UNINASSAU - Livro Unidade 2.1 - Materiais Elétricos

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MATERIAIS 
ELÉTRICOS
Sandro Javiel
Dielétricos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste capítulo, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Estabelecer as propriedades de um dielétrico.
 � Determinar a capacitância para diferentes tipos de dielétrico.
 � Identificar as possibilidades de utilização desses componentes.
Introdução
Neste capítulo, vamos estudar os dielétricos. Esses componentes eletrôni-
cos são compostos por capacitores com seu interior preenchido por um 
material isolante. A presença desse isolante tem como consequência um 
aumento na capacitância. Com isso, temos uma tensão efetiva entre as 
placas, com um aumento significativo idêntico, com a mesma quantidade 
de carga elétrica armazenada nas placas. Ou ainda, podemos pensar que 
temos um outro capacitor que armazena mais cargas a partir de uma 
mesma tensão aplicada.
Propriedades dos materiais dielétricos
Segundo Schmidt (2010), dielétricos ou materiais isolantes caracterizam-se 
por oferecerem uma considerável resistência à passagem da corrente, com-
parativamente ao valor intrínseco correspondente dos materiais condutores. 
Já Knight (2009) fala que todo isolante em presença de um campo elétrico 
é chamado de dielétrico. Alguns materiais podem ser altamente polarizados 
com cargas elétricas e serem empregados como dielétricos para capacitores. 
Nesse caso, apresentam três objetivos:
 � manter duas placas metálicas separadas por uma distância pequena;
 � tornar possível aumentar a diferença de potencial máxima entre as 
placas;
 � aumentar a capacitância do capacitor.
Há três propriedades importantes comuns a todos os isolantes ou dielétricos:
 � constante dielétrica; 
 � rigidez dielétrica;
 � fator de perda.
Constante dielétrica
Na Figura 1, observamos um capacitor de placas metálicas paralelas no qual 
temos as duas placas de área A separadas pela distância d. Considerando que 
temos vácuo entre as placas, se uma tensão V for aplicada às placas, uma delas 
ficará carregada com uma carga +q e a outra com uma carga –q. A carga q é 
diretamente proporcional à tensão aplicada V da seguinte forma:
q = C · V
Onde:
C — é a constante de proporcionalidade denominada 
capacitância do capacitor, expressa em Farad (F);
q — é a carga elétrica das placas, expressa em Coulombs (C);
V — é a tensão aplicada às placas, expressa em Volts (V).
Figura 1. Capacitor de placas paralelas.
Fonte: Adaptada de Smith e Hashemi (2012, p. 569).
Placas do
capacitor
Bateria
externa
Carga +�
Área �
Carga –�
– – – ––––– ––
–
–
– ––––
+ + +
+ + + + + + +
+ + + +
Distância �
Diferença de
potencial �
Dielétricos2
Quanto maior for a carga armazenada nas placas do capacitor, maior será 
a sua capacitância, ou seja, maior será sua capacidade de armazenar carga 
elétrica. Quando o capacitor possui placas paralelas com dimensões muito 
maiores do que a distância que as separa, sua capacitância é dada por:
C = ϵ0 ∙
A
d
Onde: 
C — Capacitância, expressa em Farad (F);
ϵ0 — Permissividade do vácuo = 8,854x10
–12, 
expressa em Farad por metro (F/m);
A — Área das placas, expressa em metros quadrados (m2);
d — Distância entre as placas, expressa em metros (m).
Ao inserirmos um dielétrico entre as placas, a capacitância do capacitor 
é aumentada por um fator k, chamado de constante dielétrica do material 
dielétrico. Assim temos:
C = k · ϵ0 ∙
A
d
Onde: 
C — Capacitância, expressa em Farad (F);
K — Constante dielétrica do material 
(é uma medida adimensional);
ϵ0 — Permissividade do vácuo = 8,854x10
–12, 
expressa em Farad por metro (F/m);
A — Área das placas, expressa em metros quadrados (m2);
d — Distância entre as placas, expressa em metros (m).
3Dielétricos
Capacitância ou capacidade elétrica é a grandeza escalar determinada pela quantidade 
de energia elétrica que pode ser acumulada em si por uma determinada tensão e pela 
quantidade de corrente alternada que atravessa um capacitor numa determinada 
frequência. Sua unidade é dada em Farad. É calculada de acordo com a seguinte fórmula:
C = 
Q
∆Vc
Onde: 
 � C — capacitância, expressa em Farads(F);
 � Q — carga elétrica, medida em coulombs (C);
 � ΔVc — diferença de potencial no capacitor, expressa em Volts (V).
A energia armazenada em um capacitor de um dado volume a uma dada 
voltagem é aumentada por um fator igual à constante dielétrica quando o mate-
rial dielétrico estiver presente. Pela utilização de materiais com valores muito 
altos da constante dielétrica, podem ser obtidos capacitores muito pequenos 
de altas capacitâncias (SMITH; HASHEMI, 2012) (Figura 2).
Figura 2. Dois capacitores de placas paralelas submetidos à mesma voltagem. O capacitor 
à direita possui um dielétrico (isolante inserido entre as placas) e, como consequência, a 
carga nas placas é aumentada de um fator k com relação àquela nas placas do capacitor 
sem o dielétrico.
Fonte: Adaptada de Smith e Hashemi (2012, p. 569).
Placas do
capacitor
+ + + +
Bateria
Dielétrico
inserido com
constante
dielétrica �
Ar
– – – – – – – –
+ + + + + + + +
– – – –
Dielétricos4
A constante dielétrica varia conforme o material utilizado. A Tabela 1 
mostra um quadro comparativo com diferentes tipos de materiais cerâmicos 
utilizados na fabricação de capacitores e suas respectivas constantes dielétricas:
Fonte: Adaptada de Smith e Hashemi (2012, p. 570).
Material
Resistividade 
volumétrica
(Ω . m)
Rigidez 
dielétrica 
Constante 
dielétrica, 
k
Fator de perda
V/
mil
kV/
mm
60 
Hz
106 
Hz
60 Hz 106 Hz
Isolantes 
elétricos 
de 
porcelana
1011–1013 55–
300
2–12 6 ... 0.06
Isolantes 
de 
esteatite
1012 145–
280
6–11 6 6 0,008–
0,090
0,007–
0,025
Isolantes 
de 
fosterita
1012 250 9,8 ... 6 ... 0.001–
0.002
Isolantes 
de 
alumina 
1012 250 9,8 ... 9 ... 0,0008–
0,009
Vidro 
sodo-
cáustico 
... ... 7,2 ... 0,009
Sílica 
fundida
8 ... ... 3,8 ... 0,00004
Tabela 1. Propriedades elétricas de alguns materiais cerâmicos isolantes
Rigidez dielétrica 
É a propriedade de um material de reter energia a altas voltagens. Determina 
o ponto máximo que o dielétrico consegue suportar submetido a um campo 
elétrico sem que haja ruptura do material isolante.
5Dielétricos
Geralmente a rigidez dielétrica é medida em volts por milímetro ou kilovolts 
por milímetro, como foi mostrado no quadro. Se o dielétrico for submetido a 
uma tensão muito alta, acima da capacidade máxima suportada, excedendo 
a rigidez dielétrica, os elétrons podem atravessar o material e ocorrerá a pas-
sagem de elétrons de uma placa para outra, gerando a circulação de corrente 
entre as placas do capacitor.
Fator de Perda 
Segundo Schmidt (2010), ocorrem perdas de energia num isolante, chamadas 
de perdas dielétricas, devido ao trabalho realizado por um campo externo de 
certa orientação instantânea, sobre a estrutura do material, com orientação 
provavelmente diferente. Esse consumo de energia se apresenta sob a forma 
de calor, e aparece tanto em corrente continua quanto em corrente alternada, 
pois, em ambos os casos, vai circular uma corrente transversal pelo isolante.
Se a tensão aplicada em um capacitor for senoidal, ou seja, corrente alter-
nada, a corrente estará adiantada 90° em relação à tensão quando um material 
dielétrico for inserido entre as placas do capacitor. Mas, no entanto, quando 
um dielétrico real for utilizado no capacitor, a corrente estará 90° – δ à frente 
da tensão, sendo o angulo δ designado, ângulo de perda dielétrica. O fator de 
perda é determinado por: 
Fator de Perda = k · tg δ
Onde:
K — constante dielétrica do material (é uma medida 
adimensional);
δ — ângulo de perda dielétrica expresso em graus (°);
Perdas dielétricas acima das suportáveis geram um aquecimento do isolante, 
podendo prejudicar sua estrutura, pois as propriedades isolantes são afetadas 
pela elevação de temperatura e todo o isolante tem uma temperatura limite, 
acima da qual o material não deve mais ser utilizado. A Tabela 1 lista os fatores 
de perda de alguns materiais isolantes cerâmicos.
Dielétricos6Capacitância para diferentes tipos de Dielétrico 
A capacitância de dois condutores isolados carregados com ±Q é:
C = Q∆Vc
Onde: 
C — capacitância, expressa em Farads (F);
Q — carga elétrica, medida em coulombs (C);
∆Vc — diferença de potencial, expressa em Volts (V) (Figura 3).
Figura 3. Capacitor de placas paralelas.
Fonte: Adaptada de Knight (2009, p. 933).
+�
–�∆�C
Ao colocarmos entre as placas de um capacitor um dielétrico de constante 
dielétrica k, sua capacitância para é aumentada conforme segue:
C = k · C0
Onde: 
C — capacitância no capacitor com o dielétrico inserido, 
expressa em Farads (F);
K — constante dielétrica do material (é uma medida 
adimensional);
7Dielétricos
C0 — capacitância no capacitor sem o dielétrico, ou seja, no 
vácuo, expressa em Farads (F) (Figura 4).
Figura 4. Um capacitor isolado a vácuo e outro, preenchido com um dielétrico.
Fonte: Adaptada de Knight (2009, p. 929).
–
– –
– –
–
–
–
–
–
–
–�0 +�0+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
– –
– –
– –
–
–
–
–
+�0+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
a) b)(∆�C)0
∆�C
�
Capacitância �0 a vácuo Capacitância ��> �0
Dielétrico
O campo elétrico no interior do capacitor, embora enfraquecido pela inser-
ção de um material dielétrico, ainda é uniforme. Mas temos que considerar o 
coeficiente dielétrico e a diferença de potencial final, definda por:
∆Vc =
(∆Vc)0
k
Onde: 
ΔVc — diferença de potencial, expressa em Volts (V);
(ΔVc)0 — diferença de potencial inicial, expressa em Volts (V);
K — constante dielétrica do material (é uma medida 
adimensional).
A energia armazenada em um capacitor é:
uc = 
1
2 C (∆Vc)
2
Dielétricos8
Onde: 
uC — energia armazenada no capacitor, expressa em Joules (J);
C — capacitância no capacitor com o dielétrico inserido, 
expressa em Farads (F);
∆Vc — diferença de potencial, expressa em Volts (V).
Um capacitor preenchido com água 
Um capacitor de placas paralelas de 5,0 nF é carregado sob 160 V. Então, ele é des-
conectado da bateria e imerso em água destilada. Quais são (a) a capacitância e a 
tensão do capacitor preenchido com água e (b) a energia armazenada no capacitor, 
antes e depois da imersão?
A água destilada pura é um bom isolante. (A condutividade da água de uma torneira 
deve-se aos íons nela dissolvidos.) Assim, o capacitor imerso contém um dielétrico 
entre as placas (a tabela abaixo apresenta uma lista de isolantes).
Material 
Constante 
dielétrica k 
Rigidez dielétrica 
Emax (10
6 V/m)
Vácuo 1,0 –
Ar 1,0006 3
Teflon 2,1 60
Plástico poliestireno 2,6 24
Mylar (filme fino de poliéster) 3,1 7
Papel 3,7 16
Vidro pirex 4,7 14
Água pura (a 20 °C) 80 –
Dióxido de titânio (TiO2) 110 6
Titanato de estrôncio (SrTiO3) 300 8
a) Podemos ver na Tabela 2 que a constante dielétrica da água é 80. A presença do 
dielétrico aumenta a capacitância para:
C = k ∙ C0 → C = 80 ∙ 5nF → C = 40nF
9Dielétricos
Ao mesmo tempo, a tensão, com a inserção do dielétrico, diminui para:
∆Vc =
(∆Vc)0
k → ∆Vc = → ∆Vc = 2V
160 V
80
b) Logo, após ter sido desconectado da bateria, a energia armazenada era:
uc0 =
1
2
1
2C (∆Vc)
2 → uc0 = (5 × 10
–9F) · (160V)2 → uc0 = 6,4 × 10
–5J
Após a imersão na água, a energia armazenada torna-se:
uc0 =
1
2
1
2C (∆Vc)
2 → uc0 = (5 × 10
–9F) · (160V)2 → uc0 = 6,4 × 10
–5J
Utilização de dielétricos
Há diversos materiais isolantes ou dielétricos e, dependendo de sua natureza, 
podemos utilizá-los das mais diversas formas:
Dielétricos gasosos 
O isolante gasoso de maior uso é sem dúvida o ar. Ele é amplamente utilizado 
para isolar condutores pelo simples afastamento, o ar ao redor deles se torna 
um isolante gasoso, por exemplo, nas redes elétricas de transmissão e eventu-
almente de distribuição, onde os condutores são fixados a certa altura através 
de cruzetas, ou de braços, os quais, fixos a postes ou torres, são equipados 
com isoladores (de porcelana, vidro ou resina com borracha).
Dielétricos líquidos 
Segundo Schmidt (2010), os isolantes líquidos atuam geralmente em duas 
áreas, ou seja, a refrigeração e a isolação. Seu efeito refrigerante é o de retirar 
o calor gerado internamente no elemento condutor, transferindo-o aos radia-
dores de calor, mantendo, assim, dentro de níveis admissíveis, o aquecimento 
do equipamento.
Dielétricos10
Podemos destacar os óleos como os principias dielétricos líquidos, utili-
zados para isolamentos e refrigeração de transformadores e cabos elétricos, 
entre outras utilizações.
Dielétricos pastosos e ceras 
As pastas ou ceras utilizadas eletricamente caracterizam-se por um baixo ponto 
de fusão, podendo ter uma estrutura cristalina, baixa resistência mecânica e 
baixa higroscopia. Podemos destacar:
 � Parafina: altamente anti-higroscópico ou repelente à água, o que mantém 
elevada sua rigidez dielétrica e a resistividade superficial e transversal 
e o recomenda como material de recobrimento de outros isolantes.
 � Pasta de silicone: com uma estrutura molecular semelhante à dos óleos 
de silicone, é usada mais com finalidades lubrificantes do que elétricas, 
mas quando usada em eletricidade protege as partes nas quais se deve 
reduzir a oxidação, tal como nas peças de contato, em articulações 
condutoras.
Materiais isolantes sólidos
Isolante elétrico é todo material de tão baixa condutividade que a pequena 
corrente que passa por ele, quando submetido a uma diferença de potencial, 
pode ser desprezada. Podemos destacar:
 � Mica: a mica isolante é derivada de uma classe de mineral que possui 
uma estrutura laminada muito fina e facilmente suscetível a rachaduras, 
os flocos são flexíveis e consistentes e extremamente resistentes ao calor, 
muito utilizado para o isolamento em resistências de aquecimento de 
diversos equipamentos elétricos, como exemplo o ferro de passar roupa.
 � Papel: desde há muito tempo (1920-1925) o papel representa um ma-
terial indicado para isolamento elétrico, tendo substituído a proteção 
de algodão nos enrolamentos dos transformadores. Além de ser um 
material relativamente barato, sua estrutura permite-lhe ser facilmente 
impregnado e sua associação com um impregnante bem escolhido 
confere-lhe ótimas propriedades. O impregnante atualmente associado 
ao papel é, mais frequentemente, um óleo mineral.
11Dielétricos
1. Dois discos metálicos com diâmetros de 5,0 cm estão separados por um pedaço 
de papel de 0,20 mm de espessura.
I. Qual é a capacitância?
II. Qual é a diferença de potencial máxima entre os discos? 
a) C = 2,9 nF e Δ V = 8,2 kV.
b) C = 1,1 nF e Δ V = 4,2 kV.
c) C = 2,56 nF e Δ V = 6,7 kV.
d) C = 4,1 nF e Δ V = 12,4 kV.
e) C = 1,29 nF e Δ V = 3,2 kV.
2. Dois eletrodos de 5,0 mm × 5,0 mm, com uma lâmina de Mylar de 0,10 mm de 
espessura entre eles, estão ligados a uma bateria de 9,0 V. Sem desconectá-los 
da bateria, o Mylar é retirado (espaçadores muito pequenos mantêm inalterada a 
separação entre os eletrodos).
I. Qual é a carga, a diferença de potencial e o campo elétrico antes do Mylar ser 
retirado? 
II. E após o Mylar ser retirado?
Material 
Constante 
dielétrica k 
Rigidez dielétrica 
Emax (10
6 V/m)
Vácuo 1,0 –
Ar 1,0006 3
Teflon 2,1 60
Plástico poliestireno 2,6 24
Mylar (filme fino de poliéster) 3,1 7
Papel 3,7 16
Vidro pirex 4,7 14
Água pura (a 20 ºC) 80 –
Dióxido de titânio (TiO2) 110 6
Titanato de estrôncio (SrTiO3) 300 8
 � Fenolite: é formado de conjuntos de lâminas de papel kraft aglutinado com 
resina fenólica, prensado sob condições específicas de pressão e temperatura 
e, posteriormente, curado. Possui ótimas qualidades mecânicas e elétricas, 
além de ser de fácil transformação. É usado em corpos de anéis estáticos, na 
estrutura de comutadores lineares, em cunhas do núcleo e em alguns calços.
Dielétricos12
a) Q = 61,7 pC e E = 29k V/m. b) Q = 19.9 pC e E = 90 kV/m.
b) Q = 42,5 pC e E = 19k V/m. b) Q = 19,9 pC e E = 90 kV/m.
c) Q = 55,1 pC e E = 32k V/m. b) Q = 16,9 pC e E = 70 kV/m.
d) Q = 61,7 pC e E = 22k V/m. b) Q = 12,3 pC e E = 40 kV/m.
e) Q = 38,7 pC e E = 9k V/m. b) Q = 19,1 pC e E = 90 kV/m.
3. Um capacitorde placas paralelas tem uma capacitância de 120 pF e 100 cm2 de 
área de placa. O espaço entre as placas é preenchido com mica, cuja constante 
dielétrica κ vale 5,40. As placas do capacitor são mantidas sob uma diferença de 
potencial de 50 V.
Qual é a quantidade de carga nas placas?
a) E = 10321 V/m; Q = 12 nC.
b) E = 18988 V/m; Q = 16 nC.
c) E = 8433 V/m; Q = 5 nC.
d) E = 12100 V/m; Q = 5 nC.
e) E = 12555 V/m; Q = 6 nC.
4. Projete um capacitor de placas paralelas com uma capacitância de 47,0 pF e 
uma capacidade de armazenamento de carga de 7,50 nC. Você dispõe de placas 
condutoras, que podem ser cortadas em qualquer tamanho, e de lâminas de 
Plexiglas que podem ser cortadas em qualquer tamanho e espessura desejados.
O Plexiglas tem uma constante dielétrica κ = 3,40 e uma rigidez dielétrica de 
4,00.107 V/m.
Seu capacitor deve ser o mais compacto possível. Especifique todas as 
dimensões relevantes. Despreze o campo de borda nos lados das placas do 
capacitor.
a) z = 6,7.10-6 m; x = 4,2.10-3 m; y = 2,5.10-3 m.
b) z = 3,99.10-6 m; x = 2,5.10-3 m; y = 2,5.10-3 m.
c) z = 5,3.10-6 m; x = 4,2.10-3 m; y = 4,2.10-3 m.
d) z = 1,99.10-6 m; x = 1,5.10-3 m; y = 1,5.10-3 m.
e) z = 7,5.10-6 m; x = 4,2.10-3 m; y = 4,2.10-3 m.
5. O volume entre os dois cilindros de um capacitor cilíndrico é preenchido com 
um dielétrico de constante dielétrica κ e ligado a uma bateria com diferença de 
potencial ΔV.
a) Qual é a carga do capacitor?
13Dielétricos
KNIGHT, R. D. Física: uma abordagem estratégica: eletricidade e magnetismo. 2. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2009. v. 3.
SCHMIDT, W. Materiais elétrico: isolantes e magnéticos. 3. ed. Porto Alegre: Blucher, 
2010. v. 2.
SMITH, W. F.; HASHEMI, J. Fundamentos de engenharia e ciência dos materiais. 5. ed. 
Porto Alegre: AMGH, 2012.
b) Qual é a razão entre esta carga e a carga de um capacitor idêntico em tudo, 
mas sem o dielétrico entre as placas, ligado sob a mesma diferença de potencial?
a) q = · (k + 1) ∆V; q/q0 = 
2πε0(L/2)
In(r2/r1)
k +1
4
b) q = · (k) ∆V; q/q0 = 
πε0(L/2)
In(r2/r1)
k
2
c) q = · (k + 1) ∆V; q/q0 = 
πε0(L/2)
In(r2/r1)
k +1
2
d) q = · (2k + 1) ∆V; q/q0 = 
πε0(L/2)
In(r2/r1)
2k +1
2
e) q = · (k + 2) ∆V; q/q0 = 
πε0(L/2)
In(r2/r1)
k +2
3
Dielétricos14
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