Matemática Básica - Nivelamento - Teste 8 - triângulos

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Iniciado em quinta, 7 out 2021, 20:46
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 7 out 2021, 20:55
Tempo
empregado
9 minutos 50 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A tangente de um ângulo é definida como sendo o cateto oposto ao ângulo dividido pelo cateto adjacente ao
ângulo. 
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor do seno, cosseno e tangente dos ângulos ‘y’ e ‘z’ do triângulo a seguir, temos como resultados,
respectivamente:
Escolha uma opção:
a.
b. 
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Cálculo do lado 'x"
(√8)  = 2  + x 
x  = 8 - 4 
x  = 4 
x = √4 = 2
Cálculo das relações trigonométricas (lembrando que √8 = 2√2): 
Sen(y): 2 / 2√2 = √2 / 2 
Sen(z): 2 / 2√2 = √2 / 2 
Cos(y): 2 / 2√2 = √2 / 2 
Cos(z): 2 / 2√2 = √2 / 2 
Tg(y): 2 / 2 = 1 
Tg(z): 2 / 2 = 1 
2 2 2
2
2
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor da área do triângulo abaixo, considerando que as medidas estão apresentadas em centímetros,
temos como resultado  .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Cálculo dos ângulos 'x' e ‘y’
60°  + 90° + x = 180° 
x = 180° - 90° - 60° 
x = 30°
30°  + 90° + y = 180° 
y = 180° - 90° - 30° 
y = 60° 
Cálculo das relações trigonométricas: 
Sen(30°): 1 / 2 
Sen(60°): √3 / 2 
Cos(30°): √3 / 2 
Cos(60°): 1 / 2 
Tg(30°): √3 / 3 
Tg(60°): √3
Utilizando-se o ângulo de 60° e a definição de seno, tem-se que: 
√3 / 2 = h / (16/5) 
h = 16√3 / 10 
Utilizando-se o ângulo de 60° e a definição de cosseno, tem-se que: 
1 / 2 = a / (16/5) 
a = 8/5 
Utilizando-se o ângulo de 60° e a definição de cosseno, tem-se que: 
1 / 2 = (16√3 / 10) / c 
c = 16√3 / 5
Utilizando-se o ângulo de 60° e a definição de seno, tem-se que: 
√3 / 2 = b / (16√3 / 5) 
b = 24/5 
Cálculo da área
A = (16√3 / 5) × (16/5) / 2 =  128√3 / 25 cm2
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Relacione as colunas corretamente:
Triângulo no qual todos os lados têm tamanhos diferentes. 
Triângulo no qual dois lados têm o mesmo tamanho. 
Triângulo no qual todos os lados têm o mesmo tamanho. 
Triângulo Escaleno
Triângulo Isósceles
Triângulo Equilátero
Sua resposta está correta.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine o valor da área do triângulo abaixo, considerando que as medidas estão apresentadas em centímetros.
Logo, o resultado deverá ser apresentado em centímetros quadrados (cm ).
 
Resposta: 6 
2
Cálculo da área
A = 4 × 3 / 2 = 12 / 2 = 6cm2
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor da área do triângulo abaixo, considerando que as medidas estão apresentadas em centímetros,
temos como resultado  .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
 Cálculo do ângulo ‘x’
35°  + 90° + x = 180° 
x = 180° - 90° - 35° 
x = 55°
Cálculo do ângulo ‘y’
25°  + 90° + y = 180° 
y = 180° - 90° - 25° 
y = 65°
Cálculo das relações trigonométricas:
Sen(25°): 0,43 (aproximadamente) 
Sen(35°): 0,57 (aproximadamente) 
Cos(25°): 0,9 (aproximadamente) 
Cos(35°): 0,82 (aproximadamente) 
Tg(25°): 0,47 (aproximadamente) 
Tg(35°): 0,7 (aproximadamente) 
Cálculo dos lados ‘a’ e ‘b’ e da altura h
Utilizando-se o ângulo de 35° e a definição de cosseno, tem-se que:
0,82 = a/5 
a ≈ 4,1 (aproximadamente)
Utilizando-se o ângulo de 25° e a definição de cosseno, tem-se que:
0,9 = b/7 
b ≈ 6,3 (aproximadamente)
Utilizando-se o ângulo de 25° e a definição de seno, tem-se que:
0,43 = h/7 
h ≈ 3 (aproximadamente)
Cálculo da área
A = ((4,1 + 6,3) × 3) / 2 ≈ 15,6 cm (aproximadamente)2 
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é definido como sendo o cateto adjacente ao ângulo dividido pela
hipotenusa. 
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Em um triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo é definido como sendo o cateto adjacente ao ângulo dividido pela
hipotenusa. 
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor da área do triângulo abaixo, considerando que as medidas estão apresentadas em centímetros,
temos como resultado: 
Escolha uma opção:
a. 2,16 cm 
b. 0,9 cm
c. 3,42 cm
d. 1,35 cm
e. 1,95 cm
2
2
2
2
2
Sua resposta está correta.
Cálculo do ângulo ‘y’
53°  + 90° + y = 180° 
y = 180° - 90° - 53° 
y = 37°
Cálculo das relações trigonométricas:
Sen(37°): 0,6 (aproximadamente) 
Sen(53°): 0,8 (aproximadamente) 
Cos(37°): 0,8 (aproximadamente) 
Cos(53°): 0,6 (aproximadamente) 
Tg(37°): 3/4 
Tg(53°): 4/3
Cálculo dos lados ‘a’ e ‘b’ 
Utilizando-se o ângulo de 53° e a definição de cosseno, tem-se que:
0,6 = b/3 
b = 1,8
Utilizando-se o ângulo de 53° e a definição de seno, tem-se que: 
0,8 = a/3 
a = 2,4
Cálculo da área 
A = 1,8 × 2,4 / 2 = 2,16cm2
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor da área do triângulo abaixo, considerando que as medidas estão apresentadas em centímetros,
temos como resultado ≈  .
Escolha uma opção:
a. 1,5
b. 9,12
c. 1,95 
d. 2,95
e. 3,15
Sua resposta está correta.
Cálculo do lado 'x"
3 = x + 3 /2 
x  = 9 - 9/4 
x  = 27/4 
 
Cálculo da área
 
 
2 2 2
2
2
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao determinar o valor do seno, cosseno e tangente dos ângulos ‘y’ e ‘z’ do triângulo a seguir, temos como resultados:
Sen(y): (3 / 2) / 3 = 3 / 2 
Sen(z): (3√3 / 2) / 3 = √3 / 2 
Cos(y): (3√3 / 2) / 3 = √3 / 2 
Cos(z): (3 / 2) / 3 = 1 / 2 
Tg(y): (3 / 2) / (3√3 / 2) = √3 / 3 
Tg(z): (3√3 / 2) / (3 / 2) = √2 
 
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Cálculo do lado 'x"
3 = x + 3 /2 
x  = 9 - 9/4 
x  = 27/4 
 
Cálculo das relações trigonométricas: 
Sen(y): (3 / 2) / 3 = 1 / 2 
Sen(z): (3√3 / 2) / 3 = √3 / 2 
Cos(y): (3√3 / 2) / 3 = √3 / 2 
Cos(z): (3 / 2) / 3 = 1 / 2 
Tg(y): (3 / 2) / (3√3 / 2) = √3 / 3 
Tg(z): (3√3 / 2) / (3 / 2) = √3 
2 2 2
2
2
◄ 8.4 Outros tipos de triângulos
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9.1 Conceitos ►
https://moodle.ifrs.edu.br/mod/page/view.php?id=167160&forceview=1
https://moodle.ifrs.edu.br/mod/page/view.php?id=167163&forceview=1