Flexión Recta

Vista previa del material en texto

Flexión Recta 
• Flexión recta simple: una barra, que suponemos horizontal, trabaja a la 
flexión recta cuando se satisfacen las stes condiciones:
A) El eje de la barra es recto o de pequeña curvatura.
B) La barra ofrece un plano α de simetría vertical .
C) La cargas P1….están en el plano α y actúan perpendicularmente al eje de 
la barra.
Flexión recta 
• El plano α, denominado plano de fuerzas , de flexión o de 
solicitación, será considerado como plano de dibujo.
• El eje yy, de traza del plano de solicitación sobre una sección S de 
la barra, es el eje de solicitación.
• Como el eje de solicitación es eje de simetría y por tanto eje 
principal de inercia de la sección, resulta la ste definición;
• UNA BARRA TRABAJA A FLEXION RECTA, CUANDO EL EJE DE 
SOLICITACION ES EJE PRINCIPAL DE INERCIA.
• OBS. EN LA FLEXION RECTA, CADA SECCION SE ENCUENTRA 
SOLICITADA POR UN ESFUERZO TANGENCIAL : ESFUERZO DE 
CORTE Q Y UNA CUPLA DE FLEXION : MOMENTO FLECTOR M.
• El problema a resolver es el ste; conocidos los valores de M y de 
Q, determinar las tensiones que se desarrollan en cada punto de 
una sección cualquiera de la barra. Cabe destacar que las 
tensiones de corte τ que se originan son, generalmente de 
importancia muy inferior a las tensiones σ de flexión. 
Flexión recta
• Observemos que el eje longitudinal e de la viga bajo la acción de la cargas P1 y P2 
adquiere una cierta curvatura; es decir se flexiona .
• Las secciones planas CD y EF que antes de la acción de las cargas forman un 
rectángulo CDEF; al actuar éstas forman un trapecio con CE ‹ DF. Esto es la fibras 
superiores se acortan, por la ley de Hooke, experimenta una compresión ; y las 
fibras inferiores se alargan: experimentan una tracción.
• En la viga debe existir una capa de fibras que no sufre deformación alguna y por 
tanto, ninguna tensión: son las fibras neutras ó fibras de tensión nula.
Flexión recta 
• Esta capa neutra encuentra a toda sección 
transversal según una recta x que se llama eje 
neutro del perfil y es perpendicular en O, al eje 
y de simetría. 
• Un elemento de área , dA, distante y del eje 
neutro, está solicitado por un esfuerzo interior 
de intensidad σ . dA , siendo σ la tensión 
específica en el elemento de área dA, que será 
compresión o tracción , según esté situado 
arriba o debajo del eje neutro.
• Para que la sección considerada permanezca 
en equilibrio será necesaria que la suma de 
todos los esfuerzos interiores resulte igual a 
cero, y que la suma de todos los momentos de 
aquellos esfuerzos σ . dA respecto del eje 
neutro (por ejemplo) iguale al momento M de 
las fuerzas exteriores en la sección 
considerada.




MdAy
dA
)..(
0.


Flexión recta 
• De acuerdo a la definición de eje neutro, una fibra genérica, distante y de 
éste , experimenta una variación de longitud proporcional a su distancia 
al eje neutro . De signando con σ1 la intensidad de la tensión en la 
unidad de área distante 1 del eje neutro y σ la correspondiente tensión a 
la distancia y, se tendrá:
• El valor de σ llevado a las ecuaciones expuestas; 
• El momento estático del área de la sección, respecto del eje neutro, es 
nulo; luego : EL EJE NEUTRO ES UN EJE BARICENTRICO
;
y
11


 y.1 




MdAy
dA
)..(
0.








0.
..1
0..1
2
dAy
MdAy
dAy


Flexión recta
• En la flexión simple, la fibra neutra es el lugar de los centros de gravedad de las 
secciones de la viga, o sea, coincide con el eje longitudinal.
• La integral es el momento de inercia de la sección 
respecto del eje neutro x. Luego podrá escribirse 
• Y al sustituirse el valor de , resulta : 
• Por razones de seguridad debe tomarse Mmax y la máxima tensión σ
corresponde a la fibra mas alejada del eje neutro : y=v.
• |
  JxdAy .
2
MJx .1
y

 1
Jx
yM .

v
Jx
Wx
v
Jx
M
Jx
vM



max
max
.max
max


Wx es el módulo resistente de la sección. Su valor 
caracteriza la forma del perfil.
Wx
M

ES LA EC. DE RESISTENCIA DE FLEXION SIMPLE 
PARA DETERMINAR O VERIFICAR UN PERFIL
cm3