ATIVIDADES E QUESTIONÁRIOS

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INTRODUÇÃO A FÍSICA MODERNA 
 
 
 
 
1. (UFC - CE) Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Industrial de Fortaleza 
consome, por mês, cerca de 2,0. 106𝑘𝑊ℎ de energia elétrica (1𝑘𝑊ℎ = 3,6. 106𝐽). 
Suponha que essa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente 
massa em energia elétrica, de acordo com a relação de Einstein, 𝐸 = 𝑚. 𝑐². Nesse 
caso, a massa necessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante 
um mês, é, em gramas: 
 
a) 0,08 
b) 0,8 
c) 8 
d) 80 
e) 800 
 
 
2. (UFC - CE) Um elétron é acelerado a partir do repouso até atingir uma energia 
relativística final igual a 2,5 MeV. 
 
A energia de repouso do elétron é 𝐸0 = 0,5 𝑀𝑒𝑉. 
Qual a energia cinética do elétron quando ele atinge a velocidade final, e a 
velocidade escalar atingida pelo elétron como fração da velocidade da luz no 
vácuo. Observação: eV (elétron-volt), unidade de energia que corresponde a 
1,6. 10–19 𝐽. 
 
a) 1,0 𝑀𝑒𝑉 𝑒 0,85𝑐 
b) 2,0 𝑀𝑒𝑉 𝑒 0,89𝑐 
c) 2,0 𝑀𝑒𝑉 𝑒 0,98𝑐 
d) 1,0 𝑀𝑒𝑉 𝑒 0,98𝑐 
e) 1,5 𝑀𝑒𝑉 𝑒 2,0𝑐 
 
3. (UFPE) A Unesco declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a 
Albert Einstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que 
revolucionaram nossas ideias sobre a Natureza. A equivalência entre a massa e 
energia constitui um dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. 
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Determine a ordem de grandeza, em Joules, do equivalente em energia da 
 3 
 
 
 
massa de um pãozinho de 50 g. 
 
a) 109 
b) 1011 
c) 1013 
d) 1015 
e) 1017 
 
 
4. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
 
(01) A teoria da relatividade afirma que a velocidade da luz não depende do 
sistema de referência. 
(02) A Mecânica Clássica não impõe limitação para o valor da velocidade que 
uma partícula pode adquirir, pois, enquanto atuar uma força sobre ela, haverá 
uma aceleração e sua velocidade poderá crescer indefinidamente. 
(04) A teoria da relatividade não limita a velocidade que uma partícula pode 
adquirir. 
(08) Tanto a Mecânica Clássica como a teoria da relatividade asseguram que a 
massa de uma partícula não varia com a velocidade. 
(16) Pela teoria da relatividade podemos afirmar que a luz se propaga no vácuo 
com velocidade constante c = 299 792 458 m/s, independentemente da 
velocidade da fonte luminosa ou da velocidade do observador; então é possível 
concluir que a luz se propaga em todos os meios com velocidade constante e 
igual a c. 
(32) A teoria da relatividade permite concluir que, quanto maior for a velocidade 
de uma partícula, mais fácil será aumentá-la, ou seja, quanto maior for a 
velocidade, menor será a força necessária para produzir uma mesma 
aceleração. 
 
Marque como resposta a soma dos números que precedem as proposições 
apontadas como corretas. 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
 4 
 
 
 
d) 7 
e) 3 
 
5. (Furg -RS) Um dos resultados da teoria da relatividade é: 
 
a) a dilatação do espaço. 
b) a contração do tempo 
c) a dilatação do tempo 
d) o valor da velocidade da luz depende do observador 
e) dois eventos simultâneos para um observador são simultâneos para todos os 
outros. 
 
6. (UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta precisão que 
depende de satélites artificiais em órbita em torno da Terra. Para que não haja 
erros significativos nas posições fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir 
relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a bordo de cada 
um desses satélites. A teoria da relatividade especial prevê que, se não for feito 
esse tipo de correção, um relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de 
tempo que outro relógio em repouso na superfície da Terra, mesmo sabendo que 
ambos os relógios estão em perfeitas condições de funcionamento e foram 
sincronizados antes de o satélite ser lançado. Se não for feita a correção 
relativística para o tempo medido pelo relógio de bordo: 
 
a) ele se adiantará em relação ao relógio em terra, enquanto ele for acelerado em 
relação à Terra. 
b) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em terra. 
c) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em terra. 
d) ele se atrasará em relação ao relógio em terra durante metade de sua órbita e 
se adiantará durante a outra metade da órbita. 
e) nenhuma das alternativas. 
 
7. (UFRN) Raios cósmicos são partículas que bombardeiam continuamente a Terra. 
Eles são compostos, principalmente, de partículas alfa, prótons e neutrinos. Um 
neutrino vindo do espaço se desloca em relação à Terra com velocidade da luz 
igual a c. Para um foguete que se desloca com velocidade v em relação à Terra, 
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em direção ao neutrino, esta partícula terá velocidade igual a: 
 
a) v – c 
b) v + c 
c) c 
d) v 
e) v/c 
 
8. (UFPE) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para 
uma estação espacial a uma velocidade constante 𝑣 = 0,8 𝑐, em que c é a 
velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo 
transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 
meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses? 
 
a) 19 meses 
b) 20 meses 
c) 15 meses 
d) 10 meses 
e) 17 meses 
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1. (PUC – PR) Para que um objeto possa ser visível em um microscópio qualquer, o 
comprimento de onda da radiação incidente deve ser pelo menos comparável 
ao tamanho do objeto. Na física quântica, o princípio da dualidade onda- 
partícula, introduzido por Louis de Broglie, propõe que partículas de matéria, 
como os elétrons, podem comportar-se como ondas de maneira similar à luz. Um 
exemplo de aplicação desse princípio é o que ocorre no microscópio eletrônico, 
em que um feixe de elétrons é produzido para “iluminar” a amostra. O 
comprimento de onda dos elétrons do feixe é muito menor que o da luz; com 
isso, consegue-se obter ampliações mil vezes maiores do que as de um 
microscópio óptico. Suponha que, para visualizar o vírus 𝐻1𝑁1 em um microscópio 
eletrônico, um feixe de elétrons tenha sido ajustado para 𝐻1𝑁1 em um 
microscópio eletrônico, um feixe de elétrons tenha sido ajustado para fornecer 
elétrons que se propagam com comprimento de onda igual ao diâmetro do vírus 
(suponha forma esférica). Se a velocidade de propagação da onda do feixe for 
de 104 m/s e a frequência for de 1011 Hz, indique a alternativa que corresponde 
ao diâmetro do vírus 𝐻1𝑁1. (Dado: 1 nm (nanômetro) = 10–9 m) 
a) 10 nm 
b) 1 nm 
c) 100 nm 
d) 10 𝜇m 
e) 1 𝜇m 
 
2. (UFRS) O dualismo onda-partícula refere-se a características corpusculares 
presentes nas ondas luminosas e as características ondulatórias presentes no 
comportamento de partículas tais como o elétron. A natureza nos mostra que 
características corpusculares e ondulatórias não são antagônicas, mas, sim, 
complementares. Dentre os fenômenos listados, o único que não está 
relacionado com o dualismo onda-partícula é: 
 
a) o efeito fotoelétrico. 
b) a ionização de átomos pela incidência da luz. 
c) a difração de elétrons. 
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d) o rompimento de ligações entre átomos pela incidência da luz. 
e) a propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média. 
 
3. (Furg – RS) Segundo Einstein, a energia carregada pelos quanta de luz, mas tarde 
denominada de fótons, é: 
 
a) 𝐸 = 𝑘. 𝑥², em que k é a constante de elasticidade e x é o deslocamento. 
b) 𝐸 = 𝑒. 𝑉, em que e é a carga do elétron e V é o potencial elétrico. 
c) 𝐸 = 𝑚. 𝑐², em que m é a massa e c é a velocidade da luz. 
d) 𝐸 = ℎ. 𝑓, em que h é a constante de Planck e f é a frequência. 
e) 𝐸 = 𝑚. 𝑣, em que m é a massa e v é a velocidade. 
 
4. (UFC) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule de luz verde, 1 joule de 
luz vermelha e 1 joule de luz azul, podemos afirmar, corretamente, que: 
 
a) Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelhae 
existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. 
b) Existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz verde e 
existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul. 
c) Existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde e existem 
mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul. 
d) Existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz azul e existem 
mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de luz vermelha. 
e) Existem mais fótons em um joule de luz vermelha que em 1 joule de luz azul e 
existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de luz verde. 
 
5. (IFB) Louis De Broglie (1892-1987) durante o seu doutoramento em física na 
Universidade de Paris Sorbonne sugeriu que o elétron, em seu movimento ao 
redor do núcleo, tinha associado a ele um comprimento de onda particular e 
introduziu o termo ondas de matéria para descrever as características 
ondulatórias das partículas materiais. Com base no comportamento ondulatório 
da matéria, o comprimento de onda de De Broglie de um elétron com 
velocidade de 5,97. 106𝑚. 𝑠–1 é: 
 
Dados: 
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Massa do elétron = 9,11 x 𝟏𝟎–𝟐𝟖 g; 
constante de Planck, h = 6,63 x 𝟏𝟎–𝟑𝟒J.s 
1J = 1 kg m².𝒔–𝟐 
 
a) 0,122 nm 
b) 0,224 nm 
c) 0,350 nm 
d) 0,410 nm 
e) 0,534 nm 
 
6. (NUCEPE) O intervalo de comprimento de onda para a luz visível é de 4000 a 8000 
Angstrons. Considerando a função trabalho dos materiais: Tântalo (4,2 eV), Césio 
(2,1 eV), Tungstênio (4,5 eV), Bário (2,5 eV) e Lítio (2,3 eV), quais destes materiais 
são apropriados para a fabricação de fotocélulas que operem na faixa da luz 
visível? (Use o valor de 6,6 x 10–34 J.s para a constante de Planck e 3 x 108 m/s 
para a velocidade da luz. Lembre-se que 1 eV ≅ 1,6 x 10–19 J). 
 
a) Lítio e Bário e Césio. 
b) Tântalo, Césio e Bário. 
c) Bário, Lítio e Tungstênio. 
d) Tungstênio, Tântalo e Lítio. 
e) Césio, Tântalo e Lítio. 
 
7. (IBFC) Em 1924, o físico francês Louis De Broglie (1892- 1987) propôs que uma 
partícula poderia apresentar propriedades ondulatórias e corpusculares. Este 
modelo, chamado de dualidade partícula-onda, não foi amplamente aceito na 
ocasião, mas atualmente é empregado em diversos equipamentos, incluindo em 
microscopia. Assinale a alternativa que apresente um equipamento que não 
faça uso deste modelo. 
 
a) Microscópio eletrônico de varredura. 
b) Microscópio de força atômica. 
c) Microscópio eletrônico de tunelamento. 
d) Microscópio eletrônico de transmissão. 
e) nenhuma das alternativas 
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8. (INEP) A física quântica oferece as bases conceituais que permitem avaliar o 
estado do elétron no átomo. Um destes princípios é a regra de Hund a qual 
estabelece que, para orbitais atômicos “degenerados”, o menor valor de 
energia será obtido quando o número de elétrons com: 
 
a) o mesmo número de quântico principal for o máximo. 
b) o mesmo número quântico secundário for o máximo. 
c) o mesmo número quântico magnético for o máximo. 
d) o mesmo número quântico de spin for o máximo. 
e) nenhuma das alternativas 
 
 
 
 
 
 
1. (URCA 2015/1) O chamado efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por 
um metal quando um feixe de luz ou radiação eletromagnética incide sobre ele. 
A física clássica é inadequada para explicá-lo/descrevê-lo. O físico Albert Einstein 
teorizou em 1905 que a luz ou qualquer radiação eletromagnética se propaga 
como se fosse um fluxo de “grãos” (os “quanta” ou “fótons”) o que 
posteriormente foi confirmado em vários laboratórios; estes fótons são partículas 
energéticas sem massa cada qual com uma energia E=hf, onde h é uma 
constante universal (a constante de Planck) e f é a frequência da radiação 
correspondente. Suponha que dois feixes de radiação, I e II, com frequências f(I) 
e f(II) respectivamente incidem num metal e são absorvidos totalmente por ele, 
que emite então os “fotoelétrons”. Seja E(I) a energia de cada fóton do feixe I e 
E(II) a energia de cada fóton do feixe II. Se f(I)=2f(II), então: 
 
a) E(I)=E(II). 
b) E(I)=2E(II). 
c) E(I)=3E(II). 
d) E(I)=4E(II). 
e) E(I)=5E(II). 
 
2. (UFPR 2017 - C. Gerais) Entre os vários trabalhos científicos desenvolvidos por 
Albert Einstein, destaca-se o efeito fotoelétrico, que lhe rendeu o Prêmio Nobel 
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de Física de 1921. Sobre esse efeito, amplamente utilizado em nossos dias, é 
correto afirmar: 
 
a) Trata-se da possibilidade de a luz incidir em um material e torná-lo condutor, 
desde que a intensidade da energia da radiação luminosa seja superior a um 
valor limite. 
b) É o princípio de funcionamento das lâmpadas incandescentes, nas quais, por 
ação da corrente elétrica que percorre o seu filamento, é produzida luz. 
c) Ocorre quando a luz atinge um metal e a carga elétrica do fóton é absorvida 
pelo metal, produzindo corrente elétrica. 
d) É o efeito que explica o fenômeno da faísca observado quando existe uma 
diferença de potencial elétrico suficientemente grande entre dois fios metálicos 
próximos. 
e) Corresponde à ocorrência da emissão de elétrons quando a frequência da 
radiação luminosa incidente no metal for maior que um determinado valor, o 
qual depende do tipo de metal em que a luz incidiu. 
 
3. (UFPR 2015 - C. Gerais) No final do século XIX e início do século XX, a Física se 
defrontou com vários problemas que não podiam ser explicados com as teorias 
e modelos aceitos até esse período. Um desses problemas consistia em explicar 
corretamente o fenômeno do Efeito Fotoelétrico. Sobre esse efeito, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
I. Esse efeito foi observado primeiramente por Henrich Hertz e sua explicação 
correta foi publicada em 1905 por Niels Bohr. 
II. A explicação correta desse efeito utilizou uma ideia de Max Planck, de que a 
luz incidente não poderia ter energia com um valor qualquer, mas sim uma 
energia dada por múltiplos inteiros de uma porção elementar. 
III. Segundo o modelo proposto, cada fóton, ao colidir com um elétron, transfere- 
lhe uma quantidade de energia proporcional a sua velocidade. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
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d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
4. (UDESC 2008) Foi determinado experimentalmente que, quando se incide luz 
sobre uma superfície metálica, essa superfície emite elétrons. Esse fenômeno é 
conhecido como efeito fotoelétrico e foi explicado em 1905 por Albert Einstein, 
que ganhou em 1921 o Prêmio Nobel de Física, em decorrência desse trabalho. 
Durante a realização dos experimentos desenvolvidos para compreender esse 
efeito, foi observado que: 
 
 Os elétrons eram emitidos imediatamente. Não havia atraso de tempo entre a 
incidência da luz e a emissão dos elétrons. 
 Quando se aumentava a intensidade da luz incidente, o número de elétrons 
emitidos aumentava, mas não sua energia cinética. 
 A energia cinética do elétron emitido é dada pela equação Ec = ½ mv² = hf - W, 
em que o termo hf é a energia cedida ao elétron pela luz, sendo h a constante 
de Planck e f a frequência da luz incidente. O termo W é a energia que o elétron 
tem que adquirir para poder sair do material, e é chamado função trabalho do 
metal. 
 
Considere as seguintes afirmativas: 
 
I - Os elétrons com energia cinética zero adquiriram energia suficiente para serem 
arrancados do metal. 
II - Assim como a intensidade da luz incidente não influencia a energia dos 
elétrons emitidos, a frequência da luz incidente também não modifica a energia 
dos elétrons. 
III - O metal precisa ser aquecido por um certo tempo, para que ocorra o efeito 
fotoelétrico. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativaI é verdadeira. 
b) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
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e) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
 
5. (UDESC 2010) Analise as afirmativas abaixo, relativas à explicação do efeito 
fotoelétrico, tendo como base o modelo corpuscular da luz. 
 
I – A energia dos fótons da luz incidente é transferida para os elétrons no metal 
de forma quantizada. 
II – A energia cinética máxima dos elétrons emitidos de uma superfície metálica 
depende apenas da frequência da luz incidente e da função trabalho do metal. 
III – Em uma superfície metálica, elétrons devem ser ejetados 
independentemente da frequência da luz incidente, desde que a intensidade 
seja alta o suficiente, pois está sendo transferida energia ao metal. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
6. (PUC-RS) Dispositivos conhecidos como células fotovoltaicas convertem energia 
solar em energia elétrica e funcionam baseados no chamado efeito fotoelétrico, 
cuja explicação foi apresentada pela primeira vez, por Albert Einstein, em 1905. 
Sobre células fotovoltaicas, é correto afirmar: 
 
a) A exposição à luz causa o aquecimento dessas células, fornecendo energia 
térmica suficiente para movimentar cargas elétricas. 
b) A luz solar causa a decomposição química dos átomos da célula, enviando 
prótons para um lado e elétrons para outro. 
c) A carga elétrica é atraída pelo campo eletromagnético de luz, produzindo 
corrente elétrica. 
d) pacotes de energia luminosa incidem sobre uma placa metálica, liberando 
elétrons. 
e) A radiação solar produz o decaimento dos núcleos da célula fotovoltaica, 
liberando energia. 
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7. (ITA-SP) No modelo proposto por Einstein, a luz comporta como se sua energia 
estivesse concentrada em pacotes discretos, chamados de quanta de luz e 
atualmente conhecidos como fótons. Estes possuem momento p e energia E 
relacionado pela equação E = p.c, em que c é a velocidade da luz no vácuo. 
Cada fóton carrega uma energia E = h. f, em que h é a constante de Planck e f 
é a frequência da luz. Um evento raro, porém, possível, é a fusão de dois fótons, 
produzindo um par elétron-pósitron. A relação de Einstein associa a energia da 
partícula à massa do elétron ou pósitron, isto é, E = 𝑚e . c². Assinale a frequência 
mínima de cada fóton, para que dois fótons, com momentos opostos e de 
módulos iguais, produzam um par elétron-pósitron após a colisãUo:NIDADE 
a) 𝑓 = 
(4mec
2) 
h 
b) 𝑓 = 
(mec
2) 
h 
c) 𝑓 = 
(2mec
2) 
[h] 
d) 𝑓 = 
(mec
2) 
2h 
e) 𝑓 = 
(mec
2) 
4h 
 
 
8. (U. F. Juiz de Fora – MG) No efeito fotoelétrico e no fenômeno de interferência 
luminosa, os seguintes comportamentos da luz se manifestam, respectivamente: 
 
a) ondulatório e corpuscular 
b) corpuscular e ondulatório 
c) ondulatório e ondulatório 
d) corpuscular e corpuscular 
e) nenhuma das alternativas 
 
 
 
 
 
 
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1. Usando a hipótese de Louis De Broglie, qual das opções abaixo expressa o 
comprimento de onda 𝜆B de um elétron, em função de sua energia cinética não 
relativística 𝐸C? Considere conhecidas a massa m do elétron e a constante de 
Planck h. 
 
a) 𝜆B = 
h 
√2 m EC 
b) ) 𝜆B = 
h 
√2 m 
 
 
c) ) 𝜆B = √2 𝑚 𝐸C 
d) ) 𝜆B 
e) ) 𝜆B 
= 
h 
√2 EC 
= 
h 
√ m EC 
 
 
Utilize o resultado obtido na questão 1 para resolver as questões 2 e 3. 
 
 
2. (ITA - 2000) Se duplicarmos a energia cinética não relativística de um elétron, o 
comprimento de onda de De Broglie, a ele associado, ficará multiplicado por: 
 
a) ¼ 
b) ½ 
c) 1/ 
√2 
d) √2 
e) 2 
 
3. (ITA – 2000 adaptada) Se duplicarmos a velocidade não relativística de um 
elétron, o comprimento de onda de De Broglie, a ele associado, ficará 
multiplicado por: 
 
a) ¼ 
b) ½ 
c) 1/ 
√2 
d) √2 
e) 2 
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4. Qual é o valor mínimo de energia que o elétron de um átomo de hidrogênio 
precisa receber para ser extraído desse átomo em seu estado fundamental? 
 
a) 13 ev 
b) 13,6 eV 
c) 13,1 eV 
d) 12,6 eV 
e) 14,0 eV 
 
5. Qual deve ser o comprimento de onda 𝜆max da radiação cujo fóton tem a menor 
energia capaz de ionizar um átomo de hidrogênio a partir de seu estado 
fundamental? Dado: h.c = 1240 eV. Nm 
 
a) 92 nm 
b) 92,1 nm 
c) 91 nm 
d) 91,2 nm 
e) 91,4 nm 
 
6. (UNB-CESPE) A respeito da dualidade onda-partícula, assinale a opção correta. 
 
a) Segundo Einstein, a dualidade onda-partícula aplicada à matéria significa que 
uma partícula material tem associada a ela uma onda de matéria que governa 
seu movimento. 
b) O momento de uma partícula material está associado ao comprimento de onda 
𝜆 associado pela relação h/ 𝜆, em que h é a constante de Planck. 
c) A evidência de que uma partícula material possui dualidade pode ser 
comprovada a partir de um experimento de difração de elétrons, pois só 
partículas sofrem difração. 
d) O caráter ondulatório e corpuscular da matéria pode ser corretamente 
demonstrado por meio de uma única medida. 
e) Tanto os raios-X quanto feixes de elétrons podem ser difratados, de modo que 
para a análise da superfície de materiais, é indiferente usar difração de raios-X 
ou difração de elétrons. 
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7. (UFPR 2009) Segundo o modelo atômico de Niels Bohr, proposto em 1913, é 
correto afirmar: 
 
a) No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados estacionários, 
e cada um desses estados possui uma energia fixa e definida. 
b) Quando um elétron passa de um estado estacionário de baixa energia para um 
de alta energia, há a emissão de radiação (energia). 
c) O elétron pode assumir qualquer estado estacionário permitido sem absorver ou 
emitir radiação. 
d) No átomo, a separação energética entre dois estados estacionários 
consecutivos é sempre a mesma. 
e) No átomo, o elétron pode assumir qualquer valor de energia. 
 
8. (UDESC 2015/2) Há 130 anos nascia, em Copenhague, o cientista dinamarquês 
Niels Henrick Davis Bohr cujos trabalhos contribuíram decisivamente para a 
compreensão da estrutura atômica e da física quântica. A respeito do modelo 
atômico de Bohr, assinale a alternativa correta: 
 
a) Os átomos são, na verdade, grandes espaços vazios constituídos por duas regiões 
distintas: uma com núcleo pequeno, positivo e denso e outra com elétrons se 
movimentando ao redor do núcleo. 
b) Os elétrons que circundam o núcleo atômico possuem energia quantizada, 
podendo assumir quaisquer valores. 
c) É considerado o modelo atômico vigente e o mais aceito pela comunidade 
científica. 
d) Os saltos quânticos decorrentes da interação fóton-núcleo são previstos nesta 
teoria, explicando a emissão de cores quando certos íons metálicos são postos 
em uma chama (excitação térmica). 
e) Os átomos são estruturas compostas por um núcleo pequeno e carregado 
positivamente, cercado por elétrons girando em órbitas circulares. 
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1. Imagine uma bola de voleibol com massa m = 0,50 kg e velocidade 𝑣x= 20 m/s, 
medida com uma incerteza de 1%, isto é, Δ𝑣x=0,20 m/s. Qual a opção aponta o 
valor da incerteza Δ𝑥 na posição da bola: 
 
Dica: use ℎ = 6,6. 10–34 J.s 
 
a) Δ𝑥 ≅ 3,3. 10–3 m 
b) Δ𝑥 ≅ 3,3. 10–34 m 
c) Δ𝑥 ≅ 3,3. 10–33 m 
d) Δ𝑥 ≅ 3,3. 10–30 m 
e) Δ𝑥 ≅ 3,3. 10–31 m 
 
2. (Halliday – 2003) Um elétron está se movendo ao longo do eixo x e sua 
velocidade, medida com uma precisão de 0,50%, é 2,05. 106m/s. Qual é a menor 
indeterminação com que pode ser medida simultaneamente a posição do 
elétron no eixo x? 
 
a) 10,7 nm 
b) 11,5 nm 
c) 10,5 nm 
d) 10 nm 
e) 11 nm 
 
3. (CESPE/CEBRASPE - 2018 – IFF) Considerando ∆𝑥, ∆𝑦 e∆𝑧 as incertezas nas medidas 
das posições de uma partícula de massa m e ∆𝑝x, ∆𝑝y e ∆𝑝z as incertezas nas 
quantidades de movimento da referida partícula, assinale a opção que 
apresenta corretamente o princípio da incerteza de Heisenberg, com h sendo a 
constante de Planck. 
 
a) ∆𝑥∆𝑦 ≥ ℎ 
b) ∆𝑦∆𝑧 ≥ ℎ 
c) ∆𝑝x∆𝑥 ≥ ℎ 
d) ∆𝑝y∆𝑧 ≥ ℎ 
 18 
 
 
e) ∆𝑝y∆𝑝z ≥ ℎ 
 
4. (NUCEPE – 2018) O estado de uma partícula pode ser descrito por: Ψ(𝑥) = 
(
√2
)1/2. 
π 
 
x+ix 
1+ix² 
. A posição mais provável para se encontrar a partícula é: 
 
a) 𝑥 = ±2 
b) 𝑥 = ±𝜋 
c) 𝑥 = ±2𝜋 
d) 𝑥 = ±1 
e) 𝑥 = ±𝜋/2 
 
5. (IBFC – 2015) A primeira metade do século XX foi repleta de novos conceitos 
físicos, principalmente na área da física nuclear e da mecânica quântica. Assinale 
a alternativa que estabelece correta correlação entre os cientistas (quadro 1) do 
período e suas descobertas e teorias (quadro 2). 
 
Quadro 1 
1. Albert Einstein (1879-1955) 
2. Max Planck (1858-1947) 
3. Werner Heisenberg (1901-1976) 
4. Erwin Schröedinger (1887-1961) 
 
Quadro 2 
I. Efeito fotoelétrico 
II. Princípio da incerteza 
III. Mecânica ondulatória 
IV. Lei da radiação térmica 
 
a) 1:II, 2:IV, 3:III, 4:I. 
b) 1:I, 2:III, 3:IV, 4:II. 
c) 1:I, 2:IV, 3:II, 4:III. 
d) 1:III, 2:IV, 3:I, 4:III 
e) nda 
 
6. (IFB – 2017) Um átomo excitado pode emitir energia na forma de radiação 
eletromagnética. Analise as informações abaixo em relação a este fenômeno: I) 
Para que haja emissão de energia, é preciso que um dos elétrons seja arrancado 
 19 
 
 
 
do átomo. II) Para que haja emissão de energia, um dos elétrons tem que se 
deslocar para um nível de energia mais baixo. III) A frequência da energia 
emitida só depende da órbita do elétron. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Apenas a afirmação I está correta. 
b) Apenas a afirmação II está correta. 
c) Apenas a afirmação III está correta. 
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
e) Apenas as afirmações II e III estão corretas. 
 
7. (CETRO – 2013) A natureza da luz já motivou muitas discussões entre os cientistas. 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a visão contemporânea 
sobre a natureza da luz. 
 
a) A teoria corpuscular da luz, de Isaac Newton, explica adequadamente os 
fenômenos de reflexão e refração, mas tem dificuldades para explicar os 
fenômenos de difração e polarização. Isto prova definitivamente que a luz tem 
natureza corpuscular. 
b) A teoria ondulatória da luz, de Christian Huygens, explica adequadamente os 
fenômenos de reflexão e refração da luz e também explica muito bem os 
fenômenos de difração e polarização, tipicamente ondulatórios. Isto prova 
definitivamente que a luz tem natureza ondulatória. 
c) Em 1801, Thomas Young mostrou que a luz apresenta um padrão de interferência 
ao passar por uma fenda dupla. Essa característica é totalmente ondulatória, o 
que prova, inquestionavelmente, que a luz é uma onda, sepultando, de uma vez 
por todas, qualquer possibilidade de a luz apresentar natureza corpuscular, 
desde aquela época até hoje. 
d) O modelo ondulatório foi confirmado pela teoria das ondas eletromagnéticas, 
de James Clerk Maxwell, publicada em 1873, experimentalmente em 1887 por 
Heinrich Rudolf Hertz, que demonstrou a existência das ondas eletromagnéticas. 
Esses resultados, tanto o teórico quanto o experimental, puseram fim à discussão 
e, desde o final do século XIX, a luz é definitivamente aceita como tendo 
natureza ondulatória, conceito inabalável até os dias de hoje. 
e) Em 1905, Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico (que apareceu como efeito 
secundário nos experimentos de Hertz), utilizando o conceito de quantum, 
 20 
 
 
 
formulado por Max Planck, em 1900, para explicar a irradiação de um corpo 
negro. Para Einstein, a luz, ao interagir com a matéria, pode fazê-lo de modo 
corpuscular, como se cada frente de onda fosse composta por pequenos grãos 
portadores da energia da onda (essas partículas, hoje, são chamadas fótons). 
Assim, fica demonstrado que a natureza da luz é muito mais complexa do que se 
imaginava e que não é possível dissociar a característica ondulatória da 
característica corpuscular da luz. A luz, assim como todas as ondas 
eletromagnéticas, apresenta um comportamento dual (partícula-onda). 
 
8. (CESGRANRIO – 2011) Sensores óticos são dispositivos amplamente utilizados na 
indústria e nos processos produtivos, e têm como função indicar a presença de 
um elemento acionador, por meio da interrupção do feixe de luz. Qual o princípio 
físico que fundamenta esses dispositivos? 
 
a) Indução magnética 
b) Efeito fotoelétrico 
c) Refração 
d) Incerteza de Heisenberg 
e) Conservação da carga elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (UEPA – 2019) Uma ampola de raios X acelera elétrons por uma diferença de 
potencial de 50 kV em direção a um alvo metálico. O menor comprimento de 
onda de raio x gerado por essa ampola é de, aproximadamente, 
 
a) 6,9 × 10-19 m. 
b) 2,88 × 10-11 m. 
 21 
 
 
c) 2,5 × 10-9 m. 
d) 4,0 × 10-8 m. 
e) Nda 
 
 
2. (AOCP – 2019) Um elétron está com velocidade constante no vácuo quando 
penetra na região central entre duas placas condutoras paralelas separadas pela 
distância de 20cm. Se a diferença de potencial elétrico entre as placas for 200V, 
é correto afirmar que (Considere a carga elementar e = 1,6.10-19 C.) 
 
a) o movimento da partícula continuará sendo retilíneo e uniforme. 
b) a trajetória do elétron poderá ser retilínea em algum instante, na região entre as 
placas. 
c) a força elétrica ao qual o elétron estará submetido é 1,6.10-16 N. 
d) o campo elétrico não realiza trabalho sobre o elétron. 
e) Todas as alternativas acima estão corretas. 
 
3. (FGV – 2019) A tomografia foi uma grande revolução na área da radiologia 
diagnóstica desde a descoberta dos raios X. Com ela é possível a reconstrução 
tridimensional da imagem por computação, o que possibilita a visualização de 
uma fatia do corpo, sem a superposição de órgãos. Os raios X utilizados nos 
exames de tomografia computadorizada podem ser produzidos em um tubo de 
gás, como o que está mostrado simplificadamente na figura a seguir. 
 
 
 
O eletrodo C é o cátodo e o eletrodo A, o ânodo. O alvo P está ligado por 
condutores ao ânodo A e tem, portanto, o mesmo potencial que ele. Os elétrons 
emitidos pelo cátodo C partem do repouso e são acelerados por uma diferença de 
potencial Vp -Vc com cerca de 4,0.104 Volts e atingem o alvo P com energia suficiente 
para produzir os raios X. Sendo 1,6.10-19 C o módulo da carga do elétron, a energia 
 22 
 
 
cinética dos elétrons ao colidirem com o alvo P é de 
 
a) 1,6.10-15 J. 
b) 3,2.10-15 J. 
c) 3,6.10-15 J. 
d) 4,8.10-15 J. 
e) 6,4.10-15 J. 
 
4. (IBFC – 2016) Deseja-se construir uma blindagem para uma sala de comando de 
tomografia computadorizada capaz de atender as normas nacionais vigentes 
para exposição ocupacional dos trabalhadores do serviço de radiodiagnóstico. 
Considerando que o feixe é de 125 kV e se deseja construir uma blindagem com 
concreto, assinale a alternativa que corresponde a colocar uma camada deci- 
redutora. (Dados: CSR para chumbo = 2 cm, ln 2 = 0,693 e ln 10 = 2,3). 
 
a) 6,5 cm 
b) 6,6 cm 
c) 6,7 cm 
d) 6,8 cm 
e) 6,9 cm 
 
5. (IBFC - 2016) A radiação fora de foco ocorre quando elétrons se espalham do 
ânodo e acabam sendo reacelerados de volta ao mesmo, mas fora do ponto 
focal emitindo assim raios X de baixa intensidade. Com relação à radiação fora 
de foco, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
I. Ela aumenta a exposição do paciente. 
II. Causa borramento geométrico. 
III. Aumenta o contraste da imagem. 
IV. Aumenta o ruído. 
 
Estão corretas as afirmativas: 
 
a) Estão corretas I, II e IV 
b) Estão corretas I e II 
c) Estão corretas II e III 
d) Estão corretas II e IV 
 23e) Estão corretas I, II, III e IV 
 
6. (IBFC – 2016) Em equipamentos de mamografia é muito importante um pequeno 
ponto focal para se alcançar uma alta resolução espacial para visualização, 
principalmente de microcalcificações. Com relação ao ponto focal em 
mamografia, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: 
 
I. Deve-se inclinar o tubo para alcançar um ponto focal efetivo menor. 
II. Ao inclinar o tubo, o feixe central fica paralelo à parede torácica. 
III. Pontos focais efetivos em mamografia devem estar entre 0,1 e 0,3 mm. 
IV. O cátodo é posicionado do lado da parede torácica. 
 
Estão corretas as afirmativas: 
 
a) Estão corretas I e II 
b) Estão corretas I, II e III 
c) Estão corretas II, III e IV 
d) Estão corretas I, II e IV 
e) Estão corretas I, II, III e IV 
 
7. (IBFC – 2016) A magnificação é importante em várias situações nos exames de 
mamografia. Com relação à magnificação na mamografia, assinale a 
alternativa INCORRETA. 
 
a) A dose no paciente é a mesma que em exames normais de mamografia 
b) Produz imagens com até o dobro do tamanho normal 
c) Necessita de equipamentos especiais para sua execução 
d) Ponto focal efetivo não deve exceder 0,1 mm 
e) Procura investigar pequenas lesões e microcalcificações 
 
8. (IBFC – 2016) Com relação ao princípio de otimização da proteção radiológica, 
analise as afirmativas a seguir e identifique as que correspondem ao princípio de 
otimização. 
 
I. A otimização da proteção deve ser aplicada em dois níveis, nos projetos e 
construções de equipamentos e instalações, e nos procedimentos de trabalho. 
II. Que a exposição médica deve resultar em um benefício real para a saúde do 
 24 
 
 
indivíduo e/ou para sociedade, tendo em conta a totalidade dos benefícios 
potenciais em matéria de diagnóstico ou terapêutica que dela decorram, em 
comparação com o detrimento que possa ser causado pela radiação ao 
indivíduo. 
III. As exposições médicas de pacientes devem ser otimizadas ao valor mínimo 
necessário para obtenção do objetivo radiológico (diagnóstico e terapêutico), 
compatível com os padrões aceitáveis de qualidade de imagem. 
IV. As exposições ocupacionais normais de cada indivíduo, decorrentes de todas 
as práticas, devem ser controladas de modo que os valores dos limites 
estabelecidos na Resolução-CNEN n° 12/88 não sejam excedidos. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) Estão corretas I, II e III 
b) Estão corretas I e III 
c) Estão corretas II, III e IV 
d) Estão corretas I, III e IV 
e) Todas estão corretas 
 
 
 
	Quadro 1
	Quadro 2