Aplicación de Balances Diferenciales de Cantidad de Movimiento

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Primer Examen Parcial de Fenómenos de Transporte I Grupo J2 
Aplicación de Balances Diferenciales de Cantidad de Movimiento 
25 de Junio 2020 
 
Instrucciones para realizar el examen: 
• Durante el examen de pondrá consultar el libro texto, pero no está permitido el 
uso de solucionarios. 
• El examen debe ser realizado de manera ordenada y deberá ser subido a la 
plataforma Moodle como un solo archivo PDF. 
• Sea ordenado en la formulación de la solución y asegúrese de que el documento 
pueda ser leído con facilidad. 
 
Problemas a resolver. 
1) Flujo anular entre esferas concéntricas. Se ha encontrado que para el caso de Re 
despreciable, el campo de velocidad está dado por la 𝑣𝜃 sin 𝜃 = 𝑢(𝑟) donde: 
𝑢(𝑟) =
(℘1 − ℘2)𝑅
4 𝜇 𝑙𝑛[cot(𝜀 2⁄ )]
[(1 −
𝑟
𝑅
) + 𝜅 (1 −
𝑅
𝑟
)] 
 
 Determine una expresión para el flujo másico. 
 
 
2) En el caso del flujo de un fluido Newtoniano e incompresible generado por una esfera 
que rota a velocidad angular Ω, el vector de velocidad es aproximado a 𝐯 =
𝑣∅(𝑟, 𝜃)𝐢𝜙. Explique por que razón se plantea que la condición de frontera de no 
deslizamiento sobre la superficie de la esfera es: 𝑣∅ = 𝑅Ω sin 𝜃. 
 
3) Considere el flujo RADIAL entre dos esferas concéntricas de un fluido Newtoniano e 
incompresible a temperatura constante. Suponga que el radio de las esferas es 𝜅𝑅 y 
𝑅 para la esfera interna y externa respectivamente; y que la velocidad del fluido en 
𝑟 = 𝑅 es 𝑣𝑜. A) A partir de la ecuación de continuidad obtenga una expresión para la 
distribución de velocidad. B) Muestre las componentes 𝑟, 𝜃 𝑦 𝜙 de la Ecuación de 
Navier-Stokes simplificadas teniendo en cuenta el resultado obtenido en el punto A). 
C) A partir de la componente radial de la Ecuación de Navier-Stokes del punto 
anterior, determine una expresión para ℘(𝑟) − ℘(𝑅). 
 
 
 
Figura 1. Flujo en dirección radial geberado por un grdiente de preión dinámica.