CAT124 - AULA 02 Eletromagnetismo - 1a Parte

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Prof. João Carlos Vilela 
joaocarlosvilela@gmail.com 
IMÃS E MAGNETISMO 
 Qualquer corpo que possua o poder de atrair pedaços de ferro 
é denominado um imã. 
 Magnetismo: 
 Propriedade em virtude da qual esta atração se produz; 
 
 Existem imãs que são encontrados diretamente na natureza, mas 
também existem imãs fabricados pelo homem. 
 O minério de ferro magnetita (Fe3O4) é um imã natural; 
 O poder de atração de um imã se acha concentrado em 2 
regiões, denominadas polos magnéticos do imã. 
 
PÓLOS MAGNÉTICOS 
 O polos magnéticos se dividem em Norte e Sul: 
 Polos iguais se repelem mutuamente; 
 Polos diferentes se atraem mutuamente; 
CAMPOS E LINHAS DE FORÇA MAGNÉTICOS 
 O espaço pelo qual se estende a influência de um imã 
denomina-se campo magnético deste imã. 
 Na prática, é o espaço em que a força exercida pelo imã é perceptível; 
 Um pólo magnético NORTE colocado dentro de um campo 
magnético fica sujeito à ação de uma força que tende a movê-lo 
em determinado sentido. 
 Um polo magnético SUL colocado no mesmo ponto fica sujeito a 
uma força de sentido oposto; 
 O sentido do campo magnético de um imã é representado por 
linhas, chamadas linhas de força, 
CAMPOS E LINHAS DE FORÇA MAGNÉTICOS 
 As linhas de força têm sentido de NORTE para SUL como mostra 
a figura abaixo. 
 Podem simplesmente representar qualitativamente o sentido do 
campo; 
 Às vezes são usadas também para dar um significado 
quantitativo para o campo: 
 Neste caso o campo magnético 
será proporcional ao número de 
linhas de força por centímetro 
quadrado da seção reta do 
campo. 
 
Determinação das linhas de Força 
 Visualisação das linhas de força através de limalha de ferro 
POLO MAGNÉTICO UNITÁRIO 
 É idealizado como o polo NORTE de uma barra cilíndrica 
imantada, de secção infinitesimal e de comprimento infinito, com 
o polo concentrado na sua extremidade. 
 Deste modo, todas as linhas de força irão partir de um ponto em 
comum. 
 O campo ao redor do polo é suposto 
simétrico e uniforme em todas as 
direções do espaço. 
 Seu valor foi definido admitindo que 
2 polos magnéticos unitários separa- 
dos por uma distância de 1 cm se repe- 
lem com a força de 1 dina (10−5 Newtons). 
Polo Norte 
magnético 
unitário 
INTENSIDADE DO CAMPO MAGNÉTICO (H) 
 Define-se como a força (em dinas) que um campo magnético 
exerce sobre um polo magnético unitário colocado no ponto o 
qual se quer medir a intensidade do campo. 
 A unidade de intensidade de campo magnético no CGS é o 
Oersted. 
 O valor do campo magnético em Oersted de um ponto qualquer 
é igual à força em dinas exercida sobre um polo magnético 
unitário situado neste ponto. 
 A intensidade de um campo pode ser medida como: 
 H Orested; 
 H 
dinas
unidade de pólo
; 
 H 
linhas
cm2
; 
CAMPO MAGNÉTICO AO REDOR DE UM CONDUTOR 
QUE TRANSPORTA CORRENTE 
 Um condutor que transporta corrente é circundado por um campo 
magnético como mostra a figura: 
 
 
 
 
 Onde os símbolos representam: 
 ⇒ Secção de um condutor com corrente que se afasta do observador; 
 ⊙ ⇒ Secção de um condutor com corrente que se aproxima do 
observador; 
DETERMINAÇÃO DO SENTIDO DO CAMPO 
MAGNÉTICO 
 REGRA DO SACA-ROLHAS: 
 O sentido do campo eletromagnético e da corrente relacionam entre si da 
mesma forma que o sentido de avanço e rotação de um saca-rolhas; 
 
 REGRA DA MÃO DIREITA: 
 Uma forma de se determinar o 
sentido do campo através do 
sentido da corrente é usando 
a regra da mão direita, como 
apresenta a figura: 
 
 O polegar da mão direita é 
colocado no sentido da corrente, 
e os outros dedos irão indicar o 
sentido das linhas de indução do 
campo magnético. 
CAMPO MAGNÉTICO AO REDOR DE 2 CONDUTORES 
EM PARALELO 
 Se dois condutores (𝑎 e 𝑏) são colocados em paralelo, como mostra a figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Seus campos magnéticos irão se superpor, deformando os campos originais e 
formando um novo campo com linhas de indução que serão a soma vetorial 
dos 2 campos originais. 
 
 
Campo magnético em um solenoide 
 Denomina-se solenoide uma bobina de fio condutor enrolado na forma de 
hélice ou tubo. 
 
 
 
 
 
 Solenoide vem do grego e significa “semelhante a um tubo”; 
 Quando circula corrente elétrica na bobina, o solenoide se comporta como um 
imã. 
 O sentido do campo magnético pode ser determinado pela regra do saca 
rolhas ou da mão direita. 
 O campo magnético de um solenoide é parecido com o de uma barra 
imantada de mesma dimensão. 
FORÇA SOBRE UM CONDUTOR QUE TRANSPORTA 
CORRENTE IMERSO EM UM CAMPO MAGNÉTICO 
 Quando um condutor que transporta corrente é imerso em um 
campo magnético, atuará sobre ele uma força com direção 
perpendicular às direções da corrente e das linhas de indução 
do campo. 
 
 
 
 
 
 A força será proporcional à corrente e à intensidade do campo; 
 
N S 
F 
N S 
DETERMINAÇÃO DO SENTIDO DA FORÇA SOBRE O 
CONDUTOR 
 O sentido da força pode ser determinado como: 
 REGRA DA MÃO ESQUERDA: 
 
 O indicador é apontado 
para o sentido do campo 
magnético; 
 O dedo do meio é apontado 
para o sentido da corrente no 
condutor; 
 O polegar irá indicar então o 
sentido da força que tende a 
movimentar o condutor; 
FORÇA ELETROMOTRIZ (F.E.M) INDUZIDA 
 A f.e.m. é a força que produz a circulação da corrente elétrica; 
 No SI, sua unidade é dada em volt (V). 
 Existem mais de 1 método para se produzir uma f.e.m. Por exempo: 
 Por ação química; 
 Por ação fotovoltaica; 
 Por indução eletromagnética; 
 
 Porém, comercialmente, a produção de f.e.m. por indução 
eletromagnética é de longe a mais utilizada; 
 Isto se deve principalmente ao fato do custo de produção de 
energia em grandes escalas por este método ser muito inferior ao 
dos outros métodos; 
 
 
GERAÇÃO DE UMA F.E.M. POR INDUÇÃO 
ELETROMAGNÉTICA 
 Ao se mover um condutor em um campo eletromagnético de tal forma que este 
corte as linhas de indução do campo, gera-se (induz) uma f.e.m. no condutor 
como mostra a figura: 
 
 
 Se o condutor se move para baixo, 
gera-se uma f.e.m. em um 
determinado sentido; 
 Se o condutor se move para cima, a 
f.e.m. será gerada com o sentido 
oposto; 
 Se o movimento for paralelo às linhas 
de força, nenhuma f.e.m. é gerada; 
 A f.e.m gerada será proporcional a 
densidade do campo (fluxo 
magnético) e à velocidade com que 
suas linhas de indução são cortadas; 
SENTIDO DA F.E.M. INDUZIDA 
 O sentido da f.e.m. induzida pode ser determinado pela REGRA 
DA MÃO DIREITA: 
 
 Aponta-se o polegar no sentido do 
movimento do condutor; 
 Aponta-se o indicador no sentido 
das linhas de força (linhas de 
indução) magnética; 
 O dedo médio indicará o sentido da 
f.e.m. induzida (ou o sentido da 
corrente, que é o mesmo da f.e.m.) 
 
INDUÇÃO MAGNÉTICA (B) 
 Indução magnética em um ponto imerso em um campo magnético: 
 Medida do poder desse campo de induzir f.e.m. em um condutor que se 
move lateralmente nesse ponto do campo. 
 
 No SI a unidade de indução magnética é o Tesla 
 Porém ainda é muito utilizado o gauss como unidade de B (sistema CGS). 
 
 A indução magnética, em “𝑔𝑎𝑢𝑠𝑠”, em um ponto qualquer é igual ao número 
de 𝑎𝑏𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠 de f.e.m. induzidos por um centímetro de comprimento do condutor 
nesse ponto, quando a velocidade do condutor é de 1 𝑐𝑚/𝑠, sendo o condutor, 
a velocidade e as linhas de força magnética mutuamente perpendiculares. 
 
 Obs: 1 𝑣𝑜𝑙𝑡 = 108 𝑎𝑏𝑣𝑜𝑙𝑡, 1 𝑔𝑎𝑢𝑠𝑠 = 10−4 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎 
INDUÇÃO MAGNÉTICA (B) 
 Foi deduzido, experimentalmente, que a f.e.m. induzida em 
um condutor é diretamente proporcional à sua velocidade. 
 Consequentemente para um campo uniforme: 
 
𝑒 = −𝐵𝑙𝑣 
 
 Onde: 
 𝐵 → indução magnética do campo (em 𝑔𝑎𝑢𝑠𝑠); 
 𝑙 → comprimento do condutor retilíneo (em𝑐𝑚); 
 𝑣 → velocidade de movimento do condutor (em 𝑐𝑚/𝑠); 
 𝑒 → f.e.m. induzida no condutor (em 𝑎𝑏𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠); 
 
FLUXO MAGNÉTICO (𝚽) 
 Para um campo uniforme, o fluxo magnético é o produto da 
densidade do campo magnético (B) pela área da secção 
transversal (cm2). 
 Para um campo não uniforme: 
 O fluxo magnético será o a soma dos produtos de cada área infinitesimal 
𝑑𝐴 pelo valor médio de 𝐵 em cada área, ou seja: 
 
Φ = ∫ 𝐵𝑑𝐴 
 
 No CGS a unidade do fluxo magnético é o maxwell, definido como o fluxo 
através de uma secção transversal de 1cm quadrado quando a indução 
magnética é de um gauss. 
 
 
FLUXO MAGNÉTICO (𝚽) 
 Da equação da f.e.m. dada anteriormente tem-se que: 
 
𝑒 = −𝐵𝑙𝑣 
 
 Nota-se que o produto 𝑙𝑣 é a área (cm2) varrida pelo condutor em 1 
segundo. 
 𝐵 é a densidade do fluxo em linhas/cm2. 
 Então, 𝐵𝑙𝑣 é o fluxo cortado por segundo, com isso: 
 
𝑒 = fluxo cortado cortado no tempo = −
Δ𝜙
Δ𝑡
 
 
 No sistema SI é adotado como unidade de fluxo magnético o weber. 
 
1 𝑤𝑒𝑏𝑒𝑟 = 108 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠 
 
 Deste modo, se Φ for dado em weber, 𝑒 será dado em 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠 ao invés de abvolts;