Trigonometria e Números Complexos AVALIAÇÃO I (1)

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Trigonometria e Números Complexos (MAD02) 
Avaliação: 
Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455824) ( 
peso.:1,50) 
Nota da Prova: 7,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Ao modificar o estudo das razões trigonométricas do triângulo retângulo para a 
circunferência, é possível de maneira intuitiva determinar, estudar e verificar várias 
propriedades. Portanto, considerando a razão trigonométrica cosseno, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta uma colocação: 
 a) Não existe nenhum valor cuja cos (x) = tan (x). 
 b) No terceiro quadrante o cosseno é positivo. 
 c) cos (x) = - cos (180º - x). 
 d) -1 < cos (x) < 1. 
 
2. Seja um instrumento analógico com ponteiro, que gira no sentido anti-horário e contabiliza 
o ângulo em graus a partir do ponto de partida. Caso o contador marque um ângulo de 
4400°, a menor determinação positiva será? 
 a) 80° 
 b) 280° 
 c) 140° 
 d) 320° 
 
3. É comum, em problemas de matemática, abordarmos situações que problematizem os 
ponteiros de um relógio e o menor ângulo formado por eles. Estes problemas utilizam para 
sua resolução a proporcionalidade decorrente do movimento uniforme dos ponteiros. Com 
base nestas informações, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o horário de um 
relógio, cujo ponteiro dos minutos está exatamente apontando para o 4 e 140° é o menor 
ângulo formado pelos dois ponteiros: 
 a) 11h20. 
 b) 8h20. 
 c) 9h20. 
 d) 10h20. 
 
4. Um triângulo retângulo é aquele que possui em um de seus ângulos um ângulo reto. Por 
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sua vez, existe uma quantidade grande de estudos realizados com este triângulo e os 
elementos que o constituem. Acerca do exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A hipotenusa pode ser determinada pelo lado oposto ao ângulo reto. 
( ) Os catetos recebem um nome especial, de oposto e adjacente, nos estudos de 
triângulos quaisquer. 
( ) O cateto adjacente é determinado pelo menor segmento do triângulo. 
( ) Pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa corresponde à soma dos quadrados dos 
catetos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - V. 
 b) F - V - V - F. 
 c) V - V - F - V. 
 d) V - F - F - F. 
 
5. O estudo das funções trigonométrica seno, cosseno e tangente na circunferência tem como 
princípio o triângulo retângulo que acaba sempre aparecendo. Em alguns momentos, este 
triângulo retângulo pode assumir na hipotenusa ou no cateto o comprimento de uma 
unidade. É com base nesta ideia que os valores para as razões trigonométricas podem ser 
compreendidos. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) No primeiro quadrante, o seno de um arco pode ser maior que a tangente. 
 b) No terceiro quadrante, os valores do seno diminuem à medida que o arco é aumentado. 
 c) No quarto quadrante, os valores do cosseno aumentam à medida que o arco é 
aumentado. 
 d) No segundo quadrante, os valores de seno aumentam à medida que o arco é 
aumentado. 
 
6. As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em 
que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do 
decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração 
anexa representa uma curva com um raio de 75 m em uma certa rodovia. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 
3,14) 
 
 a) 353,25 m. 
 b) 427,71 m. 
 c) 117,75 m. 
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 d) 258,36 m. 
 
7. A lei do seno tem aplicação direta em triângulos circunscritos por uma circunferência. A 
ilustração a seguir, apresenta essa relação. Sobre este contexto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
 a) V - F - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - V - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
8. As relações métricas em um triângulo retângulo podem ser obtidas traçando a altura sobre 
a hipotenusa deste triângulo e comparando, por meio de proporção, os triângulos 
retângulos formados. Estes resultados servem como ferramentas para resolver problemas 
com triângulos retângulos de uma maneira bem rápida. Observando a ilustração a seguir e 
os dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do segmento 
BD: 
 
 a) 2. 
 b) 4. 
 c) 6. 
 d) 1. 
 
9. Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele 
medir 102º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse 
convertida para radianos? 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
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10. O estudo da trigonometria na circunferência contribuiu para o significado dos valores 
negativos nas razões trigonométricas. Além disso, tornou a análise das soluções das razões 
trigonométricas, que antes eram complicadas, de uma forma intuitiva. Sobre a 
determinação de razões já conhecidas e traçando a simetria das extremidades dos arcos 
com relação aos eixos e ao centro da circunferência trigonométrica, podemos, então, obter 
os valores de outros ângulos, também muito utilizados. Sobre o exposto, classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O cosseno de um arco no terceiro quadrante é positivo. 
( ) A tangente de 180 graus é inexistente. 
( ) O seno de 30 graus é igual ao cosseno de 300 graus. 
( ) Se multiplicarmos o seno, cosseno e tangente de um arco do quarto quadrante, o 
resultado será um número negativo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - V - F - V. 
 d) V - V - F - F. 
 
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