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ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Aula 2- Sistemas de Numeração Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * ESTRUTURA DA DISCIPLINA AULA 1 – Fundamentos AULA 2 – Sistemas de Numeração AULA 3 – Representação de dados AULA 4 – Lógica Digital AULA 5 – Álgebra Booleana AULA 6 – Modelo de Von Neumann AULA 7 – Conjunto de Instruções AULA 8 – Processador AULA 9 – Memória AULA 10 – Dispositivos de Entrada e Saída Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Conteúdo Programático AULA 2 Notação nas bases 2, 10 e 16 Representação binária Unidades e seus múltiplos Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Utilizamos o sistema decimal (base 10), no qual temos algarismos de 0 a 9 representando valores de unidades, dezenas, centenas etc. Dependendo da posição (notação posicional) um algarismo assume valores diferente Cada posição corresponde a uma potência da base começando em 0 (zero) 258 na base 10 ou 25810 258 = 2 * 102 + 5 * 101 + 8 * 100 (2 centenas + 5 dezenas + 8 unidades) QUE SISTEMA (BASE) UTILIZAMOS? Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * A BASE É A BASE DE TUDO !!! VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? Algarismos na base decimal (10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * A BASE É A BASE DE TUDO !!! VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? Algarismos na base decimal (10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Algarismos na base binária (2) 0 1 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * A BASE É A BASE DE TUDO !!! Algarismos na base decimal (10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Algarismos na base binária (2) 0 1 Algarismos na base hexadecimal (16) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * EM OUTRAS BASES... SIM, É A MESMA COISA !!! CADA POSIÇÃO CORRESPONDE A UMA POTÊNCIA DESSA BASE 1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1* 20 = 4 + 0 + 1 = 510 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * EM OUTRAS BASES... SIM, É A MESMA COISA !!! CADA POSIÇÃO CORRESPONDE A UMA POTÊNCIA DESSA BASE 1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1* 20 = 4 + 0 + 1 = 510 A516 = A * 161 + 5 *160 = 10 * 16 + 5 *1 = 160 + 5 = 16510 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * PENSANDO EM HEXADECIMAL Qual a sua idade em hexadecimal? Decimal: 39 anos Hexadecimal: ???????? Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * PENSANDO EM HEXADECIMAL Qual a sua idade em hexadecimal? Decimal: 39 anos Hexadecimal: 27 anos (também representado por 27h) Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * PENSANDO EM HEXADECIMAL Qual a sua idade em hexadecimal? Decimal: 39 anos Hexadecimal: 27 anos (também representado por 27h) Verificando: 27h = 2 x 161 + 7* 160 = 32 + 7 = 39 Melhorou o entendimento ou a idade? Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * 0 BIT 1 cada posição pode ter 2 valores (BInary digiT) VAMOS A BASE BINÁRIA? Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * 0 BIT 1 cada posição pode ter 2 valores (BInary digiT) VAMOS A BASE BINÁRIA? 1 bit: 0 1 2 = 21 possibilidades 2 bits: 00 01 10 11 4 = 22 possibilidades n bits: 00n 01n ... 2n possibilidades Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * DE QUANTOS BITS EU PRECISO? Devemos encontrar a potência de 2 mais próxima que comporte o número: 120 serão necessários 7 bits 26 = 64 <120 27 = 128 >120 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * DE QUANTOS BITS EU PRECISO? Devemos encontrar a potência de 2 mais próxima que comporte o número: 250 serão necessários 8 bits 27 = 128 < 250 28 = 256 >250 Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * E DE BYTE EM BYTE ... Um conjunto de 8 bits representa um byte Saber na “ponta da língua” a “tabuada” de potências de 2 é útil e poupa muito tempo Utilizar os múltiplos (K, M, G ...) facilita, pois a capacidade de armazenamento dos diversos dispositivos no computador é medida em bytes ATENÇÃO: 1 KB = 1024 BYTES Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * MÚLTIPLOS DO BYTE Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB? Não precisa fazer muita conta... VAMOS FAZER (POUCA) CONTA... Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB? Basta lembrar que: 1KB = 210 bytes 1MB = 220 bytes 1GB = 230 bytes 90GB = 90 x 230 bytes 3MB = 3 x 220 bytes VAMOS FAZER (POUCA) CONTA... Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB? Basta lembrar que: 1KB = 210 bytes 1MB = 220 bytes 1GB = 230 bytes 90GB = 90 x 230 bytes 3MB = 3 x 220 bytes nº arquivos = 90 x 230 bytes = 30 x 210 3 x 220 bytes nº arquivos = 30K arquivos VAMOS FAZER (POUCA) CONTA... Tema da Apresentação AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * RESUMINDO Os números podem ser representados em bases diferentes As bases 2 e 16 são as mais utilizadas na informática Saber trabalhar com números binários e seus múltiplos é fundamental e facilitará seu trabalho Você deve praticar! Lembrem-se... Existem 10 tipos de pessoas no mundo: as que conhecem números binários e as que não conhecem Tema da Apresentação *
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