LISTASDEEXERCCIOS_SISTEMASDEEQUAESLINEARES_gabarito_20210927205207

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LISTAS DE EXERCÍCIOS – SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
Questão 1 – Realize a adição das matrizes A e B a seguir:
Questão 2 – Determine os valores de x, y, z e w, das matrizes
X = 0
Y = w para qualquer valor real
Z = 7
Questão 3 – Considerando as matrizes A e B, determine A x B.
Questão 4 - Uma solução efluente de um processo de nitração contém 21,5% de HNO3 e 35,4% de H2SO4. Esta solução deverá ser concentrada para conter 30,0% de HNO3 e 60,0% de H2SO4 pela adição e soluções de HNO3 a 90,0% e de H2SO4 a 95,0%. Deseja-se obter 1000,0 kg/h da solução final concentrada. Calcule as vazões mássicas que o misturador deve ser projetado.
 (
xHNO
3
 = 0,
300
xH
2
SO
4
 = 0,600
Q
1
 = 1000 kg/h
) (
xHNO
3
 = 0,215
xH
2
SO
4
 = 0,354
Q
3
)
 (
xHNO
3
 = 0,
900
Q
4
) (
xH
2
SO
4
 = 0,
950
Q
2
)
Balanço de massa global:
Balanço de massa por componente:
HNO3
H2SO4
L3’ = L3 – 0,95/1*(L1)
L3’ = 0,354 – 0,95/1*(1)
L3’ = 0 – 0,95/1*(1)
L3’ = 600 – 0,95/1*(1000)
L3’ = L3 – (-0,596)/0,215*(L2)
L3’ = -0,596 – (-0,596)/0,215*(0,215)
L3’ = -0,95 – (-0,596)/0,215*(0,900)
L3’ = -350 – (-0,596)/0,215*(300)
1,545.Q4 = 481,63
Q4 = 311,76 kg/h
0,214.Q3 + 0,900.Q4 = 300
0,214.Q3 = 300 - 0,900.311,76
Q3 = 90,74 kg/h
Questão 5 - Um vinicultor produz vinho através de uma mistura, a fim de obter os teores desejados de álcool e açúcar. Quanto deve ser usado de cada vinho para se obter a mistura?
 (
Mistura
Xalcool
 = 0,16
Xaçúcar
 = 0,03
Xágua
 = 0,81
) (
Vinho C
Xalcool
 = 0,17
Xaçúcar
 = 0,12
Xágua
 = 0,71
) (
Vinho B
Xalcool
 = 
0,
167
Xaçúcar
 = 0,01
Xágua
 = 
0,
823
) (
Vinho A
Xalcool
 = 
0,
146
Xaçúcar
 = 
0,
002
Xágua
 = 
0,
852
)
Balanço de massa global:
Balanço de massa por componente:
Álcool 
0,146.A + 0,167.B + 0,17.C = 16
Açúcar
0,002.A + 0,01.B + 0,12.C = 3
Água
0,852.A + 0,823.B + 0,71.C = 81