Practica 2 de Estatica - Principios basicos de la mecanica - Cesar Garcia

Vista previa del material en texto

PRACTICA 2 
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA 
 
Introducción: 
 
Una partícula estará en equilibrio siempre que este en reposo si originalmente estaba 
en reposo, o siempre que tenga una velocidad constante si originalmente estaba en 
movimiento. Sin embargo, mas a menudo, el termino “equilibrio” o, mas 
específicamente, “equilibrio estático” se usa para describir un objeto en reposo. Para 
mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del movimiento de 
Newton, la cual requiere que la fuerza resultante que actúa sobre una partícula sea 
igual a cero. Esta condición puede ser establecida matemáticamente como: 
ΣF= 0 
donde ΣF es el vector suma de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. 
 
La ecuación anterior no solo es una condición necesaria para el equilibrio, también 
es una condición suficiente. Esto es una consecuencia de la segunda ley del 
movimiento de Newton, la cual puede escribirse como ΣF= ma. Como el sistema de 
fuerza satisface la ecuación, entonces ma= 0, y por tanto la aceleración de la 
partícula a= 0. En consecuencia, la partícula se mueve con velocidad constante o 
permanece en reposo. 
 
Principio de equilibrio 
 
Las condiciones generales de equilibrio son: 
· La suma algebraica de las componentes (rectangulares) de todas las fuerzas según 
cualquier línea es igual a cero. 
· La suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto cualquier línea 
(cualquier punto para fuerzas coplanares) es igual a cero. 
 
Aunque también se podría decir que el equilibrio mecánico es una situación 
estacionaria en la que la se cumplen una de estas dos condiciones: 
· Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, 
sobre cada partícula del sistema es cero. 
· Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de 
configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero. Esta 
condición de equilibrio es más general y útil (especialmente en mecánica de medios 
continuos). 
 
Principio de Stevin 
 
El matemático y físico holandés Simon Stevin (1548-1620) enunció en 1586 el 
principio de la "imposibilidad de crear fuerzas"; con él explicó por qué una cadena de 
bolas que se apoyase sobre dos planos de distinta inclinación permanecería en 
equilibrio estático. 
 
Si las dos partes superiores de la cadena no estuviesen en equilibrio, el collar entero 
giraría hacia la izquierda o hacia la derecha hasta ocupar cada bola el sitio de la 
precedente, y así por toda la eternidad, porque se habría vuelto al estado de partida 
y se repetiría el razonamiento. El resultado sería un móvil perpetuo, un imposible, 
según el postulado inicial. Como la parte de la cadena que pende está, por simetría, 
en equilibrio mecánico, se puede prescindir de ella sin afectar al equilibrio del resto 
de la cadena. 
 
Objetivos: 
 
Verificación experimental de: 
- El principio de equilibrio. 
 
- El principio de adición de sistemas de fuerzas en equilibrio. 
 
- El principio de Stevin. 
 
Equipo: 
 
1. Mesa de fuerzas y accesorios 
2. Dinamómetro simple 
3. Nivel de mano 
Hojas de papel bond 
 
Desarrollo: 
 
La práctica se dividió en tres partes. 
En la primera parte se realizo lo siguiente: 
· Se nivelo la mesa de fuerzas en la parte del área de trabajo que mostró menos 
irregularidades. 
· Se colocaron masas de entre 250 [g] y 300 [g] en los extremos de dos hilos que 
pasaban por poleas colocadas previamente en la mesa de fuerzas. 
· Se agregaron sistemas de fuerzas en equilibrio utilizando los mismos hilos y otros 
hilos. 
 
Mientras que la segunda parte consto de lo siguiente: 
· Se fijo una polea por la que pasaba un hilo al cual estaba atado una masa de 150 
[g] en la dirección de cero grados y se colocaron otros dos sistemas que tenían 
masas iguales al anterior pero con direcciones distintas, de tal manera que se 
pudiera lograr el equilibrio de la argolla. 
 
 
Fuerza Magnitud 
[N] 
Posición angular 
F1 1.467 0º 
F2 1.467 120º 
F3 1.467 240º 
g= 9.78 m/s2 
 
· Se fijaron poleas por las que pasaban dos hilos a los cuales estaban atados masas 
de 150 [g] en cada uno, en la dirección de cero grados y noventa grados 
respectivamente y se coloco un tercer sistema de distinta magnitud y dirección que 
los anteriores de manera arbitraria, pero de tal forma que se pudiera lograr el 
equilibrio de la argolla. 
 
Fuerza Magnitud 
[N] 
Posición angular 
F1 1.467 0º 
F2 1.467 90º 
F3 2.0538 224º 
g= 9.78 m/s2 
 
Y por ultimo en la tercera parte se hizo lo siguiente: 
· Se considero un sistema de tres fuerzas arbitrario actuando sobre la argolla y se 
determino la fuerza equilibrante empleando el dinamómetro, previamente calibrado. 
 
Fuerza Magnitud 
[N] 
Posición angular 
F1 1.467 0º 
F2 1.467 90º 
F3 2.1516 180º 
FE 1.6 294º 
g= 9.78 m/s2 
 
Cuestionario: 
 
1. ¿Por qué la magnitud de la tensión en cada hilo es igual a la del peso de la 
masa que se encuentra suspendida de el? 
Porque a partir de la masa que se encuentra en cada hilo se pueda determinar la 
tensión en cada hilo. 
 
2. ¿Que efecto tienen las poleas en la tensión exhibida a lo largo de los cables? 
Ninguna ya que las poleas solo cambian la dirección de la fuerza. 
 
3. Para cada experimento realizado y de acuerdo a sus observaciones, 
establezca las condiciones de equilibrio en cada caso. 
Primera parte 
- La magnitud de las dos fuerzas debe ser la misma pero deben tener sentido 
contrario para que exista el equilibrio. 
Segunda y Tercera parte 
- La suma de cada una de las fuerzas que actúan sobre la argolla debe ser igual a 
cero. 
 
4. Para los datos de la segunda parte y tomando como origen el centro del 
vástago, dibuje a escala las tres fuerzas; elija arbitrariamente dos de ellas y 
encuentre su resultante gráficamente. Compare la resultante precitada, con 
aquella determinada en forma analítica, ¿Qué concluye?. 
Que es prácticamente la misma, y varía por el hecho de que una fuerza se obtuvo 
gráficamente y la cual es menos exacta que la que se encontró de forma analítica. 
 
5. Para los datos de la tercera parte, estime la fuerza equilibrante grafica y 
analíticamente, a partir de los datos tomados sobre la mesa de fuerzas. ¿Qué 
concluye? 
Que es prácticamente la misma, y varía por el hecho mismo de que es una fuerza 
que fue medida experimentalmente, en relación con la que se obtuvo analíticamente, 
que es más exacta. 
 
6. ¿Cuáles son las modificaciones externas e internas en la argolla cuando se 
agregan sistemas de fuerzas en equilibrio? 
Las modificaciones externas podrían ser que esta sometida a más fuerzas pero estas 
no alteran su equilibrio y en cuanto a las internas no las hay porque su estado de 
reposo no es afectado. 
 
7. A partir de la presencia de las masas en los extremos de los hilos, explique 
detalladamente como se generan las fuerzas que actúan sobre la argolla. 
Como la fuerza que actúa sobre un objeto esta dada por la ecuación F= ma, 
entonces las fuerzas que actúan sobre la argolla son generadas a partir de las 
masas, las cuales están bajo la influencia de una aceleración que es la gravedad y 
con lo cual se puede determinar el peso de cada una de ellas. 
 
Aplicación: 
Calcule analíticamente las direcciones en las que deben colocarse, sobre la mesa de 
fuerzas, los hilos de los que se suspenden las siguientes masas: 
m1= 54.4 g 
m2= 41.90 g 
m3= 43.45 g 
de tal manera que la argolla se encuentre en equilibrio. 
 
 
 
 
Conclusión: 
 
Se verificaron de manera experimental los principios de equilibrio, adición de 
sistemas de fuerzas en equilibrio y de Stevin, se pudo observar como se cumplía el 
principio de equilibrio para las distintas formas en que se colocaban cada una de las 
fuerzas que actuaban sobre la argolla, así variara la dirección o la magnitud de cada 
fuerza siempre había una posición en la cual la argolla se encontraba en equilibrio, 
de la misma manera que el principio anterior, se verifico también el principio de 
adición de sistemas de fuerzas en equilibrio,cuando se agregaban sistemas en 
equilibrio a un sistema que también se encontraba en equilibrio este ultimo 
permanecía en el mismo estado con lo cual quedaba demostrado dicho principio. 
 
Bibliografía: 
HIBBELER, Russel C., Mecánica vectorial para Ingenieros. Estática, México, Ed. 
Pearson Educación, 2004, 640 pp.