MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO DE DECISÃO - SIMULADO

Prévia do material em texto

Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
Aluno(a): TATIANA PACHECO BARRETO 202001405364 
Acertos: 6,0 de 10,0 30/09/2021 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da 
utilização de modelos: 
 
 
Explicitar objetivos. 
 
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade. 
 
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado. 
 
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. 
 Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise 
do problema. 
Respondido em 30/09/2021 17:42:00 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a 
análise do problema. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos 
esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse 
apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se 
dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por 
dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam 
produzidas 1500 cadeiras por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha 
contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de 
móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro 
possível. A função objetivo desse problema é: 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=267948955&cod_prova=4847075536&f_cod_disc=EEX0116
 
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
 
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
Max Z=X1 + X2 + X3 
Respondido em 30/09/2021 17:12:13 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que 
todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. 
Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é: 
 
 
Estocástico 
 
Não linear 
 
Determinístico 
 
Dinâmico 
 Não inteiro 
Respondido em 30/09/2021 17:14:36 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Não inteiro 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
40 
 10 
 8 
 
18 
 
20 
Respondido em 30/09/2021 17:29:54 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 8 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas 
passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço 
está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as 
restrições de disponibilidade de matéria-prima. 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em 
toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência 
(i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de baixa 
resistência pela metalúrgica deve ser de: 
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36) 
 
 
45,4 
 
11,4 
 31,4 
 
100,4 
 
1,4 
Respondido em 30/09/2021 17:54:49 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 31,4 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica 
de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada 
estilo: 
 
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor 
tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo 
matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o 
estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma: 
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. 
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. 
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. 
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. 
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. 
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. 
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. 
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. 
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. 
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário 
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. 
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. 
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é 
correto afirmar que: 
 
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito. 
 
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta. 
 
O nadador 4 é alocado para o estilo costas. 
 O nadador 4 é alocado para o nado livre. 
 
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo. 
Respondido em 30/09/2021 17:39:10 
 
Explicação: 
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de 
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a 
disponibilidade de leite aumentasse para 30 litros, o lucro máximo da confeitaria: 
 
 Não sofreria alteração. 
 
Passaria a $ 180,00. 
 Passaria a $ 320,00. 
 
Passaria a $ 240,00. 
 
Passaria a $ 200,00. 
Respondido em 30/09/2021 17:54:56 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Não sofreria alteração. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de 
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a 
disponibilidade de ovos passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria: 
 
 
Passaria a $ 170,00. 
 Passaria a $ 200,00. 
 
Passaria a $ 180,00. 
 
Passaria a $ 220,00. 
 Não sofreria alteração. 
Respondido em 30/09/2021 17:55:06 
 
Explicação: 
A respostacerta é: Não sofreria alteração. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de 
situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o 
tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na 
composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e 
estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao 
atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação 
linear: 
 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
Problema de transporte. 
 Problema da mistura. 
 
Problema de transbordo. 
 
Problema da designação. 
Respondido em 30/09/2021 17:34:19 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema da mistura. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em 
Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para 
a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de 
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, 
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a 
seguir: 
 
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte 
problema típico de programação linear: 
 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
Problema de transbordo. 
 
Problema da designação. 
 Problema de transporte. 
 
Problema da mistura. 
Respondido em 30/09/2021 17:46:26 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema de transporte.