aula 8 (1)

Prévia do material em texto

Clique na imagem ao 
lado e acesse um 
vídeo.
Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou Volume dos Sólidos Geométricos.
Você aprendeu a:
 - Identificar, compreender e estabelecer relações entre diferentes unidades de medidas de 
volume em cálculos e situações problema;
- Calcular o volume de figuras tridimensionais com ou sem fórmulas.
Qual o número de vértices, arestas e faces do cubo?
http://www.sitiodosmiudos.pt/matematica/default.asp?url_area=E
Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você vai aprender Medidas de Capacidade.
Ao final da aula você estará pronto para: *Identificar, reconhecer e estabelecer relações 
entre as unidades de medidas na resolução de problemas significativos utilizando unidade 
de medidas padronizadas, como l/ml. Compreender o conceito de litro;
* Compreender o litro como unidade de medida;
* Reconhecer a necessidade de utilização de unidades de medidas padronizadas;
* Identificar os instrumentos de medida e fazer cálculos;
* Estabelecer relações entre unidades de medidas, seus múltiplos e submúltiplos;
* Resolver situações problema que envolvam medidas.
Quando estamos interessados em medir a quantidade de espaço ocupado por um sólido, 
escolhemos uma unidade de medida e verificamos quantas vezes ela cabe no sólido. A 
quantidade encontrada é chamada Volume do Sólido.
 * Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais que ocupam lugar no espaço, por 
isso possuem volume.
Clique na figura 
e teste seus 
conhecimentos 
sobre o assunto!
Agora é com você:
 Qual é o volume em 
m³ de um cubo cuja 
aresta mede 1 m?
http://www.escolovar.org/mat_geometri_cinzentos1.htm
Atividade 3: Pergunta-desafio
.
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a 
responder esta questão!
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e 
tente descobrir a solução deste desafio.
A Unidade Padrão de Volume é o metro cúbico (m³). O metro cúbico é um cubo cuja 
aresta mede 1 metro. 
O volume de um cubo é o comprimento da aresta elevado ao cubo. 
 Se a aresta de um cubo medir 7 m, 
qual será o seu volume?
Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre Medidas de Capacidade.
 A Capacidade.
Imagine uma caixa cheia de leite. Ele ocupa todo o espaço disponível dentro dela. A caixa 
é o recipiente e o espaço ocupado pelo leite é a capacidade da caixa.
Quando um recipiente está cheio de um líquido ou de um gás a sua capacidade é o 
volume ocupado pelo líquido ou pelo gás.
 1 dm³ = 1 litro.
* Medidas de capacidade do litro: K l ( quilolitro) hl (hectolitro) dal (decalitro) L (litro) 
dl (decilitro) cl ( centilitro) ml (mililitro). 
 O leite, uma das bebidas mais saudáveis 
que existem, normalmente é 
comercializado em embalagens que 
contém 1 litro de capacidade.
 Um caminhão frigorífico de leite tem 
aresta de 600 cm. Qual o volume em m³ 
que ele é capaz de transportar? 
 
Clique na imagem e assista a um vídeo.Clique na imagem e assista a um vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=oeHCucU_dXA
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. 
Questão 1
A caixa d’água de uma casa tem forma de um prisma retangular e as seguintes 
dimensões: 1,2m, 1,4m e 1,2m. Qual é o seu volume?
(A) 2,016 m³
(B) 2,000 m³
(C) 1,098 m³
(D) 1,096 m³
Gabarito: Letra A
Questão 2
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Um galpão tem a forma de um cubo de 0,36 dam de aresta. Qual o espaço ocupado 
por este galpão em metros cúbicos?
(A) 46,656 m³
(B) 43,656 m³
(C) 40,656 m³
(D) 36,656 m³
Gabarito: Letra A 
Questão 3
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Numa loja de material de construção, há uma caixa que serve pra armazenar areia fina com 
as seguintes dimensões: 2 m de largura, 3 m de comprimento e 2 m de altura. Qual é a sua 
capacidade de armazenamento?
(A) 7 m³
(B) 12 m³
(C) 15 m³
(D) 20 m³
Gabarito: Letra B
Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar em Medidas de Capacidade?
Embora o litro seja a medida de capacidade mais utilizada, existem unidades de 
capacidade que nos auxiliam a fazer cálculos todas as vezes que utilizamos medidas 
menores que o litro (submúltiplos do litro).
Exemplo: A capacidade de uma ampola de injeção.
Unidade de 
Capacidadedo
 
Escrevem
os
 Vale
decilitro dL 1 L = 10 
dL
centilitro cL 1 dL = 10 
cL
mililitro mL 1 cL = 10 
mL
A unidade usual de volume é utilizada de 
acordo com 
as unidades 
das dimensões do 
corpo. 
Clique aqui e acesse um jogo.
 Submúltiplos.
Atividade 7: Medidas de Capacidade – Múltiplos do metro cúbico.
 
Para medir o espaço ocupado por corpos muito grandes, empregamos como unidade de 
medida de volume um dos múltiplos do metro cúbico:
• decâmetro cúbico (dam³); * hectomêtro cúbico (hm³); * quilômetro cúbico (km³).
• O dam³ é um cubo cuja aresta mede 1 dam, isto é 10 m.
 Dividindo cada aresta em 10 partes iguais a 1m, 
podemos notar que: 
 1 dam³ = 10m 
x 10m x 10m = 1 000 m³
Para raciocínio semelhante teremos: 
 1 hm³ = 1 000 dam³ (1 000 x 1 
000) m³ = 1 000 000 m³
1 km³ = 1 000 hm³ = 1 000 000 dam ³ = 1 000 000 
000 m³
 Dividindo cada aresta em 10 partes iguais a 1m, 
podemos notar que: 
 1 dam³ = 10m 
x 10m x 10m = 1 000 m³
Para raciocínio semelhante teremos: 
 1 hm³ = 1 000 dam³ (1 000 x 1 
000) m³ = 1 000 000 m³
1 km³ = 1 000 hm³ = 1 000 000 dam ³ = 1 000 000 
000 m³
 Um depósito com área igual a 34 m² tem 22 m de altura. 
Quantos metros cúbicos de grãos de milho podem ser 
armazenados nesse depósito?
Clique na imagem e acesse 
um jogo.
Atividade 8: Medidas de Capacidade – Mudanças de Unidade.
Cada unidade de volume é igual a 1000 vezes a unidade imediatamente inferior e é igual a 
0,001 da unidade imediatamente superior.
Sendo assim, para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, devemos 
fazer uma multiplicação por 1000, ou seja, basta deslocar a vírgula três algarismos para a 
direita.
Observe como se faz para expressar 3,852 dam³ em metros cúbicos:
 3,852 dam³ = (3,852 x 1000) m³ = 3 852 m³
Uma cisterna tem as seguintes 
dimensões: 2,5 dam de comprimento, 1 
dam de largura e 2 dam de 
profundidade. O nível da água está 100 
cm abaixo da borda. Quantos litros de 
água há na piscina.
Uma cisterna tem as seguintes 
dimensões: 2,5 dam de comprimento, 1 
dam de largura e 2 dam de 
profundidade. O nível da água está 100 
cm abaixo da borda. Quantos litros de 
água há na piscina.
Clique na imagem e aprenda um pouco 
mais.
Atividade 9: Medidas de Capacidade
Sangue 
Para conhecermos e estudarmos melhor o corpo humano precisamos muitas vezes trabalhar 
com medidas de capacidade. Afinal, em nossa estrutura temos líquidos e o sangue é um deles, 
na verdade, ele é um tecido conjuntivo líquido que flui pelas veias, artérias e capilares 
sanguíneos.
 Um adulto tem, 
aproximadamente, 8.000.000 
de glóbulos brancos em cada 
mililitro de sangue. Quantos 
glóbulos brancos tem um 
adulto em 5 l de sangue?
 Um adulto tem, 
aproximadamente, 8.000.000 
de glóbulos brancos em cada 
mililitro de sangue. Quantos 
glóbulos brancos tem um 
adulto em 5 l de sangue?
Clique na imagem acima e acesse um jogo.
Para aprender mais um pouco, 
clique aqui!
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que vocêaprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Medidas de Capacidade, teste o que você 
aprendeu até aqui.
Questão 1
Num balde cabem 16 litros de água. Um aquário tem a forma de um cubo de 8 dm de aresta. 
Quantos baldes são necessários para encher o aquário?
(A) 52 baldes.
(B) 42 baldes.
(C) 32 baldes.
(D) 22 baldes.
Gabarito: Letra C 
Questão 2
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Se um cubo tem arestas de 1 dm (10 cm), seu volume é de 1 dm³ (1000 cm³) e sua 
capacidade é de 1 litro. Então, observe a tabela e marque a opção correta:
 Volume Capacidade
 1 dm³ 1 litro
 1 m³ x litros
(A) 1 litro.
(B) 10 litros.
(C) 100 litros.
(D) 1000 litros.
Gabarito: Letra D
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
Um cofre em forma de cubo de 0,045 dam de aresta estava cheio de moedas de ouro. Cada 
uma delas ocupava aproximadamente um espaço de 15 cm³. Quantas moedas de ouro 
havia no cofre?
(A) 6 000 moedas.
(B) 6 075 moedas.
(C) 6 100 moedas.
(D) 6 125 moedas.
Gabarito: Letra B
Questão 4
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
A praia de Copacabana, mundialmente conhecida, costuma ser palco de grandes eventos e 
protestos. No ano de 2014, tivemos a Copa do Mundo de Futebol no Brasil e nas areias da 
praia o “ fifa fan fest ” que reuniu em torno de 20.000 pessoas por dia.
Sabe-se que uma pessoa adulta precisa ingerir por dia 2.450 ml de água. Com base nestas 
informações, quantos litros de água aproximadamente foram consumidos em 4 dias pelo 
público, considerado adulto, que frequentou este espaço em Copacabana?
(A) 49.000.000 litros.
(B) 490.000 litros
(C) 196.000 litros
(D)4.900 litros.
Gabarito: Letra C
Atividade 11: Medidas de Capacidade – Cubo.
Temos no cubo um caso particular de 
paralelepípedo retângulo, em que o 
comprimento, a largura e a altura tem 
medidas iguais (denominados aresta). 
Desta forma o volume é dado por v = 
a x a x a ou v = a³.
Agora é
 possíve
l entend
er melh
or o 
que sign
ifica e c
omo se 
calcula 
a 
medida
 do volu
me de u
m sólido
. Os 
sólidos 
geomét
ricos sã
o objeto
s 
tridimen
sionais 
que ocu
pam lug
ar no 
espaço.
 Por est
e motiv
o, eles 
possuem
 volume
.
Agora é
 possíve
l entend
er melh
or o 
que sign
ifica e c
omo se 
calcula 
a 
medida
 do volu
me de u
m sólido
. Os 
sólidos 
geomét
ricos sã
o objeto
s 
tridimen
sionais 
que ocu
pam lug
ar no 
espaço.
 Por est
e motiv
o, eles 
possuem
 volume
.
 Um balde de gelo contém 30 
cubinhos de 5 mm de aresta. 
Calcule o volume ocupado por 
estes cubos no balde em 
litros:
Clique na imagem acima e aprenda um 
pouco mais.
Atividade 12: Medidas de Capacidade - Transformações
Importantes relações existem entre capacidade e unidades de volume, são elas:
Metro cúbico: 1m x 1m x 1m ou 1m³
Litro: 1 dm x 1 dm x 1 dm ou 1 dm³ o litro também pode ser dado por, 10 cm x 10 cm x 10 cm
 Sendo assim 1l = 1.000 cm³
 O metro: 1 m = 10 dm
1 m³ = 10 dm x 10 dm x 10 dm 1 m³ = 1.000 dm³
 Se, 1 dm³ = 1 l 1 m³ = 1.000 l 
Importantes relações existem entre capacidade e unidades de volume, são elas:
Metro cúbico: 1m x 1m x 1m ou 1m³
Litro: 1 dm x 1 dm x 1 dm ou 1 dm³ o litro também pode ser dado por, 10 cm x 10 cm x 10 cm
 Sendo assim 1l = 1.000 cm³
 O metro: 1 m = 10 dm
1 m³ = 10 dm x 10 dm x 10 dm 1 m³ = 1.000 dm³
 Se, 1 dm³ = 1 l 1 m³ = 1.000 l 
Uma fábrica de perfumes utiliza 
frascos com capacidade de 0,3 dm³. 
Quantos litros de perfume há em 
15.000 frascos com essa mesma 
capacidade?
Clique na imagem ao lado e 
acesse um jogo.
Atividade 13: Medidas de Capacidade – Relações Entre Diferentes 
Unidades de Medida.
 A capacidade de um recipiente de armazenar gases também é calculada por volume, mas 
não em litros, usualmente falamos em m³. O gás natural veicular (gnv), muito utilizado 
atualmente pela economia que oferece em relação aos demais combustíveis nos 
automóveis, é uma mistura de hidrocarbonetos leves encontrada no subsolo. É um 
combustível fóssil e uma fonte de energia não renovável.
 A capacidade de um recipiente de armazenar gases também é calculada por volume, mas 
não em litros, usualmente falamos em m³. O gás natural veicular (gnv), muito utilizado 
atualmente pela economia que oferece em relação aos demais combustíveis nos 
automóveis, é uma mistura de hidrocarbonetos leves encontrada no subsolo. É um 
combustível fóssil e uma fonte de energia não renovável.
Dados estatísticos informam que o Brasil 
produz cerca de 100 milhões de m³ de 
gás natural por dia. Se fosse possível 
armazenar todo este quantitativo em 
cilindros de 25.000 dm³, quantos cilindros 
seriam utilizados?
Clique na imagem e assista a um vídeo 
explicativo.
Clique na imagem e assista a um vídeo 
explicativo.
Atividade 14: Medidas de Capacidade - Poliedros 
 
 
Os p
oliedro
s são
 figur
as 
geomé
tricas 
formad
as por
 vértic
es, 
aresta
s e 
faces.
  
 
O 
parale
lepípe
do re
tângu
lo é 
um 
polied
ro e 
tem p
or fac
es se
is 
retâng
ulos, 
dois a
 dois 
iguais 
e 
parale
los.
 As 
doze 
aresta
s de
 um
 
parale
lepípe
do ret
ângulo
 não 
são 
iguais 
e nel
e enc
ontram
os trê
s 
classe
s de c
omprim
entos 
distinto
s.
 O 
volum
e é
 ca
lculado
 
multip
licando
-se c
omprim
ento 
x 
largura
 x altu
ra.
 
Os p
oliedro
s são
 figur
as 
geomé
tricas 
formad
as por
 vértic
es, 
aresta
s e 
faces.
  
 
O 
parale
lepípe
do re
tângu
lo é 
um 
polied
ro e 
tem p
or fac
es se
is 
retâng
ulos, 
dois a
 dois 
iguais 
e 
parale
los.
 As 
doze 
aresta
s de
 um
 
parale
lepípe
do ret
ângulo
 não 
são 
iguais 
e nel
e enc
ontram
os trê
s 
classe
s de c
omprim
entos 
distinto
s.
 O 
volum
e é
 ca
lculado
 
multip
licando
-se c
omprim
ento 
x 
largura
 x altu
ra.
Em um reservatório em forma de 
paralelepípedo, sua largura é o dobro da 
altura que equivale a 2m, seu 
comprimento é igual a 6 m. Calcule o 
volume deste reservatório:
 Clique na imagem e aprenda um 
pouco mais.
 Clique na imagem e aprenda um 
pouco mais.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui você trabalhou com Medidas de Capacidade.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Questão 1
Uma rua foi pavimentada com paralelepípedos. Cada um deles mede 5 cm de 
comprimento, 3 cm de largura e 4 cm de altura, qual é o volume de cada um ?
(A) 12 cm³
(B) 15 cm³
(C) 30 cm³
(D) 60 cm³
Gabarito: Letra D
Questão 2
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
O brinquedo da figura, conhecido como cubo mágico tem 2 cm de aresta. Qual seu 
volume em litros?
(A) 0,006 l
(B) 0,008 l
(C) 0,009 l
(D) 1 l
Gabarito: Letra B
Questão 3
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Alex, ao construir uma casa com sistema de captação de água da chuva, resolveu que seria 
suficiente uma caixa d’água com a base retangular e as seguintes dimensões: 2 m de 
comprimento, 1m de largura e 2 m de altura. Qual a capacidade ou volume desta caixa d’água 
em m³?
(A) 5 m³
(B) 4 m³
(C) 3 m³
(D) 2 m³
Gabarito: Letra B
Questão 4
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Um adulto, com saúde normal, elimina diariamente 1.500 ml de água pela urina 
diariamente. Qual seria essa medida em litros?
(A) 1 500 litros.
(B) 150 litros.
(C) 15 litros.
(D) 1,5 litros.
Gabarito: Letra D
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
 A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Medidas de 
Capacidade para resolver algumas situações-problema.
Suponhamos que o coração de um adulto em repouso contraia-se 75 vezes por 
minuto. Se, em cada contração, os vasos sanguíneos recebem aproximadamente 
70ml de sangue, quantos mililitros recebem em 1 minuto?
Suponhamos que o coração de um adulto em repouso contraia-se 75 vezes por 
minuto. Se, em cada contração, os vasos sanguíneos recebem aproximadamente 
70 ml de sangue, quantos mililitros recebem em 1 minuto?
 Você sabia que o 
coração humano 
bombeia cerca de 
7.500 litros de 
sangue por dia?
 Saiba mais.
 Você sabia que o 
coração humano 
bombeia cerca de 
7.500 litros de 
sangue por dia?
 Saiba mais.
Clique na 
imagem ao lado 
e acesse um 
jogo.
Clique na 
imagem ao lado 
e acesse um 
jogo.
Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre Medidas de Capacidade, crie um mapa de ideias com até 
10 pontos que você estudou durante esta aula.
Atividade 18: Educossíntese
 Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se 
existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as 
anotações deles.
• As unidades padronizadas de medida 
de capacidade são: l (litro) e ml 
(mililitro);
• Para medir a capacidade de um 
recipiente, utiliza-se com maior 
frequência o litro como unidade;
• Um litro corresponde a 1 dm³;
• A unidade padrão do volume é o metro 
cúbico.
• O metro cúbico é um cubo cuja aresta 
mede 1 metro.
• Os múltiplos do litro são: quilolitro (kl), 
hectolitro (hl) e decalitro (dal);
 
• E os submúltiplos são: decilitro (dl), 
centilitro (cl) e mililitro (ml);
• Os sólidos geométricos são objetos 
tridimensionais que ocupam lugar no 
espaço. Por isso, eles possuem volume; 
 
• A leitura das medidas de volume seguem 
o mesmo procedimento aplicado a 
medidas lineares. No entanto, devemos 
usar 3 algarismos em cada unidade do 
quadro, ou seja, multiplicar por mil ao 
mudar de unidade;
• O volume de um paralelepípedo retângulo 
é dado por comprimento x largura x altura.
K l ( quilolitro) hl (hectolitro) dal (decalitro)
Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você conhecerá os Números Inteiros. 
Clique na imagem abaixo e aprenda um pouco sobre o assunto.
Marcelo tem um saldo de R$ 200,00 na conta corrente. Qual será o seu saldo em 
números inteiros positivos ou negativos se ele retirar R$ 250,00?
Marcelo tem um saldo de R$ 200,00 na conta corrente. Qual será o seu saldo em 
números inteiros positivos ou negativos se ele retirar R$ 250,00?
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28