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Repaso San Marcos Álgebra
1. Un hombre invierte al 8% el doble de la canti-
dad que destina al 5%. Su ingreso total anual 
por las dos inversiones es de S/630. ¿Cuánto 
invirtió en cada tasa?
A) 4500 y 9000
B) 2000 y 4000
C) 3000 y 6000
D) 1500 y 3000
2. Cuando el precio de un producto es p dólares 
por unidad, suponga que un fabricante sumi-
nistrará 2p2 – 6p unidades del producto al mer-
cado y que los consumidores demandarán 
45 – p2 unidades. Determine el valor del precio 
( p) para que el mercado esté en equilibrio.
A) 
11
2
 B) 
13
2
 C) 4 D) 5
3. Si a y b son raíces de x2 – 2x+4=0, halle a3+b3.
A) – 24 B) – 27 C) –16 D) –1
4. Si una raíz excede a la otra en 2 unidades en 
la ecuación x2+mx+n=0, halle una relación 
entre m y n.
A) m2= 4(n – 1)
B) n2= 4(m+1)
C) n2= 4(m – 1)
D) m2= 4(n+1)
5. Un asta de bandera está asegurada en lados 
opuestos por medio de dos alambres, cada 
uno de los cuales miden 2 cm más que el asta. 
La distancia entre los puntos donde los alam-
bres se fijan al suelo es igual a la longitud de un 
alambre. ¿Cuál es la altura del asta?
 
 
A) 5 4 3+ cm
B) 4 6 3+ cm
C) 6 4 3+ cm
D) 6 2 3+ cm
6. Determine la suma de raíces no reales que 
presenta la ecuación
 x3 – x – 6=0
A) – 2 B) – 3
C) – 4 D) –1
7. Sea la ecuación 2x3–10x2+16=0 de 
raíces m, n y p. Calcule el valor de 
m
m m
n
n n
p
p p
2
2
2
2
2
22 4 2 4 2 4− +
+
− +
+
− +
.
A) 
5
4
 B) 
7
2
 C) 
7
5
 D) 
11
5
8. Si una editorial pone a la venta un revista a un 
precio de S/8, se venderán 5000 copias. Por 
cada 2 soles que aumente el precio se deja-
rá de vender 100 revistas. ¿Cuál es el mínimo 
precio de cada revista para generar un ingreso 
total por las ventas de S/65,800?
A) 3 B) 5
C) 14 D) 43
Ecuaciones
REpaso san MaRcos - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Álgebra
semana
01
Academia ADUNI Semana 01
9. Un fabricante puede vender x unidades de al-
mohadas cada semana a un precio de p soles 
por unidad, donde p=200–x. Además producir 
x almohadas cuesta 2800+45x. ¿Cuántas uni-
dades como mínimo el fabricante debe pro-
ducir y vender cada semana para obtener una 
utilidad de S/3150?
A) 32 B) 65 C) 70 D) 90
10. El número N de presas consumidas en un pe-
riodo de tiempo por cierta especie depredado-
ra de una reserva ecológica está dada por
 N
x
x
=
+
2
2
41
20
 donde x es la densidad de presas, es decir, x es 
el número de presas por unidad de área. ¿Cuál 
es la densidad de presas para un depredador 
de esta especie, si consumo 20 presas en cada 
periodo de tiempo?
A) 37 B) 52 C) 45 D) 41
 UNMSM 2018 - I
11. Dos fuentes luminosas están a 10 m entre sí. 
Una de ellas es tres veces más intensa que la 
otra. La intensidad luminosa L (en lux) en un 
punto a x metros de la fuente más débil está 
dada por L
x x
= +
−
3 14
10
 
x 10– x
 Encuentre los puntos en los que la intensidad 
de luz es de 3 lux.
A) 2
10
3
 y m B) 4
10
3
 y m
C) 3
10
3
 y m D) 3 y 4 m
 01 - C 02 - D 03 - C 04 - D 05 - C 06 - A 07 - D 08 - C 09 - C 10 - D 11 - C 2