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Análise de Custo
Iraneide 
Azevedo
 
Análise CVL — custo, 
volume e lucro
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir margem de contribuição.
 � Conceituar ponto de equilíbrio.
 � Demonstrar a análise CVL com enfoque na margem de contribuição 
e no ponto de equilíbrio.
Introdução
Umas das principais funções da contabilidade de custos consiste em for-
necer subsídios para a tomada de decisões. Nesse sentido, a identificação 
e a distinção de gastos, conforme sua variabilidade em variáveis e fixos, 
torna-se muito mais importante do que a mera separação entre custos 
e despesas, por exemplo.
Para auxiliar os gestores na tomada de decisão, existem diversas abor-
dagens para a estimação dos custos dos produtos, uma delas é a análise 
de custo, volume e lucro (CVL), que é uma técnica que permite estudar 
os inter-relacionamentos entre custos, volume ou nível de atividade e 
receitas para medir sua influência sobre o lucro.
A adoção dessa técnica de análise tem grande importância gerencial, 
pois é possível identificar e analisar as relações entre custos, volumes e 
lucros dos negócios de uma empresa, tornando viável responder per-
guntas relacionadas com a alteração de preços, volumes e custos.
Neste capítulo, você irá ver a definição de margem de contribuição, 
o conceito ponto de equilíbrio e ainda a análise CVL com enfoque na 
margem de contribuição (MC) e no ponto de equilíbrio (PE).
Análise CVL
Um dos instrumentos da área de custos que pode ser utilizado nas decisões 
gerenciais é a análise CVL. Tal expressão abrange os conceitos de MC, (PE) e 
margem de segurança (MS), cujo conhecimento é de fundamental importância 
para os gestores de custos em virtude do número de benefícios informativos 
que proporcionam. (Figura 1).
Figura 1. Componentes da análise custo/volume/lucro.
Fonte: Wernke (2004, p. 41).
Análise
Custo/volume/lucro
Margem de
contribuição
Ponto de 
equilíbrio
Margem de
segurança
Segundo Guimarães Neto, (2012, p. 87), as análises CVL são modelos 
que visam a demonstrar, de forma gráfica ou matemática, as inter-relações 
existentes entre as vendas, os custos (fixos ou variáveis), o nível de atividade 
desenvolvido e o lucro alcançado ou desejado. Seu estudo proporciona res-
postas a questões relacionadas ao que acontecerá com o lucro da empresa se 
ocorrer: 
a) aumento ou diminuição do custo (variável ou fixo);
b) diminuição ou aumento do volume de vendas;
c) redução ou majoração dos preços de venda.
Análise CVL — custo, volume e lucro2
A administração necessita conhecer, com antecedência, quais efeitos teriam uma 
modificação no preço de venda, no volume de produção e nas combinações do mix 
de produtos, uma alteração salarial ou uma modificação nas máquinas da fábrica. Para 
que essas informações estejam disponíveis com a rapidez que as decisões empresariais 
exigem, cabe ao analista de custos dispor dos dados indispensáveis à análise CVL.
Mix de produtos é uma variedade de itens que uma empresa disponibiliza no mercado 
para atingir diferentes clientes ou dominar uma fatia maior do seu segmento.
Segundo Guimarães Neto, (2012, p. 88), custo, preço e volume são os fatores 
considerados no planejamento e na análise de variação do lucro. O preço de 
venda, em geral, é de controle limitado, mas custo e volume têm elementos 
mais controláveis. As decisões gerenciais requerem uma análise cuidadosa do 
comportamento de custos e lucros em função das expectativas do volume de 
vendas. Em curto prazo (menos que um ano), a maioria dos custos e preços 
dos produtos da empresa pode ser determinada. A principal incerteza não está 
relacionada com os custos e os preços dos produtos, mas com a quantidade 
que será vendida. A análise CVL aponta os efeitos das mudanças nos volumes 
de vendas na lucratividade da organização.
Margem de contribuição (MC)
A MC é o valor resultante da venda de uma unidade, depois de deduzidos os 
custos e as despesas variáveis associados ao produto comercializado. Tal valor 
contribuirá para pagar os custos fixos da empresa e gerar lucro.
A MC é um conceito de extrema importância para o custeio variável e para 
a tomada de decisões gerenciais. Em termos de produto, a MC é a diferença 
entre o preço de venda e a soma dos custos e das despesas variáveis.
3Análise CVL — custo, volume e lucro
Trata-se do valor que cada unidade efetivamente traz à empresa, levando 
em consideração a receita e o custo que, de fato, provocou e que lhe pode ser 
imputado sem erro, ou seja, a finalidade da MC é cobrir as despesas fixas e 
formar o lucro da empresa.
As vantagens de conhecer as MCs de cada produto ou linha de produtos são:
 � A margem de contribuição ajuda a empresa a decidir quais mercadorias 
merecem maior esforço de vendas e qual será o preço mínimo para as 
promoções.
 � As MCs são essenciais para auxiliar a administração da empresa a 
decidir pela manutenção ou não de determinados produtos e de deter-
minada filial.
 � As MCs podem ser usadas também para avaliar alternativas de reduzir 
preços e aumentar o volume de vendas.
 � A MC é utilizada também para determinar o PE da empresa.
A MC unitária é calculada da seguinte maneira:
MC(u) = Pv(u) – [cv(u) + dv(u)]
Sendo que:
Pv(u): preço de venda unitário
cv(u): custo variável unitário
dv(u): despesa variável unitário
MC(u): margem de contribuição unitária
Uma dona de casa resolveu produzir e vender bolos. 
Para tanto, ela gasta R$ 7,00 de ingredientes em cada bolo e R$ 240,00 por mês 
com uma faxineira. A dona de casa pretende vender cada bolo por R$ 15,00. Assim, 
qual seria a sua MC?
 � Preço de venda: R$ 15,00
 � Custo variável: R$ 7,00
 � MC(u) = preço de venda - gasto variável unitário
 � MC(u) = 15 – 7 = R$ 8,00
A MC unitária seria de R$ 8,00.
Análise CVL — custo, volume e lucro4
Ponto de equilíbrio
Para alcançar o equilíbrio nas linhas de produção e/ou no serviço do departa-
mento, é preciso calcular o volume de vendas necessário para cobrir os custos, 
saber como usar corretamente essa informação e entender como os custos 
reagem às mudanças de volume.
Este é o ponto em que os custos totais e as receitas totais se igualam. A 
partir deste, a empresa entra na área da lucratividade.
A análise do PE é fundamental nas decisões referentes:
 � a investimentos;
 � ao planejamento de controle do lucro;
 � ao lançamento ou corte de produtos;
 � às análises das alterações do preço de venda conforme o comportamento 
do mercado.
A empresa está no PE quando ela não tem lucro ou prejuízo. Nesse ponto, 
as receitas totais são iguais aos custos totais ou às despesas totais.
Tipos de PE
Berti (2006) esclarece que na gestão de custos, como subsídio à tomada de 
decisão empre sarial, alguns fatores e teorias são importantes de serem avalia-
dos para que as informações sejam seguras e auxiliem a empresa a alcançar 
os objetivos essenciais. Existem três formas de calcular o PE em unidades 
(contábil, econômico e financeiro), mas estas, normalmente, são atribuídas a 
um produto ou mercadoria.
Ponto de equilíbrio contábil (PEC)
O PEC é obtido quando há volume (monetário ou físico) suficiente para cobrir 
todos os custos e todas as despesas fixas, ou seja, o ponto em que não há lucro 
ou prejuízo contábil, é o ponto de igualdade entre a receita total e o custo total.
O PEC será calculado pela seguinte fórmula:
PEC = 
(CD)F
Pv(u) – cv(u)
(CD)F
MC(u)=
5Análise CVL — custo, volume e lucro
Sendo que: 
(CD)F: custos e despesas fixas
Pv(u): preço de venda unitário
cv(u): custo variável unitário
MC(u): margem de contribuição unitária
Determinada empresa tem um custo fixo total de R$ 90,00 e seu custo variável é de 
R$ 60.000,00 para uma produção máxima de 20 mil unidades a um preço de venda 
unitária de R$ 8,00. Para calcular o PEC da empresa e fazer a conclusão, o PE será 
calculado dessa forma:
PEC = 
(CD)F
Pv(u) – cv(u)
= 90.000
8 – (60.000/20.000)
= 18.000 unidades
Essa empresa precisa vender 18 mil unidades paranão ter lucro e nem prejuízo.
Ponto de equilíbrio econômico (PEE)
O PEE ocorre quando existe lucro na empresa e esta busca comparar e de-
monstrar o lucro da empresa em relação à taxa de atratividade que o mercado 
financeiro oferece ao capital investido.
O PEE, portanto, mostra a rentabilidade real que a atividade escolhida 
traz, confrontando-a com outras opções de investimento.
O PEE será calculado pela seguinte fórmula:
PEE = 
(CD)F + k
Pv(u) – cv(u) =
(CD)F + k
MC(u)
Sendo que:
k = retorno desejado de lucro
(CD)F: custos e despesas fixas
Pv(u): preço de venda unitário
cv(u): custo variável unitário
MC(u): margem de contribuição unitária
Análise CVL — custo, volume e lucro6
Qual é o PEE (volume de vendas) para uma empresa que pretende ter um lucro de R$ 
3.000,00, tendo como base as seguintes informações:
 � Venda total: 22 mil unidades;
 � Custo fixo total: R$ 42.000,00;
 � Custo variável total: R$ 33.000,00;
 � Preço de venda unitário: R$ 2,00.
O PEE será calculado dessa forma:
PEE = (CD)F + k
Pv(u) – cv(u)
= = = 90.000 unidades42.000 + 3.000,00
2 – (33.000 + 22.000)
45.000,00
2 – 1,5
Para que empresa possa ter um lucro de R$ 3.000,00, ela deverá, portanto, produzir 
e vender 90 mil unidades.
Ponto de equilíbrio financeiro (PEF)
O PEF é representado pelo volume de vendas necessárias para que a empresa 
possa cumprir seus compromissos financeiros.
Nem todos os custos de produção representam desembolsos. Dessa forma, 
os resultados contábeis e econômicos não são iguais aos financeiros.
O PEF informa quanto a empresa terá de vender para não ficar sem dinheiro 
e, consequentemente, precisar fazer empréstimos, prejudicando ainda mais 
os lucros.
A quantidade das vendas no PEF poderia ser apresentada como:
PEF =
Gastos fixos – Gastos Fixos não desembolsáveis
Preço – Gastos Variáveis Unitários
Sendo que:
GF = gastos fixos
Gf = gastos fixos não desembolsáveis
Pu = preço unitário
GVu = gastos variáveis unitários
Para obter o volume financeiro das vendas no PE, bastaria multiplicar a 
quantidade pelo preço de venda.
7Análise CVL — custo, volume e lucro
Gastos fixos não desembolsáveis são aqueles valores que diminuem o lucro, mas não 
representam uma saída de caixa, como amortização e exaustão de ativos.
No ano passado, a Fábrica Azul do Céu produziu 30 mil unidades de um único produto, 
que é a tinta para paredes Colorfix (fictícia), a qual é comercializada a um preço unitário 
igual a R$ 25,00. Sabe-se que os gastos incorridos pela empresa no ano analisado 
poderiam ser descritos de acordo com o Quadro 1. Com base nesses números, qual 
seria o PEF da empresa?
Gasto Valor
Embalagens R$ 150.000,00
Matérias-primas R$ 250.000,00
Depreciação fabril R$ 200.000,00
Mão de obra direta R$ 50.000,00
Salários administrativos (fixos) R$ 120.000,00
Outros gastos fixos R$ 80.000,00
Quadro 1. Gastos incorridos pela empresa Colorfix.
Ao identificar os gastos fixos e as variáveis do Quadro 1, é possível dizer que o gasto 
variável unitário seria igual à soma dos gastos variáveis com embalagens, matérias-
-primas e mão de obra fabril dividido pela quantidade produzida. 
Assim, 
GVu = (150.000 + 250.000 + 50.000) / 30.000 = R$ 15,00
Para estimar o PEF na soma dos gastos fixos, não devem ser incluídos os não de-
sembolsáveis. A soma dos gastos fixos desembolsáveis seria igual à soma dos salários 
administrativos e dos outros gastos fixos, ou seja, R$ 120.000,00 + R$ 80.000,00 = R$ 
200.000,00.
Análise CVL — custo, volume e lucro8
Aplicando a fórmula:
PEF = 200.000 / (25 – 15) = 20.000 unidades
O volume financeiro das vendas no PEF seria igual às quantidades vendidas multi-
plicadas pelo preço, ou 20.000 x R$ 25,00 = R$ 500.000,00.
Benefícios do PE
Segundo Wernke (2004), “[...] a utilização do PE e respectiva análise proporcio-
nam diversos subsídios aos gerentes. A informação do PE da companhia, tanto 
do total global, como por produto individual, é importante porque identifica 
o nível mínimo de atividade que a entidade ou cada divisão deve operar”.
Ainda segundo Wernke (2004), o cálculo do PE atende às decisões em-
presariais relacionadas com:
1. alteração do mix de vendas, tendo em vista o comportamento do 
mercado; 
2. alteração de políticas de vendas com relação a lançamento de novos 
produtos;
3. definição do mix de produtos, do nível de produção e do preço do 
produto;
4. responder perguntas que exigem respostas rápidas, tais como: 
 ■ Quantas unidades de produto devem ser vendidas para se obter de-
terminado montante de lucro?
 ■ Qual a influência de um desconto promocional nos preços de venda? 
 ■ O que acontecerá com o lucro se o preço de venda aumentar ou 
diminuir? 
 ■ O que acontecerá com o PE se determinada matéria-prima aumentar 
20% e não tiver condições de ser repassada ao preço dos produtos?
 ■ Um aumento nos custos fixos terá que tipo de influência no resultado 
da empresa?
 ■ É útil ao planejamento e ao controle de vendas e resultados? 
9Análise CVL — custo, volume e lucro
No que se refere às limitações do PE, o autor menciona que devem ser 
levados em consideração os seguintes pontos:
a) Variação de um componente — considerar mudanças no preço sem 
a influência dos demais componentes. Na realidade, quando muda um 
componente, muda outro.
b) Custos fixos e variáveis — em geral, o comportamento do custo fixo 
não é tão constante como mostra o gráfico do PE, e o custo variável, 
em certos aspectos, não varia proporcio nalmente ao volume.
c) Análise estatística — as dificuldades existentes na montagem dos 
dados para a análise não levam em consideração todo o dinamismo 
envolvido nas empresas e no dia a dia dos negócios.
Percebe-se que o PE tem limitações que devem ser consideradas pelo 
gestor ante o tipo de atividade e o horizonte de tempo da tomada de decisão 
na qual será empregado.
Limitações da análise do ponto de equilíbrio
Segundo Santos (2011, p. 45), na análise das relações custo-volume-lucro, 
deverão ser levados em consideração os seguintes aspectos:
 � variação de um componente — considerar mudança no preço sem a 
influência nos demais componentes; na realidade, quando muda um 
componente, pode mudar o outro;
 � custos estruturais fixos e marginais — geralmente, o comportamento 
do custo fixo não é tão constante e o custo marginal tem certos aspectos 
que não variam sempre proporcionalmente ao volume;
 � análise estatística — as próprias dificuldades existentes na montagem 
dos dados para a análise não levam em consideração todo o dinamismo 
envolvido e no dia a dia dos negócios.
Análise CVL — custo, volume e lucro10
O custo marginal representa o acréscimo de custo total que ocorre quando se aumenta 
a quantidade de bens produzida em uma unidade (ou a redução de custo total após 
a redução em uma unidade na quantidade produzida).
A seguir, será mostrado um exemplo para o cálculo do PE com MCs iguais 
e diferentes.
Exemplo com Produtos com MC iguais: calcular o PE dos seguintes dados, supondo 
que os custos e as despesas fixos mensais são de R$ 30.000,00 (Quadro 2).
Produtos
Preço 
unitário
Custos + 
Despesas 
variáveis 
unitárias
Margem de 
contribuição 
unitária
Produtos
A R$ 800,00 R$ 400,00 R$ 400,00 A
B R$ 1.200,00 R$ 800,00 R$ 400,00 B
Quadro 2. Demonstrativo de resultados com margem de contribuição (iguais).
PE = (custos + despesas fixos) / margem de contribuição unitária
PE = (R$ 30.000,00/R$ 400,00) = 75 unidades
Essa quantidade corresponde a 75 MCs de R$ 400,00, o que equivale 
a 75 unidades de produtos A ou B, quaisquer que sejam as quantidades 
de cada um.
11Análise CVL — custo, volume e lucro
Mix de produtos
Trata-se da participação nas vendas, conforme Quadros 4 e 5.
Produtos Quantidade % nas vendas
A 50 25
B 30 15
C 120 60
Total 200 100
Quadro 4. Participação na vendas da empresa X.
Exemplo com produtos com MCs diferentes: calcular o PE dos seguintes dados, supondo 
que os custos e despesas fixos mensais são de R$ 45.300,00 (Quadro 3).
Produtos
Quantidade 
Vendida em 
unidadesPreço 
unitário 
(R$)
Custos + 
Despesas 
variáveis 
unitárias
Margem de 
contribuição 
unitária
A 50 655,00 R$ 495,00 R$ 160,00
B 30 800,00 R$ 550,00 R$ 250,00
C 120 1.100,00 R$ 600,00 R$ 500,00
Quadro 3. Demonstrativo de resultados com margem de contribuição (diferentes).
Análise CVL — custo, volume e lucro12
Produtos
Margem de 
contribuição 
unitária
% nas 
vendas
Margem de 
contribuição 
média 
ponderada
A 160,00 X 25 40,00
B 250,00 X 15 37,50
C 500,00 X 60 300,00
Total 100 377,50
Quadro 5. Margem de contribuição media ponderada da empresa Y.
PE =
PE = 120 unidades
Custos + Despesas fixos
Margem de Contribuição Unitária Média Ponderada
PE = R$ 45.300,00R$ 377,50
Quantidade de cada produto:
A = 120 unidades x 25% = 30 unidades
B = 120 unidades x 15% = 18 unidades
C = 120 unidades x 60% = 72 unidades
Total = 120 unidades
Relação entre MC e PE
Uma empresa, em dado momento circunstancial, pode não estar dando prejuízo, 
mas também não está dando lucro. Isto é, o seu negócio é capaz de gerar 
dinheiro para cobrir suas despesas, mas não está lucrando. Para que essa 
empresa lucre, é preciso aumentar sua margem de contribuição e diminuir 
seu ponto de equilíbrio.
13Análise CVL — custo, volume e lucro
Imagine que quando uma empresa aumenta a MC dos produtos que vende, 
ela está diminuindo os custos e as despesas associados a cada produto e 
aumentando a quantidade de receita que cada produto dessa empresa gera. O 
resultado é a diminuição do seu PE. Isso significa que essa empresa pode gerar 
menos receita para obter lucro depois de aumentar a MC para seus produtos.
Como aumentar a MC?
Aumentar a MC dos produtos significa que a empresa precisa aumentar o lu-
cro gerado por cada produto. Para isso, é necessário diminuir os custos variáveis 
associados a cada um desses produtos. Quando os custos variáveis de uma 
mercadoria diminuem, a MC desse produto aumenta.
Por exemplo, suponha que a empresa WZ tenha um produto que gera R$ 
150,00 de receita e tenha custos variáveis de R$ 120,00, sua MC pode ser 
determinada pelo cálculo abaixo:
MCu = 150 – 120 = 0,30 (30%)
Agora, suponha que a empresa WZ reduza os gastos com matérias-primas, 
diminuindo seus custos variáveis em R$ 20,00.
O MCu agora será de: 
MCu = 150 – 100 = 0,50 (50%)
Então, podemos observar que a empresa WZ quando aumentou a MC dos 
seus produtos, ela diminuiu seus custos e as despesas ligadas a cada produto. 
Com isso, aumentou a quantidade de receita que cada produto gerou.
Ao mesmo tempo, ocorreu a redução do seu PE. Significando que a empresa 
WZ pode se estabilizar, gerando menos receita, ou seja, em produções menores, 
a empresa já alcance seu PE e comece a obter lucro mais cedo.
Margem de segurança
De acordo com Crepaldi (2002): “A margem de segurança é um indicador de 
risco que aponta a que quantidade as vendas podem cair antes de ter prejuízo”. 
É a parcela de produção e vendas que a empresa tem que estar acima do PE.
Análise CVL — custo, volume e lucro14
A MS representa quanto das vendas pode cair sem que a empresa tenha 
prejuízo e esta pode ser expressa em valor, unidade ou percentual.
MS =
Quantidade de Vendas – PE
Quantidade de Vendas
Uma comerciante resolveu produzir e vender camisetas com pinturas. Para tanto, ela 
gasta R$ 10,00 com as tintas para pintar e R$ 400,00 por mês com uma auxiliar para 
lhe ajudar. A comerciante pretende vender a camiseta por R$ 50,00. Assim, qual seria 
a MS, nesse caso, com a venda de 30 camisetas?
Custo fixo total: R$ 400,00
Preço de venda: R$ 50,00
Custo variável: R$ 10,00
MC(u) = preço de venda – gasto variável unitário
MC(u) = 50 – 10 = R$ 40,00
O PE foi de: PE =
400
40
= 10
Quantidade vendida: 30 camisetas
O cálculo da MS é assim calculado:
MS =
30 – 10
30
= 0,66 × 100 = 66%
A MS da empresa foi de 66%.
1. A análise CVL conduz a três 
importantes conceitos: MC, PE e MS. 
Nesse contexto, assinale a alternativa 
que mostra o conceito de PE.
a) É um fator de produção que 
tem custos independentes do 
nível de atividade da empresa. 
b) É a diferença entre o preço 
de venda e o custo variável 
de cada produto.
c) É o indicador que te diz o quanto 
você precisa faturar em um mês 
para zerar as contas da empresa.
d) É o percentual que a empresa 
poderá reduzir seu lucro sem 
entrar na faixa de prejuízo.
e) É a soma dos fatores 
variáveis de produção.
2. Um analista de custos resolveu 
aplicar as técnicas de análise do 
15Análise CVL — custo, volume e lucro
PEC para verificar o desempenho 
de uma determinada empresa. 
Ele sabia que a empresa vinha 
vendendo, nos últimos meses, 
30 mil pacotes de produtos/mês 
na base de R$ 35,00 por pacote. 
Seus custos e suas despesas fixas 
têm sido de R$ 472.500,00 ao mês, 
enquanto os custos e as despesas 
variáveis de R$ 15,00 por pacote. 
Com base nessas informações, 
assinale a alternativa que apresenta 
o cálculo do PEC em valores.
a) R$ 20.635,00.
b) R$ 23.625,00.
c) R$ 13.500,00.
d) R$ 31.500,00.
e) R$ 30.200,00.
3. Suponhamos que uma construtora 
esteja produzindo um tipo 
de casa pré-fabricada com as 
seguintes características:
Custos + despesas variáveis: 
R$ 140.000,00/un.
Custos + despesas fixas: 
R$ 1.000.000,00/mês
Preço de venda: R$ 240.000,00
Quantidade de casas 
vendidas/mês: 25
Com essas informações, assinale a 
alternativa que apresenta a MS em %.
a) 35.
b) 40.
c) 50.
d) 45.
e) 60.
4. Assinale a alternativa em que se tem 
a MC de um produto, cujo preço de 
venda é de R$ 20,00, considerando 
custos variáveis de R$ 8,00, comissão 
sobre as vendas de 2% e tributos 
incidentes sobre as vendas de 3%.
a) R$ 15,00.
b) R$ 13,20.
c) R$ 12,80.
d) R$ 11,00.
e) R$ 8,00.
5. Considerando que uma empresa 
tenha R$ 25.000,00 de custos 
e despesas fixas, sendo o seu 
produto comercializado por R$ 
120,00 e contribuindo com 10% 
de tributos sobre as vendas e com 
um custo variável de R$ 88,00. 
Com essas informações, assinale 
a alternativa que contenha o PEE 
(volume de vendas) para que 
a empresa consiga cobrir tais 
custos e despesas fixas e ainda 
gerar um lucro de R$ 12.000,00?
a) 1.850 peças.
b) 1.450 peças.
c) 1.580 peças.
d) 1.750 peças.
e) 1.950 peças.
BERTI, A. Contabilidade e análise de custos. Curitiba: Juruá, 2006.
CREPALDI, S. A. Curso básico de contabilidade de custos. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2002. 
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São Paulo: Atlas, 2010. 
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. Gestão de custos e formação de preços: com aplicações na cal-
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HORNGREN, C. T.; FOSTER, G.; DATAR, S. M. Contabilidade de custos. Rio de Janeiro: 
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REZENDE, D. A. Sistemas de informações organizacionais: guia prático para projetos 
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de tributos sobre compras e vendas. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2011.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Gestão de custos: aplicações operacionais e estratégicas: 
exercícios resolvidos e propostos com utilização do excel. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2011.
17Análise CVL — custo, volume e lucro 17
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