42 Propiedades de los fluidos - Ignacio Valenzuela

Vista previa del material en texto

Unidad I. Propiedades de los 
fluidos
COMPETENCIA:
Aplica las propiedades básicas de los fluidos en la
solución de problemas.
1MF_ene_may_19_MLP_GCM
1.2 PROPIEDADES DE 
LOS FLUIDOS
2MF_ene_may_19_MLP_GCM
Definición de fluido
3
Sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de una fuerza cortante 
aplicada de cualquier magnitud, puede ser en su fase líquida o gaseosa.
MF_ene_may_19_MLP_GCM
Clasificación de los fluidos de acuerdo a 
su esfuerzo cortante
Ejemplos
1
Suspensiones arcillosas y pasta de
dientes, chocolate, catsup, pintura,
asfalto, grasas, sedimentos de aguas
residuales
2
Pintura látex, suspensiones 
coloidales y soluciones de 
polímeros
3
Arenas movedizas y lechadas, 
almidón en agua, dióxido de titanio
4 Aire, agua y aceite
5
Algunos coloides, arcilla, leche, 
gelatina, sangre, polietileno 
fundido, suspensiones acuosas de 
arcillas
1
2 3
4
5
MF_ene_may_19_MLP_GCM 4
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Fluido No newtoniano.mp4
Propiedades de los Fluidos
Densidad (, D)
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias
Características 
especiales
Densidad
Es la masa por 
unidad de volumen
𝝆 =
𝒎
𝑽
kg/m3; g/cm3; 
kg/L; slug/ft3; 
lbm/in3
0.062428 ൗlbm 𝒇𝒕𝟑

1 ൗ
𝒌𝒈
𝒎𝟑
Densidad del agua es 
𝟏𝟎𝟎𝟎 ൗ𝑲𝒈 𝒎𝟑
Densidad del agua salada es 
𝟏𝟎𝟑𝟎 ൗ𝑲𝒈 𝒎𝟑
Densidad del aire es 
𝟏. 𝟐𝟑 ൗ𝑲𝒈 𝒎𝟑
MF_ene_may_19_MLP_GCM 5
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Densidad_Torre de líquidos.mp4
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Densidad_Gases_CO2.mp4
Propiedades de los Fluidos
Peso específico(Pe, )
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias
Características 
especiales
Peso 
específico
El peso de una 
unidad de volumen 
de una sustancia
 = 𝑔
𝛾 =
𝑊
𝑉
𝑁
𝑚3
, 
lbf
𝑓𝑡3
0.062428 ൘
lb𝑓
𝒇𝒕𝟑

9.81 ൗ𝑁 𝒎𝟑
Peso específico del agua es 
9810 ൗ𝑵 𝒎𝟑
Peso específico del agua 
salada es 𝟏𝟎𝟏𝟎𝟒 ൗ𝐍 𝒎𝟑
Peso específico del aire es 
𝟏𝟐 ൗ𝑵 𝒎𝟑
MF_ene_may_19_MLP_GCM 6
Propiedades de los Fluidos
Volumen específico ()
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias
Características 
especiales
Volumen 
específico
Es el volumen 
por unidad de 
masa o el inverso 
de la densidad
 =
𝑉
𝑚
 =
1
𝜌
𝑚3
𝑘𝑔
𝑓𝑡3
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
𝑠𝑙𝑢𝑔
=
1.94𝑥10−3
𝑚3
𝑘𝑔
El volumen específico del 
agua es 10−3
𝑚3
𝑘𝑔
El volumen específico del 
agua salada es 9.7𝑥10−4
𝑚3
𝑘𝑔
El volumen específico del 
aire es .813 
𝑚3
𝑘𝑔
MF_ene_may_19_MLP_GCM 7
Propiedades de los Fluidos
Densidad relativa(DR, 𝜌𝑟, SG, GE)
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias
Características 
especiales
Gravedad 
específica 
(densidad 
relativa)
La razón de la 
densidad de una 
sustancia a la 
densidad de una 
densidad estándar.
DR, 𝜌𝑟, 
SG, GE
𝜌𝑟 =
𝜌
𝜌𝐻2𝑂
𝜌𝑟 =
𝛾
𝛾𝐻2𝑂
Adimensional
GE del agua = 1.0
GE de la sangre = 1.05
GE del agua de mar = 1.025
GE del aire a 1 atm = 0.0015
MF_ene_may_19_MLP_GCM 8
Propiedades de los Fluidos
Densidad relativa(DR, 𝜌𝑟, SG, GE)
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias
Características 
especiales
Gravedad 
específica 
(densidad 
relativa)
La razón de la 
densidad de una 
sustancia a la 
densidad de una 
densidad estándar.
DR, 𝜌𝑟, 
SG, GE
𝜌𝑟 =
𝜌
𝜌𝐻2𝑂
𝜌𝑟 =
𝛾
𝛾𝐻2𝑂
Adimensional
GE del agua = 1.0
GE de la sangre = 1.05
GE del agua de mar = 1.025
GE del aire a 1 atm = 0.0015
MF_ene_may_19_MLP_GCM 9
Propiedades de los Fluidos
Viscosidad ( - 𝜇) 
Propiedad Definición
Símbolo 
y/o 
fórmula
Dimen-
siones y 
unidades
Equivalencias Características especiales
Viscosidad 
cinemática
Es la viscosidad 
dinámica entre la 
densidad del fluido.
 =
𝜇
𝜌
𝑚2
𝑠
1
𝑚2
𝑠
= 104
𝑐𝑚2
𝑠
1𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒
= 1
𝑐𝑚2
𝑠
= 10−4
𝑚2
𝑠
1
𝑚2
𝑠
= 10.764
𝑓𝑡2
𝑠
• Representa la resistencia interna
de un fluido al movimiento o a la
“fluidez”, con respecto al
movimiento.
Viscosidad 
dinámica
Relación existente 
entre el esfuerzo 
cortante y el 
gradiente de 
velocidad
𝜇
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑉
𝑑𝑦
𝑘𝑔 . 𝑠𝑒𝑔
𝑚2
1 poise
= 1/98.1
𝑘𝑔 . 𝑠𝑒𝑔
𝑚2
 Representa la resistencia 
interna de un fluido al 
movimiento o a la “fluidez”, con 
respecto a la fuerza que se 
aplica.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 10
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Viscosidad_Miel-Jabón-Agua.mp4
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Esfuerzo Cortante_Yogurth.mp4
Propiedades de los Fluidos
Tensión superficial ()
Propiedad Definición
Símbolo 
y/o fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias Características especiales
Tensión 
artificial
Es la fuerza por
unidad de
longitud en una
interface
liquido-vapor o
liquido-líquido
que resulta del
desequilibrio en
las fuerzas de
atracción de las
moléculas
𝜎𝑠 =
𝐹
2𝑏
Τ𝑁 𝑚
ൗ
𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡
ൗ𝐽
𝑚2
1 ൗ𝑙𝑏𝑓 𝑓𝑡 →
14.59 Τ𝑁 𝑚
• Tensión superficial del agua a 20°C 
es de 0.073 Τ𝑁 𝑚
• Tensión superficial del mercurio a 
20°C es de 0.440 Τ𝑁 𝑚
MF_ene_may_19_MLP_GCM 11
../MF_VIDEOS_Prop. Fluidos/Tensión Superficial-Capilaridad.mp4
Propiedades de los Fluidos
Capilaridad (Ca)
Propiedad Definición
Símbolo 
y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equival
encias
Características especiales
Capilaridad
Proceso de los 
fluidos que 
depende de su 
tensión superficial 
la cual. A su vez, 
depende de la 
cohesión del 
líquido y que le 
confiere la 
capacidad de subir 
o bajar por un 
tubo capilar 
𝒉 =
𝟐𝝈𝑪𝒐𝒔𝜽
𝜸𝒓
Distancia
(m, cm, mm, in, 
ft)
• La capilaridad tiene importancia en tubos de 
diámetros aproximadamente menores de 10 
cm.
• Los líquidos ascienden a mayor adhesión 
menor cohesión y descienden cuando ese 
fenómeno se invierte.
• La capilaridad en mecánica de fluidos 
representa el efecto relativo entre la 
viscosidad y la tensión superficial,
• Para números menores a 10−5 el flujo en un 
medio poroso.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 12
Propiedades de los Fluidos
Modulo de elasticidad volumétrica (k)
Propiedad Definición
Símbolo 
y/o fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias Características especiales
Módulo de 
elasticidad 
volumétrica
También 
conocido como 
módulo de 
comprensibilid
ad y es la 
manera 
análoga del 
módulo de 
elasticidad de 
Young para los 
solidos 
𝐾 = −𝒗
𝑑𝑝
𝑑𝑣
𝐾 = −
∆𝑝
∆𝒗
𝒗
𝐾 = 𝝆
𝑑𝑝
𝑑𝜌
𝐾 =
∆𝑝
∆𝝆
𝝆
Pa
Atm
Bar
Psi
𝑁 Τ 𝑚^2
ൗ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2
1bar 105 Pa
1atm101325 Pa
1kgf/cm29.807x
104Pa
• El agua en condiciones
atmosféricas normalmente debe
elevarse hasta 210 atm para
comprimirla en 1% es decir tiene
una K= 2100 atm
• Expresa la compresibilidad de un
fluido
MF_ene_may_19_MLP_GCM 13
Propiedades de los Fluidos
Temperatura y energía
Propiedad Definición
Símbolo y/o 
fórmula
Dimensiones 
y unidades
Equivalencias Características especiales
Temperatura
Magnitud física que refleja 
la cantidad de calor de un 
cuerpo, objeto o del 
ambiente
𝑇𝑘 = 273.15 + 𝑇𝑐
𝑇𝐶 =
𝑇𝐹 − 32
1.8
𝑇𝐹 = 1.8𝑇𝐶 + 32
°C
°F
°K
°R
1°C1.8°F
• En la escala de Celsius el agua de 
congela a los 0°C y hierve a los 
100°C
• En la escala Fahrenheit se congela 
a los 32°F y hierve a los 212°F
• En un gas ideal la temperatura es 
monoatómico
Energía
Capacidad para realizar un 
trabajo
Energía 
cinemática
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2
Energía 
Potencial
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
Caloría (cal)
Frigoría (fg)
Termia (Th)
Kilovatio hora 
(kWh)
Electrovoltio (eV)
1 cal = 41855 J
1 KJ=1000 J = 1000 
N/m
1 kWh = 3600 J
Btu/lbm = 25037 
Τ𝑓𝑡2 𝑠2
• Es fundamental para la ley 
universal de la conservación de la 
materia
MF_ene_may_19_MLP_GCM 14
Tensión Superficial
MF_ene_may_19_MLP_GCM 15
Ley de la viscosidad de Newton
Para fluidos comunes –newtonianos–,
experimentalmente, se sabe que la rapidez
(velocidad) de deformación es proporcional al
esfuerzo cortante.
𝝉 = 𝑲
𝒅𝜽
𝒅𝒕¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ¿K? 𝝉 = 𝝁
𝒅𝒖
𝒅𝒚
= 𝝁
𝒖
𝒚
Donde:
𝝁 : Viscosidad dinámica (Kg/m.s).
𝒅𝒖
𝒅𝒚
: Rapidez de deformación (s-1).
𝒖 : Velocidad tangencial (m/s).
𝒚 : Distancia entre láminas de fluido (m).
MF_ene_may_19_MLP_GCM 16
Ejemplo 1
Cuando un líquido se vierte en una probeta 
graduada, se encuentra que pesa 10 Lb cuando ocupa 
un volumen de 750 ml. Determina el peso específico, la 
densidad y la densidad relativa del líquido.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 17
Ejemplo 2
Un bloque de 20 kg se desliza hacia abajo sobre un
plano inclinado liso, como se muestra en la figura. Determina
la velocidad terminal del bloque si la separación de 0.1 mm
entre el bloque y la superficie contiene aceite SAE 30 a 60°F
(viscosidad 0.38 Τ𝑁.𝑠 𝑚2 ). Suponga que la distribución de la
velocidad en la separación es lineal y que el área del bloque
en contacto con el aceite es de 0.3𝑚2.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 18
Ejemplo 3
El espacio entre dos cilindros concéntricos que
miden 15 cm de longitud está lleno de glicerina (viscosidad
8.5𝑥10−3 ൗ𝑙𝑏.𝑠 𝑝𝑖𝑒2). El radio del cilindro interior mide 8 cm y el
ancho de la separación entre los dos cilindros es de 25 mm.
Determina la torca y la potencia requerida para hacer girar el
cilindro interior a 180 rpm. El cilindro exterior está fijo.
Suponer que la distribución de la velocidad en la separación
es lineal
MF_ene_may_19_MLP_GCM 19
Ejemplo 4 
Se inserte un tubo de vidrio limpio de 2.5
mm de diámetro en agua a 17°C. Determina la altura a
la que sube el agua en el tubo. El agua forma un ángulo
de contacto de 0° con el vidrio limpio.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 20
Ejemplo 5
Considerando el coeficiente de compresibilidad del agua
como 7.5 𝑥 105 𝑝𝑠𝑖𝑎 , determina el aumento de presión
necesario para reducir el volumen del agua en 76%.
MF_ene_may_19_MLP_GCM 21