Termodinâmica Aplicada - AULA 2

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Termodinâmica 
Aplicada
Profa Dra. Simoni M. Gheno
simoni.gheno@docente.unip.brAula 2 
4ª feira
19h10-20h25
20h45-22h00
intervalo
20h25 as 20h45
mailto:Simoni.gheno@docente.unip.br
Processos Reversíveis e Irreversíveis
A 2ª Lei da Termodinâmica estabelece que nenhuma máquina térmica pode ter
eficiência de 100%.
Vocês devem estar se perguntando:
Qual é a maior eficiência que uma máquina pode ter?
Antes de responder a essa pergunta precisamos conhecer os processos reais
(irreversíveis) e os processos ideais (reversíveis).
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Identificando Irreversibilidades
Um dos usos importantes da 2ª Lei da Termodinâmica em engenharia é determinar
o melhor desempenho teórico dos sistemas.
A partir da comparação do desempenho real com o melhor desempenho teórico,
muitas vezes podem ser obtidos insights sobre o potencial de melhoria.
O melhor desempenho é avaliado e comparado com os dados obtidos
a partir dos processos idealizados.
Na aula de hoje vamos aprender como tais processos idealizados são apresentados
e distinguidos dos processos reais envolvendo irreversibilidades.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Processos Reversíveis
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Um processo é reversível se o sistema e os arredores podem retornar aos seus
estados iniciais. Ou seja, ele pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no
ambiente. Isso somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de
trabalho entre o sistema e o ambiente for zero para o processo combinado (original
e inverso).
Eles NÃO OCORREM NA NATUREZA e são meras idealizações de processos reais.
Você deve estar se perguntando então:
Por que nos preocupamos em estudar esses processos?
Duas razões:
1. Esses modelos são fáceis de analisar
2. Servem de modelos idealizados para comparar com os processos reais.
Processos Irreversíveis
Um processo é chamado de irreversível quando após um processo ocorrido, nem o
sistema nem as vizinhanças podem ser restabelecidos ao seu estado inicial.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O que causa a irreversibilidade em sistemas termodinâmicos?
Fonte: Autor
Expansão de um gás
atrito, expansão não resistiva, troca de calor com diferença finita
de temperatura, mistura de substância diferentes, efeito de
histerese, perdas elétricas, combustão, além de qualquer
processo que implique trocas de energia sem que haja a máxima
produção teoricamente possível de trabalho.
Processos Irreversíveis
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Fonte: Fig 6.32: Çengel, 5 ed.
Exemplo de processo irreversível: atrito (Figura)
A energia fornecida 
na forma de trabalho 
é convertida em calor 
durante o processo e 
transferida para os 
corpos em contato. 
Quando a direção do movimento é invertida os corpos voltam
à posição original mas a interface não resfria e o calor não é
convertido em trabalho.
elevação da 
temperatura
Processos Irreversíveis
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Fonte: Fig 6.34: Çengel, 5 ed.
processo irreversível
Transferência de calor reversível é um processo conceitual e não pode ser 
reproduzido no mundo real. 
processo impossível
Ainda que desejável do ponto de vista termodinâmico a transferência de calor 
reversível é impraticável e economicamente inviável. 
Processos Irreversíveis
Na Termodinâmica, a irreversibilidade está diretamente relacionada a produção e
aumento da entropia, a qual é uma característica a ser determinada em todos os
processos reais e será objeto de estudo das próximas aulas.
Como essas informações podem ser usadas em projetos práticos de 
Engenharia?
A partir da comparação entre o os valores calculados entre o desempenho real e o
máximo desempenho teórico é possível propor melhorias e/ou modificações em um
dado sistema, uma vez que as irreversibilidades estão associadas apenas aos
processos reais
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Processos Irreversíveis
A medida que um sistema sofre um processo, podem ser encontradas
irreversibilidades dentro dele, bem como em suas vizinhanças, embora em certos casos
elas podem ser encontradas predominantemente o sistema ou em suas vizinhanças.
Dependendo da análise é conveniente dividir as irreversibilidades presentes em
duas classes:
• Irreversibilidades internas são aquelas que acontecem no sistema.
• Irreversibilidades externas são aquelas que acontecem nas vizinhanças
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exemplo 1
Suponha um recipiente dividido em duas partes iguais por uma parede (Fig.). Em
um dado instante inicial, um dos gases ocupa apenas uma das partes enquanto a
outra está vazia. A partir do momento que a divisória entre os dois lados é removida,
o gás fluirá naturalmente para a metade vazia até ocupar uniformemente todo o
recipiente, atingindo o que chamamos de estado de equilíbrio.
Esse é um exemplo padrão de irreversibilidade porque, afinal, ninguém diria que o gás pode voltar
espontaneamente a ocupar uma metade do recipiente, como no estado inicial.
A irreversibilidade do processo leva ao chamado desperdício de energia que futuramente será
estudado quando do assunto Exergia.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Representação da expansão livre de um gás (Fonte: Próprio autor)
Ciclo de Carnot
Em 1824 o Físico e Engenheiro Militar Nicolas Léonard Sadi Carnot propôs uma 
máquina térmica idealizada que estabelecia um ciclo ideal: Ciclo de Carnot.
Carnot conseguiu demonstrar que qualquer máquina térmica que opere entre duas 
fontes com temperaturas absolutas (ou seja, na escala Kelvin de temperatura) atingirá 
seu rendimento máximo se seu funcionamento ocorrer a partir de processos reversíveis.
O ciclo de Carnot é um ciclo ideal reversível também conhecido como motor térmico 
ideal.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O motor térmico ideal não existe na prática
Ciclo de Carnot
É composto de dois processos adiabáticos reversíveis e de dois processos isotérmicos reversíveis:
I. Expansão isotérmica de A até B, que ocorre quando o gás retira calor da fonte 
quente;
II. Expansão adiabática de B até C, sendo que o gás não troca calor;
III. Compressão isotérmica de C até D, pois o gás rejeita calor para a fonte fria;
IV. Compressão adiabática de D para A, pois não ocorre troca de calor.
.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Fonte: Autor
Expansão adiabática
Compressão adiabática
Ciclo de Carnot
Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot:
Teorema 1
“É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha 
rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot) operando entre os 
mesmos reservatórios"
Teorema 2 
“Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios à 
mesma temperatura, têm o mesmo rendimento".
Da 2ª Lei da Termodinâmica aprendemos a definição do ciclo de Carnot, que só depende da 
temperatura dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância de trabalho. 
Dessa forma, o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da temperatura.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
É uma máquina hipotética que opera segundo um ciclo reversível de Carnot.
Máquina Térmica de Carnot
Eficiência (rendimento):Ciclo de Potência
𝜂 =
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
Nas máquinas térmicas reversíveis a razão entre as quantidades de calor pode ser
substituída pela razão das temperaturas absolutas dos dois reservatórios.
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
Máquina Térmica de Carnot
Eficiência máxima teórica (eficiência de Carnot):
𝜂𝑐 = 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄 Ciclo ideal: 𝜂 = 𝜂𝑐
Ciclo real (irreversibilidades): 𝜂 < 𝜂𝑚𝑎𝑥
Impossível: 𝜂 > 𝜂𝑚𝑎𝑥
𝜂𝑐 - rendimento de Carnot
Essa é a mais alta eficiência que uma máquina térmica pode apresentar operando
entre dois reservatórios de energia térmica.
As máquinas térmicas irreversíveis tem eficiência menor que a eficiência de Carnot
Uma máquina térmica real não atinge esse valor máximo de eficiência porque é
impossível eliminar completamentetodas as irreversibilidades relacionadas ao ciclo real
Usar a temperatura 
sempre em K ou Rankine
Exemplo 2
Um inventor afirma ter desenvolvido um ciclo de energia capaz de fornecer uma
saída líquida de trabalho de 410 kJ para uma entrada de energia por transferência
de calor de 1000 kJ. O referido ciclo recebe a transferência de calor proveniente dos
gases quentes a uma temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência
de calor para a atmosfera que se encontra a temperatura média de 300 K. Avalie
esse ciclo.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Para resolver esse problema o aluno deverá ter em mente a necessidade 
de identificar se esse ciclo é reversível ou irreversível e para isso será 
necessário comparar a eficiência real com a eficiência máxima
Quais as informações conhecidas?
▪ taxa de transferência de calor fornecida é de 1000 kJ → 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
▪ potência líquida de saída de 410kJ →𝑊𝑙𝑖𝑞
Solução:
▪ Temperatura dos gases a 500K → 𝑇𝐹𝑄
▪ Temperatura ambiente a 300K → 𝑇𝐹𝐹
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Eficiência máxima teórica:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
300 𝐾
500 𝐾
= 1 − 0,6
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,4 (40%)
Eficiência (rendimento):
𝜂 =
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝜂 =
410 𝑘𝐽
1000 𝑘𝐽
𝜂 = 0,41 (41%)
… continuação do exemplo 2
Uma vez que a eficiência térmica do ciclo real excede o valor máximo teórico, o 
ciclo é considerado impossível.
modelo proposto é IMPOSSÍVEL𝜼 > 𝜼𝒎𝒂𝒙
Ciclo de Refrigeração - Comparação entre rendimentos
Rendimento Teórico versus rendimento real
Coef Performance máximo teórico:
𝐶𝑂𝑃𝑐 = 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒−𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎
Usar a temperatura sempre em K ou Rankine
Ciclo ideal: 𝐶𝑂𝑃 = 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥
Ciclo real (irreversibilidades): 𝐶𝑂𝑃 < 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥
Impossível: 𝐶𝑂𝑃 > 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥
Coeficiente de performance:
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 (𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎)
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Um refrigerador mantém o compartimento do congelador a temperatura -5°C (268K)
quando a temperatura do ar que circunda o refrigerador é de 22°C (295K). A taxa de
transferência de calor entre o compartimento do congelador e o fluido refrigerante é
de 8000 kJ/h e a potência de entrada necessária para operar o refrigerador é de
3200 kJ/h. Determine o coeficiente de desempenho do refrigerador e verifique se o
modelo proposto é reversível ou irreversível.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Para resolver esse problema o aluno deverá ter em mente a necessidade 
de comparar o coeficiente de desempenho real com o coeficiente de 
desempenho máximo.
Solução:
Exemplo 4
Quais as informações conhecidas?
▪ taxa de remoção de calor é de 8000 kJ/h → 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
▪ potência líquida de entrada necessária de 3200kJ →𝑊𝑙𝑖𝑞
▪ Temperatura no interior do congelador é 268K → 𝑇𝐹𝐹
▪ Temperatura ambiente a 295K → 𝑇𝐹𝑄
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Coef Performance máximo teórico:
𝐶𝑂𝑃𝑐 = 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎
𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =
268𝑘
295𝐾 − 268𝐾
𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 = 9,93
Coeficiente de performance:
𝐶𝑂𝑃 =
8000𝑘𝐽/ℎ
3200𝑘𝐽/ℎ
𝐶𝑂𝑃 = 2,5
… continuação do exemplo 4
A diferença entre os coeficientes de desempenho real e máximo sugere que pode 
haver algum potencial para melhorar o desempenho termodinâmico.
modelo proposto é irreversível𝐶𝑂𝑃 < 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 (𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎)
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Um ciclo de refrigeração possuindo um coeficiente de desempenho de 3 mantém
um laboratório a 18°C em um dia em que a temperatura exterior é de 30°C. A carga
térmica em regime permanente consiste na energia entrando através das paredes e
janelas a uma taxa de 30.000kJ/h e dos ocupantes do laboratório a uma taxa de
6.000kJ/h. Determine a potência necessária (utilizada) para este ciclo e compare
com a potência mínima teórica requerida por qualquer ciclo de refrigeração
operando sob estas condições, ambas em kW.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O enunciado nos fornece o valor do coeficiente de desempenho e o calor que 
precisa ser retirado do sistema. A partir dessas duas informações é possível 
então calcular a potência necessária para esse sistema.
Solução:
Exemplo 5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Foi solicitado no enunciado que a resposta final fosse 
dada em kW, então precisaremos fazer algumas 
conversões de unidades.
Coeficiente de performance:
… continuação do exemplo 5
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 (𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎)
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
3 =
36.000 𝑘𝐽/ℎ
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜= 12000
𝑘𝐽
ℎ
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜= 12000
𝑘𝐽
ℎ
1ℎ
3600𝑠
1𝑘𝑊
1
𝑘𝐽
𝑠
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐= 𝟑, 𝟑𝟑𝒌𝑾
potência necessária 
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A próxima etapa é a determinação da potência mínima teórica requerida. 
Para isso utilizaremos a comparação do desempenho do ciclo de refrigeração com o desempenho de Carnot.
… continuação do exemplo 5
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
≪
𝑇𝑐
𝑇𝐻 − 𝑇𝑐
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
≪
291𝐾
303𝐾 − 291𝐾
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
≪ 24,5
▪ Temperatura no interior do ambiente é 18ºC = 291K → 𝑇𝐹𝐹
▪ Temperatura ambiente está a 30ºC= 303K → 𝑇𝐹𝑄
36.000 𝑘 Τ𝐽 ℎ
24,5
≪𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
1.469,39 𝑘 Τ𝐽 ℎ ≪𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 Foi solicitado no enunciado que a resposta final fosse dada em kW, então 
precisaremos fazer algumas conversões de unidades
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 5
1.469,39 𝑘 Τ𝐽 ℎ ≪𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜≫ 1.469,39
𝑘𝐽
ℎ
1ℎ
3600𝑠
1𝑘𝑊
1𝑘 Τ𝐽 𝑠
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜= 0,41𝑘𝑊
Dessa forma:
3,33𝑘𝑊
0,41𝑘𝑊
= 8,12
Observamos que a potência utilizada é 8,12 vezes maior do que a potência mínima
requerida.
potência mínima requerida 
Bomba de Calor - Comparação entre rendimentos
Rendimento Teórico versus rendimento real
Coef Performance máximo teórico:
𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒−𝑇𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑎
Usar a temperatura sempre em K ou Rankine
Ciclo ideal:𝐶𝑂P𝐵𝐶 = 𝐶𝑂P𝐵𝐶,𝑚𝑎𝑥
Ciclo real (irreversibilidades):𝐶𝑂P𝐵𝐶 < 𝐶𝑂P𝐵𝐶,𝑚𝑎𝑥
Impossível:𝐶𝑂P𝐵𝐶 > 𝐶𝑂P𝐵𝐶,𝑚𝑎𝑥
Coeficiente de performance:
𝐶𝑂P𝐵𝐶 =
𝑄𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 (𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝐶𝑂P𝐵𝐶 =
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Uma casa requer 5x105 kJ de energia na forma de calor, por dia, para manter sua
temperatura a 22ºC (295K) quando a temperatura externa se encontra 10ºC (283K).
Se um sistema que funciona como uma bomba de calor é usado para fornecer essa
energia, determinar o trabalho teórico mínimo de entrada, para um dia de operação,
em kJ.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Para resolver esse problema o aluno deverá ter em mente a necessidade 
de comparar o coeficiente de desempenho real com o coeficiente de 
desempenho máximo.
Solução:
Exemplo 6
Quais as informações conhecidas?
▪ taxa de transferência de calor necessária é de 5x105 kJ → 𝑄𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜
▪ potência líquida de entrada →𝑁ã𝑜 𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠
▪ Temperatura interna a 295K → 𝑇𝐹𝑄
▪ Temperatura ambiente a 283K → 𝑇𝐹𝐹
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Coef Performance máximo teórico:
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶,𝑚𝑎𝑥 =
295𝑘
295𝐾 − 283𝐾
Coeficiente de performance:
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =
5x105kJ
𝑊𝑙𝑖𝑞
… continuação do exemplo 6
Como calculamos o trabalho teórico mínimo de entrada? 
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 = 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶,𝑚𝑎𝑥
5x105kJ
𝑊𝑙𝑖𝑞
=
295𝑘
295𝐾 − 283𝐾
5x105kJ
𝑊𝑙𝑖𝑞
= 24,583
5x105kJ
24,583
= 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑊𝑙𝑖𝑞 = 2,03x10
4kJ
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Vamos testar o conhecimento 
utilizando um quiz?
https://forms.office.com/r/HueU6j7V1X
2º 
QUIZ !
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Eficiência máxima teórica:
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝐹𝐹
𝑇𝐹𝑄
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −
298 𝐾
723 𝐾
= 1 − 0,412
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 0,58 (58%)
Eficiência (rendimento):
𝜂 =
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎
𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝜂 =
600 𝑘𝐽
1000 𝑘𝐽
𝜂 = 0,6 (60%)
resolução doex 10
Uma vez que a eficiência térmica do ciclo real excede o valor máximo teórico, o 
ciclo é considerado impossível.
modelo proposto é IMPOSSÍVEL𝜼 > 𝜼𝒎𝒂𝒙
30Profa. Dra. Simoni M. Gheno