Choez - Deber 12 (Inferencia Estadística) - Andrea Choez

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Choez, Jennifer Guayaquil, 25 de febrero de 2023 
Deber 12 
Inferencia Estadística 
¿Qué es la inferencia estadística? 
Es una rama de la estadística en la que podemos sacar conclusiones acerca de una 
población. Incluso “consiste en investigar la posibilidad de extraer de los datos estadísticos 
inferencias validas” (Villegas, 2005, pág. 10) Es decir que a partir de una muestra de datos 
podemos hacer predicciones sobre la población. 
¿Para qué sirve la inferencia estadística? 
La inferencia estadística es ampliamente utilizada en diversas áreas también sirve 
para hacer generalizaciones acerca de una población a partir de una muestra de datos. 
La inferencia estadística estudia los fenómenos aleatorios con base en los datos que 
ocurren en el mundo real; además, intenta -apoyada en herramientas matemáticas 
y probabilísticas- explicar las características del fenómeno, estima de la mejor 
manera posible los resultados futuros del mismo, y medir los riesgos inherentes a 
las estimaciones o predicciones hechas. (Valencia, 2008, pág. 14) 
Es decir que nos permite hacer generalizaciones acerca de una población a partir de 
los datos obtenidos en una muestra de esa población. 
¿Cómo aplica la inferencia estadística? 
La inferencia estadística se aplica en diferentes áreas de estudio y para diferentes 
propósitos. Basados en los ejercicios de (Briceño, 2018, pág. 34) 
 Ejemplo 1: 
Un fabricante de bombillas quiere saber si la vida útil de una nueva línea de bombillas en la 
cual la duración media de esta es de 264horas con una desviación típica de 140 y sigue una 
distribución normal por lo cual se escoge una de las bombillas al azar para saber ¿cuál sería 
la probabilidad de que la bombilla escogida tenga una vida útil más de 288horas? 
Primero vemos los datos que tenemos 
Datos: 
µ = 264 
𝞼 = 140 
X = 288 
Con estos datos obtenidos procedemos a reemplazar en la siguiente fórmula para obtener 
un resultado. 
𝑧 =
𝑋 − 𝜇
𝜎
 
𝑧 =
288 − 264
12
=
24
140
= 0,17 
Con ello podemos decir lo siguiente 
La probabilidad de X >288horas es también la probabilidad de que z > 0,17 
Luego calculamos con la ayuda de la tabla obtendremos el resultado. 
1− P (z ≤ 0,17) = 0,4325 → 43,25% 
 
Es decir que hay una probabilidad de 43,25% de que una bombilla dure más de 288horas. 
 
 
Ejemplo 2: 
En cierto mercado es conocido que el peso de las frutas se puede dar un aproximado por 
una distribución normal en la cual el peso medio es de 400 con su desviación típica de 220. 
Ahora se considera una muestra escogida de manera aleatoria simple de 50 frutas calcule la 
probabilidad de que su peso medio sea inferior a 350gr. 
Datos: 
µ = 400 
𝞼 = 220 
X = 350 
N = 50 
Con estos datos obtenidos procedemos a reemplazar en la siguiente fórmula para poder 
obtener un resultado. 
𝑧 =
�̅� − 𝜇
𝜎
√𝑁
 
𝑧 =
350 − 400
220
√50
=
−50
31,11
= −1,607 
Entonces se dice que la probabilidad de que P (�̅� ≤ 350) es lo mismo decir que P (z ≤ -1,607) 
Como es tiene un numero negativo se cambia el símbolo 
P (z > -1,607) 
Después lo calculamos y vemos la tabla para tener un resultado 
1 – P (z ≤ 1,607) = 1 – 0,9525 = 0,0475 
Es decir que el peso medio de las 50 frutas sea menor es de 4,75%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias 
Briceño, M. L. (2018, pág. 34). Manual de Inferencia. Google Academico: 
https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/4111/Manual%20de%
20inferencia.pdf?sequence=1&isAllowed=y 
Valencia, J. A. (15 de Abril de 2008, pág. 14). Fundamentos de Inferencia Estadística. Google 
Books: 
https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=3uhUqvF0_84C&oi=fnd&pg=PA13&dq=
Qu%C3%A9+es+la+inferencia+estad%C3%ADstica%3F+&ots=DF9Hgcz6Oo&sig=JrqVqw
h106Hh75lCkHAU5TQvsOA#v=onepage&q=Qu%C3%A9%20es%20la%20inferencia%20
estad%C3%ADstica%3F&f=false 
Villegas, M. G. (2005, pág. 10). Inferencia Estadística. Google Books: 
https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=YOuODwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR9&dq=
Qu%C3%A9+es+la+inferencia+estad%C3%ADstica%3F+&ots=KF5bnvGEHf&sig=-
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