de amplificador diferencial em
análise CC:
Fig. 1. Circuito simulado na análise CC
Para realizar a análise CC deste circuitos serão utilizadas
as seguintes formulações:
IT=(VEE - VBE)/RE (1)
IE =IC = IT/2 (2)
VC = VCC - IC.RC (3)
re’ = VT/IE (4)
Sendo IT a corrente de cauda, que se divide igualmente
entre os dois resistores RC; IC a corrente efetiva que circula
nestes resistores e VC a tensão obtida no ponto C da figura 1,
no qual é obtida a tensão de saída VOUT.
A. Cálculos de corrente e tensão
Efetuando o cálculo de corrente de cauda (1) obtemos o
valor de IT = 1,906 mA no ponto de conexão entre os dois
transistores e considerando a queda de tensão VBE.
A partir desta corrente IT encontramos o valor de IC= 953,3
A, a qual circula pelos resistores RC e, ao aplicarmos naµ
equação (3) obtemos a tensão no ponto C igual a 10,23V.
Ao aplicar uma tensão na base do transistor Q1
podemos esperar o seguinte ganho diferencial:
AV = RC / re’ = 5k /(25m/IE) = 5K/26,22 = 190,7 (5)
B. Valores simulados e comparação
Abaixo nas Figuras 2 e 3 temos os valores das correntes e
tensão medidos na simulação:
Fig. 2. Corrente de cauda e corrente de emissor medidas
Fig. 3. Tensão de coletor medida
Os valores numéricos são dados abaixo:
(6)𝐼
𝑇
= 1, 913 𝑚𝐴
(7)𝐼
𝐸 
= − 956, 561 µ𝐴
(8)𝑉
𝐶
= 10, 232 𝑉
Abaixo temos os cálculos dos erros relativos:
(1,913 - 1,906)/1,906] .100 =0,36% (9)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝑇
= [
(956,56 - 953,3)/953,3]. 100 =0,34% (10)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝐸
=[
(10,232 -10,23)/10,23]. 100= 0,019% (11)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑉
𝐶
= [
Os valores de erro foram muito baixos, portanto a
simulação foi bem sucedida, alcançando os valores teóricos
previstos em aula.
II. SIMULAÇÃO II
Abaixo na Figura 4 temos o amplificador diferencial
simulado, sendo o mesmo da seção anterior, mas agora para
uma análise AC:
Fig. 4. Amplificador diferencial simulado na segunda parte
Nesta segunda parte, podemos considerar os mesmo
valores de corrente de cauda (IT) e corrente que circula no
resistor (IC), pois estes não sofrem influência ao inserir uma
variação de tensão na base do transistor Q1. O mesmo vale
para o ganho do amplificador (AV), logo:
IT = 1,9 mA (12)
IC = 0,95 mA (13)
AV = 190,7 V/V (14)
A. Cálculos do ganho, Vout e Zin
VOUT = AV . VIN (15)
ZIN = 2.β. re’ (16)
A tensão de saída calculada pela equação (15) para este
circuito ao inserir uma tensão V1 = 1 mV foi de VOUT =190,7
mV. Uma consequência da inserção desta tensão é o
surgimento de uma impedância de entrada ZIN, vide equação
(13), de valor 15,732 kΩ.
A. Valores simulados e comparação
Abaixo nas Figuras 5 e 6 temos os valores simulados para
a corrente de cauda, corrente de emissor e tensão de saída,
respectivamente:
Fig. 5. Corrente de cauda e corrente de emissor medidas na análise AC
Fig. 6. Tensão de saída simulada
Os valores numéricos medidos são dados abaixo:
(17)𝐼
𝑇
= 1, 913 𝑚𝐴
(18)𝐼
𝐸
= − 939, 08 µ𝐴
(19)𝑉
𝑜𝑢𝑡 
= 173, 947 𝑚𝑉
Portanto o ganho simulado foi:
(20)𝐴
𝑉
= 173, 947𝑚 / 1𝑚 = 173, 947
Cálculo dos erros:
(1,913 - 1,906)/1,906] .100 =0,36% (21)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝑇
= [
𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝐸
=[(939, 08 − 953, 3)/953, 3]. 100 = 1, 49%
(22)
[(173,947 -190,7)/190,7]. 100 = 8,78% (23)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑉
𝑜𝑢𝑡
=
[(173,947 -190,7)/190,7]. 100 = 8,78% (24)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐴
𝑉
=
Nesta avaliação de erros percebemos uma diferença
maior em relação à primeira simulação. Tal erro está atrelado à
variação do valor da tensão de saída do amplificador, mas
ainda assim pouco relevante.
III. SIMULAÇÃO III
Abaixo na Figura 7 temos o circuito a ser dimensionado
para essa simulação, um amplificador diferencial de entrada
diferencial, saída diferencial, e corrente de cauda fornecida por
espelho de corrente:
Fig. 7. Circuito a ser dimensionado para a terceira simulação
Devemos primeiro dimensionar o resistor R1 de modo a
obter uma corrente IC1 = 2 mA, para isso usamos a seguinte
equação:
IC1 =( VCC -(-VCC )- VBE )/ R1 (25)
2 m = (9+9-0,7) /R1 (26)
R1 = 8,65 kΩ (27)
Escolhendo o resistor dentre os valores comerciais𝑅
1
 
disponíveis para a atividade (500 , 1 k , 5,1 k e 10 k ),Ω Ω Ω Ω
verificamos que o mais próximo seria o resistor de 10 k ,Ω
portanto temos novos valores para e :𝑅
1
𝐼
𝐶1
(28)𝑅
1
= 10 𝑘Ω
𝐼
𝐶1
 = ( 9 + 9 − 0, 7 )/ 10 𝑘 = 1, 73 𝑚𝐴
(29)
Ao observarmos o circuito, percebe-se que a corrente IC1 se
divide igualmente entre os resistores RC2 e RC3, deste modo:
IC2 =IC3 = IC1/2 = 0,865 mA (30)
Desejada uma tensão de saída VOUT,DC = 4,5V,
dimensionamos os resistores R2 e R3 respeitando a Lei de
Kirchhoff, e temos:
VOUT, DC = VCC - IC2R2 (30)
R2= (9 - 4,5)/0,865 m = 5,202 kΩ (31)
Portanto para o valor exato temos:
𝑅
2
= 𝑅
3
= 5, 202 𝑘Ω
(32)
Escolhendo os resistores e dentre os valores𝑅
2
 𝑅
3
comerciais disponíveis para a atividade (500 , 1 k , 5,1 k eΩ Ω Ω
10 k ), temos para o valor disponível:Ω
(33)𝑅
2
= 𝑅
3
= 5, 1 𝑘Ω
Recalculando a tensão de saída pela equação (30) com o
novo valor de temos:𝑅
2
 
VOUT , DC = 9 − 0, 865𝑚. 5, 1𝑘 = 4, 589 𝑉
(34)
A. Cálculo de ganhos e taxa de rejeição em modo comum
Considerando que , então:𝐼
𝐸
 ≅ 𝐼
𝐶2
(35)𝑟
𝑒
' = 25𝑚 / 𝐼
𝐶2
= 25𝑚/0, 865𝑚 = 28, 902 Ω
𝐴
𝑉
= 𝑅
2
/𝑟
𝑒
' = 5, 1𝑘/28, 902 = 176, 458
(36)
Portanto o ganho em modo diferencial será dado pela
diferença de tensão nos coletores de Q1 e Q2 multiplicada
pelo ganho acima, conforme vemos abaixo:
VOUT, AC = (V1-V2)AV = 2m.176,458 = 352,916 mV (37)
O ganho em modo comum com saída diferencial é:
AV(CM)= R2 / R1 = 5,1k /(10k) = 0,510 (38)
E a taxa de rejeição do modo comum é:
CMRR = AV/AV(CM) =176,458/0,510 = 345,996 (39)
B. Valores simulados e comparação
Foi simulado então o circuito da Figura 8 abaixo:
Fig. 8. Circuito simulado na terceira parte
Os valores medidos para tensão de saída, corrente de
coletor e corrente de cauda encontram-se nas Figuras 9 e 10:
Fig. 9. Corrente de coletor em R2 e corrente de cauda em R1
Fig. 10. Tensão de saída diferencial (sem componente DC)
Os valores numéricos medidos na simulação encontram-se
abaixo:
(40)𝐼
𝐶2
= 0, 957 𝑚𝐴
1,733 mA (41)𝐼
𝐶1
= 𝐼
𝑇
=
342,964 mV (42)𝑉
𝑜𝑢𝑡, 𝐴𝐶
=
4,291 V (43)𝑉
𝑜𝑢𝑡, 𝐷𝐶
=
Cálculo dos erros:
(1,773 - 1,73)/1,73] .100 = 2,48% (44)𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝑇
= [
𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐼
𝐶2
=[(957 − 865)/865]. 100 = 10, 63%
(45)
(342,964 -352,916)/352,916. 100 = 2,82%𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑉
𝑂𝑈𝑇,𝐴𝐶
=
(46)
[(4,291 -4,598)/4,598]. 100 = 6,67%𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑉
𝑂𝑈𝑇,𝐷𝐶
=
(47)
[(171,482 -176,458)/176,458]. 100 = 2,81%𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐴
𝑉
=
(48)
Os valores de erro foram muito baixos, portanto a
simulação foi bem sucedida. O maior erro foi encontrado para
o que pode ser explicado por diferenças internas do𝐼
𝐶2
transistor simulado para um modelo ideal teórico.
REFERÊNCIAS
[1] R. Boylestad, L. Nashelsky, Dispositivos eletrônicos e teoria de
circuitos. 11. ed, São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.