[Prof. Andrea Bianchi] Aula06

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FIS 133 - Física IV – Turma 64
Aula 05 – 26/08/2010
Profa. Andrea G. Campos Bianchi
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Onda Eletromagnética: LUZ
Natureza Corpuscular: a energia transportada pela onda luminosa é concentrada em pacotes discretos conhecidos como fótons ou quanta.
Refração;
Reflexão.
Natureza Ondulatória: a radiação luminosa possui comportamento ondulatório
Interferência;
Difração;
Espalhamento.
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Óptica Física
Princípio de Huygens
Cada ponto de uma frente de onda primária constitui uma fonte de ondas esféricas elementares secundárias, a sobreposição das quais permite obter a frente de onda primária num instante posterior.
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Óptica
Natureza Corpuscular
Refração;
Reflexão.
Natureza Ondulatória
Interferência;
Difração;
Espalhamento.
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Sobreposição de Ondas
 Mesma Direção;
 Direções Contrárias
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Sobreposição de ondas na mesma Direção
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Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular
amplitude na posição x
termo oscilante
Sobreposição de ondas na mesma Direção
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Interferência de Ondas Eletromagnéticas
Interferência Construtiva
Interferência Destrutiva
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Interferência
Construtiva r2-r1=n dsen= n 
Destrutiva r2-r1=(n+½)  
dsen =(n+½)  
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Interferência
dsen = n 
sen     y/L
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Intensidade da Interferência
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Intensidade da Interferência
= 1 Máxima Intensidade
= 0 Mínima Intensidade
Máxima Intensidade
  = n./2 n=0, ±1, ±2, ±3, ….
Mínima Intensidade
  = (2n+1). n=0, ±1, ±2, ±3, ….
Mínimo
Máximo
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Intensidade da Interferência
Máxima Intensidade
  = n./2 n=0, ±1, ±2, ±3, ….
Diferença de Fase e Diferença de Caminho
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Intensidade da Interferência
- Para pequenos valores de θ e L grandes: 
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Distribuição das Intensidade da Interferência
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Difração
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Difração
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Difração
Difração: é um fenômeno resultante da interferência de muitas ondas.
Difração é junto com a interferência um fenômeno tipicamente ondulatório.
A difração é observada quando uma onda eletromagnética muda de direção devido a um obstáculo cujas dimensões são comparáveis ao comprimento de onda.
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Difração
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Difração
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Difração
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Difração
Mínimos de Difração
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Difração
Mínimos de Difração
a
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Intensidade da Difração
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Intensidade da Difração 
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Difração+Interferência
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Difração+Interferência
Duas Fendas
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Difração+Interferência
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Difração+Interferência
Difração
Difração+Interferência
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Difração+Interferência
Difração
Difração+Interferência
(2 fendas)
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Intensidade da Difração+Interferência 
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Exercícios
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Exercícios
Considere um sistema com duas fendas iluminados por uma luz monocromática. Cada fenda tem largura a e a distância entre as fendas d = 4a, quantas franjas de interferência aparecem no envoltório de difração central? 
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Exercícios
Considere um sistema com duas fendas iluminados por uma luz monocromática. Cada fenda tem largura a e a distância entre as fendas d = 4a, quantas franjas de interferência aparecem no envoltório de difração central? 
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Exercícios
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Fendas Múltiplas 
Rede de Difração
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Duas Fendas
dsen = n 
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Múltiplas Fendas
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Múltiplas Fendas
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Rede de Difração
Se existisse apenas uma fenda de largura d a imagem da difração teria uma intensidade luminosa mostrada na figura abaixo pela linha pontilhada.
Como existem muitas fendas e difrações provocadas por elas, ocorrerá uma interferência entre as difrações com vários picos de intensidade luminosa mostrados na figura com linha vermelha. É importante salientar que a linha da difração (linha pontilhada) na fenda de largura d modula a linha de interferência (linha vermelha).
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Múltiplas Fendas
Difração – duas fendas
Difração – cinco fendas
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Difração+Interferência
Difração
Difração+Interferência
(2 fendas)
Difração+Interferência
(10 fendas)
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Rede de Difração
Diversas fendas muito estreitas;
Cada fenda produz uma difração que interfere com as outras difrações. O resultado é a interferência entre as milhares de difrações;
Aplicação prática na espectroscopia, determinação dos comprimentos de onda particulares da luz proveniente de uma fonte.
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Aplicações
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Aplicações
Redes de Difração
 Consistem num suporte (transparente ou refletor) com ranhuras (linhas) finíssimas, em cada milímetro de extensão podem caber nada menos de 500 a 1000 dessas ranhuras (linhas), que fazem com que, inicialmente, cada cor do feixe de luz incidente se disperse em todas as direções (difração). 
 A seguir, segundo direções determinadas desse feixe difratado, cores iguais (comprimentos de ondas iguais) sofrem interferência construtiva e se reforçam (somam geometricamente suas amplitudes) e em outras direções sofrem interferência destrutiva.
 O resultado final é equivalente a aquele obtido mediante o prisma, a decomposição de um feixe de luz policromática em seus componentes monocromáticos, porém desta vez, com maior eficiência, quer dizer, com melhor e mais uniforme separação dos mesmos. 
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Rede de Difração
Começaremos com a expressão da intensidade e somaremos para as várias fendas paralelas. 
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Espectro de Luz
O espectro de uma luz é a separação das cores componentes dessa luz. Essa separação, ou dispersão, pode ser obtida com um prisma ou com a rede de difração 
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Aplicações
Em 1815, Joseph von Fraunhoffer, observando o espectro solar, notou a presença de uma série de linhas escuras sobrepostas sobre as cores contínuas do espectro. 
Com habilidade, Fraunhoffer contou mais de 500 dessas linhas pretas. Comparando as posições dessas linhas pretas com as posições das linhas já catalogadas dos elementos, Fraunhoffer notou uma perfeita coincidência. Por exemplo, exatamente onde se situam as linhas do hidrogênio, apareciam linhas escuras bem definidas no espectro solar. 
A explicação para essa linhas escuras é a seguinte. O Sol emite luz com todas as cores, como já vimos. Mas, essa luz passa por gases relativamente frios na superfície do próprio Sol. Esses gases absorvem a luz do Sol exatamente nas cores que gostam de emitir. As linhas escuras de Fraunhoffer são linhas de absorção de luz. 
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Aplicações
Um exemplo espetacular desse tipo de análise deu-se quando os cientistas descobriram linhas escuras no espectro solar que não correspondiam a nenhum elemento conhecido.
Eles chamaram esse elemento de hélio, nome do deus do Sol da mitologia. Só 17 anos depois, o elemento hélio foi encontrado na Terra. A figura abaixo mostra o espectro de emissão do hélio e as linhas de absorção que ele impõe sobre o espectro solar. 
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Aplicações
Espectroscópio: é um instrumento destinado a separar os diferentes componentes de um espectro óptico.
 Constitui-se essencialmente de uma fresta situada no plano focal de um colimador, um prisma ou rede de difração e um anteparo (tela) onde se projeta (imagem real) o feixe dispersado. 
 A análise do padrão de interferência produzida por uma rede de difração nos 
permite determinar o espectro da radiação emitida por uma fonte de luz. 
 Os elementos ou compostos químicos podem ser induzidos a emitir luz. O físico alemão Gustav Kirchhoff descobriu que cada elemento químico emite luz com um espectro distinto e bem característico. Isto é, o espectro pode ser usado para detectar a presença do elemento na fonte de luz. Por exemplo, as lâmpadas azuladas que vemos nas grandes avenidas são ampolas com vapor de mercúrio (Hg). Quando uma corrente elétrica passa por esse vapor a lâmpada "acende", emitindo a luz característica do elemento mercúrio. 
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Aplicações
A luz da fonte luminosa é focalizada em uma fenda estreita e incide sobre um prisma (ou uma rede de difração). Desse modo, ela se dispersa e é projetada sobre uma tela. O que se vê na tela são imagens da fenda, cada uma correspondente a uma cor componente. Esse é o espectro da luz do objeto.
O arranjo todo é chamado de "espectrógrafo". As imagens da fenda são chamadas de "raias" ou "linhas" do espectro. 
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Aplicações
Veja, na figura abaixo, os espectros do hidrogênio (H) e do mercúrio (Hg). Os números são os comprimentos de onda das raias, em Ångstroms. 
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Aplicações
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Raias são devido as transições 
entre os diferentes níveis de
energia do HG
Primeira Ordem
SegundaOrdem
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Aplicações