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Atividade 3 – Mecânica dos Sólidos Kleber Almeida RA 21490700 Questão: Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por membros (ou elementos) delgados conectados nas extremidades por articulações (nós) rotuladas com carregamentos são feitos apenas nestes nós. Essas hipóteses fazem com que os elementos sofram apenas esforços axiais (Beer et al., 2019). Enquanto que máquinas e suportes estruturais são sistemas em que pelo menos um dos elementos tem carregamentos multiforça que, geralmente, os esforços desenvolvidos no elemento não serão colineares com seu eixo axial (Meriam & Kreige, 2015). Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto dissertativo ex- plicando: a) qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial; b) quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de vista de complexidade de cálculo; c) explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar um exemplo; d) explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas. Resp. A: Nas Treliças planas os membros se situam em um único plano, a análise das forças de- senvolvidas nos membros da treliça serão bidimensionais. Quando nos referimos a treli- ças espaciais são casos especiais de estruturas reticuladas tridimensionais formadas por elementos retos posicionados em diversos planos (caso contrário seria denominado tre- liça plana). São formadas por malhas de elementos triangulares dispostos no espaço, sendo conectadas por meios membros denominados montantes. De forma análoga a tre- liça plana em que as formas básicas rígidas são triângulos conectados, para as treliças espaciais a forma não-colapsável mais simples para sua formação é o tetraedro, que consiste em seis membros interconectados por quatro nós articulados. Exemplos: Resp. B: Uma das principais vantagens consiste na relação peso/resistência possibilitando a co- bertura de grandes vãos, flexibilidade para locação de apoios, devido à existência de vá- rios nós aos quais podem ser instalados suportes; em virtude do excelente design a for- ma aparente normalmente é desnecessário uso de forro na cobertura; fácil montagem e desmontagem; devido à grande rigidez e grande número de nós, a cobertura pode servir de suporte para equipamentos. Apresentam muita praticidade na instalação devido a serem elementos pré moldados, agilizando a execução da obra. Além disso, são leves, fáceis de usar, levam economia para a construção e sua grande aderência entre as vigas também diminui o risco de fissuras. Quanto a complexidade de cálculo, as barras das treliças se ligam aos nós através de articulações perfeitas, as cargas e as reações de vinculo aplicam-se apenas nos nós das treliças, e o eixo das barras que unem os nós. Resp. C: O Método dos Nós, conhecido como Método de Cremona, consiste basicamente em veri- ficar o equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente deter- minada (BEER, et al., 2013). Como estamos tratando de uma treliça submetida a esfor- ços estáticos, pela Segunda Lei de Newton, todos os pontos da treliça devem ter somató- rio de forças igual à zero (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Portanto, o método de Cremona é simplesmente a aplicação da Segunda Lei de Newton nos nós da treliça, con- siderando as forças externas bem como as forças internas a treliça as quais possuem a mesma direção das barras conectadas ao nó analisado (HIBBELER, 2011). O Método de Ritter ou Método das Seções usado para determinar as cargas axiais atuan- tes nas barras de uma treliça baseia-se no princípio segundo o qual, se o corpo está em equilíbrio, então qualquer parte dele também está em equilíbrio (HIBBELER, 2011). Tal método utiliza como base a Segunda Lei de Newton para cálculo das cargas axiais (BEER, et al., 2013). Em resumo método dos nós, consiste basicamente em verificar o equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente determinada. Como estamos tratando de uma treliça submetida a esforços estáticos, todos os pontos da treliça devem ter somatório de forças igual à zero. O método das seções usado para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça baseia-se no princípio segundo o qual, se o corpo está em equilíbrio, então qualquer parte dele também está em equilíbrio. Tal método utiliza como base a Segunda Lei de Newton para cálculo das cargas axiais. Exemplos: Método da Seção: Método dos Nós Resp. D: Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados en- tre si pelas extremidades por meio de articulações sem atrito seja pela soldagem ou pelo aparafusamento (LEET et al., 2010). As treliças são um dos principais tipos de estruturas de engenharia, apresentando-se como uma solução estrutural simples, prática e econômica para muitas situações de engenharia, especialmente em projeto de passagens superiores, pontes e coberturas. A treliça apresenta a grande vantagem de conseguir vencer grandes vãos, podendo su- portar cargas elevadas comparativamente com o seu peso. As estruturas em equilíbrio, ou seja, as que estão estáticas, melhor dizendo em "equilíbrio estático". Estruturas estáticas As estruturas estáticas normalmente são estáveis, possuem equilíbrio estático, não ten- do por isso algum movimento (grau de liberdade). O número de reações de apoio é normalmente igual o número de equações de equilíbrio, sendo o estritamente necessá- rio para manter o equilíbrio estático. Uma treliça de estrutura estática, é constituída de nós e membros estaticamente determinada, se o número de equações de equilíbrio in- dependentes é igual ao número de incógnitas. Estruturas hipostáticas As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não possuem equilíbrio está- tico, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é normalmente menor que o número de equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja forças atuantes no sentido que o movimento é permitido. Resumidamente são aquelas em que o número de reações de apoio é inferior ao número de equações de equilíbrio disponíveis. Para as estruturas hipostáticas, geralmente, há instabilidade. Isso porque os apoios são insuficientes para restringir os movimentos da estrutura. Exemplo: Estruturas hiperestáticas As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é maior que o número de equações de equilíbrio, mas nem toda estrutura que tem mais reações de apoio que equações de equilíbrio é uma estrutura hiperestática, como visto nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é igual ao número de ligações que podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne isostática, portanto, uma estrutura isostática é conside- rada com grau 0 de hiperestaticidade. Estas estruturas não podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática. De forma simples, caso o número de incógni- tas (relacionado ao número de membros) for maior que o número de equações (relacio- nado ao número de nós), existem mais membros que o necessário e a treliça é conside- rada hiperestática. Sendo assim o problema não pode ser resolvido apenas com as equa- ções de equilíbrio e corresponde a inequação. Exemplo Referências: https://vtp.ifsp.edu.br/nev/DIAGRAMAS%20ESTRUTURAS%20ISOST%C3%81TICAS.pdf https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap- BBLE- ARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_754725_1&PARENT_ID=_1961 9469_1&CONTENT_ID=_19619480_1 https://www.guiadaengenharia.com/category/estruturas/ http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf
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