X_RISM_Diri_Sem5

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Repaso Intensivo San Marcos DE Álgebra
1. La ecuación x3–mx2+36=0, m∈R, tiene una
raíz negativa y dos positivas, de estas, una es
el doble de otra.
Halle la suma de cuadrados de dichas raíces.
A) 20 B) 36
C) 32 D) 49
2. Dado el polinomio P(x)=x
4–5x2–36,
halle la suma del producto de las raíces reales
con el producto de raíces no reales.
A) 5 B) – 36
C) – 5 D) 9
3. Daniel desea comprar dos artículos que cues-
tan S/1750. Puede adquirirlo al contado o a
crédito. Por pagar al contado, consigue un des-
cuento del 10% para uno y un 5% para el otro
y de esta manera paga solo S/1660, ¿cuál era el
precio original de cada artículo?
A) S/50 y S/1700 B) S/100 y S/1650
C) S/200 y S/1500 D) S/500 y S/1250
4. Una empresa fabrica dos modelos de televiso-
res: un modelo A que produce una ganancia
de 120 dólares por unidad y el modelo B, 80
dólares por unidad. Para cumplir con la de-
manda diaria, dicha demanda debe producir
como mínimo 250 televisores del modelo A y
un mínimo de 150 televisores del modelo B. Si
la producción diaria no debe pasar de 520 tele-
visores. Determine el sistema de inecuaciones
que representa el problema anterior.
A) 
x y
x
y
+ ≤
≥
≥




520
250
150
B) 
x y
x
y
+ ≤
≥
≤




520
250
150
C) 
x y
x
y
+ ≤
≤
≥




520
250
150
D) 
x y
x
y
+ ≤
≤
≤




520
250
150
5. La razón circulante en un negocio es el co-
ciente de sus activos circulantes entre los pa-
sivos circulantes. Una compañía tiene activos
circulantes de S/400 000 y pasivos circulantes
por S/100 000. El directorio de una compañía
decide solicitar un préstamos a corto plazo
(x en miles de soles). Si el préstamo (x) au-
menta los activos y pasivos circulantes, halle la 
variación del préstamo que se puede obtener
para que la razón circulante no sea inferior a 2.
A) 〈10; 200] B) 〈20; 200]
C) 〈0; 200] D) 〈0; 100]
6. Una empresa debido a la cuarentena sus in-
gresos fueron disminuyendo de acuerdo a la
gráfica de la función I
ax b
xx( )
=
+
 (en miles de 
soles) como se muestra, para x días de cua-
rentena. ¿Cuánto será su ingreso en el día 15 
de cuarentena?
301
Y
X
11
40
A) S/30 mil B) S/35 mil
C) S/15 mil D) S/12 mil
Práctica Integral 5
RePaso IntensIvo san MaRcos ABC - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
05
Academia ADUNI Semana 05
7. Una fábrica de arroz, por el uso constante de
sus maquinarias, genera que los sacos produ-
cidos sean de pesos diferentes al peso estable-
cido de 50 kg. La función siguiente determina
el exceso o escases de peso:
f(W)=|50–W|
Para el primer bloque de producción la fun-
ción nos dio los siguientes resultados mínimo
0.5 kg y como máximo 1 kg. Determine el do-
minio de f, es decir la variación de los pesos de 
los sacos.
A) W∈[45; 51] B) W∈[50.5; 51]
C) W∈[49; 51] D) W∈[49;49.5;] U [50.5;51]
8. Un cultivo de bacterias inicia con una pobla-
ción de 100, pero a los tres días se triplica, de-
termine el número de bacterias en el doceavo
día. Si el número de bacterias se puede mode-
lar por la función P(x)=ab
x donde x representa
los días trascurrido.
A) 2700 B) 3000
C) 8100 D) 7500
9. El índice de Margalef es una medida utiliza-
da en ecología para estimar la biodiversidad
de una comunidad con base a la distribución
numérica de los individuos de las diferentes
especies en función del número de individuos
existentes en la muestra analizada
D
S
NMg
=
−1
ln
 Donde: S=número de especies
N=número total de individuos 
Determine el índice de Margalef para los 
datos del cuadro con respecto al número de 
individuos de murciélagos registrados en la 
selva de un territorio.
Especie
Número de 
individuos 
de la especie
Artibeus jamaicensis Leach, 1821 30
Artibeus intermedius Allen, 1897 12
Artibeus lituratus (Olfers, 1818) 19
Dermanura phaeotis Miller, 1902 24
Chiroderma salvini Dobson, 1878 15
A) 
6
119ln
B)
5
108ln
C)
4
10ln
D)
2
10ln
10. Una empresa produce dos artículos que a lo
más puede almacenar 50 de dichos artículos.
Los artículos I y II necesitan 5 y 6 horas de
producción respectivamente, pero se cuen-
ta solo con 270 horas de producción en total.
Determine la máxima ganancia si los artículos
I y II generan como ganancia S/900 y S/1000
respectivamente.
A) S/47 000
B) S/57 000
C) S/58 000
D) S/45000
01 - D
02 - C
03 - A
04 - A
05 - C
06 - D
07 - D
08 - C
09 - D
10 - A
2