Treliças e Estruturas: Conceitos e Métodos

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1. Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por membros (ou elementos) delgados conectados nas extremidades por articulações (nós) rotuladas com carregamentos são feitos apenas nestes nós. Essas hipóteses fazem com que os elementos sofram apenas esforços axiais (Beer et al., 2019). Enquanto que máquinas e suportes estruturais são sistemas em que pelo menos um dos elementos tem carregamentos multiforça que, geralmente, os esforços desenvolvidos no elemento não serão colineares com seu eixo axial (Meriam & Kreige, 2015). 
Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto dissertativo explicando:  
qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial;
quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de vista de complexidade de cálculo; 
explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar um exemplo; 
explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas.  
Referências: 
BEER, F.P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. [S.l.]: McGraw-Hill Education, 2019.  
MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 7. ed. Rio de Janeiro: [s.n.], 2015.  
Qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial:
Treliças planas os membros da treliça se situam em um único plano. As análises das forças 
Treliças planas os membros da treliça se situam em um único plano. As análises das forças 
Treliças planas os membros da treliça se situam em um único plano. As análises das forças desenvolvidas nos membros da treliça serão bidimensionais.
Treliças espaciais são casos especiais de estruturas reticuladas tridimensionais formadas por 
Treliças retos são casos especiais de estruturas reticuladas tridimensionais por elementos retos posicionados em diversos planos (caso contrário seria denominado treliça 
plana). Geralmente são formadas por malhas de elementos triangulares dispostos no espaço, 
sendo conectadas por meios membros denominados montantes. De forma análoga a treliça plana
em que as formas básicas rígidas são triângulos conectados, para as treliças espaciais a forma 
não-colapsável mais simples para sua formação é o tetraedro, que consiste em seis membros 
interconectados por quatro nós articulados.
 
Quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de 
vista de complexidade de cálculo:
Excelente relação peso/resistência possibilitando a cobertura de grandes vãos, flexibilidade 
para locação de apoios, devido à existência de vários nós aos quais podem ser instalados 
suportes; esteticamente agradável, com possibilidade de criação de diversas formas em que 
normalmente é desnecessário uso de forro na cobertura; fácil montagem e desmontagem; 
devido à grande rigidez e grande número de nós, a cobertura pode servir de suporte para 
equipamentos.
Pode-se fazer uso de modelos numéricos aproximados para estimar as forças.
 
Explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar 
um exemplo
O Método dos Nós, conhecido como Método de Cremona, consiste basicamente em verificar o 
equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente determinada (BEER, et 
al., 2013). Como estamos tratando de uma treliça submetida a esforços estáticos, pela Segunda 
Lei de Newton, todos os pontos da treliça devem ter somatório de forças igual à zero 
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Portanto, o método de Cremona é simplesmente a 
aplicação da Segunda Lei de Newton nos nós da treliça, considerando as forças externas bem 
como as forças internas a treliça as quais possuem a mesma direção das barras conectadas ao nó
analisado (HIBBELER, 2011).
O Método de Ritter ou Método das Seções usado para determinar as cargas axiais atuantes nas 
barras de uma treliça baseia-se no princípio segundo o qual, se o corpo está em equilíbrio, 
então qualquer parte dele também está em equilíbrio (HIBBELER, 2011). Tal método utiliza 
como base a Segunda Lei de Newton para cálculo das cargas axiais (BEER, et al., 2013).
Explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas:
Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre si 
pelas extremidades
por meio de articulações sem atrito seja pela soldagem ou pelo aparafusamento (LEET et al., 
2010).
Estruturas estáticas 
As estruturas estáticas normalmente são estáveis, possuem equilíbrio estático, não tendo por 
isso algum movimento (grau de liberdade). O número de reações de apoio é normalmente igual 
o número de equações de equilíbrio, sendo o estritamente necessário para manter o equilíbrio 
estático.
Estruturas hipostáticas
As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo
por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é 
normalmente menor que o número de equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um 
ótimo indicativo. Uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja 
forças atuantes no sentido que o movimento é permitido.
Estruturas hiperestáticas
As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso algum movimento (grau de 
liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é maior que o número de equações de
equilíbrio, mas nem toda estrutura que tem mais reações de apoio que equações de equilíbrio é 
uma estrutura hiperestática, como visto nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é 
igual ao número de ligações que podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne 
isostática, portanto, uma estrutura isostática é considerada com grau 0 de hiperestaticidade. 
Estas estruturas não podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática.