5a lista de exercícios - Ciência dos Materiais I-1

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Ciência dos Materiais I – Departamento de Engenharia Metalúrgica e 
Materiais – EEIMVR 
 
5ª Lista de Exercícios – Entrega: 29/10/2014 
1) Deduza as equações abaixo a partir da decomposição da força de tração 
aplicada σ.Ao em componentes de tração e c isalhamento atuando em um plano 
orientado de um ângulo θ em relação ao plano de aplicação da força de tração : 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para uma liga de bronze, com Módulo de Elasticidade de 115 GPa, a tensão na qual a 
deformação plástica tem seu início é de 275 Mpa. 
a. Qual a carga máxima que pode ser aplicada a um corpo de prova com área de seção 
transversal de 325 mm2 sem que ocorra deformação plástica? 
b. Se o comprimento original do corpo de prova é de 115 mm, qual é o comprimento 
máximo ao qual ele pode ser esticado sem ocorrer deformação plástica? 
3) Uma barra cilíndrica com 100 mm de comprimento e diâmetro de 10,0 mm deve ser 
deformada utilizando-se uma carga de tração de 27.500 N. Ela não deve sofrer deformação 
plástica, e a redução no seu diâmetro não deve ser superior a 7,5 x 10-3 mm. Dentre os 
materiais listados a seguir, quais são possíveis candidatos? Justifique sua(s) escolha(s). 
Material Módulo de 
Elasticidade (GPa) 
Limite de Escoamento 
(Mpa) 
Coeficiente de Poisson 
Liga de Alumínio 70 200 0,33 
Latão 101 300 0,34 
Aço 207 400 0,30 
Liga de Titânio 107 650 0,34 
 
4) Um corpo de prova cilíndrico de alumínio e tendo um diâmetro de 12,8 mm e um 
comprimento útil de 50,8 mm é tracionado. Use as características carga-alongamento 
mostradas na tabela a seguir para completar os itens (a) a (f) 
a. Represente graficamente os dados da tensão de engenharia em função da 
deformação de engenharia 
b. Calcule o Módulo de Elasticidade 
c. Determine o Limite de Escoamento para uma pré-deformação de 0,002 
d. Determine o Limite de Resistência à Tração para essa liga 
e. Qual é a Ductilidade aproximada, em termos de alongamento percentual? 
f. Calcule o Módulo de Resiliência? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Considerando os dados do problema acima e as equações de tensão e deformação 
verdadeiras e suas relações com tensão e deformação de engenharia, construa um gráfico 
tensão verdadeira x deformação verdadeira para o alumínio. A equação que correlaciona 
tensão verdadeira com tensão e deformação de engenharia só é válida até o início do 
empescoçamento e, portanto, na tabela abaixo são dados os diâmetros medidos para os 
últimos pontos, que devem ser considerados nos cálculos da tensão verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
6) 
a. Um penetrador para dureza Brinell com 10 mm de diâmetro produziu uma 
impressão com diâmetro de 1,62 mm em um aço quando foi aplicada uma carga de 
500 kg. Calcule a dureza HB desse material 
b. Qual será o diâmetro de uma impressão para produzir uma dureza de 450 HB 
quando for aplicada uma carga de 500 kg? 
Carga Comprimento 
7) Uma amostra circular de MgO é carregada usando um ensaio de flexão em três pontos. 
Calcule o raio mínimo possível para a amostra para que não ocorra fratura, dado que a carga 
aplicada é de 425 N, a resistência à flexão é de 105 Mpa e a separação ente os pontos de 
aplicação da carga é de 50 mm. 
8) Na figura abaixo está representado o logaritmo de Er(t) em função do logaritmo do tempo 
para o poli-isobutileno em várias temperaturas. Trace um gráfico de Er(10) em função da 
temperatura e, a partir do gráfico, estime a temperatura de transição do comportamento 
vítreo para o comportamento borrachoso, denominada Tv.