APOSTILA DE EXERCÍCIOS FÍSICA

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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO À FÍSICA	3
VELOCIDADE MÉDIA E MOVIMENTO UNIFORME	3
ACELERAÇÃO MÉDIA E MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO	4
VETORES	5
FORÇAS	5
TRABALHO MECÂNICO, POTÊNCIA E RENDIMENTO	7
ENERGIA	8
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO	9
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL	10
ESTÁTICA	11
CENTRO DE MASSA E DE GRAVIDADE	12
HIDROSTÁTICA	13
TERMOLOGIA	14
CALORIMETRIA	15
TERMODINÂMICA	17
ONDULATÓRIA	20
ÓPTICA GEOMÉTRICA	21
REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHOS PLANOS	22
ESPELHOS ESFÉRICOS	22
REFRAÇÃO DA LUZ E LENTES ESFÉRICAS	23
ACÚSTICA	26
ELETROSTÁTICA	28
ELETRODINÂMICA	29
ELETROMAGNETISMO	31
INTRODUÇÃO À FÍSICA 
Série: 1°a 2°a 3°a
Prof: Paôla Vargas Chagas
COLÉGIO TÉCNICO DE CURITIBA – CTC
Curso Ensino Médio Disciplina: Física
2
1. Escreva os seguintes valores em unidades do Sistema Internacional de Unidades:
a) 15 km
b) 0,5 h
c) 3000 cm2
2. Escreva os seguintes valores em unidades do SI: 
d) 0,2 km
e) 5 h
f) 1600 g
g) 60 L
3. Uma nova variedade de grama transgênica com alta produtividade foi desenvolvida e consegue-se até 2 mudas por cm2. Quantas mudas possui um campo retangular de 100 m x 200 m?
a) 4 x 108 mudas
b) 1 x 104 mudas
c) 4 x 106 mudas
d) 4 x 104 mudas
e) 4 x 1010 mudas
4. Dê os seguintes valores em unidades do SI:
a) 7 km
b) 5 min
c) 8 h
d) 580 cm
e) 15000 mm
f) 85 cm
g) 600 g
h) 4 t
i) 3200 g
5. Escreva os seguintes valores em unidades do SI:
a) 2 km2
b) 0,08 km2
c) 9000 cm2
d) 12000 mm2
e) 1500 dm2
f) 10 cm2
6. Transforma em unidades do SI:
a) 1000 cm3
b) 5000 L
c) 60 dm3
d) 10 L
e) 36 km/h
f) 1200 cm/min
7. Qual das alternativas abaixo é a que contém as sete unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades?
a) Metro, quilograma-força, segundo, ampère, caloria, grama, candela.
b) Metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol, candela.
c) Quilômetro, metro, quilograma, ampère, caloria, grama, segundo.
d) Grau, metro, hora, segundo, kelvin, mol, candela.
e) Centímetro, quilograma-força, hora, volts, caloria, pascal, celsius.
8. Consideremos as seguintes medidas: 5,8 m; 9 s; 4 km/h; 12 cm2 e 6 L.
a) Qual o nome das unidades em que estão expressas?
b) Qual o nome da grandeza a qual essas unidades se referem?
VELOCIDADE MÉDIA E MOVIMENTO UNIFORME
9. Em uma estrada, um carro passa pelo marco quilométrico de 218 às 10h15min e pelo marco 236 às 10h30min. Qual a velocidade escalar média do carro entre esses dois marcos?
10. Um móvel com velocidade constante efetua um movimento retilíneo em um determinado referencial. Suas posições variam com o tempo conforme os dados mostrados na tabela a seguir:
	t (s)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	x (m)
	–5
	–1
	3
	7
	11
	15
	19
	23
a) Determine a posição inicial e a velocidade escalar do movimento.
b) O movimento é progressivo ou retrógrado?
11. Um garoto percorre os lados de um terreno retrangular de dimensões 40 m e 80 m.
a) Qual a distância percorrida pelo garoto em duas voltas completas?
b) Qual a distância percorrida e o deslocamento escalar no percurso ABC considerando origem em D e sentido positivo de A para B?
12. Um carro percorre um trecho de 30 km de uma estrada horizontal retilínea, mantendo uma velocidade constante de 60 km/h. Em seguinda, ele percorre 60 km em linha reta, mantendo uma velocidade constante de 40 km/h. Qual a velocidade escalar média, em km/h, para todo o percurso?
13. Um ciclista corre com velocidade constante de 12 m/s ao longo de uma pista retillínea. Quando ele se encontra a 4 m de distância de uma árvore, é acionado um cronômetro que começa a contar o tempo a partir do zero.
a) Considerando a árvore como a origem das posições, qual a função horária do movimento?
b) Em que posição estará o ciclista quando o cronômetro marcar 6 s?
c) Em que instante o ciclista passará pelo marco 184 m da pista?
d) Que distância o ciclista percorrerá entre os instantes 5 s e 40 s?
e) Construa o gráfico da posição em função do tempo desse movimento.
14. Um carro se movimenta em uma estrada retilínea com velocidade constante de 70 km/h durante duas horas e com velocidade de constante de 35 km/h na hora seguinte.
a) Construa o gráfico da velocidade em função do tempo desse movimento.
b) Qual o espaço percorrido pelo carro nas primeiras 3 h de movimento?
c) Qual a velocidade média do carro no intervalo de 0 a 3 h?
15. Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte uma moto rumo à cidade B com velocidade constante de 30 km/h. No mesmo instante, parte de B uma moto rumo à cidade A, com velocidade constante de 50 km/h.
a) Quanto tempo após a partida elas se encontrarão?
b) Qual a posição do encontro em relação à cidade A?
c) Construa, em um mesmo sistema de eixos, o gráfico das posições dessas motos em função do tempo.
16. Um corpo desloca-se com movimento retilíneo segundo a função horária x = 30 + 2.t (no SI). Determine:
a) A posição inicial do corpo e sua velocidade.
b) A posição do corpo quando t = 4 s.
c) O instante em que o corpo passa pela posição 50 m.
ACELERAÇÃO MÉDIA E MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
17. Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h, em 25 s. Qual o valor da aceleração escalar média, em m/s2?
18. Um ponto material, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do tempo, indicada na tabela abaixo.
	t (s)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	v (m/s)
	3
	5
	7
	9
	11
	13
	15
	17
Pedem-se:
a) A velocidade inicial do ponto material.
b) A aceleração média do ponto material no intervalo de 1 s a 5 s.
c) A classificação do movimento em acelerado ou retardado.
19. Um ponto material em movimento adquire velocidade que obecede à função v = 20 – 4.t (no SI). Pedem-se:
a) A velocidade inicial e a aceleração.
b) A velocidade no instante 2 s.
c) O instante em que o ponto material muda de sentido.
d) A classificação do movimento (acelerado ou retardado) no instante 8 s.
e) Construir o gráfico dessa função.
20. Um carro encontra-se parado na posição 8 m de uma trajetória retilínea. Quando acionamos o cronômetro, ele arranca com aceleração constante de 4 m/s2 no sentido positivo da trajetória.
a) Escreva a função horária das posições desse movimento.
b) Em que posição o carro está no instante 5 s?
c) Em que instante o carro passará pela posição 600 m?
21. Um automóvel está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o sinal ter aberto, um caminhão o ultrapassa com velocidade constante de 20 m/s. Nesse exato instante, o motorista do automóvel arranca com uma aceleração de 4 m/s2.
a) Após quanto tempo o automóvel alcançará o caminhão?
b) Quanto terá percorrido o automóvel?
22. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s2, calcule:
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima.
b) A altura máxima atingida em relação ao solo.
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo.
d) A velocidade ao chegar no solo.
e) A construção dos gráficos da posição e da velocidade em relação ao tempo.
VETORES
23. 
24. Um coelho caminha 80 m para o norte. Em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 60 m. Sabendo que em todo o percurso o coelho gasta 10 s, calcule:
a) O módulo do deslocamento resultante do coelho.
b) O módulo das velocidades escalar e vetorial médias do coelho.
25. Um barco atravessa um rio com velocidade própria de 10 m/s, perpendicular à correnteza. Sabendo-se que a largura do rio é de 800 m e a velocidade da correnteza 4 m/s, determine:
a) O tempo gasto na travessia.
b) O deslocamento do barco rio abaixo ao fim da travessia.
c) A distância realmente percorrida pelo barco na travessia.
d) A velocidade do barco em relação à terra.
26. Dados os vetores , realize as operações:
a) 
b) 
c) 
d) 
27. Entre as cidadea A e B, existem correntes de ar que vão de A a B com velocidade de 50 km/h. Um avião, voando em linha reta, com velocidade de 150 km/h, em relação ao ar, demora 4 horas para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas cidades?
28. Uma esfera é lançada horizontalmente de uma plataforma de 20 cm de alturae cai a 30 cm do ponto de lançamento. Sendo 10 m/s² o valor da aceleração da gravidade local, calcule a velocidade inicial da esfera.
29. Uma partícula é lançada para cima com uma velocidade de módulo 100 m/s, formando um ângulo de 30º com a horizontal. Determine:
a) As componentes da velocidade horizontal e vertical no início do movimento.
b) A altura máxima atingida pela partícula.
c) O tempo de subida da partícula.
d) O alcance horizontal.
FORÇAS
30. 
31. Uma partícula A está livre da ação de forças, enquanto outra partícula B está sujeita a duas forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários. É correto afirmar que as partículas estão em repouso?
32. É necessária a aplicação de uma força material para manter um ponto material em movimento uniforme?
33. Nas figuras abaixo estão representadas as forças que agem nos blocos (todos de massa igual a 2,0 kg). Determine, em casa caso, o módulo da aceleração que esses blocos adquirem.
34. Um ponto material de massa 2kg parte do repouso sob ação de uma força constante de intensidade 6N, que atua durante 10s, após os quais deixa de existir. Determine:
a) A aceleração nos 10s iniciais;
b) A velocidade no fim de 10s.
35. Uma partícula de massa 0,50kg realiza um MRUV. Num percurso de 4,0m sua velocidade varia de 3,0m/s a 5,0m/s. Qual é o módulo da força resultante que age sobre a partícula?
36. Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 2kg e 3kg, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal, de intensidade constante F = 10N, é aplicada no bloco A. Determine:
a) A aceleração adquirida pelo conjunto;
b) A intensidade da força que A aplica em B;
37. Três corpos A, B e C de massas mA = 1 kg, mB = 3 kg e mC = 6 kg estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. A força horizontal de intensidade constante F = 5N é aplicada no primeiro bloco (A). Determine:
a) A aceleração adquirida pelo conjunto;
b) A intensidade da força que A exerce em B;
c) A intensidade da força que B exerce em C.
38. Dois corpos A e B de massas mA = 2 kg e mB = 4 kg estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. A força horizontal F tem intensidade igual a 12 N, constante. Determine:
a) A aceleração do sistema;
b) A intensidade da força de tração do fio.
39. Os corpos A e B da figura tem massas respectivamente iguais a 6 kg e 2 kg. O plano de apoio é perfeitamente liso e o fio é inextensível e de peso desprezível. Não há atrito entre o fio e a polia, considerada sem inércia. Adore g = 10m/s². Determine:
a) A aceleração do conjunto;
b) A tração no fio.
40. Os corpos A e B tem, respectivamente, massas iguais a 6 kg e 2 kg. Os fios e as polias têm massas desprezíveis. Não há atrito entre o fio e a polia. Adote g = 10 m/s². Determine:
a) A aceleração do conjunto;
b) As trações nos fios.
Considere que o sistema partiu do repouso.
41. Um bloco de massa 5,0kg realiza um MRU numa mesa horizontal, sob ação de uma força horizontal F de intensidade 10N. Sendo g = 10m/s², determine o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa.
42. Um bloco é lançado sobre um plano horizontal com velocidade de 30 m/s e percorre 90 m até parar. Considere g = 10 m/s² e calcule o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano.
43. Dois corpos A e B de massas mA = 1 kg e mB = 2 kg estão ligados por uma corda de peso desprezível, que passa sem atrito pela polia C. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente d = 0,5. Adote g = 10 m/s². Determine:
a) A aceleração dos corpos;
b) A tração dos fios.
44. O coeficiente de atrito estático entre um corpo de massa 10kg e uma superfície plana horizontal de apoio é e = 0,2. Em que intervalo pode variar a intensidade da força horizontal F, que empurra o corpo, para que ele permaneça em repouso? Adote g = 10m/s².
45. Um homem e seu paraquedas tem massa total de 100kg. A força de resistência do ar tem constante de proporcionalidade k = 40 Ns²/m². Adote g = 10m/s² e determine a velocidade limite de queda.
46. Um bloco de massa 5,0kg se desloca na horizontal sob ação da força F = 50N. O coeficiente de atrito entre o bloco e o solo é = 0,40. Considerando g = 10 m/s², determine a aceleração do bloco.
47. Um bloco de massa 2kg é solto do topo de uma rampa com 20° de inclinação e desliza sob a ação da gravidade. Se não houver atrito entre o bloco e a rampa, determine as componentes da força Peso que agem sobre o bloco.
48. Um bloco de massa 4kg é puxado sobre uma rampa de inclinação 35° por uma força de 70N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa 0,4, determine:
a) A força Peso;
b) As componentes do Peso nos eixos vertical e horizontal;
c) A força de atrito;
d) A aceleração do objeto ao ser puxado.
49. Um veículo de massa m = 600 kg percorre uma pista de curva de raio R = 80 m. Há atrito de escorregamento lateral de coeficiente = 0,5. Adote g = 10 m/s². Determine a máxima velocidade que o veículo pode ter para fazer a curva sem derrapar. Considere-o um ponto material.
50. Um corpo descreve um movimento, num plano vertical, no interior de uma superfície esférica de raio igual a 2,5 m. Adote g = 10 m/s². Determine a mínima velocidade que o corpo deve ter para não perder contato com a superfície esférica.
TRABALHO MECÂNICO, POTÊNCIA E RENDIMENTO
51. Um bloco é deslocado sobre um plano horizontal sob ação de um sistema de forças. Sendo F=50N, cos α=0,80, P = 70N, FN = 40N, Fat = 10N e d = 5,0m, determine:
a) O trabalho que cada força realiza no deslocamento;
b) O trabalho da força resultante nesse deslocamento.
52. Um carro de massa 1000 kg move-se sem resistências dissipadoras em trajetória retilínea, a partir do repouso. O gráfico da força motora na própria direção do movimento é representado a seguir. Determine:
a) O tipo de movimento em cada trecho do deslocamento;
b) A aceleração do carro quando se encontra a 400 m da origem;
c) O trabalho da força F no deslocamento de 0 a 1000 m.
53. Uma partícula de massa m = 0,10 kg é lançada obliquamente, descrevendo a trajetória indicada na figura. Sendo g = 10 m/s², hA = 1,0 m e hB = 0,30 m, determine o trabalho realizado pelo peso da partícula nos deslocamentos de O para A e de A para B.
54. Considere o sistema elástico constituído de uma mola e de um pequeno bloco. A constante elástica da mola é igual a 50 N/m. Inicialmente o sistema está em equilíbrio (fig 1). A seguir, a mola é alongada, passando pelas posições A (fig 2) e B (fig 3). Sejam as deformações xA = OA = 10 cm e xB = OB = 20 cm. Determine o trabalho da força elástica nos deslocamentos de:
a) O para A;
b) B para O;
c) B para A.
55. Uma força F de intensidade 20N, é aplicada a uma caixa, deslocando-se a 3,0m na direção e no sentido da força. O deslocamento ocorre em 4,0s. Determine:
a) O trabalho realizado pela força F;
b) A potência média desenvolvida.
56. Um guindaste ergue, com velocidade constante, uma caixa de massa 5,0 x 10² kg do chão até uma altura de 5,0 m, em 10 s. Sendo g = 10 m/s², calcule a potência do motor do guindaste, nessa operação.
57. Um carro se desloca com velocidade escalar constante de 20m/s numa estrada reta e horizontal. A resultante das forças que se opõem ao movimento tem intensidade FR = 1 x 103 N. Determine:
a) A intensidade da força Fm que movimenta o carro;
b) A potência desenvolvida pelo motor do carro.
58. Uma motocicleta parte do repouso numa superfície horizontal. Considere a massa do sistema massa-piloto (M) igual a 200 kg, despreze qualquer resistência ao movimento e suponha que o motor exerça uma força constante e paralela à direção da velocidade. Após percorrer 200 m, a moto atinge 72 km/h. Determine:
a) A potência média da força motora no percurso referido de 200 m;
b) A potência instantânea quando se atinge a velocidade de 72 km/h.
59. Uma máquina consome 5hp em sua operação. Sabendo-se que 3hp são perdidos por dissipação, qual o rendimento da máquina?
60. A água é retiradade um poço de 18 m de profundidade com o auxílio de um motor de 5 hp. Determine o rendimento do motor se 420.000 L de água são retirados em 7 h de operação. Adote: 1 hp = ¾ kW, g = 10 m/s² e a densidade da água d = 1 g/cm3 = 1 kg/L.
ENERGIA
61. Um corpo de 10kg parte do repouso sob a ação de uma força constante paralela à trajetória e 5s depois atinge a velocidade de 15m/s. Determine:
a) Sua energia cinética no instante 5s;
b) O trabalho da força, que atua no corpo no intervalo de 0s a 5s.
62. Um projétil de 10g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade igual a 600m/s e ali entra 20cm, na direção do movimento. Determine a intensidade da força da resistência oposta pela parede à entrada do projétil, supondo essa força constante.
63. Uma pequena bola de borracha, de massa 50g, é abandonada de um ponto A situado a uma altura de 5,0m e, depois de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente até um ponto B, situado a 3,6m do chão. Calcule a energia potencial gravitacional da bola nas posições A e B.
64. Em um sistema elástico, um objeto preso a uma mola, parte da posição de equilíbrio (mola não deformada) e é esticado 20cm, armazenando 2,0J de energia potencial elástica. Determine a constante elástica da mola.
65. Determine a velocidade que um corpo adquire ao cair de uma altura h = 5,0 m. Despreze a resistência do ar e considere g = 10m/s².
66. Um bloco de massa m = 4kg e velocidade horizontal v = 0,5m/s choca-se com uma mola de constante elástica k = 100N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação sofrida pela mola.
67. Um menino desce num escorregador de altura 3,0 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 40% de energia mecânica é dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g = 10 m/s².
68. Um corpo de massa 1,0 kg move-se horizontalmente com velocidade constante de 10 m/s, num plano sem atrito. Encontra uma rampa e sobe até atingir altura máxima de 3,0 m. A partir do ponto A, início da subida na rampa, existe atrito. Determine a quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica durante a subida do corpo na rampa até o ponto B. Considere g = 10 m/s².
69. Numa montanha russa um carrinho de 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura (dado g = 10 m/s²). Supondo-se que o atrito seja desprezível, pergunta-se:
a) O valor da velocidade do carrinho no ponto B;
b) A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4,0 m de altura do chão.
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
70. Ao dar o saque “viagem ao fundo do mar” num jogo de vôlei, um jogador aplica uma força de intensidade 6,0 x 10² N sobre a bola, durante um intervalo de tempo 1,5 x 10 -1 s. Calcule a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador.
71. Uma partícula se movimenta sob ação de uma força de direção constante e cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o gráfico. Determine:
a) O módulo do impulso da força no intervalo de tempo de 0 a 6,0 s;
b) A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força dada no intervalo de tempo de 0 a 6,0 s. 
72. Uma partícula de massa 0,20kg possui, num certo instante, velocidade de módulo 10m/s, direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento da partícula.
73. Uma partícula de massa 0,5 kg realiza um movimento obedecendo à função horária x = 5 + 2.t + 3.t², para x em metros e t em segundos. Determine o módulo da quantidade de movimento da partícula no instante t = 2 s.
74. Uma força constante atua durante 5,0 s sobre uma partícula de massa 2,0 kg, na direção e no sentido de seu movimento, fazendo com que sua velocidade escalar varie de 5,0 m/s para 9,0 m/s. determine:
a) O módulo da variação da quantidade de movimento da partícula;
b) A intensidade do impulso da força atuante;
c) A intensidade da força.
75. Um corpo de massa 10 kg possui velocidade v1 de direção horizontal e intensidade 3 m/s. Recebe um impulso de uma força que altera sua velocidade inicial de v1 para v2, perpendicular a v1 e de intensidade igual a 4 m/s. Determine o impulso dessa força.
76. O gráfico abaixo mostra a variação de intensidade da força F de direção constante que atua num ponto material de massa 2 kg. Admita em t = 0, v0 = 0. Determine:
a) O módulo do impulso de F no intervalo de tempo de 0 a 10 s.
b) Sua velocidade em t = 10 s.
77. Um projétil de massa 20 g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 500 m/s e a abandona com velocidade horizontal e de mesmo sentido de valor 300 m/s. Qual a intensidade do impulso aplicado ao projétil pela tábua?
78. Um canhão de artilharia horizontal de 1 tonelada dispara uma bala de 2 kg que sai da peça com velocidade de 300 m/s. Admita a velocidade da bala constante no interior do canhão. Determine a velocidade de recuo da peça do canhão.
79. Um foguete de massa M move-se no espaço sideral com velocidade de módulo v. Uma repentina explosão fragmenta esse foguete em duas partes iguais que continuam a se movimentar na mesma direção e no mesmo sentido que o foguete original. Uma das partes está se movimentando com velocidade de módulo v/5. Qual é o módulo da velocidade da outra parte?
80. Dois corpos A e B iguais e de mesma massa m estão numa mesa perfeitamente lisa e horizontal. A choca-se com B num choque perfeitamente elástico e frontal, com velocidade v0. Prove que, após o choque, A permanece em repouso e B adquire a velocidade v0.
81. Seja um choque perfeitamente elástico de dois corpos A, de massa 2kg e velocidade constante 6 m/s, e B de massa 10kg e velocidade 1 m/s. Determine as velocidades de A e B após o choque.
82. Um corpo A de massa 4,0 kg se desloca com velocidade constante de 8,0 m/s de encontro a um corpo B, de massa 12 kg que se desloca com velocidade constante de 2,0 m/s. Sendo e = 0,30 o coeficiente de restituição do choque entre os corpos, determine os módulos das velocidades de A e B após a colisão e o sentido de seus movimentos.
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
83. Quais são as características da órbita que um planeta descreve em torno do Sol? Defina afélio e periélio. Em qual dessas posições o planeta apresenta maior velocidade?
84. O período de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de ¼ do ano terrestre. O raio médio da órbita do planeta anão Plutão em torno do Sol é 100 vezes maior eu o raio médio da órbita de Mercúrio. Calcule o valor aproximado do período de Plutão em torno do Sol, medido em anos terrestres. 
85. O planeta Marte está a uma distância média igual a do Sol. Sendo a massa de Marte e a massa do Sol, determine a intensidade da força com que o Sol atrai Marte. Dado: 
86. Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro, atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F’ da nova força de interação nas seguintes situações:
a) A massa m1 se torna duas vezes maior;
b) A massa m2 se torna três vezes menor;
c) A distância entre os corpos quadruplica.
87. Um satélite artificial está descrevendo órbita circular de raio 1,2 x 107 m ao redor da Terra. Sendo conhecida a massa da Terra MT = 6,0 x 1024 kg e a constante de gravitação universal G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg², determine, para esse satélite:
a) A velocidade orbital.
b) O período.
88. Considere um corpo de 100 kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O satélite encontra-se, em relação à superfície da Terra, à altitude igual ao próprio raio da Terra. Suponha a Terra estacionária no espaço. Determine: 
a) A aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da gravidade na superfície da Terra (g = 10 m/s²);
b) O peso do corpo de massa 100 kg na superfície da Terra e na altura em que se encontra o satélite.
89. O planeta Marte possui massa de e raio . Determine a velocidade de escape nesse planeta. Dado: 
90. Considere um corpo de 100 kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra.O satélite encontra-se, em relação à superfície da Terra. À altitude igual ao próprio raio da Terra. Suponha a Terra estacionária no espaço. Determine a aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da gravidade na superfície da Terra. (Adote: 
ESTÁTICA 
91. Determine as trações T nos fios ideais AB e BC, sabendo-se que o sistema está em equilíbrio na posição indicada. Dados: P=90N, sen =0,6, cos =0,8.
92. Para o sistema da figura, em equilíbrio, qual é a relação entre os pesos PA e PB dos corpos A e B? Os fios e polias são ideais.
93. O esquema abaixo representa um sistema em equilíbrio e na iminência de movimento. Determine o coeficiente de atrito µ entre o corpo A e o plano horizontal. Os fios são ideais. Dados: PA = 200N, PB = 100N, sen = 0,8, cos = 0,6.
94. Determine o momento da força F indicada na figura em relação ao ponto O. Dados: F = 10N, d = 1m, = 60°.
95. A barra homogênea AB de seção reta uniforme está articulada em A e é mantida na horizontal pelo fio ideal BC. A barra tem peso 100 N e o corpo D pesa 250 N. Determine a tração no fio e as componentes vertical e horizontal da reação da articulação A. Dados: sen = 0,6, cos = 0,8.
96. Uma barra AO situada num plano vertical pode girar em torno do ponto de suspensão O. Determine o momento da força F de intensidade 10 N em relação do ponto O nos casos indicados abaixo:
97. Uma barra homogênea de peso P = 20 N está apoiada nos extremos A e B distanciados de 1,0 m. A 0,20 m da extremidade B foi colocado um corpo C de peso PC = 20 N. Determine as intensidades das reações dos apoios A e B sobre a barra.
98. Uma barra homogênea AB de peso P = 10N e comprimento L = 50cm está apoiada num ponto O a 10 cm de A. De A pende um corpo de peso Q1 = 50N. a Que distância a de B deve ser colocado um corpo de peso Q2 = 10N para que a barra fique em equilíbrio na horizontal?
99. Um homem de peso P = 600N caminha numa tábua de madeira apoiada em A e articulada em C. O peso da tábua é Ptábua = 900N e seu comprimento é de 6 m. Determine a máxima distância x, indicada na figura, que o homem pode caminhar sobre a tábua para que ela fique em equilíbrio.
CENTRO DE MASSA E DE GRAVIDADE
100. De uma chapa uniforme e homogênea recorta-se um retângulo com medidas AB = 10cm e AD = 10 cm, conforme a figura. Suspende-se a chapa pelo vértice A. Determine, na posição de equilíbrio, o ângulo que a reta AB forma com a vertical.
101. O coeficiente de atrito estático entre um bloco homogêneo e um plano inclinado vale e = 0,80. O bloco é colocado em repouso sobre o plano inclinado (dados: sen = 0,60; cos = 0,80; b = 1,5 cm).
a) Demonstre que o bloco não escorrega ao longo do plano inclinado.
b) Determine o máximo valor da altura h para que ele fique apoiado sem tombar.
102. Calcule o centro de massa de alguns objetos colocados sobre uma mesa, em relação a um plano de coordenadas cartesianas.
103. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais de massa iguais a m.
104. Qual dos pontos indica corretamente o centro de massa da placa homogênea abaixo?
HIDROSTÁTICA
105. Um objeto feito de ouro maciço tem de massa e de volume. Determine a densidade do objeto e a massa específica do ouro em e .
106. Um cilindro tem como área da base e de altura, sendo sua massa igual a . Esse cilindro tem a parte central oca na forma de um paralelepípedo de volume . Determine:
a) A densidade do cilindro;
b) A massa específica da substância de que é feito.
107. Misturam-se massas iguais de dois líquidos de densidade e . Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.
108. A pressão no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio varia com a profundidade, de acordo com o gráfico. Determine:
a) A pressão atmosférica;
b) A densidade do líquido;
c) A pressão à profundidade de .
Adote .
109. Água e óleo, de densidades e , respectivamente, são colocados em um sistema de vasos comunicantes, como mostra a figura. Sendo a altura da coluna de óleo, determine a altura da coluna de água, medida acima do nível de separação entre os líquidos.
110. Três líquidos imiscíveis de diferentes densidades se dispõem num tubo em U como mostra a figura. Sendo a densidade do líquido menos denso e a do líquido mais denso, determine a densidade do terceiro líquido.
111. Um balão de hidrogênio de peso igual a 400 N está preso a um fio, em equilíbrio estático vertical. Seu volume é . 
a) Determine o empuxo exercido pelo ar sobre o balão, considerando que a densidade do ar é igual a 1,2. Adote g = 10 m/s².
b) Determine a tração no fio que sustenta o balão.
112. Um cubo de madeira de densidade e aresta flutua na água. Determine a altura da parte imersa do cubo.
113. Um tronco de madeira flutua na água tendo emerso de seu volume. Dado . Qual é a densidade do tronco?
114. Considere um líquido confinado em um tubo em formato de U por dois êmbolos A e B, de área e . O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. Se uma massa for colocada sobre o êmbolo A, qual deverá ser a massa colocada sobre o êmbolo B para manter o equilíbrio do conjunto?
115. Em um levantador de carros, utilizado em postos de gasolina, o ar comprimido exerce uma força sobre um pequeno pistão cilíndrico circular de raio 5 cm. Essa pressão é transmitida a um segundo pistão de mesmo formato, mas de raio 15 cm, que levanta o carro. Dado , calcule:
a) A pressão de ar capaz de produzir a força mínima suficiente para elevar um carro com peso de 13300 N.
b) A intensidade mínima da força aplicada no primeiro pistão para elevar este carro.
116. Um grupo de náufragos está numa ilha, onde acha um tambor vazio, de massa 10 kg, com 40 cm de diâmetro e 80 cm de altura. Decide, então, por sorteio, que um deles usará o tambor como balsa para ir em busca de socorro. Sabe-se que, com o peso do náufrago, metade do tambor fica submersa. Determine a massa do náufrago sobre o tambor. (Dados: ).
117. Um corpo tem massa igual a 3 kg e volume de 1000 cm³. Considerando g = 10 m/s² e sabendo que a densidade da água é igual a 1 g/cm³, calcule o peso aparente do corpo, em newtons, quando totalmente imerso em água.
118. Um bloco de madeira de volume 60 cm³, totalmente submerso, está atado ao fundo de um recipiente cheio de água por meio de um fio de massa desprezível. O fio é cortado e o bloco emerge na superfície com ¼ de seu volume fora da água. Sendo g = 10 m/s² e d = 1 g/cm³, calcule:
a) A massa específica do bloco.
b) A tração no fio, antes de ser cortado.
TERMOLOGIA
119. A temperatura média do corpo humano é 36,5 °C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit.
120. Certa escala termométrica adota os valores – 20 e 580, respectivamente, para os pontos do gelo e do vapor. Determine:
a) A fórmula de conversão entre as duas escalas.
b) A indicação que nessa escala corresponde a 20 °C.
121. Num termômetro de mercúrio, a coluna líquida apresenta 0,4 cm quando em presença do gelo em fusão e 20,4 cm em presença de vapores de água em ebulição. Determine:
a) A função termométrica desse termômetro na escala Celsius;
b) A temperatura indicada por esse termômetro quando sua coluna líquida apresenta 8,4 cm de altura.
122. A temperatura corporal humana pode variar entre 35 °C e 42 °C na escala Celsius.
a) Determine os valores desses limites na escala absoluta Kelvin.
b) Calcule a variação de quando a temperatura de uma pessoa se altera do menor para o maior dos valores citados acima, nas duas escalas.
123. Uma barra apresenta a 10 °C comprimento de 90 m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale . A barra é aquecida até 20 °C. Determine:
a) A dilatação ocorrida;
b) A dilatação relativa, expressa em porcentagem;
c) O comprimento final da barra.
124. Duas barras A e B de materiais diferentes apresentam, a 0°C, comprimentos respectivamente iguais a 75,0 cm e 75,3 cm. A que temperatura devem ser aquecidas para que seus comprimentos se tornem iguais? Oscoeficientes de dilatação linear dos materiais de A e B valem, respectivamente, e 2,4.
125. Uma placa apresenta inicialmente área de 1m² a 0 °C. Ao ser aquecida até 50 °C, sua área aumenta 0,8 cm². Determine:
a) O coeficiente de dilatação superficial;
b) O coeficiente de dilatação linear médio do material que constitui a placa.
126. Um disco de ebonite tem orifício central de diâmetro igual a 1cm. Determine o aumento da área do orifício quando a temperatura do disco varia de 10°C para 100°C. O coeficiente de dilatação superficial médio da ebonite é, no intervalo considerado, igual a .
127. O coeficiente de dilatação linear médio de um sólido homogêneo é . Um cubo desse material tem volume de a 10 °C. Determine:
a) O aumento de volume sofrido pelo cubo quando sua temperatura se eleva para 40 °C;
b) A dilatação relativa correspondente, expressa em porcentagem.
128. Um tubo de ensaio apresenta, a 0 °C, um volume interno (limitado pelas paredes) de . Determine o volume interno desse tubo a 50 °C. O coeficiente de dilatação volumétrica médio do vidro é para o intervalo de temperatura considerado.
129. Um recipiente de vidro de coeficiente de dilatação linear médio . tem volume de a 0°C, estando completamente cheio com um líquido. Ao ser aquecido até 200 °C, extravasam de líquido. Determine:
a) O coeficiente de dilatação aparente do líquido;
b) O coeficiente de dilatação real do líquido.
130. Um recipiente cujo volume é de a 0 °C contém de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente vale e do líquido vale, qual é a temperatura em que ocorre o início do transbordamento do líquido?
CALORIMETRIA
131. Um corpo de massa 200 g é constituído por uma substância de calor específico 0,4 cal/g.°C. Determine:
a) A quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura varie de 5 °C para 35 °C.
b) Que quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura diminua de 15 °C.
c) A capacidade térmica do corpo.
132. Um corpo de massa 200 g é aquecido por uma fonte de potência constante e igual a 200 calorias por minuto. O gráfico mostra como varia, no tempo, a temperatura do corpo. Determine a capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que o constitui.
133. Um broche de prata de massa 20 g a 160 °C é colocado em 28 g de água inicialmente a 30 °C. Qual será a temperatura final de equilíbrio térmico, admitindo trocas de calor apenas entre a prata e a água?
134. Num calorímetro de capacidade térmica 8,0 cal/g.°C, inicialmente a 10 °C, são colocados 200 g de um líquido de calor específico 0,40 cal/g.°C. Verifica-se que o equilíbrio térmico se estabelece a 50 °C. Determine a temperatura inicial do líquido.
135. No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6,0 cal/g.°C encontram-se 85 g de um líquido a 18 °C. Um bloco de cobre de massa 120 g e calor específico 0,094 cal/g.°C, aquecido a 100 °C, é colocado dentro do calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a 42 °C. Determine o calor específico do líquido.
136. Temos inicialmente 200 g de gelo a – 10 °C. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 200 g de água líquida a 20 °C. Trace a curva de aquecimento do processo. Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C; calor específico da água 1 cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.
137. Uma pedra de gelo a 0 °C é colocada em 200 g de água a 30 °C, num recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente. O equilíbrio térmico se estabelece em 20 °C. Qual é a massa da pedra de gelo? Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C; calor específico da água 1 cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.
138. É dado o diagrama de fases de uma substância:
a) O que representam os pontos x, y, w e z assinalados no gráfico?
b) Sob pressão normal (1 atm) e à temperatura ambiente (20 °C), em que fase se encontra a substância?
c) Assinale no diagrama as regiões correspondentes às fases sólida, líquida e de vapor.
139. Quantas calorias são transmitidas por metro quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessura, durante uma hora, estando a pele a 33 °C e o ambiente a 0 °C? O coeficiente de condutibilidade térmica do cobertor é 0,00008 cal/s.cm.°C.
140. Uma barra de alumínio (K = 0,5 cal/s.cm.°C) está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão e, na outra, com vapor de água em ebulição sob pressão normal. Seu comprimento é 25 cm, e a seção transversal tem 5 cm² de área. Sendo a barra isolada lateralmente e dados os calores latentes e fusão do gelo = 80 cal/g e de ebulição da água = 540 cal/g, determine:
a) A massa do gelo que se funde em meia hora.
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.
c) A temperatura numa seção da barra a 5 cm da extremidade fria.
TERMODINÂMICA
141. O volume ocupado por certa massa de um gás ideal varia com a temperatura absoluta de acordo com a tabela:
a) Que tipo de transformação o gás está sofrendo?
b) Construa um gráfico com os valores da tabela, colocando o volume em ordenadas e a temperatura absoluta em abcissas.
	V (m³)
	1,0
	1,5
	2,5
	3,5
	6,5
	T (K)
	160
	240
	400
	560
	1040
142. A pressão de um gás varia com a temperatura absoluta de acordo com a tabela:
a) Que tipo de transformação o gás está sofrendo?
b) Construa um gráfico com os valores da tabela, colocando a pressão em ordenadas e a temperatura absoluta em abcissas.
	p (N/m²)
	105
	7,5x104
	37,5x103
	25x103
	187,5x102
	T(K)
	480
	460
	180
	120
	90
143. O gráfico representa uma transformação isotérmica de certa quantidade de gás ideal e três estados intermediários A, B e C dessa massa gasosa. Usando os dados apresentados, determine a pressão correspondente ao estado B e o volume correspondente no estado C.
144. Um mol de certo gás ideal exerce a pressão de 1 atm a 0 °C (273 K). Sendo a constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K, determine o volume ocupado por esse gás.
145. Certa massa de um gás ideal ocupa o volume de 49,2 L sob pressão de 3 atm e temperatura de 27 °C. A constante universal dos gases perfeitos vale R = 0,082 atm.L/mol.K. Determine:
a) O número n de mols do gás;
b) A massa do gás, sendo a massa molar M = 28 g/mol;
c) O volume de um mol (volume molar) desse gás nas condições de pressão e temperatura consideradas.
146. Certa massa de gás ideal exerce pressão de 3 atm quando confinado a um recipiente de volume 3,0 L à temperatura de 27 °C. Determine:
a) A pressão que exercerá essa mesma massa quando colocada num recipiente de volume 3,5 L e a temperatura de 177 °C.
b) O volume que deveria ter o recipiente para que a pressão dessa mesma massa gasosa fosse 2,0 atm à temperatura de – 23 °C.
147. Certa massa de gás ideal, sob pressão de 3 atm, ocupa o volume de 20 L à temperatura de 27 °C (300 K). Determine:
a) O volume ocupado pelo gás a 127 °C, sob pressão de 6 atm.
b) A pressão que o gás exerce a 27 °C, quando ocupa o volume de 40 litros.
c) Em que temperatura o volume de 40 L do gás exerce a pressão de 5 atm.
148. Um recipiente indilatável contém 6,0 mols de um gás perfeito à temperatura de 227 °C. Um manômetro acoplado ao recipiente acusa certa pressão. Determine o número de mols do gás que deve escapar para que o manômetro não acuse variação de pressão quando o sistema for aquecido até a temperatura de 327 °C.
149. Cinco mols de um gás perfeito se encontram à temperatura de 600 K, ocupando um volume de 0,5 m³. Mediante um processo isobárico, o gás é submetido à uma transformação isobárica e seu volume reduz para 0,1 m³. (Use R = 8,31 J/mol.K)
a) Determine a pressão exercida pelo gás durante o processo;
b) Qual a temperatura final do gás?
c) Calcule o trabalho realizado na transformação;
d) O trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique.
150. Certa massa de um gás ideal sofre um processo termodinâmico sendo 200 K a temperatura inicial do gásno processo, com pressão de 4x105 N/m² e volume de 2x10-3 m3 e 900 K a temperatura final compressão de 6x105 N/m². Calcule:
a) O volume final da massa gasosa;
b) O trabalho realizado no processo, indicando se ele é realizado pelo gás ou sobre o gás.
151. Seis mols de um gás ideal monoatômico sofrem um processo termodinâmico em que a pressão varia de 3x104 N/m² para 5x104 N/m² e o volume varia de 0,1 m³ para 0,3 m³. Sendo R = 8,31 J/mol.K, determine:
a) As temperaturas inicial e final do gás;
b) A variação da energia interna do gás no processo;
c) O trabalho realizado pelo gás ao passar por esse processo;
d) A quantidade de calor trocada pelo gás na transformação.
152. Numa transformação isotérmica de um gás ideal, o produto pV é constante e vale 33240 J. A constante dos gases perfeitos é 8,31 J/mol.K e o número de mols do gás é n = 5. Durante o processo, o gás recebe do meio exterior 2000 J do calor. Determine:
a) Se o gás está sofrendo expansão ou compressão;
b) A temperatura do processo;
c) A variação da energia interna do gás;
d) O trabalho realizado na transformação.
153. A massa de 20 g de hélio (massa molar M = 4g/mol), considerado um gás ideal, dilata-se isobaricamente tendo um volume de 0,3 m³ à temperatura de 200 K e um volume de 0,9 m³ à temperatura de 600 K. Sendo 8,31 J/mol.K a constante universal dos gases perfeitos, cp = 1,25 cal/g.K o calor específico do hélio sob pressão constante e 1 cal = 4,18 J, determine:
a) A pressão sob a qual se realiza o processo;
b) A quantidade de calor que o gás recebe durante o processo;
c) O trabalho realizado pelo gás nessa dilatação;
d) A variação da energia interna sofrida pelo gás
154. Admita que o aquecimento do mesmo gás do exercício anterior (de 200 K para 600 K) tivesse sido realizado isocoricamente e que R = 2,0 cal/mol.K. Determine, para essa situação:
a) A quantidade de calor recebida pelo gás;
b) O trabalho realizado pelo gás nesse processo;
c) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
155. Um gás sofre certa transformação cujo gráfico está representando. Sendo a constante universal dos gases perfeitos R = 8,31 J/mol.K; o número de mols do gás n = 5; o calor molar a volume constante do gás Cv = 2,98 cal/mol.K e 1 cal = 4,18 J, determine:
a) A transformação sofrida pelo gás.
b) O volume do gás durante o processo.
c) A quantidade de calor que o gás recebe durante a transformação;
d) A variação da energia interna que o gás recebe durante a transformação.
156. Um gás perfeito sofre um processo adiabático no qual realiza um trabalho de 300J.
a) O gás está se expandindo ou se contraindo? Por quê?
b) Qual é a quantidade de calor que o gás está trocando com o ambiente?
c) De quanto é a variação de energia interna do gás nesse processo?
d) Explique como se modificam as variáveis de estado (volume, temperatura e pressão) do gás nessa transformação.
157. Sob pressão de 3 atm, o volume de um gás ideal será 9 L. Esse volume diminui para 1 L quando o gás sofre um processo adiabático. Considere que o expoente de Poisson para esse gás seja = 1,5. 
a) Qual é a pressão final do gás?
b) Se a temperatura no estado inicial era 600 K, qual é seu valor no estado final?
158. Certa quantidade de gás perfeito pode passar de um estado A para um estado B por dois “caminhos” possíveis:
1. Transformação isocórica seguida de uma isobárica;
2. Transformação isobárica seguida de uma isocórica.
Responda:
a) A que estado, A ou B, corresponde maior temperatura?
b) Qual é a variação de energia interna do gás no “caminho” 1 e no “caminho” 2?
c) Em qual dos “caminhos” é maior o trabalho realizado pelo gás? Calcule esses trabalhos.
d) Em qual dos “caminhos” é maior a quantidade de calor trocada pelo gás? Quanto valem essas quantidades de calor?
159. Numa expansão adiabática, a temperatura de um mol de gás perfeito diminui 200 K. O calor molar a volume constante do gás é igual a 12,5 J/mol.K. Determine:
a) A quantidade de calor trocada com o meio externo;
b) A variação de energia interna do gás;
c) O trabalho realizado pelo gás durante o processo.
160. Uma caldeira, à temperatura de 600 K (fonte quente), fornece vapor, correspondente a 1000 kcal em cada segundo, a uma turbina. O vapor, depois de passar pela turbina, cede ao condensador (fonte fria) 800 kcal por segundo a uma temperatura de 293 K. Considerando 1 cal = 4 J, determine:
a) A potência produzida por essa máquina em kW;
b) Seu rendimento.
161. Numa máquina frigorífica, em cada ciclo do gás utilizado, são retirados 120 J do congelador. No processo a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J. Determine:
a) O trabalho do compressor em cada ciclo.
b) A eficiência dessa máquina térmica.
162. Certa máquina térmica ideal funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo o trabalho útil fornecido pela máquina é de 1000 J. Sendo as temperaturas das fontes térmicas 127 °C e 27 °C, respectivamente, determine:
a) O rendimento da máquina referida;
b) A quantidade de calor retirada da fonte quente;
c) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
163. Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos por segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 1200 J de uma fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, qual o rendimento de cada ciclo?
164. Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800 K e é expulso a 400 K. Se o rendimento real dessa turbina é 80 % do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100 kJ de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a quanto?
165. A cada ciclo de funcionamento, o motor de certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 °C, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? 
166. Em um refrigerador ideal, o dissipador de calor (serpentina traseira) transferiu 5,0x105 J de energia térmica para o meio ambiente, enquanto o compressor produziu 1,0x105 J de trabalho sobre o fluido refrigerante. Calcule:
a) A quantidade de calor retirada da câmara interna;
b) A temperatura da câmara interna, supondo que a temperatura ambiente fosse 30 °C.
167. Uma empresa propõe construir um motor térmico projetado para operar entre dois reservatórios de calor, sendo o quente a temperatura 1600 K e o frio a 400 K. O projeto prevê para o motor uma potência de 4 cv com absorção de 1480 cal/s do reservatório quente. Dado: 1 cv = 740 W; 1 cal = 4 J. Calcule o rendimento do referido motor.
168. Atendendo a um edital do governo, um fabricando deseja certificar junto aos órgãos competentes uma geladeira de baixos custos e consumo. Essa geladeira apresenta um coeficiente de desempenho igual a 2 e rejeita 9/8 kW para o ambiente externo. De acordo com o fabricante, esses dados foram medidos em uma situação típica de operação, no qual o compressor da geladeira se manteve funcionando 1/8 do tempo a temperatura ambiente de 27 °C. O edital preconiza que, para obter a certificação, é necessário que o custo mensal de operação da geladeira seja, no máximo igual a R$ 5,00 e que a temperatura interna do aparelho seja inferior a 8 °C. O fabricante afirma que os dois critérios são atendidos, pois o desempenho da geladeira é 1/7 do máximo possível. Verifique, baseado nos princípios da termodinâmica, se esta assertiva do fabricante está tecnicamente correta. Considere que a tarifa referente ao consumo de 1 kWh é R$ 0,20.
169. Considere o quadro a seguir onde são apresentadas três máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de calor nas temperaturas 300 K e 500 K. Q é o calor trocado e W o trabalho realizado, em cada ciclo. De acordo com a termodinâmica, é possível construir qual das máquinas?
ONDULATÓRIA
170. Um arame de aço, com 1 m de comprimento e 10 g de massa, é esticado com uma força de tração de 100 N. Determine a velocidade de propagaçãode um pulso transversal nesse arame.
171. A figura representa a forma de uma corda, num determinado instante, por onde se propaga uma onda. Sabendo que a velocidade dessa onda é de 6 cm/s, determine:
a) O comprimento de onda;
b) A frequência.
172. Um oscilador é ligado a uma corda tensa e em 6s produz ondas periódicas. A distância entre duas cristas sucessivas é de 20cm. Determine:
a) A frequência da onda;
b) A velocidade de propagação da onda na corda.
173. Uma onda se propaga de acordo com a função , para x e y em cm e t em segundos. Determine:
a) A amplitude da onda;
b) O comprimento de onda;
c) O período da onda;
d) A velocidade de propagação.
174. Uma onda reta propagando-se na superfície da água de um tanque incide numa superfície refletora, como mostra a figura, na qual foram representadas as frentes de onda. A seta indica o sentido de propagação.
a) Desenhe as frentes de onda após a reflexão.
b) Analise o que ocorre com a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda após o fenômeno da reflexão.
175. Em um taque, as frentes de onda retas na superfície da água, ao passarem de uma parte rasa a outra, profunda, o fazem sob ângulo de 30° e 45°, conforme a figura. Sendo a velocidade de propagação no meio 1 igual a v1 = 30 cm/s, determine:
a) A velocidade de propagação v2 no meio 2;
b) A razão entre os comprimentos de onda em 1 e em 2.
176. A figura representa ondas estacionárias ao longo de uma corda cujas extremidades são fixas. Sendo AB = 1,5 m e 200 cm/s a velocidade de propagação das ondas parciais que originam as ondas estacionárias, determine:
a) A distância entre ventres consecutivos e entre um ventre e um nó consecutivos;
b) A frequência de vibração da corda.
177. Considere as seguintes afirmações:
I. As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
II. As ondas eletromagnéticas se propagam somente no vácuo.
III. A luz se propaga tanto no vácuo como em meios materiais, por isso é uma onda eletro-mecânica.
Assinale:
a) Se somente a afirmação I for verdadeira.
b) Se somente a afirmação II for verdadeira.
c) Se somente as afirmações I e II forem verdadeiras.
d) Se somente as afirmações I e III forem verdadeiras.
e) Se as três afirmações forem verdadeiras.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
178. Numa película transparente de índice de refração 1,5 incide luz monocromática de comprimento de onda 6,0 x 10-7 m no ar, cujo índice de refração é 1,0. Verifica-se que essa película se apresenta escura, quando observada por luz refletida, e brilhante, quando observada por luz transmitida. Determine a mínima espessura que essa película deve ter para que tal situação aconteça.
179. Num recinto à prova de luz externa, iluminado por uma fonte luminosa vermelha, está um indivíduo de visão normal. Sobre a mesa estão dois discos de papel, sendo um branco e outro azul (sob luz solar). Os discos têm a mesma dimensão e estão igualmente iluminados pela fonte de luz vermelha. Em que cores o indivíduo observará os discos?
180. Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30 m de comprimento no instante em que uma haste vertical de 50 cm de altura projeta no solo uma sombra de comprimento 0,80 m. Determine a altura do edifício.
181. Uma câmara escura de orifício apresenta comprimento de 40 cm. De uma árvore de altura 5 m, obteve-se, no anteparo fosco, uma imagem de 25 cm de altura. Determine a distância da árvore até a câmara.
182. Um feixe de luz não-polarizada de intensidade I0 passa por uma série de filtros polarizadores ideais com suas direções de polarização orientadas em ângulos diferentes, como mostra a figura. Determine:
a) A intensidade da luz (em termos de I0) em A, B e C;
b) Se removermos o filtro do meio, qual será a intensidade da luz no ponto C?
183. Um feixe de luz com polarização aleatória e intensidade de 25 W/m² é enviado a um sistema com quatro polarizadores, como mostra a figura. Os filtros possuem as direções de polarização iguais a Calcule a intensidade da luz que é transmitida após o quarto filtro do sistema.
REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHOS PLANOS
184. Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfície um ângulo de 40°. Qual é o correspondente ângulo de reflexão?
185. Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E. o ponto A está distante 8 cm de B e o ponto B está distante 16 cm do espelho. Qual é a distância entre o ponto B e a imagem do ponto A?
186. Na figura tem-se um ponto luminoso P, um espelho plano E e um observador O. Trace um raio proveniente de P e que atinja O. (Passando pelo espelho)
187. Uma pessoa de altura H acha-se defronte de um espelho plano retangular e vertical. Sendo h a distância do olho do observador (O) ao solo, determine:
a) A menor altura d que esse espelho deve ter para que o observador possa ver a si mesmo dos pés à cabeça;
b) A distância r a que a borda inferior do espelho deve ser mantida do solo;
c) Se as distâncias d e r dependem da distância do observador ao espelho.
188. Uma pessoa mantém diante dos olhos, a 20 cm de distância, um espelho vertical, de modo a ver nele a imagem de um poste vertical de 4,4 m de altura situado exatamente a 1,8 m atrás de si. Qual é a mínima dimensão vertical (altura) que esse espelho deve ter para que a pessoa veja inteiramente a imagem do poste?
189. Um observador O está olhando para o espelho plano E da figura. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho?
190. Uma pessoa está de pé diante de um espelho vertical. Se o espelho, mantendo-se na vertical, afasta-se de uma distância d = 30 cm da pessoa, o que sucede à imagem que ela vê no espelho?
191. Um espelho plano vertical desloca-se com velocidade de módulo 6 m/s, afastando-se de uma pessoa que está parada em relação ao solo. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação:
a) Ao solo;
b) Ao espelho.
192. Com três patinadores colocados entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena em que são vistos, no máximo, 24 patinadores. Qual é o ângulo entre os espelhos?
193. Entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60°, é colocado um ponto luminoso. Quantas imagens são formadas?
ESPELHOS ESFÉRICOS
194. No esquema, é um objeto real e é sua imagem fornecida por um espelho esférico de eixo principal XX’. Determine graficamente a posição do espelho, do centro de curvatura e do foco principal.
195. Analise as características das imagens fornecidas em cada espelho e classifique-as corretamente considerando a posição do objeto e o tipo do espelho. 
a) Imagem real, invertida e do mesmo tamanho.
b) Imagem virtual, direita e menor.
c) Imagem imprópria.
d) Imagem real, invertida e menor.
e) Imagem virtual, direita e maior.
f) Imagem real, invertida e maior.
196. Num anteparo a 30 cm de um espelho esférico forma-se a imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho. Determine:
a) A natureza do espelho;
b) A distância focal do espelho;
c) O raio de curvatura do espelho.
197. Um observador, estando a 20 cm de distância de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada três vezes. Determine:
a) O tipo do espelho;
b) Sua distância focal.
198. Um espelho esférico conjuga, de um objeto situado a 30 cm dele, uma imagem direita três vezes menor que o objeto. Determine:
a) O tipo de espelho;
b) Sua distância focal;
c) A distância da imagem ao espelho.
199. Em um espelho esférico, a distância entre um objeto e sua imagem (ambos reais) mede 30 cm. Sabendo que o objeto apresenta altura quatro vezes superior a da imagem, determine o raio de curvatura do espelho.
200. Um espelho convexo, cuja distância focal mede 10 cm em módulo, está situado a 20 cm de um espelho côncavo de distância focal igual a 20 cm. Os espelhos estão montados coaxialmente (coaxial = que tem o mesmo eixo) e as superfícies refletoras se defrontam. Coloca-se um objeto no ponto médio do segmento que une os vértices dos dois espelhos. Localize a imagem fornecida pelo espelho convexo ao receber os raios luminosos que partemdo objeto e são refletidos pelo espelho côncavo.
REFRAÇÃO DA LUZ E LENTES ESFÉRICAS
201. A velocidade de propagação da luz em certo meio é 2/3 da velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto desse meio?
202. Um raio luminoso, ao passar de um meio A para um meio B, forma com a normal à superfície de separação, ângulos respectivamente iguais a 30° e 60°. O meio B é o ar, cujo índice de refração absoluto é 1,0 e no qual a luz se propaga com velocidade de 3,0 x 108 m/s. Determine o índice de refração do meio A e a velocidade da luz nesse meio.
203. Um raio de luz monocromática atravessa três meios homogêneos e transparentes, A, B e C, conforme indica a figura.
a) Qual dos meios é o mais refringente?
b) Em qual dos meios é maior a velocidade de propagação da luz?
204. O ângulo limite para uma luz monocromática que se propaga de um líquido para o ar vale 60 °. Determine o índice de refração do líquido (dados: ).
205. Um raio de luz monocromática se propaga num meio de índice de refração igual a 2 e atinge a superfície que separa esse meio do ar segundo um ângulo de incidência i. Sendo o índice de refração para o ar igual a 1, determine:
a) O ângulo limite desse par de meios para a luz monocromática dada;
b) Para quais ângulos de incidência i ocorre reflexão total.
206. A uma profundidade de 1 m, no interior de um líquido de índice de refração , encontra-se uma fonte luminosa pontual P, conforme mostra a figura. Determine o diâmetro mínimo que deve ter um disco opaco para que, convenientemente colocado na superfície que separa o líquido do ar, não permita a emergência de nenhuma luz para o ar (dados: ).
207. Na figura abaixo, O é um olho de uma pessoa a 48 cm da superfície S e P é um peixe localizado a 16 cm da mesma superfície. Considerando raios pouco inclinados em relação à vertical, determine:
a) A posição em que a pessoa vê o peixe;
b) A posição em que o peixe vê a pessoa.
208. Um raio luminoso monocromático incide numa lâmina de faces paralelas de índice de refração , imersa no ar, conforme a figura (dados: ).
a) Esboce o trajeto do raio luminoso ao atravessar a lâmina.
b) Determine o ângulo de refração do raio luminoso dentro da lâmina.
c) Determine o ângulo de emergência.
209. Um raio luminoso incide sobre um prisma cuja seção principal é um triângulo equilátero (ângulo e refringência 60°). O ângulo de incidência é igual a 60°. O índice de refração do prisma é . Determine o desvio do raio ao atravessar o prisma (dados: ).
210. O desvio mínimo sofrido por um raio luminoso vale 30° quando ele atravessa um prisma de ângulo de refringência 90°. Determine:
a) O ângulo de incidência e o ângulo de refração na primeira face do prisma;
b) O índice de refração do prisma, suposto no ar.
(dados: ).
211. Um prisma óptico, cuja seção principal é um triângulo retângulo isósceles, encontra-se imerso no ar. A que condição o índice de refração n do prisma deve obedecer para que o raio luminoso indicado sofra reflexão total? (dados: ).
212. A lente plano-convexa L divide o cilindro da figura em duas regiões, A e B. Quando existe ar em A e em B, raios que incidem na lente, paralelos ao eixo do cilindro ao emergir, convergem para um ponto X. Sendo a lente de vidro, cujo índice de refração é 1,5, explique o que ocorre com o ponto de convergência nos seguintes casos:
a) Coloca-se água (n=1,3) em A;
b) Coloca-se água (n=1,3) em B;
c) Coloca-se sulfeto de carbono (n=1,7) em A;
d) Coloca-se sulfeto de carbono (n=1,7) em B.
213. Na figura, representa o eixo principal de uma lente delgada, é um objeto real e , a correspondente imagem fornecida pela lente, que não está representada no esquema. 
a) Localize, geometricamente, o centro óptico da lente;
b) Reconheça, graficamente, se a lente em questão é convergente ou divergente.
214. Uma lente delgada de vidro, cujo índice de refração é 1,5, é biconvexa, possuindo raios de curvatura iguais a 50cm. A lente é mergulhada num líquido de índice de refração igual a 2,0. Determine:
a) Se a lente é convergente ou divergente, analisando a trajetória, através da lente, de um raio de luz paralelo ao eixo principal;
b) A distância focal e a vergência da lente.
215. Com uma lente delgada projeta-se, numa tela situada a 100cm da lente, a imagem real de uma vela com 5cm de altura e colocada a 10cm da lente. Determine:
a) O tipo de lente e sua distância focal;
b) O aumento linear transversal da imagem;
c) O tamanho da imagem.
216. Um objeto real de 6cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente divergente de distância focal de módulo igual a 150cm. estando o objeto a 300cm do centro óptico da lente, determine:
a) O aumento linear transversal da imagem;
b) A posição e o tamanho da imagem;
217. Uma lente convergente fornece de um objeto real uma imagem quatro vezes maior, projetada numa tela situada a 2m do objeto. Determine:
a) A natureza e a posição da imagem;
b) Uma segunda posição da lente entre esse objeto e essa tela em que há projeção de outra imagem nítida do objeto;
c) A posição e a natureza da imagem na nova situação;
d) A distância focal da lente.
218. Coloca-se um objeto luminoso de tamanho o a certa distância de um anteparo. Verifica-se que há duas posições distintas de uma lente convergente que, colocada entre o objeto e o anteparo, produz neste imagens nítidas. Na primeira posição, a imagem formada tem 2 cm de tamanho e, na segunda posição da lente, o tamanho da imagem é de 8 cm. Determine o tamanho do objeto.
219. A objetiva acromática de uma filmadora é a associação de duas lentes delgadas justapostas. Uma delas é convexo-côncava, de índice de refração 1,7, e a outra é biconvexa, de índice de refração 1,5 e raios de curvatura iguais a 10cm. A face livre da lente convexo-côncava tem raio de 20cm. Determine:
a) A vergência de cada uma das lentes;
b) A vergência da lente equivalente ao sistema.
220. Um fotógrafo, com uma câmera cuja lente apresenta 5 cm de distância focal, fotografa um objeto situado a 50 m de distância. Um segundo fotógrafo, obrigado a ficar a 1 km do objeto, quer obter um negativo em que a imagem tenha o mesmo tamanho que o da imagem obtida pelo primeiro fotógrafo. Determine a distância focal da objetiva da câmera que deve ser usada para tal finalidade.
221. Um microscópio composto é constituído por duas lentes convergentes com distâncias focais de 5mm (objetiva) e 4,8cm (ocular). De um objeto a 5,1mm da objetiva, o instrumento fornece uma imagem virtual a 24cm da ocular. Determine:
a) O aumento linear transversal da objetiva e da ocular;
b) O aumento linear transversal do microscópio;
c) A distância entre as duas lentes.
222. A objetiva de uma luneta astronômica simples tem 60cm de distância focal e a ocular tem distância focal igual a 1,5cm. A imagem de um astro observado vai se formar a 43,5cm da ocular. Determine:
a) O comprimento do tubo que constitui a luneta;
b) O aumento visual da luneta, em condições usuais de observação.
223. Um olho normal (emetrope) pode ver nitidamente objetos situados desde o infinito, que é o ponto remoto, até 25cm, que é o ponto próximo. De quanto varia a vergência do cristalino, quando o objeto se movimenta de uma posição para outra?
224. Uma pessoa hipermetrope tem seu ponto próximo situado a 50cm da vista. Para que possa enxergar nitidamente objetos situados a 25cm de distância, determine a vergência da lente que deve usar.
225. Descreva cada uma das anomalias visuais, como corrigir cada um e qual lente deve ser utilizada para cada caso:
a) Miopia.
b) Hipermetropia.
c) Presbiopia.
ACÚSTICA
226. Um avião a jato passa sobre um observador O em voo horizontal. Quando ele está exatamente na vertical que passa pelo observador, o som parece vir de um ponto P atrás do avião, numa direção inclinada de 30° em relação à vertical. Calcule a velocidade do avião, sendo a velocidade do som 340 m/s (dado: sen 30° = 0,5).
227. Um garoto na borda de um poço de profundidade 80 m deixa cair uma pedra. Após quantotempo o som da pedra atingindo a água no fundo do poço será ouvido pelo garoto? (Dados: velocidade do som no ar = 320 m/s; gravidade local = 10 m/s²).
228. Numa experiência de Física dois alunos se postam um em cada extremidade de uma barra metálica, de comprimento 170 m. Um deles dá uma pancada numa das extremidades. O ouro ouve dois sons com uma defasagem de tempo de 0,45 s. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a velocidade do som na barra metálica.
229. Certo animal aquático tem o órgão auditivo sensível a uma faixa sonora de frequências entre 40Hz e 250Hz. Sendo 1450m/s a velocidade das ondas sonoras no meio em que ele vive, quais são os comprimentos de onda correspondentes às frequências máxima e mínima audíveis por esse animal?
230. Num festival de rock, os ouvintes próximos às caixas de som recebiam uma intensidade física sonora de 10W/m². Sendo 10-12W/m² a menor intensidade física sonora audível, determine o nível sonoro do som ouvido por eles.
231. Num show de rock, uma pessoa a 40 m de uma caixa acústica ouve sons de nível sonoro 120 dB. Admitindo que a fonte é puntiforme e isotrópica, qual é a potência por ela emitida? Ao nível sonoro de zero decibel corresponde a intensidade física 0 = 1,0 x 10-12 W/m². (Adote = 3).
232. É necessário que o som no ar, onde sua velocidade é 340 m/s, percorra uma distância superior a 34 m para que exista o efeito de eco. A velocidade do som na água é aproximadamente 1600 m/s. Calcule a partir de que distância de um mergulhador deve estar um obstáculo para que ele perceba o eco de um som produzido por si mesmo.
233. As velocidades do som no ar e na água destilada a 0°C são, respectivamente, 332m/s e 1404m/s. Faz-se um diapasão de 440Hz vibrar nas proximidades de um reservatório de água àquela temperatura. Determine o quociente dos comprimentos de onda dentro e fora da água.
234. Nos pontos A e B da figura estão dois alto-falantes que emitem sons de mesma frequência e em fase. A velocidade do som no ar é 340 m/s. A frequência dos sons vai aumentando, a partir de 20 Hz, e atinge um valor em que o observador O à direita de B deixa de ouvir o som. Determine essa frequência.
235. Numa corda de comprimento 120cm, as ondas formadas se propagam com velocidade de 90m/s. Determine:
a) O comprimento da onda;
b) A frequência para a vibração fundamental;
c) O segundo e o terceiro harmônico que se estabelecem nessa corda.
236. Uma corda de 75 cm de comprimento e densidade linear 1,44 x 10-4 g/cm está fixa nas extremidades. Ao vibrar, ela emite o som fundamental quando submetida a uma força de tração de 10 N. Determine a frequência do som fundamental.
237. Uma proveta é enchida com água até a borda. Em seguida, põe-se a vibrar um diapasão na boca da proveta, ao mesmo tempo em que se faz a água escoar lentamente, mediante a abertura da torneira T. Quando o nível da água na proveta atinge a distância x = 20 cm da borda, ouve-se pela primeira vez um aumento na intensidade do som. O meio acima da água é o ar, onde o som se propaga com velocidade 340 m/s.
a) Como explicar fisicamente o aumento da intensidade do som do diapasão?
b) Qual é o comprimento de onda, no ar, do som que o diapasão emite?
c) Qual é a frequência do som do diapasão?
238. Um alto-falante é colocado no ponto A, emitindo um som de frequência 100 Hz. Ao longo do tubo AB, fechado em B, é deslocado um microfone ligado a um aparelho capaz de medir a intensidade sonora. Verifica-se que, a partir de A, e a cada 1,75 m, ouve-se uma intensidade máxima e, a meia distância desses pontos, nada se ouve.
a) Calcule o comprimento de onda do som emitido.
b) Calcule a velocidade de propagação no meio considerado.
c) Que intensidade indicaria um microfone colocado em B?
d) Calcule o menor comprimento que o tubo AB deverá ter para que sejam mantidas as condições observadas?
e) Se o tubo fosse aberto em B, qual seria o menor comprimento para que novamente as condições fossem mantidas?
239. Um observador, parado à beira de um trecho retilíneo da estrada, observa um automóvel que se aproxima e ouve o som produzido pela sucessão das explosões do motor (ronco do motor). Quando o carro passa pelo observador, a frequência do som que este ouve passa a ser de 7/8 da frequência anterior. A velocidade de propagação do som no ar mede 333m/s. Calcule a velocidade com que o carro passou pelo observador.
240. Um observador desloca-se entre duas fontes sonoras estacionárias que emitem sons de mesma frequência. A velocidade do som no ar é 340m/s. Determine a velocidade do observador para que ele tenha a sensação de que o intervalo dos sons recebidos é 9:8.
ELETROSTÁTICA
241. Atrita-se uma placa de vidro com um pano de lã, inicialmente neutros, e faz-se a lã entrar em contato com uma bolinha de cortiça, também inicialmente neutra, suspensa por um fio isolante. Se aproximarmos o vidro da bolinha, constataremos atração ou repulsão? Justifique.
242. Dispõe-se de quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das outras. Três delas (A, B e C) estão neutras e a quarta (D) está eletrizada com a carga Q. Coloca-se D em contato sucessivamente com A, B e C. Qual a carga final de D?
243. Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 1 C, situadas no vácuo a 1 m de distância. É dada a constante eletrostática no vácuo: 
244. A distância entre o elétron e o próton do átomo de hidrogênio é da ordem de 
a) Determine a intensidade da força de atração gravitacional;
b) Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas;
c) Compare os valores obtidos (escrevendo a força eletrostática em função da força gravitacional).
Considere como dados:
245. Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto O por dois fios isolantes de mesmo comprimento L = 0,5 m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q = 1,0 µC. Sabendo-se que, na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical ângulos de 45°, determine o peso de cada esfera. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é .
246. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 1 µC e o meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é 
247. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e b indicados. Admita, em cada caso, que Q = 10-6 C e d = 0,3 m. O meio é o vácuo ().
248. Considere o campo elétrico gerado pela carga puntiforme Q = 1,2x10-8 C, no vácuo (). Determine:
a) Os potenciais elétricos nos pontos A e B indicados;
b) O trabalho da força elétrica que age numa carga q = 1 µC ao ser deslocada de A para B.
249. No campo de uma carga puntiforme Q = 2x10-7 C, considere um ponto P a 0,2 m de Q. Qual a energia potencial elétrica que q = 1 µC adquire ao ser colocada em P? O meio é o vácuo ().
ELETRODINÂMICA
250. Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante. Sabe-se que uma carga elétrica de 32 C atravessa uma sessão transversal do fio em 4,0 s. Sendo e = 1,6x10-19 C a carga elétrica elementar, determine:
a) A intensidade da corrente elétrica;
b) O número de elétrons que atravessa uma sessão do condutor no referido intervalo de tempo.
251. Em um aparelho elétrico lê-se: 600 W – 120 V. Estando o aparelho ligado corretamente, calcule:
a) A intensidade de corrente que o atravessa;
b) A energia elétrica (em kWh) consumida em 5 h.
252. Um aparelho elétrico alimentado sob ddp de 120 V consome uma potência de 60 W. Calcule:
a) A intensidade da corrente que percorre o aparelho;
b) A energia elétrica que ele consome em 8 h, expressa em kWh.
253. Um resistor de resistência elétrica R = 20 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3,0 A. Determine:
a) A potência elétrica consumida pelo resistor;
b) A energia elétrica consumida no intervalo de tempo de 20 s.
254. Dobra-se a ddp aplicada a um resistor. O que acontece com a potência porele dissipada?
255. Um resistor tem resistência igual a 50 Ω, sob a ddp U = 60 V. Calcule a intensidade de corrente elétrica que o atravessa.
256. Em um chuveiro elétrico lê-se a inscrição 2200 W – 220 V.
a) Qual a resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento?
b) Quando ligado corretamente, qual a intensidade de corrente elétrica que o atravessa?
c) Estando o chuveiro ligado corretamente, o que se deve fazer na sua resistência elétrica para aumentar a potência elétrica dissipada?
257. Aplica-se a ddp de 100 V nas extremidades de um fio de 20 m de comprimento e seção circular de área 2 mm². Sabendo-se que a corrente elétrica que circula tem intensidade 10 A, calcule a resistividade do material que constitui o fio em Ω.cm.
258. A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é 60 Ω. Cortando-se um pedaço de 3 m do fio verifica-se que a resistência do resistor passa a ser de 15 Ω. Calcule o comprimento total do fio.
259. Um resistor de 5 Ω e um resistor de 20 Ω são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 100 V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) Qual a intensidade de corrente elétrica na associação?
c) Qual a ddp em cada resistor associado?
260. Duas lâmpadas, uma de 10 W – 110 V e outra de 110 W – 110 V, são ligadas em série a uma tomada de 220 V. O que acontece com as lâmpadas?
261. Um resistor de 5 Ω e um resistor de 20 Ω são associados em paralelo e à associação aplica-se uma ddp de 100 V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) Qual a intensidade de corrente elétrica em cada resistor?
c) Qual a intensidade de corrente elétrica na associação?
262. Dada a associação na figura, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.
263. No circuito elétrico esquematizado abaixo tem-se que i2 = 2,0 A. Determine:
a) A intensidade da corrente elétrica i1;
b) A diferença de potencial entre os pontos A e B.
ELETROMAGNETISMO
264. Duas espiras circulares E1 e E2, concêntricas e coplanares, de raios R1 = 10 cm e R2 = 2,5 cm, são percorridas pelas correntes elétricas i1 e i2, indicadas na figura. Sendo i1 = 10 A e :
a) Caracterize o vetor indução magnética originado pela corrente elétrica i1 no centro de O;
b) Determine o valor de i2 para que o vetor indução magnética resultante no centro seja nulo.
265. Um fio de cobre reto e extenso é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 1,5 A. Sabe-se que . Calcule a intensidade do vetor indução magnética originado num ponto à distância r = 0,25 m do fio.
266. Um solenoide compreende 10000 espiras por metro. Sendo , calcule a intensidade do vetor indução magnética originado na região central pela passagem da corrente elétrica de intensidade i = 0,4 A.
267. Uma carga elétrica desloca-se com velocidade na direção x, formando um ângulo de 30º com o vetor campo magnético . Os vetores v e B estão no plano xy. Caracterize a força magnética que agirá sobre a carga.
268. Determine a velocidade de um elétron que não sofre desvio e sua trajetória quando submetido à ação
simultânea de um campo elétrico e um campo magnético de indução. Esses campos têm intensidades E = 34x10² V/m e B = 2x10 -4 T, e são perpendiculares entre si e à direção do movimento do elétron.
269. Um condutor reto, de comprimento L = 50 cm, é percorrido por uma corrente de intensidade i = 2,0 A. O
condutor está totalmente imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B = 2,0x10-3 T e forma com a direção do campo um ângulo de 30°. Caracterize a força magnética que atua sobre o condutor.
270. Dois condutores retor e extensos, paralelos, distanciados de 1 m, situados no vácuo (), são percorridos por correntes elétricas i1 = 2 A e i2 = 5 A. Se i1 e i2 tem o mesmo sentido, caracterize a força magnética nos condutores por metro de comprimento.
271. Uma espira circular de raio 5 cm é colocada numa região de campo magnético uniforme de 1,5 x 10 -2 T, formando 45° entre o plano da espira e as linhas de indução do campo magnético. Determine o fluxo magnético que atravessa a espira.
272. Uma espira retangular, de dimensões 6 cm e 10 cm, é colocada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme de intensidade 10 -3 T. A intensidade do campo magnético é reduzida a zero em 3 s. Determine a fem induzida média nesse intervalo de tempo.