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Física para Farmácia: Teoria e Experimentos – 4310181 
2012 4ª aula 
 
Introdução à Física Quântica 
(1) Física para Ciências Biológicas e Biomédicas. E. Okuno, I. Caldas e C. Chow, cap. 1 (itens 1 a 6) 
(2) Ótica e Física Moderna, D. Halliday e R. Resnick, vol. 4, cap 43 (itens 1, 2, 3, 5, 6) 
 
1. Como é definida a unidade de energia eV (Elétron Volt)? A quantos Joules corresponde? Por 
que foi criada essa unidade? 
 
2. Considere a luz como uma onda eletromagnética, senoidal, representada aqui pela equação do 
campo elétrico, em módulo: E (x,t)= Eo sen k(x-vt). Sendo uma onda, a qual dos parâmetros (Eo, k 
e v) é proporcional a intensidade da luz? Faça a analogia com uma onda mecânica numa corda, 
ou uma onda no mar. 
 
3. O que é o “efeito fotoelétrico”? Isto é, como é possível a observação do efeito fotoelétrico? O que 
é medido? Como? 
 
4. Considere uma placa metálica onde você incide luz azul e elétrons são liberados, e você incide 
luz vermelha, de mesma intensidade, e este fenômeno não acontece. Diga por que este fato não é 
explicado se consideramos a luz uma onda eletromagnética. Qual a proposta de Einstein para 
explicar este fenômeno? Deixe clara a explicação de Einstein. 
 
5. Considerando as explicações de Einstein para o efeito fotoelétrico, explique por que existe uma 
frequência de radiação (chamada frequência de corte, νo), abaixo da qual não é observado o efeito 
fotoelétrico para um dado material. Neste mesmo material, discuta o que acontece quando você 
incide uma radiação com ν < νo durante 1 minuto e durante 24 horas. 
 
6. a) A tabela abaixo apresenta comprimentos de onda típicos de algumas radiações 
eletromagnéticas. Complete a tabela, calculando as frequências dessas radiações, e a energia dos 
fótons, em eV. 
 
 
Radiações 
 
λλλλ (m) νννν (Hz) Energia do fóton (eV) 
Raios gama 50 x 10-15 (50 fm) 
Raios-X 50 x 10-12 (50 pm) 
Ultravioleta 100 x 10-9 (100 nm) 
Visível 550 x 10-9 (550 nm) 
Infravermelho 10 x 10-6 (10 µm) 
Microonda 1,0 x 10-2 (1 cm) 
Onda de rádio 1,0 x 103 (1 km) 
 
b) Usando a tabela, compare o número de fótons emitidos por duas fontes de 100 W, uma de raios 
gama e outra de luz visível. Discuta as semelhanças e diferenças entre as duas fontes. Por que 
intensidades iguais de radiações diferentes, raios gama e luz visível, têm efeitos diferentes? 
 
7. Calcule o comprimento de onda, no vácuo, da radiação eletromagnética associada a um fóton 
de energia 5,0 eV. Que radiação é esta? 
 
8. Qual a energia de um fóton de luz amarela, sabendo-se que sua frequência é de 6,0 x 1014 Hz? 
Dê a resposta no SI. 
 
9. Uma lâmpada azul de 100 W emite luz de comprimento de onda de 450 nm no vácuo. Se 12% 
da energia é na forma de luz, quantos fótons são emitidos por segundo? 
 
 
10. Duas fontes de energia, uma de raios-X (λ ≈ 0,100 x 10-9 m) e outra de ultravioleta (λ ≈ 100 x 
10-9 m), emitem 200 J em 1,0 s (fontes de 200 W). Calcule o número de fótons emitidos por cada 
uma das fontes, em 1,0 s. 
 
11. Resultados experimentais mostraram que um pulso de luz com frequência de 6,0 x 1014 Hz 
pode ser visto se a intensidade do pulso for no mínimo de 1,0 x 10-12 W/m2. Este é o limiar visual, 
isto é, abaixo dessa intensidade, a luz não pode ser vista. Sabe-se que somente 10% dos fótons 
incidentes na pupila atingem as células fotossensíveis da retina. Para o pulso de 1,0 x 10-12 
W/m2, determine: a) a energia total em eV por segundo incidente na pupila, considerando a 
pupila um disco de 5,0 mm de diâmetro; b) o número mínimo de fótons por segundo que atinge a 
retina e causa a visão. 
 
12. O que propõem de Broglie, a respeito de partículas como o elétron? Como foi possível a 
confirmação experimental dessa proposta? 
 
13. Calcule os comprimentos de onda de de Broglie de um elétron acelerado por uma diferença de 
potencial de 150 V, e de uma outra partícula de massa 1,0 g e velocidade 1,0 x 103 m/s. Discuta 
possíveis experimentos para comprovação do caráter ondulatório das duas partículas. 
 
14. No vácuo, quais são os comprimentos de onda de um fóton com energia de 1,0 eV, e de um 
elétron, também com energia de 1,0 eV (neste último caso, energia cinética)? 
 
15. Quais os comprimentos de onda de um elétron e de um próton, os dois com velocidades iguais 
a 5,0 x 107 m/s? 
 
16. Qual é a energia cinética de um elétron cujo comprimento de de Broglie é de 5000 Å? Qual 
sua velocidade? 
 
17. Num tubo de raios-X, um elétron acelerado pode ceder toda a sua energia cinética emitindo 
um único fóton, correspondente à radiação X. Suponha que este seja o caso de um elétron com 
energia cinética de 34,3 keV. Calcule no SI: a) o comprimento de onda de de Broglie associado ao 
elétron; b) o comprimento de onda da radiação X produzida; c) a velocidade do fóton; d) a energia 
do fóton em J. 
 
 
 
Se você precisar: 
massa do elétron = 9,11 x 10-31 kg; massa do próton = massa do nêutron = 1,67 x 10-27 kg; carga do 
elétron = 1,6 x 10-19 C; h = 4,136 x 10-15 eV.s = 6,63 x 10-34 J.s; c = 3,0 x 108 m/s 
 
 
 
 
 
Em 1913 Einstein foi indicado por vários físicos alemães, entre eles Planck, para a 
Academia de Ciências da Prússia. No final da proposta eles diziam: "Pode-se afirmar que 
não há praticamente nenhum dos grandes problemas em que a física moderna é tão rica, 
ao qual Einstein não tenha dado alguma contribuição. Que ele às vezes tenha errado o 
alvo em suas especulações, como por exemplo, em sua hipótese dos "quanta de luz", não 
pode realmente ser tomado como uma acusação muito séria contra ele, pois não é possível 
introduzir idéias verdadeiramente novas, mesmo nas ciências mais exatas, sem correr 
alguns riscos de vez em quando". Em 1921 Einstein recebeu o prêmio Nobel pela teoria do 
efeito fotoelétrico, na qual usou a hipótese dos "quanta de luz".